Fix for bug #1756
[blender-staging.git] / source / blender / blenlib / intern / arithb.c
1 /* arithb.c
2  *
3  * simple math for blender code
4  *
5  * sort of cleaned up mar-01 nzc
6  *
7  * Functions here get counterparts with MTC prefixes. Basically, we phase
8  * out the calls here in favour of fully prototyped versions.
9  *
10  * $Id$
11  *
12  * ***** BEGIN GPL/BL DUAL LICENSE BLOCK *****
13  *
14  * This program is free software; you can redistribute it and/or
15  * modify it under the terms of the GNU General Public License
16  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
17  * of the License, or (at your option) any later version. The Blender
18  * Foundation also sells licenses for use in proprietary software under
19  * the Blender License.  See http://www.blender.org/BL/ for information
20  * about this.
21  *
22  * This program is distributed in the hope that it will be useful,
23  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
24  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
25  * GNU General Public License for more details.
26  *
27  * You should have received a copy of the GNU General Public License
28  * along with this program; if not, write to the Free Software Foundation,
29  * Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA  02111-1307, USA.
30  *
31  * The Original Code is Copyright (C) 2001-2002 by NaN Holding BV.
32  * All rights reserved.
33  *
34  * The Original Code is: all of this file.
35  *
36  * Contributor(s): none yet.
37  *
38  * ***** END GPL/BL DUAL LICENSE BLOCK *****
39  */
40
41 /* ************************ FUNKTIES **************************** */
42
43 #include <math.h>
44 #include <sys/types.h>
45 #include <string.h> 
46 #include <float.h>
47
48 #ifdef HAVE_CONFIG_H
49 #include <config.h>
50 #endif
51
52 #if defined(__sun__) || defined( __sun ) || defined (__sparc) || defined (__sparc__)
53 #include <strings.h>
54 #endif
55
56 #if !defined(__sgi) && !defined(WIN32)
57 #include <sys/time.h>
58 #include <unistd.h>
59 #endif
60
61 #include <stdio.h>
62 #include "BLI_arithb.h"
63
64 /* A few small defines. Keep'em local! */
65 #define SMALL_NUMBER    1.e-8
66 #define ABS(x)  ((x) < 0 ? -(x) : (x))
67 #define SWAP(type, a, b)        { type sw_ap; sw_ap=(a); (a)=(b); (b)=sw_ap; }
68
69
70 #if defined(WIN32) || defined(__APPLE__)
71 #include <stdlib.h>
72 #define M_PI 3.14159265358979323846
73 #define M_SQRT2 1.41421356237309504880   
74
75 #endif /* defined(WIN32) || defined(__APPLE__) */
76
77
78 float saacos(float fac)
79 {
80         if(fac<= -1.0f) return (float)M_PI;
81         else if(fac>=1.0f) return 0.0;
82         else return (float)acos(fac);
83 }
84
85 float sasqrt(float fac)
86 {
87         if(fac<=0.0) return 0.0;
88         return (float)sqrt(fac);
89 }
90
91 float Normalise(float *n)
92 {
93         float d;
94         
95         d= n[0]*n[0]+n[1]*n[1]+n[2]*n[2];
96         /* A larger value causes normalise errors in a scaled down models with camera xtreme close */
97         if(d>1.0e-35F) {
98                 d= (float)sqrt(d);
99
100                 n[0]/=d; 
101                 n[1]/=d; 
102                 n[2]/=d;
103         } else {
104                 n[0]=n[1]=n[2]= 0.0;
105                 d= 0.0;
106         }
107         return d;
108 }
109
110 void Crossf(float *c, float *a, float *b)
111 {
112         c[0] = a[1] * b[2] - a[2] * b[1];
113         c[1] = a[2] * b[0] - a[0] * b[2];
114         c[2] = a[0] * b[1] - a[1] * b[0];
115 }
116
117 float Inpf( float *v1, float *v2)
118 {
119         return v1[0]*v2[0]+v1[1]*v2[1]+v1[2]*v2[2];
120 }
121
122 /* Project v1 on v2 */
123 void Projf(float *c, float *v1, float *v2)
124 {
125         float mul;
126         mul = Inpf(v1, v2) / Inpf(v2, v2);
127         
128         c[0] = mul * v2[0];
129         c[1] = mul * v2[1];
130         c[2] = mul * v2[2];
131 }
132
133 void Mat3Transp(float mat[][3])
134 {
135         float t;
136
137         t = mat[0][1] ; 
138         mat[0][1] = mat[1][0] ; 
139         mat[1][0] = t;
140         t = mat[0][2] ; 
141         mat[0][2] = mat[2][0] ; 
142         mat[2][0] = t;
143         t = mat[1][2] ; 
144         mat[1][2] = mat[2][1] ; 
145         mat[2][1] = t;
146 }
147
148 void Mat4Transp(float mat[][4])
149 {
150         float t;
151
152         t = mat[0][1] ; 
153         mat[0][1] = mat[1][0] ; 
154         mat[1][0] = t;
155         t = mat[0][2] ; 
156         mat[0][2] = mat[2][0] ; 
157         mat[2][0] = t;
158         t = mat[0][3] ; 
159         mat[0][3] = mat[3][0] ; 
160         mat[3][0] = t;
161
162         t = mat[1][2] ; 
163         mat[1][2] = mat[2][1] ; 
164         mat[2][1] = t;
165         t = mat[1][3] ; 
166         mat[1][3] = mat[3][1] ; 
167         mat[3][1] = t;
168
169         t = mat[2][3] ; 
170         mat[2][3] = mat[3][2] ; 
171         mat[3][2] = t;
172 }
173
174
175 /*
176  * invertmat - 
177  *              computes the inverse of mat and puts it in inverse.  Returns 
178  *      TRUE on success (i.e. can always find a pivot) and FALSE on failure.
179  *      Uses Gaussian Elimination with partial (maximal column) pivoting.
180  *
181  *                                      Mark Segal - 1992
182  */
183
184 int Mat4Invert(float inverse[][4], float mat[][4])
185 {
186         int i, j, k;
187         double temp;
188         float tempmat[4][4];
189         float max;
190         int maxj;
191
192         /* Set inverse to identity */
193         for (i=0; i<4; i++)
194                 for (j=0; j<4; j++)
195                         inverse[i][j] = 0;
196         for (i=0; i<4; i++)
197                 inverse[i][i] = 1;
198
199         /* Copy original matrix so we don't mess it up */
200         for(i = 0; i < 4; i++)
201                 for(j = 0; j <4; j++)
202                         tempmat[i][j] = mat[i][j];
203
204         for(i = 0; i < 4; i++) {
205                 /* Look for row with max pivot */
206                 max = ABS(tempmat[i][i]);
207                 maxj = i;
208                 for(j = i + 1; j < 4; j++) {
209                         if(ABS(tempmat[j][i]) > max) {
210                                 max = ABS(tempmat[j][i]);
211                                 maxj = j;
212                         }
213                 }
214                 /* Swap rows if necessary */
215                 if (maxj != i) {
216                         for( k = 0; k < 4; k++) {
217                                 SWAP(float, tempmat[i][k], tempmat[maxj][k]);
218                                 SWAP(float, inverse[i][k], inverse[maxj][k]);
219                         }
220                 }
221
222                 temp = tempmat[i][i];
223                 if (temp == 0)
224                         return 0;  /* No non-zero pivot */
225                 for(k = 0; k < 4; k++) {
226                         tempmat[i][k] = (float)(tempmat[i][k]/temp);
227                         inverse[i][k] = (float)(inverse[i][k]/temp);
228                 }
229                 for(j = 0; j < 4; j++) {
230                         if(j != i) {
231                                 temp = tempmat[j][i];
232                                 for(k = 0; k < 4; k++) {
233                                         tempmat[j][k] -= (float)(tempmat[i][k]*temp);
234                                         inverse[j][k] -= (float)(inverse[i][k]*temp);
235                                 }
236                         }
237                 }
238         }
239         return 1;
240 }
241 #ifdef TEST_ACTIVE
242 void Mat4InvertSimp(float inverse[][4], float mat[][4])
243 {
244         /* only for Matrices that have a rotation */
245         /* based at GG IV pag 205 */
246         float scale;
247         
248         scale= mat[0][0]*mat[0][0] + mat[1][0]*mat[1][0] + mat[2][0]*mat[2][0];
249         if(scale==0.0) return;
250         
251         scale= 1.0/scale;
252         
253         /* transpose and scale */
254         inverse[0][0]= scale*mat[0][0];
255         inverse[1][0]= scale*mat[0][1];
256         inverse[2][0]= scale*mat[0][2];
257         inverse[0][1]= scale*mat[1][0];
258         inverse[1][1]= scale*mat[1][1];
259         inverse[2][1]= scale*mat[1][2];
260         inverse[0][2]= scale*mat[2][0];
261         inverse[1][2]= scale*mat[2][1];
262         inverse[2][2]= scale*mat[2][2];
263
264         inverse[3][0]= -(inverse[0][0]*mat[3][0] + inverse[1][0]*mat[3][1] + inverse[2][0]*mat[3][2]);
265         inverse[3][1]= -(inverse[0][1]*mat[3][0] + inverse[1][1]*mat[3][1] + inverse[2][1]*mat[3][2]);
266         inverse[3][2]= -(inverse[0][2]*mat[3][0] + inverse[1][2]*mat[3][1] + inverse[2][2]*mat[3][2]);
267         
268         inverse[0][3]= inverse[1][3]= inverse[2][3]= 0.0;
269         inverse[3][3]= 1.0;
270 }
271 #endif
272 /*  struct Matrix4; */
273
274 #ifdef TEST_ACTIVE
275 /* this seems to be unused.. */
276
277 void Mat4Inv(float *m1, float *m2)
278 {
279
280 /* This gets me into trouble:  */
281         float mat1[3][3], mat2[3][3]; 
282         
283 /*      void Mat3Inv(); */
284 /*      void Mat3CpyMat4(); */
285 /*      void Mat4CpyMat3(); */
286
287         Mat3CpyMat4((float*)mat2,m2);
288         Mat3Inv((float*)mat1, (float*) mat2);
289         Mat4CpyMat3(m1, mat1);
290
291 }
292 #endif
293
294
295 float Det2x2(float a,float b,float c,float d)
296 {
297
298         return a*d - b*c;
299 }
300
301
302
303 float Det3x3(float a1, float a2, float a3,
304                          float b1, float b2, float b3,
305                          float c1, float c2, float c3 )
306 {
307         float ans;
308
309         ans = a1 * Det2x2( b2, b3, c2, c3 )
310             - b1 * Det2x2( a2, a3, c2, c3 )
311             + c1 * Det2x2( a2, a3, b2, b3 );
312
313         return ans;
314 }
315
316 float Det4x4(float m[][4])
317 {
318         float ans;
319         float a1,a2,a3,a4,b1,b2,b3,b4,c1,c2,c3,c4,d1,d2,d3,d4;
320
321         a1= m[0][0]; 
322         b1= m[0][1];
323         c1= m[0][2]; 
324         d1= m[0][3];
325
326         a2= m[1][0]; 
327         b2= m[1][1];
328         c2= m[1][2]; 
329         d2= m[1][3];
330
331         a3= m[2][0]; 
332         b3= m[2][1];
333         c3= m[2][2]; 
334         d3= m[2][3];
335
336         a4= m[3][0]; 
337         b4= m[3][1];
338         c4= m[3][2]; 
339         d4= m[3][3];
340
341         ans = a1 * Det3x3( b2, b3, b4, c2, c3, c4, d2, d3, d4)
342             - b1 * Det3x3( a2, a3, a4, c2, c3, c4, d2, d3, d4)
343             + c1 * Det3x3( a2, a3, a4, b2, b3, b4, d2, d3, d4)
344             - d1 * Det3x3( a2, a3, a4, b2, b3, b4, c2, c3, c4);
345
346         return ans;
347 }
348
349
350 void Mat4Adj(float out[][4], float in[][4])     /* out = ADJ(in) */
351 {
352         float a1, a2, a3, a4, b1, b2, b3, b4;
353         float c1, c2, c3, c4, d1, d2, d3, d4;
354
355         a1= in[0][0]; 
356         b1= in[0][1];
357         c1= in[0][2]; 
358         d1= in[0][3];
359
360         a2= in[1][0]; 
361         b2= in[1][1];
362         c2= in[1][2]; 
363         d2= in[1][3];
364
365         a3= in[2][0]; 
366         b3= in[2][1];
367         c3= in[2][2]; 
368         d3= in[2][3];
369
370         a4= in[3][0]; 
371         b4= in[3][1];
372         c4= in[3][2]; 
373         d4= in[3][3];
374
375
376         out[0][0]  =   Det3x3( b2, b3, b4, c2, c3, c4, d2, d3, d4);
377         out[1][0]  = - Det3x3( a2, a3, a4, c2, c3, c4, d2, d3, d4);
378         out[2][0]  =   Det3x3( a2, a3, a4, b2, b3, b4, d2, d3, d4);
379         out[3][0]  = - Det3x3( a2, a3, a4, b2, b3, b4, c2, c3, c4);
380
381         out[0][1]  = - Det3x3( b1, b3, b4, c1, c3, c4, d1, d3, d4);
382         out[1][1]  =   Det3x3( a1, a3, a4, c1, c3, c4, d1, d3, d4);
383         out[2][1]  = - Det3x3( a1, a3, a4, b1, b3, b4, d1, d3, d4);
384         out[3][1]  =   Det3x3( a1, a3, a4, b1, b3, b4, c1, c3, c4);
385
386         out[0][2]  =   Det3x3( b1, b2, b4, c1, c2, c4, d1, d2, d4);
387         out[1][2]  = - Det3x3( a1, a2, a4, c1, c2, c4, d1, d2, d4);
388         out[2][2]  =   Det3x3( a1, a2, a4, b1, b2, b4, d1, d2, d4);
389         out[3][2]  = - Det3x3( a1, a2, a4, b1, b2, b4, c1, c2, c4);
390
391         out[0][3]  = - Det3x3( b1, b2, b3, c1, c2, c3, d1, d2, d3);
392         out[1][3]  =   Det3x3( a1, a2, a3, c1, c2, c3, d1, d2, d3);
393         out[2][3]  = - Det3x3( a1, a2, a3, b1, b2, b3, d1, d2, d3);
394         out[3][3]  =   Det3x3( a1, a2, a3, b1, b2, b3, c1, c2, c3);
395 }
396
397 void Mat4InvGG(float out[][4], float in[][4])   /* from Graphic Gems I, out= INV(in)  */
398 {
399         int i, j;
400         float det;
401
402         /* calculate the adjoint matrix */
403
404         Mat4Adj(out,in);
405
406         det = Det4x4(out);
407
408         if ( fabs( det ) < SMALL_NUMBER) {
409                 return;
410         }
411
412         /* scale the adjoint matrix to get the inverse */
413
414         for (i=0; i<4; i++)
415                 for(j=0; j<4; j++)
416                         out[i][j] = out[i][j] / det;
417
418         /* the last factor is not always 1. For that reason an extra division should be implemented? */
419 }
420
421
422 void Mat3Inv(float m1[][3], float m2[][3])
423 {
424         short a,b;
425         float det;
426
427         /* calc adjoint */
428         Mat3Adj(m1,m2);
429
430         /* then determinant old matrix! */
431         det= m2[0][0]* (m2[1][1]*m2[2][2] - m2[1][2]*m2[2][1])
432             -m2[1][0]* (m2[0][1]*m2[2][2] - m2[0][2]*m2[2][1])
433             +m2[2][0]* (m2[0][1]*m2[1][2] - m2[0][2]*m2[1][1]);
434
435         if(det==0) det=1;
436         det= 1/det;
437         for(a=0;a<3;a++) {
438                 for(b=0;b<3;b++) {
439                         m1[a][b]*=det;
440                 }
441         }
442 }
443
444 void Mat3Adj(float m1[][3], float m[][3])
445 {
446         m1[0][0]=m[1][1]*m[2][2]-m[1][2]*m[2][1];
447         m1[0][1]= -m[0][1]*m[2][2]+m[0][2]*m[2][1];
448         m1[0][2]=m[0][1]*m[1][2]-m[0][2]*m[1][1];
449
450         m1[1][0]= -m[1][0]*m[2][2]+m[1][2]*m[2][0];
451         m1[1][1]=m[0][0]*m[2][2]-m[0][2]*m[2][0];
452         m1[1][2]= -m[0][0]*m[1][2]+m[0][2]*m[1][0];
453
454         m1[2][0]=m[1][0]*m[2][1]-m[1][1]*m[2][0];
455         m1[2][1]= -m[0][0]*m[2][1]+m[0][1]*m[2][0];
456         m1[2][2]=m[0][0]*m[1][1]-m[0][1]*m[1][0];
457 }
458
459 void Mat4MulMat4(float m1[][4], float m2[][4], float m3[][4])
460 {
461   /* matrix product: m1[j][k] = m2[j][i].m3[i][k] */
462
463         m1[0][0] = m2[0][0]*m3[0][0] + m2[0][1]*m3[1][0] + m2[0][2]*m3[2][0] + m2[0][3]*m3[3][0];
464         m1[0][1] = m2[0][0]*m3[0][1] + m2[0][1]*m3[1][1] + m2[0][2]*m3[2][1] + m2[0][3]*m3[3][1];
465         m1[0][2] = m2[0][0]*m3[0][2] + m2[0][1]*m3[1][2] + m2[0][2]*m3[2][2] + m2[0][3]*m3[3][2];
466         m1[0][3] = m2[0][0]*m3[0][3] + m2[0][1]*m3[1][3] + m2[0][2]*m3[2][3] + m2[0][3]*m3[3][3];
467
468         m1[1][0] = m2[1][0]*m3[0][0] + m2[1][1]*m3[1][0] + m2[1][2]*m3[2][0] + m2[1][3]*m3[3][0];
469         m1[1][1] = m2[1][0]*m3[0][1] + m2[1][1]*m3[1][1] + m2[1][2]*m3[2][1] + m2[1][3]*m3[3][1];
470         m1[1][2] = m2[1][0]*m3[0][2] + m2[1][1]*m3[1][2] + m2[1][2]*m3[2][2] + m2[1][3]*m3[3][2];
471         m1[1][3] = m2[1][0]*m3[0][3] + m2[1][1]*m3[1][3] + m2[1][2]*m3[2][3] + m2[1][3]*m3[3][3];
472
473         m1[2][0] = m2[2][0]*m3[0][0] + m2[2][1]*m3[1][0] + m2[2][2]*m3[2][0] + m2[2][3]*m3[3][0];
474         m1[2][1] = m2[2][0]*m3[0][1] + m2[2][1]*m3[1][1] + m2[2][2]*m3[2][1] + m2[2][3]*m3[3][1];
475         m1[2][2] = m2[2][0]*m3[0][2] + m2[2][1]*m3[1][2] + m2[2][2]*m3[2][2] + m2[2][3]*m3[3][2];
476         m1[2][3] = m2[2][0]*m3[0][3] + m2[2][1]*m3[1][3] + m2[2][2]*m3[2][3] + m2[2][3]*m3[3][3];
477
478         m1[3][0] = m2[3][0]*m3[0][0] + m2[3][1]*m3[1][0] + m2[3][2]*m3[2][0] + m2[3][3]*m3[3][0];
479         m1[3][1] = m2[3][0]*m3[0][1] + m2[3][1]*m3[1][1] + m2[3][2]*m3[2][1] + m2[3][3]*m3[3][1];
480         m1[3][2] = m2[3][0]*m3[0][2] + m2[3][1]*m3[1][2] + m2[3][2]*m3[2][2] + m2[3][3]*m3[3][2];
481         m1[3][3] = m2[3][0]*m3[0][3] + m2[3][1]*m3[1][3] + m2[3][2]*m3[2][3] + m2[3][3]*m3[3][3];
482
483 }
484 #ifdef TEST_ACTIVE
485 void subMat4MulMat4(float *m1, float *m2, float *m3)
486 {
487
488         m1[0]= m2[0]*m3[0] + m2[1]*m3[4] + m2[2]*m3[8];
489         m1[1]= m2[0]*m3[1] + m2[1]*m3[5] + m2[2]*m3[9];
490         m1[2]= m2[0]*m3[2] + m2[1]*m3[6] + m2[2]*m3[10];
491         m1[3]= m2[0]*m3[3] + m2[1]*m3[7] + m2[2]*m3[11] + m2[3];
492         m1+=4;
493         m2+=4;
494         m1[0]= m2[0]*m3[0] + m2[1]*m3[4] + m2[2]*m3[8];
495         m1[1]= m2[0]*m3[1] + m2[1]*m3[5] + m2[2]*m3[9];
496         m1[2]= m2[0]*m3[2] + m2[1]*m3[6] + m2[2]*m3[10];
497         m1[3]= m2[0]*m3[3] + m2[1]*m3[7] + m2[2]*m3[11] + m2[3];
498         m1+=4;
499         m2+=4;
500         m1[0]= m2[0]*m3[0] + m2[1]*m3[4] + m2[2]*m3[8];
501         m1[1]= m2[0]*m3[1] + m2[1]*m3[5] + m2[2]*m3[9];
502         m1[2]= m2[0]*m3[2] + m2[1]*m3[6] + m2[2]*m3[10];
503         m1[3]= m2[0]*m3[3] + m2[1]*m3[7] + m2[2]*m3[11] + m2[3];
504 }
505 #endif
506
507 #ifndef TEST_ACTIVE
508 void Mat3MulMat3(float m1[][3], float m3[][3], float m2[][3])
509 #else
510 void Mat3MulMat3(float *m1, float *m3, float *m2)
511 #endif
512 {
513    /*  m1[i][j] = m2[i][k]*m3[k][j], args are flipped!  */
514 #ifndef TEST_ACTIVE
515         m1[0][0]= m2[0][0]*m3[0][0] + m2[0][1]*m3[1][0] + m2[0][2]*m3[2][0]; 
516         m1[0][1]= m2[0][0]*m3[0][1] + m2[0][1]*m3[1][1] + m2[0][2]*m3[2][1]; 
517         m1[0][2]= m2[0][0]*m3[0][2] + m2[0][1]*m3[1][2] + m2[0][2]*m3[2][2]; 
518
519         m1[1][0]= m2[1][0]*m3[0][0] + m2[1][1]*m3[1][0] + m2[1][2]*m3[2][0]; 
520         m1[1][1]= m2[1][0]*m3[0][1] + m2[1][1]*m3[1][1] + m2[1][2]*m3[2][1]; 
521         m1[1][2]= m2[1][0]*m3[0][2] + m2[1][1]*m3[1][2] + m2[1][2]*m3[2][2]; 
522
523         m1[2][0]= m2[2][0]*m3[0][0] + m2[2][1]*m3[1][0] + m2[2][2]*m3[2][0]; 
524         m1[2][1]= m2[2][0]*m3[0][1] + m2[2][1]*m3[1][1] + m2[2][2]*m3[2][1]; 
525         m1[2][2]= m2[2][0]*m3[0][2] + m2[2][1]*m3[1][2] + m2[2][2]*m3[2][2]; 
526 #else
527         m1[0]= m2[0]*m3[0] + m2[1]*m3[3] + m2[2]*m3[6];
528         m1[1]= m2[0]*m3[1] + m2[1]*m3[4] + m2[2]*m3[7];
529         m1[2]= m2[0]*m3[2] + m2[1]*m3[5] + m2[2]*m3[8];
530         m1+=3;
531         m2+=3;
532         m1[0]= m2[0]*m3[0] + m2[1]*m3[3] + m2[2]*m3[6];
533         m1[1]= m2[0]*m3[1] + m2[1]*m3[4] + m2[2]*m3[7];
534         m1[2]= m2[0]*m3[2] + m2[1]*m3[5] + m2[2]*m3[8];
535         m1+=3;
536         m2+=3;
537         m1[0]= m2[0]*m3[0] + m2[1]*m3[3] + m2[2]*m3[6];
538         m1[1]= m2[0]*m3[1] + m2[1]*m3[4] + m2[2]*m3[7];
539         m1[2]= m2[0]*m3[2] + m2[1]*m3[5] + m2[2]*m3[8];
540 #endif
541 } /* end of void Mat3MulMat3(float m1[][3], float m3[][3], float m2[][3]) */
542
543 void Mat4MulMat43(float (*m1)[4], float (*m3)[4], float (*m2)[3])
544 {
545         m1[0][0]= m2[0][0]*m3[0][0] + m2[0][1]*m3[1][0] + m2[0][2]*m3[2][0];
546         m1[0][1]= m2[0][0]*m3[0][1] + m2[0][1]*m3[1][1] + m2[0][2]*m3[2][1];
547         m1[0][2]= m2[0][0]*m3[0][2] + m2[0][1]*m3[1][2] + m2[0][2]*m3[2][2];
548         m1[1][0]= m2[1][0]*m3[0][0] + m2[1][1]*m3[1][0] + m2[1][2]*m3[2][0];
549         m1[1][1]= m2[1][0]*m3[0][1] + m2[1][1]*m3[1][1] + m2[1][2]*m3[2][1];
550         m1[1][2]= m2[1][0]*m3[0][2] + m2[1][1]*m3[1][2] + m2[1][2]*m3[2][2];
551         m1[2][0]= m2[2][0]*m3[0][0] + m2[2][1]*m3[1][0] + m2[2][2]*m3[2][0];
552         m1[2][1]= m2[2][0]*m3[0][1] + m2[2][1]*m3[1][1] + m2[2][2]*m3[2][1];
553         m1[2][2]= m2[2][0]*m3[0][2] + m2[2][1]*m3[1][2] + m2[2][2]*m3[2][2];
554 }
555 /* m1 = m2 * m3, ignore the elements on the 4th row/column of m3*/
556 void Mat3IsMat3MulMat4(float m1[][3], float m2[][3], float m3[][4])
557 {
558     /* m1[i][j] = m2[i][k] * m3[k][j] */
559     m1[0][0] = m2[0][0] * m3[0][0] + m2[0][1] * m3[1][0] +m2[0][2] * m3[2][0];
560     m1[0][1] = m2[0][0] * m3[0][1] + m2[0][1] * m3[1][1] +m2[0][2] * m3[2][1];
561     m1[0][2] = m2[0][0] * m3[0][2] + m2[0][1] * m3[1][2] +m2[0][2] * m3[2][2];
562
563     m1[1][0] = m2[1][0] * m3[0][0] + m2[1][1] * m3[1][0] +m2[1][2] * m3[2][0];
564     m1[1][1] = m2[1][0] * m3[0][1] + m2[1][1] * m3[1][1] +m2[1][2] * m3[2][1];
565     m1[1][2] = m2[1][0] * m3[0][2] + m2[1][1] * m3[1][2] +m2[1][2] * m3[2][2];
566
567     m1[2][0] = m2[2][0] * m3[0][0] + m2[2][1] * m3[1][0] +m2[2][2] * m3[2][0];
568     m1[2][1] = m2[2][0] * m3[0][1] + m2[2][1] * m3[1][1] +m2[2][2] * m3[2][1];
569     m1[2][2] = m2[2][0] * m3[0][2] + m2[2][1] * m3[1][2] +m2[2][2] * m3[2][2];
570 }
571
572
573
574 void Mat4MulMat34(float (*m1)[4], float (*m3)[3], float (*m2)[4])
575 {
576         m1[0][0]= m2[0][0]*m3[0][0] + m2[0][1]*m3[1][0] + m2[0][2]*m3[2][0];
577         m1[0][1]= m2[0][0]*m3[0][1] + m2[0][1]*m3[1][1] + m2[0][2]*m3[2][1];
578         m1[0][2]= m2[0][0]*m3[0][2] + m2[0][1]*m3[1][2] + m2[0][2]*m3[2][2];
579         m1[1][0]= m2[1][0]*m3[0][0] + m2[1][1]*m3[1][0] + m2[1][2]*m3[2][0];
580         m1[1][1]= m2[1][0]*m3[0][1] + m2[1][1]*m3[1][1] + m2[1][2]*m3[2][1];
581         m1[1][2]= m2[1][0]*m3[0][2] + m2[1][1]*m3[1][2] + m2[1][2]*m3[2][2];
582         m1[2][0]= m2[2][0]*m3[0][0] + m2[2][1]*m3[1][0] + m2[2][2]*m3[2][0];
583         m1[2][1]= m2[2][0]*m3[0][1] + m2[2][1]*m3[1][1] + m2[2][2]*m3[2][1];
584         m1[2][2]= m2[2][0]*m3[0][2] + m2[2][1]*m3[1][2] + m2[2][2]*m3[2][2];
585 }
586
587 void Mat4CpyMat4(float m1[][4], float m2[][4]) 
588 {
589         memcpy(m1, m2, 4*4*sizeof(float));
590 }
591
592 void Mat4SwapMat4(float *m1, float *m2)
593 {
594         float t;
595         int i;
596
597         for(i=0;i<16;i++) {
598                 t= *m1;
599                 *m1= *m2;
600                 *m2= t;
601                 m1++; 
602                 m2++;
603         }
604 }
605
606 typedef float Mat3Row[3];
607 typedef float Mat4Row[4];
608
609 #ifdef TEST_ACTIVE
610 void Mat3CpyMat4(float *m1p, float *m2p)
611 #else
612 void Mat3CpyMat4(float m1[][3], float m2[][4])
613 #endif
614 {
615 #ifdef TEST_ACTIVE
616         int i, j;
617         Mat3Row *m1= (Mat3Row *)m1p; 
618         Mat4Row *m2= (Mat4Row *)m2p; 
619         for ( i = 0; i++; i < 3) {
620                 for (j = 0; j++; j < 3) {
621                         m1p[3*i + j] = m2p[4*i + j];
622                 }
623         }                       
624 #endif
625         m1[0][0]= m2[0][0];
626         m1[0][1]= m2[0][1];
627         m1[0][2]= m2[0][2];
628
629         m1[1][0]= m2[1][0];
630         m1[1][1]= m2[1][1];
631         m1[1][2]= m2[1][2];
632
633         m1[2][0]= m2[2][0];
634         m1[2][1]= m2[2][1];
635         m1[2][2]= m2[2][2];
636 }
637
638 /* Butched. See .h for comment */
639 /*  void Mat4CpyMat3(float m1[][4], float m2[][3]) */
640 #ifdef TEST_ACTIVE
641 void Mat4CpyMat3(float* m1, float *m2)
642 {
643         int i;
644         for (i = 0; i < 3; i++) {
645                 m1[(4*i)]    = m2[(3*i)];
646                 m1[(4*i) + 1]= m2[(3*i) + 1];
647                 m1[(4*i) + 2]= m2[(3*i) + 2];
648                 m1[(4*i) + 3]= 0.0;
649                 i++;
650         }
651
652         m1[12]=m1[13]= m1[14]= 0.0;
653         m1[15]= 1.0;
654 }
655 #else
656
657 void Mat4CpyMat3(float m1[][4], float m2[][3])  /* no clear */
658 {
659         m1[0][0]= m2[0][0];
660         m1[0][1]= m2[0][1];
661         m1[0][2]= m2[0][2];
662
663         m1[1][0]= m2[1][0];
664         m1[1][1]= m2[1][1];
665         m1[1][2]= m2[1][2];
666
667         m1[2][0]= m2[2][0];
668         m1[2][1]= m2[2][1];
669         m1[2][2]= m2[2][2];
670
671         /*      Reevan's Bugfix */
672         m1[0][3]=0.0F;
673         m1[1][3]=0.0F;
674         m1[2][3]=0.0F;
675
676         m1[3][0]=0.0F;  
677         m1[3][1]=0.0F;  
678         m1[3][2]=0.0F;  
679         m1[3][3]=1.0F;
680
681
682 }
683 #endif
684
685 void Mat3CpyMat3(float m1[][3], float m2[][3]) 
686 {       
687         /* destination comes first: */
688         memcpy(&m1[0], &m2[0], 9*sizeof(float));
689 }
690
691 void Mat3MulSerie(float answ[][3],
692                                    float m1[][3], float m2[][3], float m3[][3],
693                                    float m4[][3], float m5[][3], float m6[][3],
694                                    float m7[][3], float m8[][3])
695 {
696         float temp[3][3];
697         
698         if(m1==0 || m2==0) return;
699
700         
701         Mat3MulMat3(answ, m2, m1);
702         if(m3) {
703                 Mat3MulMat3(temp, m3, answ);
704                 if(m4) {
705                         Mat3MulMat3(answ, m4, temp);
706                         if(m5) {
707                                 Mat3MulMat3(temp, m5, answ);
708                                 if(m6) {
709                                         Mat3MulMat3(answ, m6, temp);
710                                         if(m7) {
711                                                 Mat3MulMat3(temp, m7, answ);
712                                                 if(m8) {
713                                                         Mat3MulMat3(answ, m8, temp);
714                                                 }
715                                                 else Mat3CpyMat3(answ, temp);
716                                         }
717                                 }
718                                 else Mat3CpyMat3(answ, temp);
719                         }
720                 }
721                 else Mat3CpyMat3(answ, temp);
722         }
723 }
724
725 void Mat4MulSerie(float answ[][4], float m1[][4],
726                                 float m2[][4], float m3[][4], float m4[][4],
727                                 float m5[][4], float m6[][4], float m7[][4],
728                                 float m8[][4])
729 {
730         float temp[4][4];
731         
732         if(m1==0 || m2==0) return;
733         
734         Mat4MulMat4(answ, m2, m1);
735         if(m3) {
736                 Mat4MulMat4(temp, m3, answ);
737                 if(m4) {
738                         Mat4MulMat4(answ, m4, temp);
739                         if(m5) {
740                                 Mat4MulMat4(temp, m5, answ);
741                                 if(m6) {
742                                         Mat4MulMat4(answ, m6, temp);
743                                         if(m7) {
744                                                 Mat4MulMat4(temp, m7, answ);
745                                                 if(m8) {
746                                                         Mat4MulMat4(answ, m8, temp);
747                                                 }
748                                                 else Mat4CpyMat4(answ, temp);
749                                         }
750                                 }
751                                 else Mat4CpyMat4(answ, temp);
752                         }
753                 }
754                 else Mat4CpyMat4(answ, temp);
755         }
756 }
757
758
759
760 void Mat4Clr(float *m)
761 {
762         memset(m, 0, 4*4*sizeof(float));
763 }
764
765 void Mat3Clr(float *m)
766 {
767         memset(m, 0, 3*3*sizeof(float));
768 }
769
770 void Mat4One(float m[][4])
771 {
772
773         m[0][0]= m[1][1]= m[2][2]= m[3][3]= 1.0;
774         m[0][1]= m[0][2]= m[0][3]= 0.0;
775         m[1][0]= m[1][2]= m[1][3]= 0.0;
776         m[2][0]= m[2][1]= m[2][3]= 0.0;
777         m[3][0]= m[3][1]= m[3][2]= 0.0;
778 }
779
780 void Mat3One(float m[][3])
781 {
782
783         m[0][0]= m[1][1]= m[2][2]= 1.0;
784         m[0][1]= m[0][2]= 0.0;
785         m[1][0]= m[1][2]= 0.0;
786         m[2][0]= m[2][1]= 0.0;
787 }
788
789 void Mat4MulVec( float mat[][4], int *vec)
790 {
791         int x,y;
792
793         x=vec[0]; 
794         y=vec[1];
795         vec[0]=(int)(x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + mat[2][0]*vec[2] + mat[3][0]);
796         vec[1]=(int)(x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + mat[2][1]*vec[2] + mat[3][1]);
797         vec[2]=(int)(x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + mat[2][2]*vec[2] + mat[3][2]);
798 }
799
800 void Mat4MulVecfl( float mat[][4], float *vec)
801 {
802         float x,y;
803
804         x=vec[0]; 
805         y=vec[1];
806         vec[0]=x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + mat[2][0]*vec[2] + mat[3][0];
807         vec[1]=x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + mat[2][1]*vec[2] + mat[3][1];
808         vec[2]=x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + mat[2][2]*vec[2] + mat[3][2];
809 }
810
811 void VecMat4MulVecfl(float *in, float mat[][4], float *vec)
812 {
813         float x,y;
814
815         x=vec[0]; 
816         y=vec[1];
817         in[0]= x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + mat[2][0]*vec[2] + mat[3][0];
818         in[1]= x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + mat[2][1]*vec[2] + mat[3][1];
819         in[2]= x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + mat[2][2]*vec[2] + mat[3][2];
820 }
821
822 void Mat4Mul3Vecfl( float mat[][4], float *vec)
823 {
824         float x,y;
825
826         x= vec[0]; 
827         y= vec[1];
828         vec[0]= x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + mat[2][0]*vec[2];
829         vec[1]= x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + mat[2][1]*vec[2];
830         vec[2]= x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + mat[2][2]*vec[2];
831 }
832
833 void Mat4MulVec4fl( float mat[][4], float *vec)
834 {
835         float x,y,z;
836
837         x=vec[0]; 
838         y=vec[1]; 
839         z= vec[2];
840         vec[0]=x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + z*mat[2][0] + mat[3][0]*vec[3];
841         vec[1]=x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + z*mat[2][1] + mat[3][1]*vec[3];
842         vec[2]=x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + z*mat[2][2] + mat[3][2]*vec[3];
843         vec[3]=x*mat[0][3] + y*mat[1][3] + z*mat[2][3] + mat[3][3]*vec[3];
844 }
845
846 void Mat3MulVec( float mat[][3], int *vec)
847 {
848         int x,y;
849
850         x=vec[0]; 
851         y=vec[1];
852         vec[0]= (int)(x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + mat[2][0]*vec[2]);
853         vec[1]= (int)(x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + mat[2][1]*vec[2]);
854         vec[2]= (int)(x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + mat[2][2]*vec[2]);
855 }
856
857 void Mat3MulVecfl( float mat[][3], float *vec)
858 {
859         float x,y;
860
861         x=vec[0]; 
862         y=vec[1];
863         vec[0]= x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + mat[2][0]*vec[2];
864         vec[1]= x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + mat[2][1]*vec[2];
865         vec[2]= x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + mat[2][2]*vec[2];
866 }
867
868 void Mat3MulVecd( float mat[][3], double *vec)
869 {
870         double x,y;
871
872         x=vec[0]; 
873         y=vec[1];
874         vec[0]= x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + mat[2][0]*vec[2];
875         vec[1]= x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + mat[2][1]*vec[2];
876         vec[2]= x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + mat[2][2]*vec[2];
877 }
878
879 void Mat3TransMulVecfl( float mat[][3], float *vec)
880 {
881         float x,y;
882
883         x=vec[0]; 
884         y=vec[1];
885         vec[0]= x*mat[0][0] + y*mat[0][1] + mat[0][2]*vec[2];
886         vec[1]= x*mat[1][0] + y*mat[1][1] + mat[1][2]*vec[2];
887         vec[2]= x*mat[2][0] + y*mat[2][1] + mat[2][2]*vec[2];
888 }
889
890 void Mat3MulFloat(float *m, float f)
891 {
892         int i;
893
894         for(i=0;i<9;i++) m[i]*=f;
895 }
896
897 void Mat4MulFloat(float *m, float f)
898 {
899         int i;
900
901         for(i=0;i<12;i++) m[i]*=f;      /* count to 12: without vector component */
902 }
903
904
905 void Mat4MulFloat3(float *m, float f)           /* only scale component */
906 {
907         int i,j;
908
909         for(i=0; i<3; i++) {
910                 for(j=0; j<3; j++) {
911                         
912                         m[4*i+j] *= f;
913                 }
914         }
915 }
916
917 void VecStar(float mat[][3], float *vec)
918 {
919
920         mat[0][0]= mat[1][1]= mat[2][2]= 0.0;
921         mat[0][1]= -vec[2];     
922         mat[0][2]= vec[1];
923         mat[1][0]= vec[2];      
924         mat[1][2]= -vec[0];
925         mat[2][0]= -vec[1];     
926         mat[2][1]= vec[0];
927         
928 }
929 #ifdef TEST_ACTIVE
930 short EenheidsMat(float mat[][3])
931 {
932
933         if(mat[0][0]==1.0 && mat[0][1]==0.0 && mat[0][2]==0.0)
934                 if(mat[1][0]==0.0 && mat[1][1]==1.0 && mat[1][2]==0.0)
935                         if(mat[2][0]==0.0 && mat[2][1]==0.0 && mat[2][2]==1.0)
936                                 return 1;
937         return 0;
938 }
939 #endif
940
941 int FloatCompare( float *v1,  float *v2, float limit)
942 {
943
944         if( fabs(v1[0]-v2[0])<limit ) {
945                 if( fabs(v1[1]-v2[1])<limit ) {
946                         if( fabs(v1[2]-v2[2])<limit ) return 1;
947                 }
948         }
949         return 0;
950 }
951
952 void printvecf( char *str,  float v[3])
953 {
954         printf("%s\n", str);
955         printf("%f %f %f\n",v[0],v[1],v[2]);
956         printf("\n");
957
958 }
959
960 void printmatrix4( char *str,  float m[][4])
961 {
962         printf("%s\n", str);
963         printf("%f %f %f %f\n",m[0][0],m[0][1],m[0][2],m[0][3]);
964         printf("%f %f %f %f\n",m[1][0],m[1][1],m[1][2],m[1][3]);
965         printf("%f %f %f %f\n",m[2][0],m[2][1],m[2][2],m[2][3]);
966         printf("%f %f %f %f\n",m[3][0],m[3][1],m[3][2],m[3][3]);
967         printf("\n");
968
969 }
970
971 void printmatrix3( char *str,  float m[][3])
972 {
973         printf("%s\n", str);
974         printf("%f %f %f\n",m[0][0],m[0][1],m[0][2]);
975         printf("%f %f %f\n",m[1][0],m[1][1],m[1][2]);
976         printf("%f %f %f\n",m[2][0],m[2][1],m[2][2]);
977         printf("\n");
978
979 }
980
981 /* **************** QUATERNIONS ********** */
982
983
984 void QuatMul(float *q, float *q1, float *q2)
985 {
986         float t0,t1,t2;
987
988         t0=   q1[0]*q2[0]-q1[1]*q2[1]-q1[2]*q2[2]-q1[3]*q2[3];
989         t1=   q1[0]*q2[1]+q1[1]*q2[0]+q1[2]*q2[3]-q1[3]*q2[2];
990         t2=   q1[0]*q2[2]+q1[2]*q2[0]+q1[3]*q2[1]-q1[1]*q2[3];
991         q[3]= q1[0]*q2[3]+q1[3]*q2[0]+q1[1]*q2[2]-q1[2]*q2[1];
992         q[0]=t0; 
993         q[1]=t1; 
994         q[2]=t2;
995 }
996
997 void QuatSub(float *q, float *q1, float *q2)
998 {
999         q2[0]= -q2[0];
1000         QuatMul(q, q1, q2);
1001         q2[0]= -q2[0];
1002 }
1003
1004
1005 void QuatToMat3( float *q, float m[][3])
1006 {
1007         double q0, q1, q2, q3, qda,qdb,qdc,qaa,qab,qac,qbb,qbc,qcc;
1008
1009         q0= M_SQRT2 * q[0];
1010         q1= M_SQRT2 * q[1];
1011         q2= M_SQRT2 * q[2];
1012         q3= M_SQRT2 * q[3];
1013
1014         qda= q0*q1;
1015         qdb= q0*q2;
1016         qdc= q0*q3;
1017         qaa= q1*q1;
1018         qab= q1*q2;
1019         qac= q1*q3;
1020         qbb= q2*q2;
1021         qbc= q2*q3;
1022         qcc= q3*q3;
1023
1024         m[0][0]= (float)(1.0-qbb-qcc);
1025         m[0][1]= (float)(qdc+qab);
1026         m[0][2]= (float)(-qdb+qac);
1027
1028         m[1][0]= (float)(-qdc+qab);
1029         m[1][1]= (float)(1.0-qaa-qcc);
1030         m[1][2]= (float)(qda+qbc);
1031
1032         m[2][0]= (float)(qdb+qac);
1033         m[2][1]= (float)(-qda+qbc);
1034         m[2][2]= (float)(1.0-qaa-qbb);
1035 }
1036
1037
1038 void QuatToMat4( float *q, float m[][4])
1039 {
1040         double q0, q1, q2, q3, qda,qdb,qdc,qaa,qab,qac,qbb,qbc,qcc;
1041
1042         q0= M_SQRT2 * q[0];
1043         q1= M_SQRT2 * q[1];
1044         q2= M_SQRT2 * q[2];
1045         q3= M_SQRT2 * q[3];
1046
1047         qda= q0*q1;
1048         qdb= q0*q2;
1049         qdc= q0*q3;
1050         qaa= q1*q1;
1051         qab= q1*q2;
1052         qac= q1*q3;
1053         qbb= q2*q2;
1054         qbc= q2*q3;
1055         qcc= q3*q3;
1056
1057         m[0][0]= (float)(1.0-qbb-qcc);
1058         m[0][1]= (float)(qdc+qab);
1059         m[0][2]= (float)(-qdb+qac);
1060         m[0][3]= 0.0f;
1061
1062         m[1][0]= (float)(-qdc+qab);
1063         m[1][1]= (float)(1.0-qaa-qcc);
1064         m[1][2]= (float)(qda+qbc);
1065         m[1][3]= 0.0f;
1066
1067         m[2][0]= (float)(qdb+qac);
1068         m[2][1]= (float)(-qda+qbc);
1069         m[2][2]= (float)(1.0-qaa-qbb);
1070         m[2][3]= 0.0f;
1071         
1072         m[3][0]= m[3][1]= m[3][2]= 0.0f;
1073         m[3][3]= 1.0f;
1074 }
1075
1076 void Mat3ToQuat( float wmat[][3], float *q)             /* from Sig.Proc.85 pag 253 */
1077 {
1078         double tr, s;
1079         float mat[3][3];
1080
1081         /* work on a copy */
1082         Mat3CpyMat3(mat, wmat);
1083         Mat3Ortho(mat);                 /* this is needed AND a NormalQuat in the end */
1084         
1085         tr= 0.25*(1.0+mat[0][0]+mat[1][1]+mat[2][2]);
1086         
1087         if(tr>FLT_EPSILON) {
1088                 s= sqrt( tr);
1089                 q[0]= (float)s;
1090                 s*= 4.0;
1091                 q[1]= (float)((mat[1][2]-mat[2][1])/s);
1092                 q[2]= (float)((mat[2][0]-mat[0][2])/s);
1093                 q[3]= (float)((mat[0][1]-mat[1][0])/s);
1094         }
1095         else {
1096                 q[0]= 0.0f;
1097                 s= -0.5*(mat[1][1]+mat[2][2]);
1098                 
1099                 if(s>FLT_EPSILON) {
1100                         s= sqrt(s);
1101                         q[1]= (float)s;
1102                         q[2]= (float)(mat[0][1]/(2*s));
1103                         q[3]= (float)(mat[0][2]/(2*s));
1104                 }
1105                 else {
1106                         q[1]= 0.0f;
1107                         s= 0.5*(1.0-mat[2][2]);
1108                         
1109                         if(s>FLT_EPSILON) {
1110                                 s= sqrt(s);
1111                                 q[2]= (float)s;
1112                                 q[3]= (float)(mat[1][2]/(2*s));
1113                         }
1114                         else {
1115                                 q[2]= 0.0f;
1116                                 q[3]= 1.0f;
1117                         }
1118                 }
1119         }
1120         NormalQuat(q);
1121 }
1122
1123 void Mat3ToQuat_is_ok( float wmat[][3], float *q)
1124 {
1125         float mat[3][3], matr[3][3], matn[3][3], q1[4], q2[4], hoek, si, co, nor[3];
1126
1127         /* work on a copy */
1128         Mat3CpyMat3(mat, wmat);
1129         Mat3Ortho(mat);
1130         
1131         /* rotate z-axis of matrix to z-axis */
1132
1133         nor[0] = mat[2][1];             /* cross product with (0,0,1) */
1134         nor[1] =  -mat[2][0];
1135         nor[2] = 0.0;
1136         Normalise(nor);
1137         
1138         co= mat[2][2];
1139         hoek= 0.5f*saacos(co);
1140         
1141         co= (float)cos(hoek);
1142         si= (float)sin(hoek);
1143         q1[0]= co;
1144         q1[1]= -nor[0]*si;              /* negative here, but why? */
1145         q1[2]= -nor[1]*si;
1146         q1[3]= -nor[2]*si;
1147
1148         /* rotate back x-axis from mat, using inverse q1 */
1149         QuatToMat3(q1, matr);
1150         Mat3Inv(matn, matr);
1151         Mat3MulVecfl(matn, mat[0]);
1152         
1153         /* and align x-axes */
1154         hoek= (float)(0.5*atan2(mat[0][1], mat[0][0]));
1155         
1156         co= (float)cos(hoek);
1157         si= (float)sin(hoek);
1158         q2[0]= co;
1159         q2[1]= 0.0f;
1160         q2[2]= 0.0f;
1161         q2[3]= si;
1162         
1163         QuatMul(q, q1, q2);
1164 }
1165
1166
1167 void Mat4ToQuat( float m[][4], float *q)
1168 {
1169         float mat[3][3];
1170         
1171         Mat3CpyMat4(mat, m);
1172         Mat3ToQuat(mat, q);
1173         
1174 }
1175
1176 void QuatOne(float *q)
1177 {
1178         q[0]= q[2]= q[3]= 0.0;
1179         q[1]= 1.0;
1180 }
1181
1182 void NormalQuat(float *q)
1183 {
1184         float len;
1185         
1186         len= (float)sqrt(q[0]*q[0]+q[1]*q[1]+q[2]*q[2]+q[3]*q[3]);
1187         if(len!=0.0) {
1188                 q[0]/= len;
1189                 q[1]/= len;
1190                 q[2]/= len;
1191                 q[3]/= len;
1192         } else {
1193                 q[1]= 1.0f;
1194                 q[0]= q[2]= q[3]= 0.0f;                 
1195         }
1196 }
1197
1198 float *vectoquat( float *vec, short axis, short upflag)
1199 {
1200         static float q1[4];
1201         float q2[4], nor[3], *fp, mat[3][3], hoek, si, co, x2, y2, z2, len1;
1202         
1203         /* first rotate to axis */
1204         if(axis>2) {    
1205                 x2= vec[0] ; y2= vec[1] ; z2= vec[2];
1206                 axis-= 3;
1207         }
1208         else {
1209                 x2= -vec[0] ; y2= -vec[1] ; z2= -vec[2];
1210         }
1211         
1212         q1[0]=1.0; 
1213         q1[1]=q1[2]=q1[3]= 0.0;
1214
1215         len1= (float)sqrt(x2*x2+y2*y2+z2*z2);
1216         if(len1 == 0.0) return(q1);
1217
1218         /* nasty! I need a good routine for this...
1219          * problem is a rotation of an Y axis to the negative Y-axis for example.
1220          */
1221
1222         if(axis==0) {   /* x-axis */
1223                 nor[0]= 0.0;
1224                 nor[1]= -z2;
1225                 nor[2]= y2;
1226
1227                 if( fabs(y2)+fabs(z2)<0.0001 ) {
1228                         nor[1]= 1.0;
1229                 }
1230
1231                 co= x2;
1232         }
1233         else if(axis==1) {      /* y-axis */
1234                 nor[0]= z2;
1235                 nor[1]= 0.0;
1236                 nor[2]= -x2;
1237                 
1238                 if( fabs(x2)+fabs(z2)<0.0001 ) {
1239                         nor[2]= 1.0;
1240                 }
1241                 
1242                 co= y2;
1243         }
1244         else {                  /* z-axis */
1245                 nor[0]= -y2;
1246                 nor[1]= x2;
1247                 nor[2]= 0.0;
1248
1249                 if( fabs(x2)+fabs(y2)<0.0001 ) {
1250                         nor[0]= 1.0;
1251                 }
1252
1253                 co= z2;
1254         }
1255         co/= len1;
1256
1257         Normalise(nor);
1258         
1259         hoek= 0.5f*saacos(co);
1260         si= (float)sin(hoek);
1261         q1[0]= (float)cos(hoek);
1262         q1[1]= nor[0]*si;
1263         q1[2]= nor[1]*si;
1264         q1[3]= nor[2]*si;
1265         
1266         if(axis!=upflag) {
1267                 QuatToMat3(q1, mat);
1268
1269                 fp= mat[2];
1270                 if(axis==0) {
1271                         if(upflag==1) hoek= (float)(0.5*atan2(fp[2], fp[1]));
1272                         else hoek= (float)(-0.5*atan2(fp[1], fp[2]));
1273                 }
1274                 else if(axis==1) {
1275                         if(upflag==0) hoek= (float)(-0.5*atan2(fp[2], fp[0]));
1276                         else hoek= (float)(0.5*atan2(fp[0], fp[2]));
1277                 }
1278                 else {
1279                         if(upflag==0) hoek= (float)(0.5*atan2(-fp[1], -fp[0]));
1280                         else hoek= (float)(-0.5*atan2(-fp[0], -fp[1]));
1281                 }
1282                                 
1283                 co= (float)cos(hoek);
1284                 si= (float)(sin(hoek)/len1);
1285                 q2[0]= co;
1286                 q2[1]= x2*si;
1287                 q2[2]= y2*si;
1288                 q2[3]= z2*si;
1289                         
1290                 QuatMul(q1,q2,q1);
1291         }
1292
1293         return(q1);
1294 }
1295
1296 void VecUpMat3old( float *vec, float mat[][3], short axis)
1297 {
1298         float inp, up[3];
1299         short cox = 0, coy = 0, coz = 0;
1300         
1301         /* using different up's is not useful, infact there is no real 'up'!
1302          */
1303
1304         up[0]= 0.0;
1305         up[1]= 0.0;
1306         up[2]= 1.0;
1307
1308         if(axis==0) {
1309                 cox= 0; coy= 1; coz= 2;         /* Y up Z tr */
1310         }
1311         if(axis==1) {
1312                 cox= 1; coy= 2; coz= 0;         /* Z up X tr */
1313         }
1314         if(axis==2) {
1315                 cox= 2; coy= 0; coz= 1;         /* X up Y tr */
1316         }
1317         if(axis==3) {
1318                 cox= 0; coy= 2; coz= 1;         /*  */
1319         }
1320         if(axis==4) {
1321                 cox= 1; coy= 0; coz= 2;         /*  */
1322         }
1323         if(axis==5) {
1324                 cox= 2; coy= 1; coz= 0;         /* Y up X tr */
1325         }
1326
1327         mat[coz][0]= vec[0];
1328         mat[coz][1]= vec[1];
1329         mat[coz][2]= vec[2];
1330         Normalise((float *)mat[coz]);
1331         
1332         inp= mat[coz][0]*up[0] + mat[coz][1]*up[1] + mat[coz][2]*up[2];
1333         mat[coy][0]= up[0] - inp*mat[coz][0];
1334         mat[coy][1]= up[1] - inp*mat[coz][1];
1335         mat[coy][2]= up[2] - inp*mat[coz][2];
1336
1337         Normalise((float *)mat[coy]);
1338         
1339         Crossf(mat[cox], mat[coy], mat[coz]);
1340         
1341 }
1342
1343 void VecUpMat3(float *vec, float mat[][3], short axis)
1344 {
1345         float inp;
1346         short cox = 0, coy = 0, coz = 0;
1347
1348         /* using different up's is not useful, infact there is no real 'up'!
1349         */
1350
1351         if(axis==0) {
1352                 cox= 0; coy= 1; coz= 2;         /* Y up Z tr */
1353         }
1354         if(axis==1) {
1355                 cox= 1; coy= 2; coz= 0;         /* Z up X tr */
1356         }
1357         if(axis==2) {
1358                 cox= 2; coy= 0; coz= 1;         /* X up Y tr */
1359         }
1360         if(axis==3) {
1361                 cox= 0; coy= 1; coz= 2;         /* Y op -Z tr */
1362                 vec[0]= -vec[0];
1363                 vec[1]= -vec[1];
1364                 vec[2]= -vec[2];
1365         }
1366         if(axis==4) {
1367                 cox= 1; coy= 0; coz= 2;         /*  */
1368         }
1369         if(axis==5) {
1370                 cox= 2; coy= 1; coz= 0;         /* Y up X tr */
1371         }
1372
1373         mat[coz][0]= vec[0];
1374         mat[coz][1]= vec[1];
1375         mat[coz][2]= vec[2];
1376         Normalise((float *)mat[coz]);
1377         
1378         inp= mat[coz][2];
1379         mat[coy][0]= - inp*mat[coz][0];
1380         mat[coy][1]= - inp*mat[coz][1];
1381         mat[coy][2]= 1.0f - inp*mat[coz][2];
1382
1383         Normalise((float *)mat[coy]);
1384         
1385         Crossf(mat[cox], mat[coy], mat[coz]);
1386         
1387 }
1388
1389 /* A & M Watt, Advanced animation and rendering techniques, 1992 ACM press */
1390
1391 void QuatInterpolW(float *result, float *quat1, float *quat2, float t)
1392 {
1393         float omega, cosom, sinom, sc1, sc2;
1394
1395         cosom = quat1[0]*quat2[0] + quat1[1]*quat2[1] + quat1[2]*quat2[2] + quat1[3]*quat2[3] ;
1396         
1397         /* rotate around shortest angle */
1398         if ((1.0 + cosom) > 0.0001) {
1399                 
1400                 if ((1.0 - cosom) > 0.0001) {
1401                         omega = acos(cosom);
1402                         sinom = sin(omega);
1403                         sc1 = sin((1.0 - t) * omega) / sinom;
1404                         sc2 = sin(t * omega) / sinom;
1405                 } 
1406                 else {
1407                         sc1 = 1.0 - t;
1408                         sc2 = t;
1409                 }
1410                 result[0] = sc1*quat1[0] + sc2*quat2[0];
1411                 result[1] = sc1*quat1[1] + sc2*quat2[1];
1412                 result[2] = sc1*quat1[2] + sc2*quat2[2];
1413                 result[3] = sc1*quat1[3] + sc2*quat2[3];
1414         } 
1415         else {
1416                 result[0] = quat2[3];
1417                 result[1] = -quat2[2];
1418                 result[2] = quat2[1];
1419                 result[3] = -quat2[0];
1420                 
1421                 sc1 = sin((1.0 - t)*M_PI_2);
1422                 sc2 = sin(t*M_PI_2);
1423
1424                 result[0] = sc1*quat1[0] + sc2*result[0];
1425                 result[1] = sc1*quat1[1] + sc2*result[1];
1426                 result[2] = sc1*quat1[2] + sc2*result[2];
1427                 result[3] = sc1*quat1[3] + sc2*result[3];
1428         }
1429 }
1430
1431 void QuatInterpol(float *result, float *quat1, float *quat2, float t)
1432 {
1433         float quat[4], omega, cosom, sinom, sc1, sc2;
1434
1435         cosom = quat1[0]*quat2[0] + quat1[1]*quat2[1] + quat1[2]*quat2[2] + quat1[3]*quat2[3] ;
1436         
1437         /* rotate around shortest angle */
1438         if (cosom < 0.0) {
1439                 cosom = -cosom;
1440                 quat[0]= -quat1[0];
1441                 quat[1]= -quat1[1];
1442                 quat[2]= -quat1[2];
1443                 quat[3]= -quat1[3];
1444         } 
1445         else {
1446                 quat[0]= quat1[0];
1447                 quat[1]= quat1[1];
1448                 quat[2]= quat1[2];
1449                 quat[3]= quat1[3];
1450         }
1451         
1452         if ((1.0 - cosom) > 0.0001) {
1453                 omega = acos(cosom);
1454                 sinom = sin(omega);
1455                 sc1 = sin((1 - t) * omega) / sinom;
1456                 sc2 = sin(t * omega) / sinom;
1457         } else {
1458                 sc1= 1.0 - t;
1459                 sc2= t;
1460         }
1461         
1462         result[0] = sc1 * quat[0] + sc2 * quat2[0];
1463         result[1] = sc1 * quat[1] + sc2 * quat2[1];
1464         result[2] = sc1 * quat[2] + sc2 * quat2[2];
1465         result[3] = sc1 * quat[3] + sc2 * quat2[3];
1466 }
1467
1468 void QuatAdd(float *result, float *quat1, float *quat2, float t)
1469 {
1470         result[0]= quat1[0] + t*quat2[0];
1471         result[1]= quat1[1] + t*quat2[1];
1472         result[2]= quat1[2] + t*quat2[2];
1473         result[3]= quat1[3] + t*quat2[3];
1474 }
1475
1476 /* **************** VIEW / PROJECTION ********************************  */
1477
1478
1479 void i_ortho(
1480         float left, float right,
1481         float bottom, float top,
1482         float nearClip, float farClip,
1483         float matrix[][4]
1484 ){
1485     float Xdelta, Ydelta, Zdelta;
1486  
1487     Xdelta = right - left;
1488     Ydelta = top - bottom;
1489     Zdelta = farClip - nearClip;
1490     if (Xdelta == 0.0 || Ydelta == 0.0 || Zdelta == 0.0) {
1491                 return;
1492     }
1493     Mat4One(matrix);
1494     matrix[0][0] = 2.0f/Xdelta;
1495     matrix[3][0] = -(right + left)/Xdelta;
1496     matrix[1][1] = 2.0f/Ydelta;
1497     matrix[3][1] = -(top + bottom)/Ydelta;
1498     matrix[2][2] = -2.0f/Zdelta;                /* note: negate Z       */
1499     matrix[3][2] = -(farClip + nearClip)/Zdelta;
1500 }
1501
1502 void i_window(
1503         float left, float right,
1504         float bottom, float top,
1505         float nearClip, float farClip,
1506         float mat[][4]
1507 ){
1508         float Xdelta, Ydelta, Zdelta;
1509
1510         Xdelta = right - left;
1511         Ydelta = top - bottom;
1512         Zdelta = farClip - nearClip;
1513
1514         if (Xdelta == 0.0 || Ydelta == 0.0 || Zdelta == 0.0) {
1515                 return;
1516         }
1517         mat[0][0] = nearClip * 2.0f/Xdelta;
1518         mat[1][1] = nearClip * 2.0f/Ydelta;
1519         mat[2][0] = (right + left)/Xdelta;              /* note: negate Z       */
1520         mat[2][1] = (top + bottom)/Ydelta;
1521         mat[2][2] = -(farClip + nearClip)/Zdelta;
1522         mat[2][3] = -1.0f;
1523         mat[3][2] = (-2.0f * nearClip * farClip)/Zdelta;
1524         mat[0][1] = mat[0][2] = mat[0][3] =
1525             mat[1][0] = mat[1][2] = mat[1][3] =
1526             mat[3][0] = mat[3][1] = mat[3][3] = 0.0;
1527
1528 }
1529
1530 void i_translate(float Tx, float Ty, float Tz, float mat[][4])
1531 {
1532     mat[3][0] += (Tx*mat[0][0] + Ty*mat[1][0] + Tz*mat[2][0]);
1533     mat[3][1] += (Tx*mat[0][1] + Ty*mat[1][1] + Tz*mat[2][1]);
1534     mat[3][2] += (Tx*mat[0][2] + Ty*mat[1][2] + Tz*mat[2][2]);
1535 }
1536
1537 void i_multmatrix( float icand[][4], float Vm[][4])
1538 {
1539     int row, col;
1540     float temp[4][4];
1541
1542     for(row=0 ; row<4 ; row++) 
1543         for(col=0 ; col<4 ; col++)
1544             temp[row][col] = icand[row][0] * Vm[0][col]
1545                            + icand[row][1] * Vm[1][col]
1546                            + icand[row][2] * Vm[2][col]
1547                            + icand[row][3] * Vm[3][col];
1548         Mat4CpyMat4(Vm, temp);
1549 }
1550
1551 void i_rotate(float angle, char axis, float mat[][4])
1552 {
1553         int col;
1554     float temp[4];
1555     float cosine, sine;
1556
1557     for(col=0; col<4 ; col++)   /* init temp to zero matrix */
1558         temp[col] = 0;
1559
1560     angle = (float)(angle*(3.1415926535/180.0));
1561     cosine = (float)cos(angle);
1562     sine = (float)sin(angle);
1563     switch(axis){
1564     case 'x':    
1565     case 'X':    
1566         for(col=0 ; col<4 ; col++)
1567             temp[col] = cosine*mat[1][col] + sine*mat[2][col];
1568         for(col=0 ; col<4 ; col++) {
1569             mat[2][col] = - sine*mat[1][col] + cosine*mat[2][col];
1570             mat[1][col] = temp[col];
1571         }
1572         break;
1573
1574     case 'y':
1575     case 'Y':
1576         for(col=0 ; col<4 ; col++)
1577             temp[col] = cosine*mat[0][col] - sine*mat[2][col];
1578         for(col=0 ; col<4 ; col++) {
1579             mat[2][col] = sine*mat[0][col] + cosine*mat[2][col];
1580             mat[0][col] = temp[col];
1581         }
1582         break;
1583
1584     case 'z':
1585     case 'Z':
1586         for(col=0 ; col<4 ; col++)
1587             temp[col] = cosine*mat[0][col] + sine*mat[1][col];
1588         for(col=0 ; col<4 ; col++) {
1589             mat[1][col] = - sine*mat[0][col] + cosine*mat[1][col];
1590             mat[0][col] = temp[col];
1591         }
1592         break;
1593     }
1594 }
1595
1596 void i_polarview(float dist, float azimuth, float incidence, float twist, float Vm[][4])
1597 {
1598
1599         Mat4One(Vm);
1600
1601     i_translate(0.0, 0.0, -dist, Vm);
1602     i_rotate(-twist,'z', Vm);   
1603     i_rotate(-incidence,'x', Vm);
1604     i_rotate(-azimuth,'z', Vm);
1605 }
1606
1607 void i_lookat(float vx, float vy, float vz, float px, float py, float pz, float twist, float mat[][4])
1608 {
1609         float sine, cosine, hyp, hyp1, dx, dy, dz;
1610         float mat1[4][4];
1611         
1612         Mat4One(mat);
1613         Mat4One(mat1);
1614
1615         i_rotate(-twist,'z', mat);
1616
1617         dx = px - vx;
1618         dy = py - vy;
1619         dz = pz - vz;
1620         hyp = dx * dx + dz * dz;        /* hyp squared  */
1621         hyp1 = (float)sqrt(dy*dy + hyp);
1622         hyp = (float)sqrt(hyp);         /* the real hyp */
1623         
1624         if (hyp1 != 0.0) {              /* rotate X     */
1625                 sine = -dy / hyp1;
1626                 cosine = hyp /hyp1;
1627         } else {
1628                 sine = 0;
1629                 cosine = 1.0f;
1630         }
1631         mat1[1][1] = cosine;
1632         mat1[1][2] = sine;
1633         mat1[2][1] = -sine;
1634         mat1[2][2] = cosine;
1635         
1636         i_multmatrix(mat1, mat);
1637
1638     mat1[1][1] = mat1[2][2] = 1.0f;     /* be careful here to reinit    */
1639     mat1[1][2] = mat1[2][1] = 0.0;      /* those modified by the last   */
1640         
1641         /* paragraph    */
1642         if (hyp != 0.0f) {                      /* rotate Y     */
1643                 sine = dx / hyp;
1644                 cosine = -dz / hyp;
1645         } else {
1646                 sine = 0;
1647                 cosine = 1.0f;
1648         }
1649         mat1[0][0] = cosine;
1650         mat1[0][2] = -sine;
1651         mat1[2][0] = sine;
1652         mat1[2][2] = cosine;
1653         
1654         i_multmatrix(mat1, mat);
1655         i_translate(-vx,-vy,-vz, mat);  /* translate viewpoint to origin */
1656 }
1657
1658
1659
1660
1661
1662 /* ************************************************  */
1663
1664 void Mat3Ortho(float mat[][3])
1665 {       
1666         Normalise(mat[0]);
1667         Normalise(mat[1]);
1668         Normalise(mat[2]);
1669 }
1670
1671 void Mat4Ortho(float mat[][4])
1672 {
1673         float len;
1674         
1675         len= Normalise(mat[0]);
1676         if(len!=0.0) mat[0][3]/= len;
1677         len= Normalise(mat[1]);
1678         if(len!=0.0) mat[1][3]/= len;
1679         len= Normalise(mat[2]);
1680         if(len!=0.0) mat[2][3]/= len;
1681 }
1682
1683 void VecCopyf(float *v1, float *v2)
1684 {
1685
1686         v1[0]= v2[0];
1687         v1[1]= v2[1];
1688         v1[2]= v2[2];
1689 }
1690
1691 int VecLen( int *v1, int *v2)
1692 {
1693         float x,y,z;
1694
1695         x=(float)(v1[0]-v2[0]);
1696         y=(float)(v1[1]-v2[1]);
1697         z=(float)(v1[2]-v2[2]);
1698         return (int)floor(sqrt(x*x+y*y+z*z));
1699 }
1700
1701 float VecLenf( float *v1, float *v2)
1702 {
1703         float x,y,z;
1704
1705         x=v1[0]-v2[0];
1706         y=v1[1]-v2[1];
1707         z=v1[2]-v2[2];
1708         return (float)sqrt(x*x+y*y+z*z);
1709 }
1710
1711 void VecAddf(float *v, float *v1, float *v2)
1712 {
1713         v[0]= v1[0]+ v2[0];
1714         v[1]= v1[1]+ v2[1];
1715         v[2]= v1[2]+ v2[2];
1716 }
1717
1718 void VecSubf(float *v, float *v1, float *v2)
1719 {
1720         v[0]= v1[0]- v2[0];
1721         v[1]= v1[1]- v2[1];
1722         v[2]= v1[2]- v2[2];
1723 }
1724
1725 void VecMidf(float *v, float *v1, float *v2)
1726 {
1727         v[0]= 0.5f*(v1[0]+ v2[0]);
1728         v[1]= 0.5f*(v1[1]+ v2[1]);
1729         v[2]= 0.5f*(v1[2]+ v2[2]);
1730 }
1731
1732 void VecMulf(float *v1, float f)
1733 {
1734
1735         v1[0]*= f;
1736         v1[1]*= f;
1737         v1[2]*= f;
1738 }
1739
1740 int VecCompare( float *v1, float *v2, float limit)
1741 {
1742         if( fabs(v1[0]-v2[0])<limit )
1743                 if( fabs(v1[1]-v2[1])<limit )
1744                         if( fabs(v1[2]-v2[2])<limit ) return 1;
1745         return 0;
1746 }
1747
1748 void CalcNormShort( short *v1, short *v2, short *v3, float *n) /* is also cross product */
1749 {
1750         float n1[3],n2[3];
1751
1752         n1[0]= (float)(v1[0]-v2[0]);
1753         n2[0]= (float)(v2[0]-v3[0]);
1754         n1[1]= (float)(v1[1]-v2[1]);
1755         n2[1]= (float)(v2[1]-v3[1]);
1756         n1[2]= (float)(v1[2]-v2[2]);
1757         n2[2]= (float)(v2[2]-v3[2]);
1758         n[0]= n1[1]*n2[2]-n1[2]*n2[1];
1759         n[1]= n1[2]*n2[0]-n1[0]*n2[2];
1760         n[2]= n1[0]*n2[1]-n1[1]*n2[0];
1761         Normalise(n);
1762 }
1763
1764 void CalcNormLong( int* v1, int*v2, int*v3, float *n)
1765 {
1766         float n1[3],n2[3];
1767
1768         n1[0]= (float)(v1[0]-v2[0]);
1769         n2[0]= (float)(v2[0]-v3[0]);
1770         n1[1]= (float)(v1[1]-v2[1]);
1771         n2[1]= (float)(v2[1]-v3[1]);
1772         n1[2]= (float)(v1[2]-v2[2]);
1773         n2[2]= (float)(v2[2]-v3[2]);
1774         n[0]= n1[1]*n2[2]-n1[2]*n2[1];
1775         n[1]= n1[2]*n2[0]-n1[0]*n2[2];
1776         n[2]= n1[0]*n2[1]-n1[1]*n2[0];
1777         Normalise(n);
1778 }
1779
1780 float CalcNormFloat( float *v1, float *v2, float *v3, float *n)
1781 {
1782         float n1[3],n2[3];
1783
1784         n1[0]= v1[0]-v2[0];
1785         n2[0]= v2[0]-v3[0];
1786         n1[1]= v1[1]-v2[1];
1787         n2[1]= v2[1]-v3[1];
1788         n1[2]= v1[2]-v2[2];
1789         n2[2]= v2[2]-v3[2];
1790         n[0]= n1[1]*n2[2]-n1[2]*n2[1];
1791         n[1]= n1[2]*n2[0]-n1[0]*n2[2];
1792         n[2]= n1[0]*n2[1]-n1[1]*n2[0];
1793         return Normalise(n);
1794 }
1795
1796 float CalcNormFloat4( float *v1, float *v2, float *v3, float *v4, float *n)
1797 {
1798         /* real cross! */
1799         float n1[3],n2[3];
1800
1801         n1[0]= v1[0]-v3[0];
1802         n1[1]= v1[1]-v3[1];
1803         n1[2]= v1[2]-v3[2];
1804
1805         n2[0]= v2[0]-v4[0];
1806         n2[1]= v2[1]-v4[1];
1807         n2[2]= v2[2]-v4[2];
1808
1809         n[0]= n1[1]*n2[2]-n1[2]*n2[1];
1810         n[1]= n1[2]*n2[0]-n1[0]*n2[2];
1811         n[2]= n1[0]*n2[1]-n1[1]*n2[0];
1812
1813         return Normalise(n);
1814 }
1815
1816
1817 void CalcCent3f(float *cent, float *v1, float *v2, float *v3)
1818 {
1819
1820         cent[0]= 0.33333f*(v1[0]+v2[0]+v3[0]);
1821         cent[1]= 0.33333f*(v1[1]+v2[1]+v3[1]);
1822         cent[2]= 0.33333f*(v1[2]+v2[2]+v3[2]);
1823 }
1824
1825 void CalcCent4f(float *cent, float *v1, float *v2, float *v3, float *v4)
1826 {
1827
1828         cent[0]= 0.25f*(v1[0]+v2[0]+v3[0]+v4[0]);
1829         cent[1]= 0.25f*(v1[1]+v2[1]+v3[1]+v4[1]);
1830         cent[2]= 0.25f*(v1[2]+v2[2]+v3[2]+v4[2]);
1831 }
1832
1833 float Sqrt3f(float f)
1834 {
1835         if(f==0.0) return 0;
1836         if(f<0) return (float)(-exp(log(-f)/3));
1837         else return (float)(exp(log(f)/3));
1838 }
1839
1840 double Sqrt3d(double d)
1841 {
1842         if(d==0.0) return 0;
1843         if(d<0) return -exp(log(-d)/3);
1844         else return exp(log(d)/3);
1845 }
1846
1847 /* distance v1 to line v2-v3 */
1848 /* using Hesse formula, NO LINE PIECE! */
1849 float DistVL2Dfl( float *v1, float *v2, float *v3)  {
1850         float a[2],deler;
1851
1852         a[0]= v2[1]-v3[1];
1853         a[1]= v3[0]-v2[0];
1854         deler= (float)sqrt(a[0]*a[0]+a[1]*a[1]);
1855         if(deler== 0.0f) return 0;
1856
1857         return (float)(fabs((v1[0]-v2[0])*a[0]+(v1[1]-v2[1])*a[1])/deler);
1858
1859 }
1860
1861 /* distance v1 to line-piece v2-v3 */
1862 float PdistVL2Dfl( float *v1, float *v2, float *v3) 
1863 {
1864         float labda, rc[2], pt[2], len;
1865         
1866         rc[0]= v3[0]-v2[0];
1867         rc[1]= v3[1]-v2[1];
1868         len= rc[0]*rc[0]+ rc[1]*rc[1];
1869         if(len==0.0) {
1870                 rc[0]= v1[0]-v2[0];
1871                 rc[1]= v1[1]-v2[1];
1872                 return (float)(sqrt(rc[0]*rc[0]+ rc[1]*rc[1]));
1873         }
1874         
1875         labda= ( rc[0]*(v1[0]-v2[0]) + rc[1]*(v1[1]-v2[1]) )/len;
1876         if(labda<=0.0) {
1877                 pt[0]= v2[0];
1878                 pt[1]= v2[1];
1879         }
1880         else if(labda>=1.0) {
1881                 pt[0]= v3[0];
1882                 pt[1]= v3[1];
1883         }
1884         else {
1885                 pt[0]= labda*rc[0]+v2[0];
1886                 pt[1]= labda*rc[1]+v2[1];
1887         }
1888
1889         rc[0]= pt[0]-v1[0];
1890         rc[1]= pt[1]-v1[1];
1891         return (float)sqrt(rc[0]*rc[0]+ rc[1]*rc[1]);
1892 }
1893
1894 float AreaF2Dfl( float *v1, float *v2, float *v3)
1895 {
1896         return (float)(0.5*fabs( (v1[0]-v2[0])*(v2[1]-v3[1]) + (v1[1]-v2[1])*(v3[0]-v2[0]) ));
1897 }
1898
1899
1900 float AreaQ3Dfl( float *v1, float *v2, float *v3,  float *v4)  /* only convex Quadrilaterals */
1901 {
1902         float len, vec1[3], vec2[3], n[3];
1903
1904         VecSubf(vec1, v2, v1);
1905         VecSubf(vec2, v4, v1);
1906         Crossf(n, vec1, vec2);
1907         len= Normalise(n);
1908
1909         VecSubf(vec1, v4, v3);
1910         VecSubf(vec2, v2, v3);
1911         Crossf(n, vec1, vec2);
1912         len+= Normalise(n);
1913
1914         return (len/2.0f);
1915 }
1916
1917 float AreaT3Dfl( float *v1, float *v2, float *v3)  /* Triangles */
1918 {
1919         float len, vec1[3], vec2[3], n[3];
1920
1921         VecSubf(vec1, v3, v2);
1922         VecSubf(vec2, v1, v2);
1923         Crossf(n, vec1, vec2);
1924         len= Normalise(n);
1925
1926         return (len/2.0f);
1927 }
1928
1929 #define MAX2(x,y)               ( (x)>(y) ? (x) : (y) )
1930 #define MAX3(x,y,z)             MAX2( MAX2((x),(y)) , (z) )
1931
1932
1933 float AreaPoly3Dfl(int nr, float *verts, float *normal)
1934 {
1935         float x, y, z, area, max;
1936         float *cur, *prev;
1937         int a, px=0, py=1;
1938
1939         /* first: find dominant axis: 0==X, 1==Y, 2==Z */
1940         x= (float)fabs(normal[0]);
1941         y= (float)fabs(normal[1]);
1942         z= (float)fabs(normal[2]);
1943         max = MAX3(x, y, z);
1944         if(max==y) py=2;
1945         else if(max==x) {
1946                 px=1; 
1947                 py= 2;
1948         }
1949
1950         /* The Trapezium Area Rule */
1951         prev= verts+3*(nr-1);
1952         cur= verts;
1953         area= 0;
1954         for(a=0; a<nr; a++) {
1955                 area+= (cur[px]-prev[px])*(cur[py]+prev[py]);
1956                 prev= cur;
1957                 cur+=3;
1958         }
1959
1960         return (float)fabs(0.5*area/max);
1961 }
1962
1963 /* intersect Line-Line, shorts */
1964 short IsectLL2Ds(short *v1, short *v2, short *v3, short *v4)
1965 {
1966         /* return:
1967         -1: colliniar
1968          0: no intersection of segments
1969          1: exact intersection of segments
1970          2: cross-intersection of segments
1971         */
1972         float div, labda, mu;
1973         
1974         div= (v2[0]-v1[0])*(v4[1]-v3[1])-(v2[1]-v1[1])*(v4[0]-v3[0]);
1975         if(div==0.0) return -1;
1976         
1977         labda= ((float)(v1[1]-v3[1])*(v4[0]-v3[0])-(v1[0]-v3[0])*(v4[1]-v3[1]))/div;
1978         
1979         mu= ((float)(v1[1]-v3[1])*(v2[0]-v1[0])-(v1[0]-v3[0])*(v2[1]-v1[1]))/div;
1980         
1981         if(labda>=0.0 && labda<=1.0 && mu>=0.0 && mu<=1.0) {
1982                 if(labda==0.0 || labda==1.0 || mu==0.0 || mu==1.0) return 1;
1983                 return 2;
1984         }
1985         return 0;
1986 }
1987
1988 /* intersect Line-Line, floats */
1989 short IsectLL2Df(float *v1, float *v2, float *v3, float *v4)
1990 {
1991         /* return:
1992         -1: colliniar
1993 0: no intersection of segments
1994 1: exact intersection of segments
1995 2: cross-intersection of segments
1996         */
1997         float div, labda, mu;
1998         
1999         div= (v2[0]-v1[0])*(v4[1]-v3[1])-(v2[1]-v1[1])*(v4[0]-v3[0]);
2000         if(div==0.0) return -1;
2001         
2002         labda= ((float)(v1[1]-v3[1])*(v4[0]-v3[0])-(v1[0]-v3[0])*(v4[1]-v3[1]))/div;
2003         
2004         mu= ((float)(v1[1]-v3[1])*(v2[0]-v1[0])-(v1[0]-v3[0])*(v2[1]-v1[1]))/div;
2005         
2006         if(labda>=0.0 && labda<=1.0 && mu>=0.0 && mu<=1.0) {
2007                 if(labda==0.0 || labda==1.0 || mu==0.0 || mu==1.0) return 1;
2008                 return 2;
2009         }
2010         return 0;
2011 }
2012
2013 void MinMax3(float *min, float *max, float *vec)
2014 {
2015         if(min[0]>vec[0]) min[0]= vec[0];
2016         if(min[1]>vec[1]) min[1]= vec[1];
2017         if(min[2]>vec[2]) min[2]= vec[2];
2018
2019         if(max[0]<vec[0]) max[0]= vec[0];
2020         if(max[1]<vec[1]) max[1]= vec[1];
2021         if(max[2]<vec[2]) max[2]= vec[2];
2022 }
2023
2024 /* ************ EULER *************** */
2025
2026 void EulToMat3( float *eul, float mat[][3])
2027 {
2028         double ci, cj, ch, si, sj, sh, cc, cs, sc, ss;
2029         
2030         ci = cos(eul[0]); 
2031         cj = cos(eul[1]); 
2032         ch = cos(eul[2]);
2033         si = sin(eul[0]); 
2034         sj = sin(eul[1]); 
2035         sh = sin(eul[2]);
2036         cc = ci*ch; 
2037         cs = ci*sh; 
2038         sc = si*ch; 
2039         ss = si*sh;
2040
2041         mat[0][0] = (float)(cj*ch); 
2042         mat[1][0] = (float)(sj*sc-cs); 
2043         mat[2][0] = (float)(sj*cc+ss);
2044         mat[0][1] = (float)(cj*sh); 
2045         mat[1][1] = (float)(sj*ss+cc); 
2046         mat[2][1] = (float)(sj*cs-sc);
2047         mat[0][2] = (float)-sj;  
2048         mat[1][2] = (float)(cj*si);    
2049         mat[2][2] = (float)(cj*ci);
2050
2051 }
2052
2053 void EulToMat4( float *eul,float mat[][4])
2054 {
2055         double ci, cj, ch, si, sj, sh, cc, cs, sc, ss;
2056         
2057         ci = cos(eul[0]); 
2058         cj = cos(eul[1]); 
2059         ch = cos(eul[2]);
2060         si = sin(eul[0]); 
2061         sj = sin(eul[1]); 
2062         sh = sin(eul[2]);
2063         cc = ci*ch; 
2064         cs = ci*sh; 
2065         sc = si*ch; 
2066         ss = si*sh;
2067
2068         mat[0][0] = (float)(cj*ch); 
2069         mat[1][0] = (float)(sj*sc-cs); 
2070         mat[2][0] = (float)(sj*cc+ss);
2071         mat[0][1] = (float)(cj*sh); 
2072         mat[1][1] = (float)(sj*ss+cc); 
2073         mat[2][1] = (float)(sj*cs-sc);
2074         mat[0][2] = (float)-sj;  
2075         mat[1][2] = (float)(cj*si);    
2076         mat[2][2] = (float)(cj*ci);
2077
2078
2079         mat[3][0]= mat[3][1]= mat[3][2]= mat[0][3]= mat[1][3]= mat[2][3]= 0.0f;
2080         mat[3][3]= 1.0f;
2081 }
2082
2083
2084 void Mat3ToEul(float tmat[][3], float *eul)
2085 {
2086         float cy, quat[4], mat[3][3];
2087         
2088         Mat3ToQuat(tmat, quat);
2089         QuatToMat3(quat, mat);
2090         Mat3CpyMat3(mat, tmat);
2091         Mat3Ortho(mat);
2092         
2093         cy = (float)sqrt(mat[0][0]*mat[0][0] + mat[0][1]*mat[0][1]);
2094
2095         if (cy > 16.0*FLT_EPSILON) {
2096                 eul[0] = (float)atan2(mat[1][2], mat[2][2]);
2097                 eul[1] = (float)atan2(-mat[0][2], cy);
2098                 eul[2] = (float)atan2(mat[0][1], mat[0][0]);
2099         } else {
2100                 eul[0] = (float)atan2(-mat[2][1], mat[1][1]);
2101                 eul[1] = (float)atan2(-mat[0][2], cy);
2102                 eul[2] = 0.0f;
2103         }
2104 }
2105
2106 void Mat3ToEuln( float tmat[][3], float *eul)
2107 {
2108         float sin1, cos1, sin2, cos2, sin3, cos3;
2109         
2110         sin1 = -tmat[2][0];
2111         cos1 = (float)sqrt(1 - sin1*sin1);
2112
2113         if ( fabs(cos1) > FLT_EPSILON ) {
2114                 sin2 = tmat[2][1] / cos1;
2115                 cos2 = tmat[2][2] / cos1;
2116                 sin3 = tmat[1][0] / cos1;
2117                 cos3 = tmat[0][0] / cos1;
2118     } 
2119         else {
2120                 sin2 = -tmat[1][2];
2121                 cos2 = tmat[1][1];
2122                 sin3 = 0.0;
2123                 cos3 = 1.0;
2124     }
2125         
2126         eul[0] = (float)atan2(sin3, cos3);
2127         eul[1] = (float)atan2(sin1, cos1);
2128         eul[2] = (float)atan2(sin2, cos2);
2129
2130
2131
2132
2133 void QuatToEul( float *quat, float *eul)
2134 {
2135         float mat[3][3];
2136         
2137         QuatToMat3(quat, mat);
2138         Mat3ToEul(mat, eul);
2139 }
2140
2141
2142 void EulToQuat( float *eul, float *quat)
2143 {
2144     float ti, tj, th, ci, cj, ch, si, sj, sh, cc, cs, sc, ss;
2145  
2146     ti = eul[0]*0.5f; tj = eul[1]*0.5f; th = eul[2]*0.5f;
2147     ci = (float)cos(ti);  cj = (float)cos(tj);  ch = (float)cos(th);
2148     si = (float)sin(ti);  sj = (float)sin(tj);  sh = (float)sin(th);
2149     cc = ci*ch; cs = ci*sh; sc = si*ch; ss = si*sh;
2150         
2151         quat[0] = cj*cc + sj*ss;
2152         quat[1] = cj*sc - sj*cs;
2153         quat[2] = cj*ss + sj*cc;
2154         quat[3] = cj*cs - sj*sc;
2155 }
2156
2157 void VecRotToMat3( float *vec, float phi, float mat[][3])
2158 {
2159         /* rotation of phi radials around vec */
2160         float vx, vx2, vy, vy2, vz, vz2, co, si;
2161         
2162         vx= vec[0];
2163         vy= vec[1];
2164         vz= vec[2];
2165         vx2= vx*vx;
2166         vy2= vy*vy;
2167         vz2= vz*vz;
2168         co= (float)cos(phi);
2169         si= (float)sin(phi);
2170         
2171         mat[0][0]= vx2+co*(1.0f-vx2);
2172         mat[0][1]= vx*vy*(1.0f-co)+vz*si;
2173         mat[0][2]= vz*vx*(1.0f-co)-vy*si;
2174         mat[1][0]= vx*vy*(1.0f-co)-vz*si;
2175         mat[1][1]= vy2+co*(1.0f-vy2);
2176         mat[1][2]= vy*vz*(1.0f-co)+vx*si;
2177         mat[2][0]= vz*vx*(1.0f-co)+vy*si;
2178         mat[2][1]= vy*vz*(1.0f-co)-vx*si;
2179         mat[2][2]= vz2+co*(1.0f-vz2);
2180         
2181 }
2182
2183 void VecRotToQuat( float *vec, float phi, float *quat)
2184 {
2185         /* rotation of phi radials around vec */
2186         float si;
2187
2188         quat[1]= vec[0];
2189         quat[2]= vec[1];
2190         quat[3]= vec[2];
2191                                                                                                            
2192         if( Normalise(quat+1) == 0.0) {
2193                 QuatOne(quat);
2194         }
2195         else {
2196                 quat[0]= (float)cos( phi/2.0 );
2197                 si= (float)sin( phi/2.0 );
2198                 quat[1] *= si;
2199                 quat[2] *= si;
2200                 quat[3] *= si;
2201         }
2202 }
2203
2204 void euler_rot(float *beul, float ang, char axis)
2205 {
2206         float eul[3], mat1[3][3], mat2[3][3], totmat[3][3];
2207         
2208         eul[0]= eul[1]= eul[2]= 0.0;
2209         if(axis=='x') eul[0]= ang;
2210         else if(axis=='y') eul[1]= ang;
2211         else eul[2]= ang;
2212         
2213         EulToMat3(eul, mat1);
2214         EulToMat3(beul, mat2);
2215         
2216         Mat3MulMat3(totmat, mat2, mat1);
2217         
2218         Mat3ToEul(totmat, beul);
2219         
2220 }
2221
2222
2223
2224 void SizeToMat3( float *size, float mat[][3])
2225 {
2226         mat[0][0]= size[0];
2227         mat[0][1]= 0.0;
2228         mat[0][2]= 0.0;
2229         mat[1][1]= size[1];
2230         mat[1][0]= 0.0;
2231         mat[1][2]= 0.0;
2232         mat[2][2]= size[2];
2233         mat[2][1]= 0.0;
2234         mat[2][0]= 0.0;
2235 }
2236
2237 void Mat3ToSize( float mat[][3], float *size)
2238 {
2239         float vec[3];
2240
2241
2242         VecCopyf(vec, mat[0]);
2243         size[0]= Normalise(vec);
2244         VecCopyf(vec, mat[1]);
2245         size[1]= Normalise(vec);
2246         VecCopyf(vec, mat[2]);
2247         size[2]= Normalise(vec);
2248
2249 }
2250
2251 void Mat4ToSize( float mat[][4], float *size)
2252 {
2253         float vec[3];
2254         
2255
2256         VecCopyf(vec, mat[0]);
2257         size[0]= Normalise(vec);
2258         VecCopyf(vec, mat[1]);
2259         size[1]= Normalise(vec);
2260         VecCopyf(vec, mat[2]);
2261         size[2]= Normalise(vec);
2262 }
2263
2264 /* ************* SPECIALS ******************* */
2265
2266 void triatoquat( float *v1,  float *v2,  float *v3, float *quat)
2267 {
2268         /* imaginary x-axis, y-axis triangle is being rotated */
2269         float vec[3], q1[4], q2[4], n[3], si, co, hoek, mat[3][3], imat[3][3];
2270         
2271         /* move z-axis to face-normal */
2272         CalcNormFloat(v1, v2, v3, vec);
2273
2274         n[0]= vec[1];
2275         n[1]= -vec[0];
2276         n[2]= 0.0;
2277         Normalise(n);
2278         
2279         if(n[0]==0.0 && n[1]==0.0) n[0]= 1.0;
2280         
2281         hoek= -0.5f*saacos(vec[2]);
2282         co= (float)cos(hoek);
2283         si= (float)sin(hoek);
2284         q1[0]= co;
2285         q1[1]= n[0]*si;
2286         q1[2]= n[1]*si;
2287         q1[3]= 0.0f;
2288         
2289         /* rotate back line v1-v2 */
2290         QuatToMat3(q1, mat);
2291         Mat3Inv(imat, mat);
2292         VecSubf(vec, v2, v1);
2293         Mat3MulVecfl(imat, vec);
2294
2295         /* what angle has this line with x-axis? */
2296         vec[2]= 0.0;
2297         Normalise(vec);
2298
2299         hoek= (float)(0.5*atan2(vec[1], vec[0]));
2300         co= (float)cos(hoek);
2301         si= (float)sin(hoek);
2302         q2[0]= co;
2303         q2[1]= 0.0f;
2304         q2[2]= 0.0f;
2305         q2[3]= si;
2306         
2307         QuatMul(quat, q1, q2);
2308 }
2309
2310 void MinMaxRGB(short c[])
2311 {
2312         if(c[0]>255) c[0]=255;
2313         else if(c[0]<0) c[0]=0;
2314         if(c[1]>255) c[1]=255;
2315         else if(c[1]<0) c[1]=0;
2316         if(c[2]>255) c[2]=255;
2317         else if(c[2]<0) c[2]=0;
2318 }
2319
2320 float Vec2Lenf(float *v1, float *v2)
2321 {
2322         float x, y;
2323
2324         x = v1[0]-v2[0];
2325         y = v1[1]-v2[1];
2326         return (float)sqrt(x*x+y*y);
2327 }
2328
2329 void Vec2Mulf(float *v1, float f)
2330 {
2331         v1[0]*= f;
2332         v1[1]*= f;
2333 }
2334
2335 void Vec2Addf(float *v, float *v1, float *v2)
2336 {
2337         v[0]= v1[0]+ v2[0];
2338         v[1]= v1[1]+ v2[1];
2339 }
2340
2341 void hsv_to_rgb(float h, float s, float v, float *r, float *g, float *b)
2342 {
2343         int i;
2344         float f, p, q, t;
2345
2346         h *= 360.0f;
2347         
2348         if(s==0.0) {
2349                 *r = v;
2350                 *g = v;
2351                 *b = v;
2352         }
2353         else {
2354                 if(h==360) h = 0;
2355                 
2356                 h /= 60;
2357                 i = (int)floor(h);
2358                 f = h - i;
2359                 p = v*(1.0f-s);
2360                 q = v*(1.0f-(s*f));
2361                 t = v*(1.0f-(s*(1.0f-f)));
2362                 
2363                 switch (i) {
2364                 case 0 :
2365                         *r = v;
2366                         *g = t;
2367                         *b = p;
2368                         break;
2369                 case 1 :
2370                         *r = q;
2371                         *g = v;
2372                         *b = p;
2373                         break;
2374                 case 2 :
2375                         *r = p;
2376                         *g = v;
2377                         *b = t;
2378                         break;
2379                 case 3 :
2380                         *r = p;
2381                         *g = q;
2382                         *b = v;
2383                         break;
2384                 case 4 :
2385                         *r = t;
2386                         *g = p;
2387                         *b = v;
2388                         break;
2389                 case 5 :
2390                         *r = v;
2391                         *g = p;
2392                         *b = q;
2393                         break;
2394                 }
2395         }
2396 }
2397
2398 void rgb_to_hsv(float r, float g, float b, float *lh, float *ls, float *lv)
2399 {
2400         float h, s, v;
2401         float cmax, cmin, cdelta;
2402         float rc, gc, bc;
2403
2404         cmax = r;
2405         cmin = r;
2406         cmax = (g>cmax ? g:cmax);
2407         cmin = (g<cmin ? g:cmin);
2408         cmax = (b>cmax ? b:cmax);
2409         cmin = (b<cmin ? b:cmin);
2410
2411         v = cmax;               /* value */
2412         if (cmax!=0.0)
2413                 s = (cmax - cmin)/cmax;
2414         else {
2415                 s = 0.0;
2416                 h = 0.0;
2417         }
2418         if (s == 0.0)
2419                 h = -1.0;
2420         else {
2421                 cdelta = cmax-cmin;
2422                 rc = (cmax-r)/cdelta;
2423                 gc = (cmax-g)/cdelta;
2424                 bc = (cmax-b)/cdelta;
2425                 if (r==cmax)
2426                         h = bc-gc;
2427                 else
2428                         if (g==cmax)
2429                                 h = 2.0f+rc-bc;
2430                         else
2431                                 h = 4.0f+gc-rc;
2432                 h = h*60.0f;
2433                 if (h<0.0f)
2434                         h += 360.0f;
2435         }
2436         
2437         *ls = s;
2438         *lh = h/360.0f;
2439         if( *lh < 0.0) *lh= 0.0;
2440         *lv = v;
2441 }
2442
2443
2444 /* we define a 'cpack' here as a (3 byte color code) number that can be expressed like 0xFFAA66 or so.
2445    for that reason it is sensitive for endianness... with this function it works correctly
2446 */
2447
2448 unsigned int hsv_to_cpack(float h, float s, float v)
2449 {
2450         short r, g, b;
2451         float rf, gf, bf;
2452         unsigned int col;
2453         
2454         hsv_to_rgb(h, s, v, &rf, &gf, &bf);
2455         
2456         r= (short)(rf*255.0f);
2457         g= (short)(gf*255.0f);
2458         b= (short)(bf*255.0f);
2459         
2460         col= ( r + (g*256) + (b*256*256) );
2461         return col;
2462 }
2463
2464
2465 unsigned int rgb_to_cpack(float r, float g, float b)
2466 {
2467         int ir, ig, ib;
2468         
2469         ir= (int)floor(255.0*r);
2470         if(ir<0) ir= 0; else if(ir>255) ir= 255;
2471         ig= (int)floor(255.0*g);
2472         if(ig<0) ig= 0; else if(ig>255) ig= 255;
2473         ib= (int)floor(255.0*b);
2474         if(ib<0) ib= 0; else if(ib>255) ib= 255;
2475         
2476         return (ir+ (ig*256) + (ib*256*256));
2477 }
2478
2479 void cpack_to_rgb(unsigned int col, float *r, float *g, float *b)
2480 {
2481         
2482         *r= (float)((col)&0xFF);
2483         *r /= 255.0f;
2484
2485         *g= (float)(((col)>>8)&0xFF);
2486         *g /= 255.0f;
2487
2488         *b= (float)(((col)>>16)&0xFF);
2489         *b /= 255.0f;
2490 }