095f8fb505220478f49d8d2daa4da37348473c4d
[blender.git] / source / blender / blenlib / intern / arithb.c
1 /* arithb.c
2  *
3  * simple math for blender code
4  *
5  * sort of cleaned up mar-01 nzc
6  *
7  * Functions here get counterparts with MTC prefixes. Basically, we phase
8  * out the calls here in favour of fully prototyped versions.
9  *
10  * $Id$
11  *
12  * ***** BEGIN GPL/BL DUAL LICENSE BLOCK *****
13  *
14  * This program is free software; you can redistribute it and/or
15  * modify it under the terms of the GNU General Public License
16  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
17  * of the License, or (at your option) any later version. The Blender
18  * Foundation also sells licenses for use in proprietary software under
19  * the Blender License.  See http://www.blender.org/BL/ for information
20  * about this.
21  *
22  * This program is distributed in the hope that it will be useful,
23  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
24  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
25  * GNU General Public License for more details.
26  *
27  * You should have received a copy of the GNU General Public License
28  * along with this program; if not, write to the Free Software Foundation,
29  * Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA  02111-1307, USA.
30  *
31  * The Original Code is Copyright (C) 2001-2002 by NaN Holding BV.
32  * All rights reserved.
33  *
34  * The Original Code is: all of this file.
35  *
36  * Contributor(s): none yet.
37  *
38  * ***** END GPL/BL DUAL LICENSE BLOCK *****
39  */
40
41 /* ************************ FUNKTIES **************************** */
42
43 #include <math.h>
44 #include <sys/types.h>
45 #include <string.h> 
46 #include <float.h>
47
48 #ifdef HAVE_CONFIG_H
49 #include <config.h>
50 #endif
51
52 #if defined(__sun__) || defined( __sun ) || defined (__sparc) || defined (__sparc__)
53 #include <strings.h>
54 #endif
55
56 #if !defined(__sgi) && !defined(WIN32)
57 #include <sys/time.h>
58 #include <unistd.h>
59 #endif
60
61 #ifdef WIN32
62 #include "BLI_winstuff.h"
63 #endif
64
65 #include <stdio.h>
66 #include "BLI_arithb.h"
67
68 /* A few small defines. Keep'em local! */
69 #define SMALL_NUMBER    1.e-8
70 #define ABS(x)  ((x) < 0 ? -(x) : (x))
71 #define SWAP(type, a, b)        { type sw_ap; sw_ap=(a); (a)=(b); (b)=sw_ap; }
72
73
74 #if defined(WIN32) || defined(__APPLE__)
75 #include <stdlib.h>
76 #define M_PI 3.14159265358979323846
77 #define M_SQRT2 1.41421356237309504880   
78
79 #endif /* defined(WIN32) || defined(__APPLE__) */
80
81
82 float saacos(float fac)
83 {
84         if(fac<= -1.0f) return (float)M_PI;
85         else if(fac>=1.0f) return 0.0;
86         else return (float)acos(fac);
87 }
88
89 float sasqrt(float fac)
90 {
91         if(fac<=0.0) return 0.0;
92         return (float)sqrt(fac);
93 }
94
95 float Normalise(float *n)
96 {
97         float d;
98         
99         d= n[0]*n[0]+n[1]*n[1]+n[2]*n[2];
100         /* A larger value causes normalise errors in a scaled down models with camera xtreme close */
101         if(d>1.0e-35F) {
102                 d= (float)sqrt(d);
103
104                 n[0]/=d; 
105                 n[1]/=d; 
106                 n[2]/=d;
107         } else {
108                 n[0]=n[1]=n[2]= 0.0;
109                 d= 0.0;
110         }
111         return d;
112 }
113
114 void Crossf(float *c, float *a, float *b)
115 {
116         c[0] = a[1] * b[2] - a[2] * b[1];
117         c[1] = a[2] * b[0] - a[0] * b[2];
118         c[2] = a[0] * b[1] - a[1] * b[0];
119 }
120
121 float Inpf( float *v1, float *v2)
122 {
123         return v1[0]*v2[0]+v1[1]*v2[1]+v1[2]*v2[2];
124 }
125
126 /* Project v1 on v2 */
127 void Projf(float *c, float *v1, float *v2)
128 {
129         float mul;
130         mul = Inpf(v1, v2) / Inpf(v2, v2);
131         
132         c[0] = mul * v2[0];
133         c[1] = mul * v2[1];
134         c[2] = mul * v2[2];
135 }
136
137 void Mat3Transp(float mat[][3])
138 {
139         float t;
140
141         t = mat[0][1] ; 
142         mat[0][1] = mat[1][0] ; 
143         mat[1][0] = t;
144         t = mat[0][2] ; 
145         mat[0][2] = mat[2][0] ; 
146         mat[2][0] = t;
147         t = mat[1][2] ; 
148         mat[1][2] = mat[2][1] ; 
149         mat[2][1] = t;
150 }
151
152 void Mat4Transp(float mat[][4])
153 {
154         float t;
155
156         t = mat[0][1] ; 
157         mat[0][1] = mat[1][0] ; 
158         mat[1][0] = t;
159         t = mat[0][2] ; 
160         mat[0][2] = mat[2][0] ; 
161         mat[2][0] = t;
162         t = mat[0][3] ; 
163         mat[0][3] = mat[3][0] ; 
164         mat[3][0] = t;
165
166         t = mat[1][2] ; 
167         mat[1][2] = mat[2][1] ; 
168         mat[2][1] = t;
169         t = mat[1][3] ; 
170         mat[1][3] = mat[3][1] ; 
171         mat[3][1] = t;
172
173         t = mat[2][3] ; 
174         mat[2][3] = mat[3][2] ; 
175         mat[3][2] = t;
176 }
177
178
179 /*
180  * invertmat - 
181  *              computes the inverse of mat and puts it in inverse.  Returns 
182  *      TRUE on success (i.e. can always find a pivot) and FALSE on failure.
183  *      Uses Gaussian Elimination with partial (maximal column) pivoting.
184  *
185  *                                      Mark Segal - 1992
186  */
187
188 int Mat4Invert(float inverse[][4], float mat[][4])
189 {
190         int i, j, k;
191         double temp;
192         float tempmat[4][4];
193         float max;
194         int maxj;
195
196         /* Set inverse to identity */
197         for (i=0; i<4; i++)
198                 for (j=0; j<4; j++)
199                         inverse[i][j] = 0;
200         for (i=0; i<4; i++)
201                 inverse[i][i] = 1;
202
203         /* Copy original matrix so we don't mess it up */
204         for(i = 0; i < 4; i++)
205                 for(j = 0; j <4; j++)
206                         tempmat[i][j] = mat[i][j];
207
208         for(i = 0; i < 4; i++) {
209                 /* Look for row with max pivot */
210                 max = ABS(tempmat[i][i]);
211                 maxj = i;
212                 for(j = i + 1; j < 4; j++) {
213                         if(ABS(tempmat[j][i]) > max) {
214                                 max = ABS(tempmat[j][i]);
215                                 maxj = j;
216                         }
217                 }
218                 /* Swap rows if necessary */
219                 if (maxj != i) {
220                         for( k = 0; k < 4; k++) {
221                                 SWAP(float, tempmat[i][k], tempmat[maxj][k]);
222                                 SWAP(float, inverse[i][k], inverse[maxj][k]);
223                         }
224                 }
225
226                 temp = tempmat[i][i];
227                 if (temp == 0)
228                         return 0;  /* No non-zero pivot */
229                 for(k = 0; k < 4; k++) {
230                         tempmat[i][k] = (float)(tempmat[i][k]/temp);
231                         inverse[i][k] = (float)(inverse[i][k]/temp);
232                 }
233                 for(j = 0; j < 4; j++) {
234                         if(j != i) {
235                                 temp = tempmat[j][i];
236                                 for(k = 0; k < 4; k++) {
237                                         tempmat[j][k] -= (float)(tempmat[i][k]*temp);
238                                         inverse[j][k] -= (float)(inverse[i][k]*temp);
239                                 }
240                         }
241                 }
242         }
243         return 1;
244 }
245 #ifdef TEST_ACTIVE
246 void Mat4InvertSimp(float inverse[][4], float mat[][4])
247 {
248         /* only for Matrices that have a rotation */
249         /* based at GG IV pag 205 */
250         float scale;
251         
252         scale= mat[0][0]*mat[0][0] + mat[1][0]*mat[1][0] + mat[2][0]*mat[2][0];
253         if(scale==0.0) return;
254         
255         scale= 1.0/scale;
256         
257         /* transpose and scale */
258         inverse[0][0]= scale*mat[0][0];
259         inverse[1][0]= scale*mat[0][1];
260         inverse[2][0]= scale*mat[0][2];
261         inverse[0][1]= scale*mat[1][0];
262         inverse[1][1]= scale*mat[1][1];
263         inverse[2][1]= scale*mat[1][2];
264         inverse[0][2]= scale*mat[2][0];
265         inverse[1][2]= scale*mat[2][1];
266         inverse[2][2]= scale*mat[2][2];
267
268         inverse[3][0]= -(inverse[0][0]*mat[3][0] + inverse[1][0]*mat[3][1] + inverse[2][0]*mat[3][2]);
269         inverse[3][1]= -(inverse[0][1]*mat[3][0] + inverse[1][1]*mat[3][1] + inverse[2][1]*mat[3][2]);
270         inverse[3][2]= -(inverse[0][2]*mat[3][0] + inverse[1][2]*mat[3][1] + inverse[2][2]*mat[3][2]);
271         
272         inverse[0][3]= inverse[1][3]= inverse[2][3]= 0.0;
273         inverse[3][3]= 1.0;
274 }
275 #endif
276 /*  struct Matrix4; */
277
278 #ifdef TEST_ACTIVE
279 /* this seems to be unused.. */
280
281 void Mat4Inv(float *m1, float *m2)
282 {
283
284 /* This gets me into trouble:  */
285         float mat1[3][3], mat2[3][3]; 
286         
287 /*      void Mat3Inv(); */
288 /*      void Mat3CpyMat4(); */
289 /*      void Mat4CpyMat3(); */
290
291         Mat3CpyMat4((float*)mat2,m2);
292         Mat3Inv((float*)mat1, (float*) mat2);
293         Mat4CpyMat3(m1, mat1);
294
295 }
296 #endif
297
298
299 float Det2x2(float a,float b,float c,float d)
300 {
301
302         return a*d - b*c;
303 }
304
305
306
307 float Det3x3(float a1, float a2, float a3,
308                          float b1, float b2, float b3,
309                          float c1, float c2, float c3 )
310 {
311         float ans;
312
313         ans = a1 * Det2x2( b2, b3, c2, c3 )
314             - b1 * Det2x2( a2, a3, c2, c3 )
315             + c1 * Det2x2( a2, a3, b2, b3 );
316
317         return ans;
318 }
319
320 float Det4x4(float m[][4])
321 {
322         float ans;
323         float a1,a2,a3,a4,b1,b2,b3,b4,c1,c2,c3,c4,d1,d2,d3,d4;
324
325         a1= m[0][0]; 
326         b1= m[0][1];
327         c1= m[0][2]; 
328         d1= m[0][3];
329
330         a2= m[1][0]; 
331         b2= m[1][1];
332         c2= m[1][2]; 
333         d2= m[1][3];
334
335         a3= m[2][0]; 
336         b3= m[2][1];
337         c3= m[2][2]; 
338         d3= m[2][3];
339
340         a4= m[3][0]; 
341         b4= m[3][1];
342         c4= m[3][2]; 
343         d4= m[3][3];
344
345         ans = a1 * Det3x3( b2, b3, b4, c2, c3, c4, d2, d3, d4)
346             - b1 * Det3x3( a2, a3, a4, c2, c3, c4, d2, d3, d4)
347             + c1 * Det3x3( a2, a3, a4, b2, b3, b4, d2, d3, d4)
348             - d1 * Det3x3( a2, a3, a4, b2, b3, b4, c2, c3, c4);
349
350         return ans;
351 }
352
353
354 void Mat4Adj(float out[][4], float in[][4])     /* out = ADJ(in) */
355 {
356         float a1, a2, a3, a4, b1, b2, b3, b4;
357         float c1, c2, c3, c4, d1, d2, d3, d4;
358
359         a1= in[0][0]; 
360         b1= in[0][1];
361         c1= in[0][2]; 
362         d1= in[0][3];
363
364         a2= in[1][0]; 
365         b2= in[1][1];
366         c2= in[1][2]; 
367         d2= in[1][3];
368
369         a3= in[2][0]; 
370         b3= in[2][1];
371         c3= in[2][2]; 
372         d3= in[2][3];
373
374         a4= in[3][0]; 
375         b4= in[3][1];
376         c4= in[3][2]; 
377         d4= in[3][3];
378
379
380         out[0][0]  =   Det3x3( b2, b3, b4, c2, c3, c4, d2, d3, d4);
381         out[1][0]  = - Det3x3( a2, a3, a4, c2, c3, c4, d2, d3, d4);
382         out[2][0]  =   Det3x3( a2, a3, a4, b2, b3, b4, d2, d3, d4);
383         out[3][0]  = - Det3x3( a2, a3, a4, b2, b3, b4, c2, c3, c4);
384
385         out[0][1]  = - Det3x3( b1, b3, b4, c1, c3, c4, d1, d3, d4);
386         out[1][1]  =   Det3x3( a1, a3, a4, c1, c3, c4, d1, d3, d4);
387         out[2][1]  = - Det3x3( a1, a3, a4, b1, b3, b4, d1, d3, d4);
388         out[3][1]  =   Det3x3( a1, a3, a4, b1, b3, b4, c1, c3, c4);
389
390         out[0][2]  =   Det3x3( b1, b2, b4, c1, c2, c4, d1, d2, d4);
391         out[1][2]  = - Det3x3( a1, a2, a4, c1, c2, c4, d1, d2, d4);
392         out[2][2]  =   Det3x3( a1, a2, a4, b1, b2, b4, d1, d2, d4);
393         out[3][2]  = - Det3x3( a1, a2, a4, b1, b2, b4, c1, c2, c4);
394
395         out[0][3]  = - Det3x3( b1, b2, b3, c1, c2, c3, d1, d2, d3);
396         out[1][3]  =   Det3x3( a1, a2, a3, c1, c2, c3, d1, d2, d3);
397         out[2][3]  = - Det3x3( a1, a2, a3, b1, b2, b3, d1, d2, d3);
398         out[3][3]  =   Det3x3( a1, a2, a3, b1, b2, b3, c1, c2, c3);
399 }
400
401 void Mat4InvGG(float out[][4], float in[][4])   /* from Graphic Gems I, out= INV(in)  */
402 {
403         int i, j;
404         float det;
405
406         /* calculate the adjoint matrix */
407
408         Mat4Adj(out,in);
409
410         det = Det4x4(out);
411
412         if ( fabs( det ) < SMALL_NUMBER) {
413                 return;
414         }
415
416         /* scale the adjoint matrix to get the inverse */
417
418         for (i=0; i<4; i++)
419                 for(j=0; j<4; j++)
420                         out[i][j] = out[i][j] / det;
421
422         /* the last factor is not always 1. For that reason an extra division should be implemented? */
423 }
424
425
426 void Mat3Inv(float m1[][3], float m2[][3])
427 {
428         short a,b;
429         float det;
430
431         /* calc adjoint */
432         Mat3Adj(m1,m2);
433
434         /* then determinant old matrix! */
435         det= m2[0][0]* (m2[1][1]*m2[2][2] - m2[1][2]*m2[2][1])
436             -m2[1][0]* (m2[0][1]*m2[2][2] - m2[0][2]*m2[2][1])
437             +m2[2][0]* (m2[0][1]*m2[1][2] - m2[0][2]*m2[1][1]);
438
439         if(det==0) det=1;
440         det= 1/det;
441         for(a=0;a<3;a++) {
442                 for(b=0;b<3;b++) {
443                         m1[a][b]*=det;
444                 }
445         }
446 }
447
448 void Mat3Adj(float m1[][3], float m[][3])
449 {
450         m1[0][0]=m[1][1]*m[2][2]-m[1][2]*m[2][1];
451         m1[0][1]= -m[0][1]*m[2][2]+m[0][2]*m[2][1];
452         m1[0][2]=m[0][1]*m[1][2]-m[0][2]*m[1][1];
453
454         m1[1][0]= -m[1][0]*m[2][2]+m[1][2]*m[2][0];
455         m1[1][1]=m[0][0]*m[2][2]-m[0][2]*m[2][0];
456         m1[1][2]= -m[0][0]*m[1][2]+m[0][2]*m[1][0];
457
458         m1[2][0]=m[1][0]*m[2][1]-m[1][1]*m[2][0];
459         m1[2][1]= -m[0][0]*m[2][1]+m[0][1]*m[2][0];
460         m1[2][2]=m[0][0]*m[1][1]-m[0][1]*m[1][0];
461 }
462
463 void Mat4MulMat4(float m1[][4], float m2[][4], float m3[][4])
464 {
465   /* matrix product: m1[j][k] = m2[j][i].m3[i][k] */
466
467         m1[0][0] = m2[0][0]*m3[0][0] + m2[0][1]*m3[1][0] + m2[0][2]*m3[2][0] + m2[0][3]*m3[3][0];
468         m1[0][1] = m2[0][0]*m3[0][1] + m2[0][1]*m3[1][1] + m2[0][2]*m3[2][1] + m2[0][3]*m3[3][1];
469         m1[0][2] = m2[0][0]*m3[0][2] + m2[0][1]*m3[1][2] + m2[0][2]*m3[2][2] + m2[0][3]*m3[3][2];
470         m1[0][3] = m2[0][0]*m3[0][3] + m2[0][1]*m3[1][3] + m2[0][2]*m3[2][3] + m2[0][3]*m3[3][3];
471
472         m1[1][0] = m2[1][0]*m3[0][0] + m2[1][1]*m3[1][0] + m2[1][2]*m3[2][0] + m2[1][3]*m3[3][0];
473         m1[1][1] = m2[1][0]*m3[0][1] + m2[1][1]*m3[1][1] + m2[1][2]*m3[2][1] + m2[1][3]*m3[3][1];
474         m1[1][2] = m2[1][0]*m3[0][2] + m2[1][1]*m3[1][2] + m2[1][2]*m3[2][2] + m2[1][3]*m3[3][2];
475         m1[1][3] = m2[1][0]*m3[0][3] + m2[1][1]*m3[1][3] + m2[1][2]*m3[2][3] + m2[1][3]*m3[3][3];
476
477         m1[2][0] = m2[2][0]*m3[0][0] + m2[2][1]*m3[1][0] + m2[2][2]*m3[2][0] + m2[2][3]*m3[3][0];
478         m1[2][1] = m2[2][0]*m3[0][1] + m2[2][1]*m3[1][1] + m2[2][2]*m3[2][1] + m2[2][3]*m3[3][1];
479         m1[2][2] = m2[2][0]*m3[0][2] + m2[2][1]*m3[1][2] + m2[2][2]*m3[2][2] + m2[2][3]*m3[3][2];
480         m1[2][3] = m2[2][0]*m3[0][3] + m2[2][1]*m3[1][3] + m2[2][2]*m3[2][3] + m2[2][3]*m3[3][3];
481
482         m1[3][0] = m2[3][0]*m3[0][0] + m2[3][1]*m3[1][0] + m2[3][2]*m3[2][0] + m2[3][3]*m3[3][0];
483         m1[3][1] = m2[3][0]*m3[0][1] + m2[3][1]*m3[1][1] + m2[3][2]*m3[2][1] + m2[3][3]*m3[3][1];
484         m1[3][2] = m2[3][0]*m3[0][2] + m2[3][1]*m3[1][2] + m2[3][2]*m3[2][2] + m2[3][3]*m3[3][2];
485         m1[3][3] = m2[3][0]*m3[0][3] + m2[3][1]*m3[1][3] + m2[3][2]*m3[2][3] + m2[3][3]*m3[3][3];
486
487 }
488 #ifdef TEST_ACTIVE
489 void subMat4MulMat4(float *m1, float *m2, float *m3)
490 {
491
492         m1[0]= m2[0]*m3[0] + m2[1]*m3[4] + m2[2]*m3[8];
493         m1[1]= m2[0]*m3[1] + m2[1]*m3[5] + m2[2]*m3[9];
494         m1[2]= m2[0]*m3[2] + m2[1]*m3[6] + m2[2]*m3[10];
495         m1[3]= m2[0]*m3[3] + m2[1]*m3[7] + m2[2]*m3[11] + m2[3];
496         m1+=4;
497         m2+=4;
498         m1[0]= m2[0]*m3[0] + m2[1]*m3[4] + m2[2]*m3[8];
499         m1[1]= m2[0]*m3[1] + m2[1]*m3[5] + m2[2]*m3[9];
500         m1[2]= m2[0]*m3[2] + m2[1]*m3[6] + m2[2]*m3[10];
501         m1[3]= m2[0]*m3[3] + m2[1]*m3[7] + m2[2]*m3[11] + m2[3];
502         m1+=4;
503         m2+=4;
504         m1[0]= m2[0]*m3[0] + m2[1]*m3[4] + m2[2]*m3[8];
505         m1[1]= m2[0]*m3[1] + m2[1]*m3[5] + m2[2]*m3[9];
506         m1[2]= m2[0]*m3[2] + m2[1]*m3[6] + m2[2]*m3[10];
507         m1[3]= m2[0]*m3[3] + m2[1]*m3[7] + m2[2]*m3[11] + m2[3];
508 }
509 #endif
510
511 #ifndef TEST_ACTIVE
512 void Mat3MulMat3(float m1[][3], float m3[][3], float m2[][3])
513 #else
514 void Mat3MulMat3(float *m1, float *m3, float *m2)
515 #endif
516 {
517    /*  m1[i][j] = m2[i][k]*m3[k][j], args are flipped!  */
518 #ifndef TEST_ACTIVE
519         m1[0][0]= m2[0][0]*m3[0][0] + m2[0][1]*m3[1][0] + m2[0][2]*m3[2][0]; 
520         m1[0][1]= m2[0][0]*m3[0][1] + m2[0][1]*m3[1][1] + m2[0][2]*m3[2][1]; 
521         m1[0][2]= m2[0][0]*m3[0][2] + m2[0][1]*m3[1][2] + m2[0][2]*m3[2][2]; 
522
523         m1[1][0]= m2[1][0]*m3[0][0] + m2[1][1]*m3[1][0] + m2[1][2]*m3[2][0]; 
524         m1[1][1]= m2[1][0]*m3[0][1] + m2[1][1]*m3[1][1] + m2[1][2]*m3[2][1]; 
525         m1[1][2]= m2[1][0]*m3[0][2] + m2[1][1]*m3[1][2] + m2[1][2]*m3[2][2]; 
526
527         m1[2][0]= m2[2][0]*m3[0][0] + m2[2][1]*m3[1][0] + m2[2][2]*m3[2][0]; 
528         m1[2][1]= m2[2][0]*m3[0][1] + m2[2][1]*m3[1][1] + m2[2][2]*m3[2][1]; 
529         m1[2][2]= m2[2][0]*m3[0][2] + m2[2][1]*m3[1][2] + m2[2][2]*m3[2][2]; 
530 #else
531         m1[0]= m2[0]*m3[0] + m2[1]*m3[3] + m2[2]*m3[6];
532         m1[1]= m2[0]*m3[1] + m2[1]*m3[4] + m2[2]*m3[7];
533         m1[2]= m2[0]*m3[2] + m2[1]*m3[5] + m2[2]*m3[8];
534         m1+=3;
535         m2+=3;
536         m1[0]= m2[0]*m3[0] + m2[1]*m3[3] + m2[2]*m3[6];
537         m1[1]= m2[0]*m3[1] + m2[1]*m3[4] + m2[2]*m3[7];
538         m1[2]= m2[0]*m3[2] + m2[1]*m3[5] + m2[2]*m3[8];
539         m1+=3;
540         m2+=3;
541         m1[0]= m2[0]*m3[0] + m2[1]*m3[3] + m2[2]*m3[6];
542         m1[1]= m2[0]*m3[1] + m2[1]*m3[4] + m2[2]*m3[7];
543         m1[2]= m2[0]*m3[2] + m2[1]*m3[5] + m2[2]*m3[8];
544 #endif
545 } /* end of void Mat3MulMat3(float m1[][3], float m3[][3], float m2[][3]) */
546
547 void Mat4MulMat43(float (*m1)[4], float (*m3)[4], float (*m2)[3])
548 {
549         m1[0][0]= m2[0][0]*m3[0][0] + m2[0][1]*m3[1][0] + m2[0][2]*m3[2][0];
550         m1[0][1]= m2[0][0]*m3[0][1] + m2[0][1]*m3[1][1] + m2[0][2]*m3[2][1];
551         m1[0][2]= m2[0][0]*m3[0][2] + m2[0][1]*m3[1][2] + m2[0][2]*m3[2][2];
552         m1[1][0]= m2[1][0]*m3[0][0] + m2[1][1]*m3[1][0] + m2[1][2]*m3[2][0];
553         m1[1][1]= m2[1][0]*m3[0][1] + m2[1][1]*m3[1][1] + m2[1][2]*m3[2][1];
554         m1[1][2]= m2[1][0]*m3[0][2] + m2[1][1]*m3[1][2] + m2[1][2]*m3[2][2];
555         m1[2][0]= m2[2][0]*m3[0][0] + m2[2][1]*m3[1][0] + m2[2][2]*m3[2][0];
556         m1[2][1]= m2[2][0]*m3[0][1] + m2[2][1]*m3[1][1] + m2[2][2]*m3[2][1];
557         m1[2][2]= m2[2][0]*m3[0][2] + m2[2][1]*m3[1][2] + m2[2][2]*m3[2][2];
558 }
559 /* m1 = m2 * m3, ignore the elements on the 4th row/column of m3*/
560 void Mat3IsMat3MulMat4(float m1[][3], float m2[][3], float m3[][4])
561 {
562     /* m1[i][j] = m2[i][k] * m3[k][j] */
563     m1[0][0] = m2[0][0] * m3[0][0] + m2[0][1] * m3[1][0] +m2[0][2] * m3[2][0];
564     m1[0][1] = m2[0][0] * m3[0][1] + m2[0][1] * m3[1][1] +m2[0][2] * m3[2][1];
565     m1[0][2] = m2[0][0] * m3[0][2] + m2[0][1] * m3[1][2] +m2[0][2] * m3[2][2];
566
567     m1[1][0] = m2[1][0] * m3[0][0] + m2[1][1] * m3[1][0] +m2[1][2] * m3[2][0];
568     m1[1][1] = m2[1][0] * m3[0][1] + m2[1][1] * m3[1][1] +m2[1][2] * m3[2][1];
569     m1[1][2] = m2[1][0] * m3[0][2] + m2[1][1] * m3[1][2] +m2[1][2] * m3[2][2];
570
571     m1[2][0] = m2[2][0] * m3[0][0] + m2[2][1] * m3[1][0] +m2[2][2] * m3[2][0];
572     m1[2][1] = m2[2][0] * m3[0][1] + m2[2][1] * m3[1][1] +m2[2][2] * m3[2][1];
573     m1[2][2] = m2[2][0] * m3[0][2] + m2[2][1] * m3[1][2] +m2[2][2] * m3[2][2];
574 }
575
576
577
578 void Mat4MulMat34(float (*m1)[4], float (*m3)[3], float (*m2)[4])
579 {
580         m1[0][0]= m2[0][0]*m3[0][0] + m2[0][1]*m3[1][0] + m2[0][2]*m3[2][0];
581         m1[0][1]= m2[0][0]*m3[0][1] + m2[0][1]*m3[1][1] + m2[0][2]*m3[2][1];
582         m1[0][2]= m2[0][0]*m3[0][2] + m2[0][1]*m3[1][2] + m2[0][2]*m3[2][2];
583         m1[1][0]= m2[1][0]*m3[0][0] + m2[1][1]*m3[1][0] + m2[1][2]*m3[2][0];
584         m1[1][1]= m2[1][0]*m3[0][1] + m2[1][1]*m3[1][1] + m2[1][2]*m3[2][1];
585         m1[1][2]= m2[1][0]*m3[0][2] + m2[1][1]*m3[1][2] + m2[1][2]*m3[2][2];
586         m1[2][0]= m2[2][0]*m3[0][0] + m2[2][1]*m3[1][0] + m2[2][2]*m3[2][0];
587         m1[2][1]= m2[2][0]*m3[0][1] + m2[2][1]*m3[1][1] + m2[2][2]*m3[2][1];
588         m1[2][2]= m2[2][0]*m3[0][2] + m2[2][1]*m3[1][2] + m2[2][2]*m3[2][2];
589 }
590
591 void Mat4CpyMat4(float m1[][4], float m2[][4]) 
592 {
593         memcpy(m1, m2, 4*4*sizeof(float));
594 }
595
596 void Mat4SwapMat4(float *m1, float *m2)
597 {
598         float t;
599         int i;
600
601         for(i=0;i<16;i++) {
602                 t= *m1;
603                 *m1= *m2;
604                 *m2= t;
605                 m1++; 
606                 m2++;
607         }
608 }
609
610 typedef float Mat3Row[3];
611 typedef float Mat4Row[4];
612
613 #ifdef TEST_ACTIVE
614 void Mat3CpyMat4(float *m1p, float *m2p)
615 #else
616 void Mat3CpyMat4(float m1[][3], float m2[][4])
617 #endif
618 {
619 #ifdef TEST_ACTIVE
620         int i, j;
621         Mat3Row *m1= (Mat3Row *)m1p; 
622         Mat4Row *m2= (Mat4Row *)m2p; 
623         for ( i = 0; i++; i < 3) {
624                 for (j = 0; j++; j < 3) {
625                         m1p[3*i + j] = m2p[4*i + j];
626                 }
627         }                       
628 #endif
629         m1[0][0]= m2[0][0];
630         m1[0][1]= m2[0][1];
631         m1[0][2]= m2[0][2];
632
633         m1[1][0]= m2[1][0];
634         m1[1][1]= m2[1][1];
635         m1[1][2]= m2[1][2];
636
637         m1[2][0]= m2[2][0];
638         m1[2][1]= m2[2][1];
639         m1[2][2]= m2[2][2];
640 }
641
642 /* Butched. See .h for comment */
643 /*  void Mat4CpyMat3(float m1[][4], float m2[][3]) */
644 #ifdef TEST_ACTIVE
645 void Mat4CpyMat3(float* m1, float *m2)
646 {
647         int i;
648         for (i = 0; i < 3; i++) {
649                 m1[(4*i)]    = m2[(3*i)];
650                 m1[(4*i) + 1]= m2[(3*i) + 1];
651                 m1[(4*i) + 2]= m2[(3*i) + 2];
652                 m1[(4*i) + 3]= 0.0;
653                 i++;
654         }
655
656         m1[12]=m1[13]= m1[14]= 0.0;
657         m1[15]= 1.0;
658 }
659 #else
660
661 void Mat4CpyMat3(float m1[][4], float m2[][3])  /* no clear */
662 {
663         m1[0][0]= m2[0][0];
664         m1[0][1]= m2[0][1];
665         m1[0][2]= m2[0][2];
666
667         m1[1][0]= m2[1][0];
668         m1[1][1]= m2[1][1];
669         m1[1][2]= m2[1][2];
670
671         m1[2][0]= m2[2][0];
672         m1[2][1]= m2[2][1];
673         m1[2][2]= m2[2][2];
674
675         /*      Reevan's Bugfix */
676         m1[0][3]=0.0F;
677         m1[1][3]=0.0F;
678         m1[2][3]=0.0F;
679
680         m1[3][0]=0.0F;  
681         m1[3][1]=0.0F;  
682         m1[3][2]=0.0F;  
683         m1[3][3]=1.0F;
684
685
686 }
687 #endif
688
689 void Mat3CpyMat3(float m1[][3], float m2[][3]) 
690 {       
691         /* destination comes first: */
692         memcpy(&m1[0], &m2[0], 9*sizeof(float));
693 }
694
695 void Mat3MulSerie(float answ[][3],
696                                    float m1[][3], float m2[][3], float m3[][3],
697                                    float m4[][3], float m5[][3], float m6[][3],
698                                    float m7[][3], float m8[][3])
699 {
700         float temp[3][3];
701         
702         if(m1==0 || m2==0) return;
703
704         
705         Mat3MulMat3(answ, m2, m1);
706         if(m3) {
707                 Mat3MulMat3(temp, m3, answ);
708                 if(m4) {
709                         Mat3MulMat3(answ, m4, temp);
710                         if(m5) {
711                                 Mat3MulMat3(temp, m5, answ);
712                                 if(m6) {
713                                         Mat3MulMat3(answ, m6, temp);
714                                         if(m7) {
715                                                 Mat3MulMat3(temp, m7, answ);
716                                                 if(m8) {
717                                                         Mat3MulMat3(answ, m8, temp);
718                                                 }
719                                                 else Mat3CpyMat3(answ, temp);
720                                         }
721                                 }
722                                 else Mat3CpyMat3(answ, temp);
723                         }
724                 }
725                 else Mat3CpyMat3(answ, temp);
726         }
727 }
728
729 void Mat4MulSerie(float answ[][4], float m1[][4],
730                                 float m2[][4], float m3[][4], float m4[][4],
731                                 float m5[][4], float m6[][4], float m7[][4],
732                                 float m8[][4])
733 {
734         float temp[4][4];
735         
736         if(m1==0 || m2==0) return;
737         
738         Mat4MulMat4(answ, m2, m1);
739         if(m3) {
740                 Mat4MulMat4(temp, m3, answ);
741                 if(m4) {
742                         Mat4MulMat4(answ, m4, temp);
743                         if(m5) {
744                                 Mat4MulMat4(temp, m5, answ);
745                                 if(m6) {
746                                         Mat4MulMat4(answ, m6, temp);
747                                         if(m7) {
748                                                 Mat4MulMat4(temp, m7, answ);
749                                                 if(m8) {
750                                                         Mat4MulMat4(answ, m8, temp);
751                                                 }
752                                                 else Mat4CpyMat4(answ, temp);
753                                         }
754                                 }
755                                 else Mat4CpyMat4(answ, temp);
756                         }
757                 }
758                 else Mat4CpyMat4(answ, temp);
759         }
760 }
761
762
763
764 void Mat4Clr(float *m)
765 {
766         memset(m, 0, 4*4*sizeof(float));
767 }
768
769 void Mat3Clr(float *m)
770 {
771         memset(m, 0, 3*3*sizeof(float));
772 }
773
774 void Mat4One(float m[][4])
775 {
776
777         m[0][0]= m[1][1]= m[2][2]= m[3][3]= 1.0;
778         m[0][1]= m[0][2]= m[0][3]= 0.0;
779         m[1][0]= m[1][2]= m[1][3]= 0.0;
780         m[2][0]= m[2][1]= m[2][3]= 0.0;
781         m[3][0]= m[3][1]= m[3][2]= 0.0;
782 }
783
784 void Mat3One(float m[][3])
785 {
786
787         m[0][0]= m[1][1]= m[2][2]= 1.0;
788         m[0][1]= m[0][2]= 0.0;
789         m[1][0]= m[1][2]= 0.0;
790         m[2][0]= m[2][1]= 0.0;
791 }
792
793 void Mat4MulVec( float mat[][4], int *vec)
794 {
795         int x,y;
796
797         x=vec[0]; 
798         y=vec[1];
799         vec[0]=(int)(x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + mat[2][0]*vec[2] + mat[3][0]);
800         vec[1]=(int)(x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + mat[2][1]*vec[2] + mat[3][1]);
801         vec[2]=(int)(x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + mat[2][2]*vec[2] + mat[3][2]);
802 }
803
804 void Mat4MulVecfl( float mat[][4], float *vec)
805 {
806         float x,y;
807
808         x=vec[0]; 
809         y=vec[1];
810         vec[0]=x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + mat[2][0]*vec[2] + mat[3][0];
811         vec[1]=x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + mat[2][1]*vec[2] + mat[3][1];
812         vec[2]=x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + mat[2][2]*vec[2] + mat[3][2];
813 }
814
815 void VecMat4MulVecfl(float *in, float mat[][4], float *vec)
816 {
817         float x,y;
818
819         x=vec[0]; 
820         y=vec[1];
821         in[0]= x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + mat[2][0]*vec[2] + mat[3][0];
822         in[1]= x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + mat[2][1]*vec[2] + mat[3][1];
823         in[2]= x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + mat[2][2]*vec[2] + mat[3][2];
824 }
825
826 void Mat4Mul3Vecfl( float mat[][4], float *vec)
827 {
828         float x,y;
829
830         x= vec[0]; 
831         y= vec[1];
832         vec[0]= x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + mat[2][0]*vec[2];
833         vec[1]= x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + mat[2][1]*vec[2];
834         vec[2]= x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + mat[2][2]*vec[2];
835 }
836
837 void Mat4MulVec4fl( float mat[][4], float *vec)
838 {
839         float x,y,z;
840
841         x=vec[0]; 
842         y=vec[1]; 
843         z= vec[2];
844         vec[0]=x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + z*mat[2][0] + mat[3][0]*vec[3];
845         vec[1]=x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + z*mat[2][1] + mat[3][1]*vec[3];
846         vec[2]=x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + z*mat[2][2] + mat[3][2]*vec[3];
847         vec[3]=x*mat[0][3] + y*mat[1][3] + z*mat[2][3] + mat[3][3]*vec[3];
848 }
849
850 void Mat3MulVec( float mat[][3], int *vec)
851 {
852         int x,y;
853
854         x=vec[0]; 
855         y=vec[1];
856         vec[0]= (int)(x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + mat[2][0]*vec[2]);
857         vec[1]= (int)(x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + mat[2][1]*vec[2]);
858         vec[2]= (int)(x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + mat[2][2]*vec[2]);
859 }
860
861 void Mat3MulVecfl( float mat[][3], float *vec)
862 {
863         float x,y;
864
865         x=vec[0]; 
866         y=vec[1];
867         vec[0]= x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + mat[2][0]*vec[2];
868         vec[1]= x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + mat[2][1]*vec[2];
869         vec[2]= x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + mat[2][2]*vec[2];
870 }
871
872 void Mat3MulVecd( float mat[][3], double *vec)
873 {
874         double x,y;
875
876         x=vec[0]; 
877         y=vec[1];
878         vec[0]= x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + mat[2][0]*vec[2];
879         vec[1]= x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + mat[2][1]*vec[2];
880         vec[2]= x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + mat[2][2]*vec[2];
881 }
882
883 void Mat3TransMulVecfl( float mat[][3], float *vec)
884 {
885         float x,y;
886
887         x=vec[0]; 
888         y=vec[1];
889         vec[0]= x*mat[0][0] + y*mat[0][1] + mat[0][2]*vec[2];
890         vec[1]= x*mat[1][0] + y*mat[1][1] + mat[1][2]*vec[2];
891         vec[2]= x*mat[2][0] + y*mat[2][1] + mat[2][2]*vec[2];
892 }
893
894 void Mat3MulFloat(float *m, float f)
895 {
896         int i;
897
898         for(i=0;i<9;i++) m[i]*=f;
899 }
900
901 void Mat4MulFloat(float *m, float f)
902 {
903         int i;
904
905         for(i=0;i<12;i++) m[i]*=f;      /* count to 12: without vector component */
906 }
907
908
909 void Mat4MulFloat3(float *m, float f)           /* only scale component */
910 {
911         int i,j;
912
913         for(i=0; i<3; i++) {
914                 for(j=0; j<3; j++) {
915                         
916                         m[4*i+j] *= f;
917                 }
918         }
919 }
920
921 void VecStar(float mat[][3], float *vec)
922 {
923
924         mat[0][0]= mat[1][1]= mat[2][2]= 0.0;
925         mat[0][1]= -vec[2];     
926         mat[0][2]= vec[1];
927         mat[1][0]= vec[2];      
928         mat[1][2]= -vec[0];
929         mat[2][0]= -vec[1];     
930         mat[2][1]= vec[0];
931         
932 }
933 #ifdef TEST_ACTIVE
934 short EenheidsMat(float mat[][3])
935 {
936
937         if(mat[0][0]==1.0 && mat[0][1]==0.0 && mat[0][2]==0.0)
938                 if(mat[1][0]==0.0 && mat[1][1]==1.0 && mat[1][2]==0.0)
939                         if(mat[2][0]==0.0 && mat[2][1]==0.0 && mat[2][2]==1.0)
940                                 return 1;
941         return 0;
942 }
943 #endif
944
945 int FloatCompare( float *v1,  float *v2, float limit)
946 {
947
948         if( fabs(v1[0]-v2[0])<limit ) {
949                 if( fabs(v1[1]-v2[1])<limit ) {
950                         if( fabs(v1[2]-v2[2])<limit ) return 1;
951                 }
952         }
953         return 0;
954 }
955
956 void printvecf( char *str,  float v[3])
957 {
958         printf("%s\n", str);
959         printf("%f %f %f\n",v[0],v[1],v[2]);
960         printf("\n");
961
962 }
963
964 void printmatrix4( char *str,  float m[][4])
965 {
966         printf("%s\n", str);
967         printf("%f %f %f %f\n",m[0][0],m[1][0],m[2][0],m[3][0]);
968         printf("%f %f %f %f\n",m[0][1],m[1][1],m[2][1],m[3][1]);
969         printf("%f %f %f %f\n",m[0][2],m[1][2],m[2][2],m[3][2]);
970         printf("%f %f %f %f\n",m[0][3],m[1][3],m[2][3],m[3][3]);
971         printf("\n");
972
973 }
974
975 void printmatrix3( char *str,  float m[][3])
976 {
977         printf("%s\n", str);
978         printf("%f %f %f\n",m[0][0],m[1][0],m[2][0]);
979         printf("%f %f %f\n",m[0][1],m[1][1],m[2][1]);
980         printf("%f %f %f\n",m[0][2],m[1][2],m[2][2]);
981         printf("\n");
982
983 }
984
985 /* **************** QUATERNIONS ********** */
986
987
988 void QuatMul(float *q, float *q1, float *q2)
989 {
990         float t0,t1,t2;
991
992         t0=   q1[0]*q2[0]-q1[1]*q2[1]-q1[2]*q2[2]-q1[3]*q2[3];
993         t1=   q1[0]*q2[1]+q1[1]*q2[0]+q1[2]*q2[3]-q1[3]*q2[2];
994         t2=   q1[0]*q2[2]+q1[2]*q2[0]+q1[3]*q2[1]-q1[1]*q2[3];
995         q[3]= q1[0]*q2[3]+q1[3]*q2[0]+q1[1]*q2[2]-q1[2]*q2[1];
996         q[0]=t0; 
997         q[1]=t1; 
998         q[2]=t2;
999 }
1000
1001 void QuatSub(float *q, float *q1, float *q2)
1002 {
1003         q2[0]= -q2[0];
1004         QuatMul(q, q1, q2);
1005         q2[0]= -q2[0];
1006 }
1007
1008
1009 void QuatToMat3( float *q, float m[][3])
1010 {
1011         double q0, q1, q2, q3, qda,qdb,qdc,qaa,qab,qac,qbb,qbc,qcc;
1012
1013         q0= M_SQRT2 * q[0];
1014         q1= M_SQRT2 * q[1];
1015         q2= M_SQRT2 * q[2];
1016         q3= M_SQRT2 * q[3];
1017
1018         qda= q0*q1;
1019         qdb= q0*q2;
1020         qdc= q0*q3;
1021         qaa= q1*q1;
1022         qab= q1*q2;
1023         qac= q1*q3;
1024         qbb= q2*q2;
1025         qbc= q2*q3;
1026         qcc= q3*q3;
1027
1028         m[0][0]= (float)(1.0-qbb-qcc);
1029         m[0][1]= (float)(qdc+qab);
1030         m[0][2]= (float)(-qdb+qac);
1031
1032         m[1][0]= (float)(-qdc+qab);
1033         m[1][1]= (float)(1.0-qaa-qcc);
1034         m[1][2]= (float)(qda+qbc);
1035
1036         m[2][0]= (float)(qdb+qac);
1037         m[2][1]= (float)(-qda+qbc);
1038         m[2][2]= (float)(1.0-qaa-qbb);
1039 }
1040
1041
1042 void QuatToMat4( float *q, float m[][4])
1043 {
1044         double q0, q1, q2, q3, qda,qdb,qdc,qaa,qab,qac,qbb,qbc,qcc;
1045
1046         q0= M_SQRT2 * q[0];
1047         q1= M_SQRT2 * q[1];
1048         q2= M_SQRT2 * q[2];
1049         q3= M_SQRT2 * q[3];
1050
1051         qda= q0*q1;
1052         qdb= q0*q2;
1053         qdc= q0*q3;
1054         qaa= q1*q1;
1055         qab= q1*q2;
1056         qac= q1*q3;
1057         qbb= q2*q2;
1058         qbc= q2*q3;
1059         qcc= q3*q3;
1060
1061         m[0][0]= (float)(1.0-qbb-qcc);
1062         m[0][1]= (float)(qdc+qab);
1063         m[0][2]= (float)(-qdb+qac);
1064         m[0][3]= 0.0f;
1065
1066         m[1][0]= (float)(-qdc+qab);
1067         m[1][1]= (float)(1.0-qaa-qcc);
1068         m[1][2]= (float)(qda+qbc);
1069         m[1][3]= 0.0f;
1070
1071         m[2][0]= (float)(qdb+qac);
1072         m[2][1]= (float)(-qda+qbc);
1073         m[2][2]= (float)(1.0-qaa-qbb);
1074         m[2][3]= 0.0f;
1075         
1076         m[3][0]= m[3][1]= m[3][2]= 0.0f;
1077         m[3][3]= 1.0f;
1078 }
1079
1080 void Mat3ToQuat( float wmat[][3], float *q)             /* from Sig.Proc.85 pag 253 */
1081 {
1082         double tr, s;
1083         float mat[3][3];
1084
1085         /* work on a copy */
1086         Mat3CpyMat3(mat, wmat);
1087         Mat3Ortho(mat);                 /* this is needed AND a NormalQuat in the end */
1088         
1089         tr= 0.25*(1.0+mat[0][0]+mat[1][1]+mat[2][2]);
1090         
1091         if(tr>FLT_EPSILON) {
1092                 s= sqrt( tr);
1093                 q[0]= (float)s;
1094                 s*= 4.0;
1095                 q[1]= (float)((mat[1][2]-mat[2][1])/s);
1096                 q[2]= (float)((mat[2][0]-mat[0][2])/s);
1097                 q[3]= (float)((mat[0][1]-mat[1][0])/s);
1098         }
1099         else {
1100                 q[0]= 0.0f;
1101                 s= -0.5*(mat[1][1]+mat[2][2]);
1102                 
1103                 if(s>FLT_EPSILON) {
1104                         s= sqrt(s);
1105                         q[1]= (float)s;
1106                         q[2]= (float)(mat[0][1]/(2*s));
1107                         q[3]= (float)(mat[0][2]/(2*s));
1108                 }
1109                 else {
1110                         q[1]= 0.0f;
1111                         s= 0.5*(1.0-mat[2][2]);
1112                         
1113                         if(s>FLT_EPSILON) {
1114                                 s= sqrt(s);
1115                                 q[2]= (float)s;
1116                                 q[3]= (float)(mat[1][2]/(2*s));
1117                         }
1118                         else {
1119                                 q[2]= 0.0f;
1120                                 q[3]= 1.0f;
1121                         }
1122                 }
1123         }
1124         NormalQuat(q);
1125 }
1126
1127 void Mat3ToQuat_is_ok( float wmat[][3], float *q)
1128 {
1129         float mat[3][3], matr[3][3], matn[3][3], q1[4], q2[4], hoek, si, co, nor[3];
1130
1131         /* work on a copy */
1132         Mat3CpyMat3(mat, wmat);
1133         Mat3Ortho(mat);
1134         
1135         /* rotate z-axis of matrix to z-axis */
1136
1137         nor[0] = mat[2][1];             /* cross product with (0,0,1) */
1138         nor[1] =  -mat[2][0];
1139         nor[2] = 0.0;
1140         Normalise(nor);
1141         
1142         co= mat[2][2];
1143         hoek= 0.5f*saacos(co);
1144         
1145         co= (float)cos(hoek);
1146         si= (float)sin(hoek);
1147         q1[0]= co;
1148         q1[1]= -nor[0]*si;              /* negative here, but why? */
1149         q1[2]= -nor[1]*si;
1150         q1[3]= -nor[2]*si;
1151
1152         /* rotate back x-axis from mat, using inverse q1 */
1153         QuatToMat3(q1, matr);
1154         Mat3Inv(matn, matr);
1155         Mat3MulVecfl(matn, mat[0]);
1156         
1157         /* and align x-axes */
1158         hoek= (float)(0.5*atan2(mat[0][1], mat[0][0]));
1159         
1160         co= (float)cos(hoek);
1161         si= (float)sin(hoek);
1162         q2[0]= co;
1163         q2[1]= 0.0f;
1164         q2[2]= 0.0f;
1165         q2[3]= si;
1166         
1167         QuatMul(q, q1, q2);
1168 }
1169
1170
1171 void Mat4ToQuat( float m[][4], float *q)
1172 {
1173         float mat[3][3];
1174         
1175         Mat3CpyMat4(mat, m);
1176         Mat3ToQuat(mat, q);
1177         
1178 }
1179
1180 void QuatOne(float *q)
1181 {
1182         q[0]= q[2]= q[3]= 0.0;
1183         q[1]= 1.0;
1184 }
1185
1186 void NormalQuat(float *q)
1187 {
1188         float len;
1189         
1190         len= (float)sqrt(q[0]*q[0]+q[1]*q[1]+q[2]*q[2]+q[3]*q[3]);
1191         if(len!=0.0) {
1192                 q[0]/= len;
1193                 q[1]/= len;
1194                 q[2]/= len;
1195                 q[3]/= len;
1196         } else {
1197                 q[1]= 1.0f;
1198                 q[0]= q[2]= q[3]= 0.0f;                 
1199         }
1200 }
1201
1202 float *vectoquat( float *vec, short axis, short upflag)
1203 {
1204         static float q1[4];
1205         float q2[4], nor[3], *fp, mat[3][3], hoek, si, co, x2, y2, z2, len1;
1206         
1207         /* first rotate to axis */
1208         if(axis>2) {    
1209                 x2= vec[0] ; y2= vec[1] ; z2= vec[2];
1210                 axis-= 3;
1211         }
1212         else {
1213                 x2= -vec[0] ; y2= -vec[1] ; z2= -vec[2];
1214         }
1215         
1216         q1[0]=1.0; 
1217         q1[1]=q1[2]=q1[3]= 0.0;
1218
1219         len1= (float)sqrt(x2*x2+y2*y2+z2*z2);
1220         if(len1 == 0.0) return(q1);
1221
1222         /* nasty! I need a good routine for this...
1223          * problem is a rotation of an Y axis to the negative Y-axis for example.
1224          */
1225
1226         if(axis==0) {   /* x-axis */
1227                 nor[0]= 0.0;
1228                 nor[1]= -z2;
1229                 nor[2]= y2;
1230
1231                 if( fabs(y2)+fabs(z2)<0.0001 ) {
1232                         nor[1]= 1.0;
1233                 }
1234
1235                 co= x2;
1236         }
1237         else if(axis==1) {      /* y-axis */
1238                 nor[0]= z2;
1239                 nor[1]= 0.0;
1240                 nor[2]= -x2;
1241                 
1242                 if( fabs(x2)+fabs(z2)<0.0001 ) {
1243                         nor[2]= 1.0;
1244                 }
1245                 
1246                 co= y2;
1247         }
1248         else {                  /* z-axis */
1249                 nor[0]= -y2;
1250                 nor[1]= x2;
1251                 nor[2]= 0.0;
1252
1253                 if( fabs(x2)+fabs(y2)<0.0001 ) {
1254                         nor[0]= 1.0;
1255                 }
1256
1257                 co= z2;
1258         }
1259         co/= len1;
1260
1261         Normalise(nor);
1262         
1263         hoek= 0.5f*saacos(co);
1264         si= (float)sin(hoek);
1265         q1[0]= (float)cos(hoek);
1266         q1[1]= nor[0]*si;
1267         q1[2]= nor[1]*si;
1268         q1[3]= nor[2]*si;
1269         
1270         if(axis!=upflag) {
1271                 QuatToMat3(q1, mat);
1272
1273                 fp= mat[2];
1274                 if(axis==0) {
1275                         if(upflag==1) hoek= (float)(0.5*atan2(fp[2], fp[1]));
1276                         else hoek= (float)(-0.5*atan2(fp[1], fp[2]));
1277                 }
1278                 else if(axis==1) {
1279                         if(upflag==0) hoek= (float)(-0.5*atan2(fp[2], fp[0]));
1280                         else hoek= (float)(0.5*atan2(fp[0], fp[2]));
1281                 }
1282                 else {
1283                         if(upflag==0) hoek= (float)(0.5*atan2(-fp[1], -fp[0]));
1284                         else hoek= (float)(-0.5*atan2(-fp[0], -fp[1]));
1285                 }
1286                                 
1287                 co= (float)cos(hoek);
1288                 si= (float)(sin(hoek)/len1);
1289                 q2[0]= co;
1290                 q2[1]= x2*si;
1291                 q2[2]= y2*si;
1292                 q2[3]= z2*si;
1293                         
1294                 QuatMul(q1,q2,q1);
1295         }
1296
1297         return(q1);
1298 }
1299
1300 void VecUpMat3old( float *vec, float mat[][3], short axis)
1301 {
1302         float inp, up[3];
1303         short cox = 0, coy = 0, coz = 0;
1304         
1305         /* using different up's is not useful, infact there is no real 'up'!
1306          */
1307
1308         up[0]= 0.0;
1309         up[1]= 0.0;
1310         up[2]= 1.0;
1311
1312         if(axis==0) {
1313                 cox= 0; coy= 1; coz= 2;         /* Y up Z tr */
1314         }
1315         if(axis==1) {
1316                 cox= 1; coy= 2; coz= 0;         /* Z up X tr */
1317         }
1318         if(axis==2) {
1319                 cox= 2; coy= 0; coz= 1;         /* X up Y tr */
1320         }
1321         if(axis==3) {
1322                 cox= 0; coy= 2; coz= 1;         /*  */
1323         }
1324         if(axis==4) {
1325                 cox= 1; coy= 0; coz= 2;         /*  */
1326         }
1327         if(axis==5) {
1328                 cox= 2; coy= 1; coz= 0;         /* Y up X tr */
1329         }
1330
1331         mat[coz][0]= vec[0];
1332         mat[coz][1]= vec[1];
1333         mat[coz][2]= vec[2];
1334         Normalise((float *)mat[coz]);
1335         
1336         inp= mat[coz][0]*up[0] + mat[coz][1]*up[1] + mat[coz][2]*up[2];
1337         mat[coy][0]= up[0] - inp*mat[coz][0];
1338         mat[coy][1]= up[1] - inp*mat[coz][1];
1339         mat[coy][2]= up[2] - inp*mat[coz][2];
1340
1341         Normalise((float *)mat[coy]);
1342         
1343         Crossf(mat[cox], mat[coy], mat[coz]);
1344         
1345 }
1346
1347 void VecUpMat3(float *vec, float mat[][3], short axis)
1348 {
1349         float inp;
1350         short cox = 0, coy = 0, coz = 0;
1351
1352         /* using different up's is not useful, infact there is no real 'up'!
1353         */
1354
1355         if(axis==0) {
1356                 cox= 0; coy= 1; coz= 2;         /* Y up Z tr */
1357         }
1358         if(axis==1) {
1359                 cox= 1; coy= 2; coz= 0;         /* Z up X tr */
1360         }
1361         if(axis==2) {
1362                 cox= 2; coy= 0; coz= 1;         /* X up Y tr */
1363         }
1364         if(axis==3) {
1365                 cox= 0; coy= 1; coz= 2;         /* Y op -Z tr */
1366                 vec[0]= -vec[0];
1367                 vec[1]= -vec[1];
1368                 vec[2]= -vec[2];
1369         }
1370         if(axis==4) {
1371                 cox= 1; coy= 0; coz= 2;         /*  */
1372         }
1373         if(axis==5) {
1374                 cox= 2; coy= 1; coz= 0;         /* Y up X tr */
1375         }
1376
1377         mat[coz][0]= vec[0];
1378         mat[coz][1]= vec[1];
1379         mat[coz][2]= vec[2];
1380         Normalise((float *)mat[coz]);
1381         
1382         inp= mat[coz][2];
1383         mat[coy][0]= - inp*mat[coz][0];
1384         mat[coy][1]= - inp*mat[coz][1];
1385         mat[coy][2]= 1.0f - inp*mat[coz][2];
1386
1387         Normalise((float *)mat[coy]);
1388         
1389         Crossf(mat[cox], mat[coy], mat[coz]);
1390         
1391 }
1392
1393 /* A & M Watt, Advanced animation and rendering techniques, 1992 ACM press */
1394
1395 void QuatInterpolW(float *result, float *quat1, float *quat2, float t)
1396 {
1397         float omega, cosom, sinom, sc1, sc2;
1398
1399         cosom = quat1[0]*quat2[0] + quat1[1]*quat2[1] + quat1[2]*quat2[2] + quat1[3]*quat2[3] ;
1400         
1401         /* rotate around shortest angle */
1402         if ((1.0 + cosom) > 0.0001) {
1403                 
1404                 if ((1.0 - cosom) > 0.0001) {
1405                         omega = acos(cosom);
1406                         sinom = sin(omega);
1407                         sc1 = sin((1.0 - t) * omega) / sinom;
1408                         sc2 = sin(t * omega) / sinom;
1409                 } 
1410                 else {
1411                         sc1 = 1.0 - t;
1412                         sc2 = t;
1413                 }
1414                 result[0] = sc1*quat1[0] + sc2*quat2[0];
1415                 result[1] = sc1*quat1[1] + sc2*quat2[1];
1416                 result[2] = sc1*quat1[2] + sc2*quat2[2];
1417                 result[3] = sc1*quat1[3] + sc2*quat2[3];
1418         } 
1419         else {
1420                 result[0] = quat2[3];
1421                 result[1] = -quat2[2];
1422                 result[2] = quat2[1];
1423                 result[3] = -quat2[0];
1424                 
1425                 sc1 = sin((1.0 - t)*M_PI_2);
1426                 sc2 = sin(t*M_PI_2);
1427
1428                 result[0] = sc1*quat1[0] + sc2*result[0];
1429                 result[1] = sc1*quat1[1] + sc2*result[1];
1430                 result[2] = sc1*quat1[2] + sc2*result[2];
1431                 result[3] = sc1*quat1[3] + sc2*result[3];
1432         }
1433 }
1434
1435 void QuatInterpol(float *result, float *quat1, float *quat2, float t)
1436 {
1437         float quat[4], omega, cosom, sinom, sc1, sc2;
1438
1439         cosom = quat1[0]*quat2[0] + quat1[1]*quat2[1] + quat1[2]*quat2[2] + quat1[3]*quat2[3] ;
1440         
1441         /* rotate around shortest angle */
1442         if (cosom < 0.0) {
1443                 cosom = -cosom;
1444                 quat[0]= -quat1[0];
1445                 quat[1]= -quat1[1];
1446                 quat[2]= -quat1[2];
1447                 quat[3]= -quat1[3];
1448         } 
1449         else {
1450                 quat[0]= quat1[0];
1451                 quat[1]= quat1[1];
1452                 quat[2]= quat1[2];
1453                 quat[3]= quat1[3];
1454         }
1455         
1456         if ((1.0 - cosom) > 0.0001) {
1457                 omega = acos(cosom);
1458                 sinom = sin(omega);
1459                 sc1 = sin((1 - t) * omega) / sinom;
1460                 sc2 = sin(t * omega) / sinom;
1461         } else {
1462                 sc1= 1.0 - t;
1463                 sc2= t;
1464         }
1465         
1466         result[0] = sc1 * quat[0] + sc2 * quat2[0];
1467         result[1] = sc1 * quat[1] + sc2 * quat2[1];
1468         result[2] = sc1 * quat[2] + sc2 * quat2[2];
1469         result[3] = sc1 * quat[3] + sc2 * quat2[3];
1470 }
1471
1472 void QuatAdd(float *result, float *quat1, float *quat2, float t)
1473 {
1474         result[0]= quat1[0] + t*quat2[0];
1475         result[1]= quat1[1] + t*quat2[1];
1476         result[2]= quat1[2] + t*quat2[2];
1477         result[3]= quat1[3] + t*quat2[3];
1478 }
1479
1480 /* **************** VIEW / PROJECTION ********************************  */
1481
1482
1483 void i_ortho(
1484         float left, float right,
1485         float bottom, float top,
1486         float nearClip, float farClip,
1487         float matrix[][4]
1488 ){
1489     float Xdelta, Ydelta, Zdelta;
1490  
1491     Xdelta = right - left;
1492     Ydelta = top - bottom;
1493     Zdelta = farClip - nearClip;
1494     if (Xdelta == 0.0 || Ydelta == 0.0 || Zdelta == 0.0) {
1495                 return;
1496     }
1497     Mat4One(matrix);
1498     matrix[0][0] = 2.0f/Xdelta;
1499     matrix[3][0] = -(right + left)/Xdelta;
1500     matrix[1][1] = 2.0f/Ydelta;
1501     matrix[3][1] = -(top + bottom)/Ydelta;
1502     matrix[2][2] = -2.0f/Zdelta;                /* note: negate Z       */
1503     matrix[3][2] = -(farClip + nearClip)/Zdelta;
1504 }
1505
1506 void i_window(
1507         float left, float right,
1508         float bottom, float top,
1509         float nearClip, float farClip,
1510         float mat[][4]
1511 ){
1512         float Xdelta, Ydelta, Zdelta;
1513
1514         Xdelta = right - left;
1515         Ydelta = top - bottom;
1516         Zdelta = farClip - nearClip;
1517
1518         if (Xdelta == 0.0 || Ydelta == 0.0 || Zdelta == 0.0) {
1519                 return;
1520         }
1521         mat[0][0] = nearClip * 2.0f/Xdelta;
1522         mat[1][1] = nearClip * 2.0f/Ydelta;
1523         mat[2][0] = (right + left)/Xdelta;              /* note: negate Z       */
1524         mat[2][1] = (top + bottom)/Ydelta;
1525         mat[2][2] = -(farClip + nearClip)/Zdelta;
1526         mat[2][3] = -1.0f;
1527         mat[3][2] = (-2.0f * nearClip * farClip)/Zdelta;
1528         mat[0][1] = mat[0][2] = mat[0][3] =
1529             mat[1][0] = mat[1][2] = mat[1][3] =
1530             mat[3][0] = mat[3][1] = mat[3][3] = 0.0;
1531
1532 }
1533
1534 void i_translate(float Tx, float Ty, float Tz, float mat[][4])
1535 {
1536     mat[3][0] += (Tx*mat[0][0] + Ty*mat[1][0] + Tz*mat[2][0]);
1537     mat[3][1] += (Tx*mat[0][1] + Ty*mat[1][1] + Tz*mat[2][1]);
1538     mat[3][2] += (Tx*mat[0][2] + Ty*mat[1][2] + Tz*mat[2][2]);
1539 }
1540
1541 void i_multmatrix( float icand[][4], float Vm[][4])
1542 {
1543     int row, col;
1544     float temp[4][4];
1545
1546     for(row=0 ; row<4 ; row++) 
1547         for(col=0 ; col<4 ; col++)
1548             temp[row][col] = icand[row][0] * Vm[0][col]
1549                            + icand[row][1] * Vm[1][col]
1550                            + icand[row][2] * Vm[2][col]
1551                            + icand[row][3] * Vm[3][col];
1552         Mat4CpyMat4(Vm, temp);
1553 }
1554
1555 void i_rotate(float angle, char axis, float mat[][4])
1556 {
1557         int col;
1558     float temp[4];
1559     float cosine, sine;
1560
1561     for(col=0; col<4 ; col++)   /* init temp to zero matrix */
1562         temp[col] = 0;
1563
1564     angle = (float)(angle*(3.1415926535/180.0));
1565     cosine = (float)cos(angle);
1566     sine = (float)sin(angle);
1567     switch(axis){
1568     case 'x':    
1569     case 'X':    
1570         for(col=0 ; col<4 ; col++)
1571             temp[col] = cosine*mat[1][col] + sine*mat[2][col];
1572         for(col=0 ; col<4 ; col++) {
1573             mat[2][col] = - sine*mat[1][col] + cosine*mat[2][col];
1574             mat[1][col] = temp[col];
1575         }
1576         break;
1577
1578     case 'y':
1579     case 'Y':
1580         for(col=0 ; col<4 ; col++)
1581             temp[col] = cosine*mat[0][col] - sine*mat[2][col];
1582         for(col=0 ; col<4 ; col++) {
1583             mat[2][col] = sine*mat[0][col] + cosine*mat[2][col];
1584             mat[0][col] = temp[col];
1585         }
1586         break;
1587
1588     case 'z':
1589     case 'Z':
1590         for(col=0 ; col<4 ; col++)
1591             temp[col] = cosine*mat[0][col] + sine*mat[1][col];
1592         for(col=0 ; col<4 ; col++) {
1593             mat[1][col] = - sine*mat[0][col] + cosine*mat[1][col];
1594             mat[0][col] = temp[col];
1595         }
1596         break;
1597     }
1598 }
1599
1600 void i_polarview(float dist, float azimuth, float incidence, float twist, float Vm[][4])
1601 {
1602
1603         Mat4One(Vm);
1604
1605     i_translate(0.0, 0.0, -dist, Vm);
1606     i_rotate(-twist,'z', Vm);   
1607     i_rotate(-incidence,'x', Vm);
1608     i_rotate(-azimuth,'z', Vm);
1609 }
1610
1611 void i_lookat(float vx, float vy, float vz, float px, float py, float pz, float twist, float mat[][4])
1612 {
1613         float sine, cosine, hyp, hyp1, dx, dy, dz;
1614         float mat1[4][4];
1615         
1616         Mat4One(mat);
1617         Mat4One(mat1);
1618
1619         i_rotate(-twist,'z', mat);
1620
1621         dx = px - vx;
1622         dy = py - vy;
1623         dz = pz - vz;
1624         hyp = dx * dx + dz * dz;        /* hyp squared  */
1625         hyp1 = (float)sqrt(dy*dy + hyp);
1626         hyp = (float)sqrt(hyp);         /* the real hyp */
1627         
1628         if (hyp1 != 0.0) {              /* rotate X     */
1629                 sine = -dy / hyp1;
1630                 cosine = hyp /hyp1;
1631         } else {
1632                 sine = 0;
1633                 cosine = 1.0f;
1634         }
1635         mat1[1][1] = cosine;
1636         mat1[1][2] = sine;
1637         mat1[2][1] = -sine;
1638         mat1[2][2] = cosine;
1639         
1640         i_multmatrix(mat1, mat);
1641
1642     mat1[1][1] = mat1[2][2] = 1.0f;     /* be careful here to reinit    */
1643     mat1[1][2] = mat1[2][1] = 0.0;      /* those modified by the last   */
1644         
1645         /* paragraph    */
1646         if (hyp != 0.0f) {                      /* rotate Y     */
1647                 sine = dx / hyp;
1648                 cosine = -dz / hyp;
1649         } else {
1650                 sine = 0;
1651                 cosine = 1.0f;
1652         }
1653         mat1[0][0] = cosine;
1654         mat1[0][2] = -sine;
1655         mat1[2][0] = sine;
1656         mat1[2][2] = cosine;
1657         
1658         i_multmatrix(mat1, mat);
1659         i_translate(-vx,-vy,-vz, mat);  /* translate viewpoint to origin */
1660 }
1661
1662
1663
1664
1665
1666 /* ************************************************  */
1667
1668 void Mat3Ortho(float mat[][3])
1669 {       
1670         Normalise(mat[0]);
1671         Normalise(mat[1]);
1672         Normalise(mat[2]);
1673 }
1674
1675 void Mat4Ortho(float mat[][4])
1676 {
1677         float len;
1678         
1679         len= Normalise(mat[0]);
1680         if(len!=0.0) mat[0][3]/= len;
1681         len= Normalise(mat[1]);
1682         if(len!=0.0) mat[1][3]/= len;
1683         len= Normalise(mat[2]);
1684         if(len!=0.0) mat[2][3]/= len;
1685 }
1686
1687 void VecCopyf(float *v1, float *v2)
1688 {
1689
1690         v1[0]= v2[0];
1691         v1[1]= v2[1];
1692         v1[2]= v2[2];
1693 }
1694
1695 int VecLen( int *v1, int *v2)
1696 {
1697         float x,y,z;
1698
1699         x=(float)(v1[0]-v2[0]);
1700         y=(float)(v1[1]-v2[1]);
1701         z=(float)(v1[2]-v2[2]);
1702         return (int)floor(sqrt(x*x+y*y+z*z));
1703 }
1704
1705 float VecLenf( float *v1, float *v2)
1706 {
1707         float x,y,z;
1708
1709         x=v1[0]-v2[0];
1710         y=v1[1]-v2[1];
1711         z=v1[2]-v2[2];
1712         return (float)sqrt(x*x+y*y+z*z);
1713 }
1714
1715 void VecAddf(float *v, float *v1, float *v2)
1716 {
1717         v[0]= v1[0]+ v2[0];
1718         v[1]= v1[1]+ v2[1];
1719         v[2]= v1[2]+ v2[2];
1720 }
1721
1722 void VecSubf(float *v, float *v1, float *v2)
1723 {
1724         v[0]= v1[0]- v2[0];
1725         v[1]= v1[1]- v2[1];
1726         v[2]= v1[2]- v2[2];
1727 }
1728
1729 void VecMidf(float *v, float *v1, float *v2)
1730 {
1731         v[0]= 0.5f*(v1[0]+ v2[0]);
1732         v[1]= 0.5f*(v1[1]+ v2[1]);
1733         v[2]= 0.5f*(v1[2]+ v2[2]);
1734 }
1735
1736 void VecMulf(float *v1, float f)
1737 {
1738
1739         v1[0]*= f;
1740         v1[1]*= f;
1741         v1[2]*= f;
1742 }
1743
1744 int VecCompare( float *v1, float *v2, float limit)
1745 {
1746         if( fabs(v1[0]-v2[0])<limit )
1747                 if( fabs(v1[1]-v2[1])<limit )
1748                         if( fabs(v1[2]-v2[2])<limit ) return 1;
1749         return 0;
1750 }
1751
1752 void CalcNormShort( short *v1, short *v2, short *v3, float *n) /* is also cross product */
1753 {
1754         float n1[3],n2[3];
1755
1756         n1[0]= (float)(v1[0]-v2[0]);
1757         n2[0]= (float)(v2[0]-v3[0]);
1758         n1[1]= (float)(v1[1]-v2[1]);
1759         n2[1]= (float)(v2[1]-v3[1]);
1760         n1[2]= (float)(v1[2]-v2[2]);
1761         n2[2]= (float)(v2[2]-v3[2]);
1762         n[0]= n1[1]*n2[2]-n1[2]*n2[1];
1763         n[1]= n1[2]*n2[0]-n1[0]*n2[2];
1764         n[2]= n1[0]*n2[1]-n1[1]*n2[0];
1765         Normalise(n);
1766 }
1767
1768 void CalcNormLong( int* v1, int*v2, int*v3, float *n)
1769 {
1770         float n1[3],n2[3];
1771
1772         n1[0]= (float)(v1[0]-v2[0]);
1773         n2[0]= (float)(v2[0]-v3[0]);
1774         n1[1]= (float)(v1[1]-v2[1]);
1775         n2[1]= (float)(v2[1]-v3[1]);
1776         n1[2]= (float)(v1[2]-v2[2]);
1777         n2[2]= (float)(v2[2]-v3[2]);
1778         n[0]= n1[1]*n2[2]-n1[2]*n2[1];
1779         n[1]= n1[2]*n2[0]-n1[0]*n2[2];
1780         n[2]= n1[0]*n2[1]-n1[1]*n2[0];
1781         Normalise(n);
1782 }
1783
1784 float CalcNormFloat( float *v1, float *v2, float *v3, float *n)
1785 {
1786         float n1[3],n2[3];
1787
1788         n1[0]= v1[0]-v2[0];
1789         n2[0]= v2[0]-v3[0];
1790         n1[1]= v1[1]-v2[1];
1791         n2[1]= v2[1]-v3[1];
1792         n1[2]= v1[2]-v2[2];
1793         n2[2]= v2[2]-v3[2];
1794         n[0]= n1[1]*n2[2]-n1[2]*n2[1];
1795         n[1]= n1[2]*n2[0]-n1[0]*n2[2];
1796         n[2]= n1[0]*n2[1]-n1[1]*n2[0];
1797         return Normalise(n);
1798 }
1799
1800 float CalcNormFloat4( float *v1, float *v2, float *v3, float *v4, float *n)
1801 {
1802         /* real cross! */
1803         float n1[3],n2[3];
1804
1805         n1[0]= v1[0]-v3[0];
1806         n1[1]= v1[1]-v3[1];
1807         n1[2]= v1[2]-v3[2];
1808
1809         n2[0]= v2[0]-v4[0];
1810         n2[1]= v2[1]-v4[1];
1811         n2[2]= v2[2]-v4[2];
1812
1813         n[0]= n1[1]*n2[2]-n1[2]*n2[1];
1814         n[1]= n1[2]*n2[0]-n1[0]*n2[2];
1815         n[2]= n1[0]*n2[1]-n1[1]*n2[0];
1816
1817         return Normalise(n);
1818 }
1819
1820
1821 void CalcCent3f(float *cent, float *v1, float *v2, float *v3)
1822 {
1823
1824         cent[0]= 0.33333f*(v1[0]+v2[0]+v3[0]);
1825         cent[1]= 0.33333f*(v1[1]+v2[1]+v3[1]);
1826         cent[2]= 0.33333f*(v1[2]+v2[2]+v3[2]);
1827 }
1828
1829 void CalcCent4f(float *cent, float *v1, float *v2, float *v3, float *v4)
1830 {
1831
1832         cent[0]= 0.25f*(v1[0]+v2[0]+v3[0]+v4[0]);
1833         cent[1]= 0.25f*(v1[1]+v2[1]+v3[1]+v4[1]);
1834         cent[2]= 0.25f*(v1[2]+v2[2]+v3[2]+v4[2]);
1835 }
1836
1837 float Sqrt3f(float f)
1838 {
1839         if(f==0.0) return 0;
1840         if(f<0) return (float)(-exp(log(-f)/3));
1841         else return (float)(exp(log(f)/3));
1842 }
1843
1844 double Sqrt3d(double d)
1845 {
1846         if(d==0.0) return 0;
1847         if(d<0) return -exp(log(-d)/3);
1848         else return exp(log(d)/3);
1849 }
1850
1851 /* distance v1 to line v2-v3 */
1852 /* using Hesse formula, NO LINE PIECE! */
1853 float DistVL2Dfl( float *v1, float *v2, float *v3)  {
1854         float a[2],deler;
1855
1856         a[0]= v2[1]-v3[1];
1857         a[1]= v3[0]-v2[0];
1858         deler= (float)sqrt(a[0]*a[0]+a[1]*a[1]);
1859         if(deler== 0.0f) return 0;
1860
1861         return (float)(fabs((v1[0]-v2[0])*a[0]+(v1[1]-v2[1])*a[1])/deler);
1862
1863 }
1864
1865 /* distance v1 to line-piece v2-v3 */
1866 float PdistVL2Dfl( float *v1, float *v2, float *v3) 
1867 {
1868         float labda, rc[2], pt[2], len;
1869         
1870         rc[0]= v3[0]-v2[0];
1871         rc[1]= v3[1]-v2[1];
1872         len= rc[0]*rc[0]+ rc[1]*rc[1];
1873         if(len==0.0) {
1874                 rc[0]= v1[0]-v2[0];
1875                 rc[1]= v1[1]-v2[1];
1876                 return (float)(sqrt(rc[0]*rc[0]+ rc[1]*rc[1]));
1877         }
1878         
1879         labda= ( rc[0]*(v1[0]-v2[0]) + rc[1]*(v1[1]-v2[1]) )/len;
1880         if(labda<=0.0) {
1881                 pt[0]= v2[0];
1882                 pt[1]= v2[1];
1883         }
1884         else if(labda>=1.0) {
1885                 pt[0]= v3[0];
1886                 pt[1]= v3[1];
1887         }
1888         else {
1889                 pt[0]= labda*rc[0]+v2[0];
1890                 pt[1]= labda*rc[1]+v2[1];
1891         }
1892
1893         rc[0]= pt[0]-v1[0];
1894         rc[1]= pt[1]-v1[1];
1895         return (float)sqrt(rc[0]*rc[0]+ rc[1]*rc[1]);
1896 }
1897
1898 float AreaF2Dfl( float *v1, float *v2, float *v3)
1899 {
1900         return (float)(0.5*fabs( (v1[0]-v2[0])*(v2[1]-v3[1]) + (v1[1]-v2[1])*(v3[0]-v2[0]) ));
1901 }
1902
1903
1904 float AreaQ3Dfl( float *v1, float *v2, float *v3,  float *v4)  /* only convex Quadrilaterals */
1905 {
1906         float len, vec1[3], vec2[3], n[3];
1907
1908         VecSubf(vec1, v2, v1);
1909         VecSubf(vec2, v4, v1);
1910         Crossf(n, vec1, vec2);
1911         len= Normalise(n);
1912
1913         VecSubf(vec1, v4, v3);
1914         VecSubf(vec2, v2, v3);
1915         Crossf(n, vec1, vec2);
1916         len+= Normalise(n);
1917
1918         return (len/2.0f);
1919 }
1920
1921 float AreaT3Dfl( float *v1, float *v2, float *v3)  /* Triangles */
1922 {
1923         float len, vec1[3], vec2[3], n[3];
1924
1925         VecSubf(vec1, v3, v2);
1926         VecSubf(vec2, v1, v2);
1927         Crossf(n, vec1, vec2);
1928         len= Normalise(n);
1929
1930         return (len/2.0f);
1931 }
1932
1933 #define MAX2(x,y)               ( (x)>(y) ? (x) : (y) )
1934 #define MAX3(x,y,z)             MAX2( MAX2((x),(y)) , (z) )
1935
1936
1937 float AreaPoly3Dfl(int nr, float *verts, float *normal)
1938 {
1939         float x, y, z, area, max;
1940         float *cur, *prev;
1941         int a, px=0, py=1;
1942
1943         /* first: find dominant axis: 0==X, 1==Y, 2==Z */
1944         x= (float)fabs(normal[0]);
1945         y= (float)fabs(normal[1]);
1946         z= (float)fabs(normal[2]);
1947         max = MAX3(x, y, z);
1948         if(max==y) py=2;
1949         else if(max==x) {
1950                 px=1; 
1951                 py= 2;
1952         }
1953
1954         /* The Trapezium Area Rule */
1955         prev= verts+3*(nr-1);
1956         cur= verts;
1957         area= 0;
1958         for(a=0; a<nr; a++) {
1959                 area+= (cur[px]-prev[px])*(cur[py]+prev[py]);
1960                 prev= cur;
1961                 cur+=3;
1962         }
1963
1964         return (float)fabs(0.5*area/max);
1965 }
1966
1967 /* intersect Line-Line, shorts */
1968 short IsectLL2Ds(short *v1, short *v2, short *v3, short *v4)
1969 {
1970         /* return:
1971         -1: colliniar
1972          0: no intersection of segments
1973          1: exact intersection of segments
1974          2: cross-intersection of segments
1975         */
1976         float div, labda, mu;
1977         
1978         div= (v2[0]-v1[0])*(v4[1]-v3[1])-(v2[1]-v1[1])*(v4[0]-v3[0]);
1979         if(div==0.0) return -1;
1980         
1981         labda= ((float)(v1[1]-v3[1])*(v4[0]-v3[0])-(v1[0]-v3[0])*(v4[1]-v3[1]))/div;
1982         
1983         mu= ((float)(v1[1]-v3[1])*(v2[0]-v1[0])-(v1[0]-v3[0])*(v2[1]-v1[1]))/div;
1984         
1985         if(labda>=0.0 && labda<=1.0 && mu>=0.0 && mu<=1.0) {
1986                 if(labda==0.0 || labda==1.0 || mu==0.0 || mu==1.0) return 1;
1987                 return 2;
1988         }
1989         return 0;
1990 }
1991
1992 /* intersect Line-Line, floats */
1993 short IsectLL2Df(float *v1, float *v2, float *v3, float *v4)
1994 {
1995         /* return:
1996         -1: colliniar
1997 0: no intersection of segments
1998 1: exact intersection of segments
1999 2: cross-intersection of segments
2000         */
2001         float div, labda, mu;
2002         
2003         div= (v2[0]-v1[0])*(v4[1]-v3[1])-(v2[1]-v1[1])*(v4[0]-v3[0]);
2004         if(div==0.0) return -1;
2005         
2006         labda= ((float)(v1[1]-v3[1])*(v4[0]-v3[0])-(v1[0]-v3[0])*(v4[1]-v3[1]))/div;
2007         
2008         mu= ((float)(v1[1]-v3[1])*(v2[0]-v1[0])-(v1[0]-v3[0])*(v2[1]-v1[1]))/div;
2009         
2010         if(labda>=0.0 && labda<=1.0 && mu>=0.0 && mu<=1.0) {
2011                 if(labda==0.0 || labda==1.0 || mu==0.0 || mu==1.0) return 1;
2012                 return 2;
2013         }
2014         return 0;
2015 }
2016
2017 void MinMax3(float *min, float *max, float *vec)
2018 {
2019         if(min[0]>vec[0]) min[0]= vec[0];
2020         if(min[1]>vec[1]) min[1]= vec[1];
2021         if(min[2]>vec[2]) min[2]= vec[2];
2022
2023         if(max[0]<vec[0]) max[0]= vec[0];
2024         if(max[1]<vec[1]) max[1]= vec[1];
2025         if(max[2]<vec[2]) max[2]= vec[2];
2026 }
2027
2028 /* ************ EULER *************** */
2029
2030 void EulToMat3( float *eul, float mat[][3])
2031 {
2032         double ci, cj, ch, si, sj, sh, cc, cs, sc, ss;
2033         
2034         ci = cos(eul[0]); 
2035         cj = cos(eul[1]); 
2036         ch = cos(eul[2]);
2037         si = sin(eul[0]); 
2038         sj = sin(eul[1]); 
2039         sh = sin(eul[2]);
2040         cc = ci*ch; 
2041         cs = ci*sh; 
2042         sc = si*ch; 
2043         ss = si*sh;
2044
2045         mat[0][0] = (float)(cj*ch); 
2046         mat[1][0] = (float)(sj*sc-cs); 
2047         mat[2][0] = (float)(sj*cc+ss);
2048         mat[0][1] = (float)(cj*sh); 
2049         mat[1][1] = (float)(sj*ss+cc); 
2050         mat[2][1] = (float)(sj*cs-sc);
2051         mat[0][2] = (float)-sj;  
2052         mat[1][2] = (float)(cj*si);    
2053         mat[2][2] = (float)(cj*ci);
2054
2055 }
2056
2057 void EulToMat4( float *eul,float mat[][4])
2058 {
2059         double ci, cj, ch, si, sj, sh, cc, cs, sc, ss;
2060         
2061         ci = cos(eul[0]); 
2062         cj = cos(eul[1]); 
2063         ch = cos(eul[2]);
2064         si = sin(eul[0]); 
2065         sj = sin(eul[1]); 
2066         sh = sin(eul[2]);
2067         cc = ci*ch; 
2068         cs = ci*sh; 
2069         sc = si*ch; 
2070         ss = si*sh;
2071
2072         mat[0][0] = (float)(cj*ch); 
2073         mat[1][0] = (float)(sj*sc-cs); 
2074         mat[2][0] = (float)(sj*cc+ss);
2075         mat[0][1] = (float)(cj*sh); 
2076         mat[1][1] = (float)(sj*ss+cc); 
2077         mat[2][1] = (float)(sj*cs-sc);
2078         mat[0][2] = (float)-sj;  
2079         mat[1][2] = (float)(cj*si);    
2080         mat[2][2] = (float)(cj*ci);
2081
2082
2083         mat[3][0]= mat[3][1]= mat[3][2]= mat[0][3]= mat[1][3]= mat[2][3]= 0.0f;
2084         mat[3][3]= 1.0f;
2085 }
2086
2087
2088 void Mat3ToEul(float tmat[][3], float *eul)
2089 {
2090         float cy, quat[4], mat[3][3];
2091         
2092         Mat3ToQuat(tmat, quat);
2093         QuatToMat3(quat, mat);
2094         Mat3CpyMat3(mat, tmat);
2095         Mat3Ortho(mat);
2096         
2097         cy = (float)sqrt(mat[0][0]*mat[0][0] + mat[0][1]*mat[0][1]);
2098
2099         if (cy > 16.0*FLT_EPSILON) {
2100                 eul[0] = (float)atan2(mat[1][2], mat[2][2]);
2101                 eul[1] = (float)atan2(-mat[0][2], cy);
2102                 eul[2] = (float)atan2(mat[0][1], mat[0][0]);
2103         } else {
2104                 eul[0] = (float)atan2(-mat[2][1], mat[1][1]);
2105                 eul[1] = (float)atan2(-mat[0][2], cy);
2106                 eul[2] = 0.0f;
2107         }
2108 }
2109
2110 void Mat3ToEuln( float tmat[][3], float *eul)
2111 {
2112         float sin1, cos1, sin2, cos2, sin3, cos3;
2113         
2114         sin1 = -tmat[2][0];
2115         cos1 = (float)sqrt(1 - sin1*sin1);
2116
2117         if ( fabs(cos1) > FLT_EPSILON ) {
2118                 sin2 = tmat[2][1] / cos1;
2119                 cos2 = tmat[2][2] / cos1;
2120                 sin3 = tmat[1][0] / cos1;
2121                 cos3 = tmat[0][0] / cos1;
2122     } 
2123         else {
2124                 sin2 = -tmat[1][2];
2125                 cos2 = tmat[1][1];
2126                 sin3 = 0.0;
2127                 cos3 = 1.0;
2128     }
2129         
2130         eul[0] = (float)atan2(sin3, cos3);
2131         eul[1] = (float)atan2(sin1, cos1);
2132         eul[2] = (float)atan2(sin2, cos2);
2133
2134
2135
2136
2137 void QuatToEul( float *quat, float *eul)
2138 {
2139         float mat[3][3];
2140         
2141         QuatToMat3(quat, mat);
2142         Mat3ToEul(mat, eul);
2143 }
2144
2145
2146 void EulToQuat( float *eul, float *quat)
2147 {
2148     float ti, tj, th, ci, cj, ch, si, sj, sh, cc, cs, sc, ss;
2149  
2150     ti = eul[0]*0.5f; tj = eul[1]*0.5f; th = eul[2]*0.5f;
2151     ci = (float)cos(ti);  cj = (float)cos(tj);  ch = (float)cos(th);
2152     si = (float)sin(ti);  sj = (float)sin(tj);  sh = (float)sin(th);
2153     cc = ci*ch; cs = ci*sh; sc = si*ch; ss = si*sh;
2154         
2155         quat[0] = cj*cc + sj*ss;
2156         quat[1] = cj*sc - sj*cs;
2157         quat[2] = cj*ss + sj*cc;
2158         quat[3] = cj*cs - sj*sc;
2159 }
2160
2161 void VecRotToMat3( float *vec, float phi, float mat[][3])
2162 {
2163         /* rotation of phi radials around vec */
2164         float vx, vx2, vy, vy2, vz, vz2, co, si;
2165         
2166         vx= vec[0];
2167         vy= vec[1];
2168         vz= vec[2];
2169         vx2= vx*vx;
2170         vy2= vy*vy;
2171         vz2= vz*vz;
2172         co= (float)cos(phi);
2173         si= (float)sin(phi);
2174         
2175         mat[0][0]= vx2+co*(1.0f-vx2);
2176         mat[0][1]= vx*vy*(1.0f-co)+vz*si;
2177         mat[0][2]= vz*vx*(1.0f-co)-vy*si;
2178         mat[1][0]= vx*vy*(1.0f-co)-vz*si;
2179         mat[1][1]= vy2+co*(1.0f-vy2);
2180         mat[1][2]= vy*vz*(1.0f-co)+vx*si;
2181         mat[2][0]= vz*vx*(1.0f-co)+vy*si;
2182         mat[2][1]= vy*vz*(1.0f-co)-vx*si;
2183         mat[2][2]= vz2+co*(1.0f-vz2);
2184         
2185 }
2186
2187 void VecRotToQuat( float *vec, float phi, float *quat)
2188 {
2189         /* rotation of phi radials around vec */
2190         float si;
2191
2192         quat[1]= vec[0];
2193         quat[2]= vec[1];
2194         quat[3]= vec[2];
2195                                                                                                            
2196         if( Normalise(quat+1) == 0.0) {
2197                 QuatOne(quat);
2198         }
2199         else {
2200                 quat[0]= (float)cos( phi/2.0 );
2201                 si= (float)sin( phi/2.0 );
2202                 quat[1] *= si;
2203                 quat[2] *= si;
2204                 quat[3] *= si;
2205         }
2206 }
2207
2208 /* Return the angle in degrees between vecs 1-2 and 2-3 */
2209 float VecAngle3( float *v1, float *v2, float *v3)
2210 {
2211         float vec1[3], vec2[3];
2212
2213         VecSubf(vec1, v2, v1);
2214         VecSubf(vec2, v2, v3);
2215         Normalise(vec1);
2216         Normalise(vec2);
2217         
2218         return saacos(vec1[0]*vec2[0] + vec1[1]*vec2[1] + vec1[2]*vec2[2]) * 180.0/M_PI;
2219 }
2220
2221
2222 void euler_rot(float *beul, float ang, char axis)
2223 {
2224         float eul[3], mat1[3][3], mat2[3][3], totmat[3][3];
2225         
2226         eul[0]= eul[1]= eul[2]= 0.0;
2227         if(axis=='x') eul[0]= ang;
2228         else if(axis=='y') eul[1]= ang;
2229         else eul[2]= ang;
2230         
2231         EulToMat3(eul, mat1);
2232         EulToMat3(beul, mat2);
2233         
2234         Mat3MulMat3(totmat, mat2, mat1);
2235         
2236         Mat3ToEul(totmat, beul);
2237         
2238 }
2239
2240
2241
2242 void SizeToMat3( float *size, float mat[][3])
2243 {
2244         mat[0][0]= size[0];
2245         mat[0][1]= 0.0;
2246         mat[0][2]= 0.0;
2247         mat[1][1]= size[1];
2248         mat[1][0]= 0.0;
2249         mat[1][2]= 0.0;
2250         mat[2][2]= size[2];
2251         mat[2][1]= 0.0;
2252         mat[2][0]= 0.0;
2253 }
2254
2255 void Mat3ToSize( float mat[][3], float *size)
2256 {
2257         float vec[3];
2258
2259
2260         VecCopyf(vec, mat[0]);
2261         size[0]= Normalise(vec);
2262         VecCopyf(vec, mat[1]);
2263         size[1]= Normalise(vec);
2264         VecCopyf(vec, mat[2]);
2265         size[2]= Normalise(vec);
2266
2267 }
2268
2269 void Mat4ToSize( float mat[][4], float *size)
2270 {
2271         float vec[3];
2272         
2273
2274         VecCopyf(vec, mat[0]);
2275         size[0]= Normalise(vec);
2276         VecCopyf(vec, mat[1]);
2277         size[1]= Normalise(vec);
2278         VecCopyf(vec, mat[2]);
2279         size[2]= Normalise(vec);
2280 }
2281
2282 /* ************* SPECIALS ******************* */
2283
2284 void triatoquat( float *v1,  float *v2,  float *v3, float *quat)
2285 {
2286         /* imaginary x-axis, y-axis triangle is being rotated */
2287         float vec[3], q1[4], q2[4], n[3], si, co, hoek, mat[3][3], imat[3][3];
2288         
2289         /* move z-axis to face-normal */
2290         CalcNormFloat(v1, v2, v3, vec);
2291
2292         n[0]= vec[1];
2293         n[1]= -vec[0];
2294         n[2]= 0.0;
2295         Normalise(n);
2296         
2297         if(n[0]==0.0 && n[1]==0.0) n[0]= 1.0;
2298         
2299         hoek= -0.5f*saacos(vec[2]);
2300         co= (float)cos(hoek);
2301         si= (float)sin(hoek);
2302         q1[0]= co;
2303         q1[1]= n[0]*si;
2304         q1[2]= n[1]*si;
2305         q1[3]= 0.0f;
2306         
2307         /* rotate back line v1-v2 */
2308         QuatToMat3(q1, mat);
2309         Mat3Inv(imat, mat);
2310         VecSubf(vec, v2, v1);
2311         Mat3MulVecfl(imat, vec);
2312
2313         /* what angle has this line with x-axis? */
2314         vec[2]= 0.0;
2315         Normalise(vec);
2316
2317         hoek= (float)(0.5*atan2(vec[1], vec[0]));
2318         co= (float)cos(hoek);
2319         si= (float)sin(hoek);
2320         q2[0]= co;
2321         q2[1]= 0.0f;
2322         q2[2]= 0.0f;
2323         q2[3]= si;
2324         
2325         QuatMul(quat, q1, q2);
2326 }
2327
2328 void MinMaxRGB(short c[])
2329 {
2330         if(c[0]>255) c[0]=255;
2331         else if(c[0]<0) c[0]=0;
2332         if(c[1]>255) c[1]=255;
2333         else if(c[1]<0) c[1]=0;
2334         if(c[2]>255) c[2]=255;
2335         else if(c[2]<0) c[2]=0;
2336 }
2337
2338 float Vec2Lenf(float *v1, float *v2)
2339 {
2340         float x, y;
2341
2342         x = v1[0]-v2[0];
2343         y = v1[1]-v2[1];
2344         return (float)sqrt(x*x+y*y);
2345 }
2346
2347 void Vec2Mulf(float *v1, float f)
2348 {
2349         v1[0]*= f;
2350         v1[1]*= f;
2351 }
2352
2353 void Vec2Addf(float *v, float *v1, float *v2)
2354 {
2355         v[0]= v1[0]+ v2[0];
2356         v[1]= v1[1]+ v2[1];
2357 }
2358
2359 void hsv_to_rgb(float h, float s, float v, float *r, float *g, float *b)
2360 {
2361         int i;
2362         float f, p, q, t;
2363
2364         h *= 360.0f;
2365         
2366         if(s==0.0) {
2367                 *r = v;
2368                 *g = v;
2369                 *b = v;
2370         }
2371         else {
2372                 if(h==360) h = 0;
2373                 
2374                 h /= 60;
2375                 i = (int)floor(h);
2376                 f = h - i;
2377                 p = v*(1.0f-s);
2378                 q = v*(1.0f-(s*f));
2379                 t = v*(1.0f-(s*(1.0f-f)));
2380                 
2381                 switch (i) {
2382                 case 0 :
2383                         *r = v;
2384                         *g = t;
2385                         *b = p;
2386                         break;
2387                 case 1 :
2388                         *r = q;
2389                         *g = v;
2390                         *b = p;
2391                         break;
2392                 case 2 :
2393                         *r = p;
2394                         *g = v;
2395                         *b = t;
2396                         break;
2397                 case 3 :
2398                         *r = p;
2399                         *g = q;
2400                         *b = v;
2401                         break;
2402                 case 4 :
2403                         *r = t;
2404                         *g = p;
2405                         *b = v;
2406                         break;
2407                 case 5 :
2408                         *r = v;
2409                         *g = p;
2410                         *b = q;
2411                         break;
2412                 }
2413         }
2414 }
2415
2416 void rgb_to_hsv(float r, float g, float b, float *lh, float *ls, float *lv)
2417 {
2418         float h, s, v;
2419         float cmax, cmin, cdelta;
2420         float rc, gc, bc;
2421
2422         cmax = r;
2423         cmin = r;
2424         cmax = (g>cmax ? g:cmax);
2425         cmin = (g<cmin ? g:cmin);
2426         cmax = (b>cmax ? b:cmax);
2427         cmin = (b<cmin ? b:cmin);
2428
2429         v = cmax;               /* value */
2430         if (cmax!=0.0)
2431                 s = (cmax - cmin)/cmax;
2432         else {
2433                 s = 0.0;
2434                 h = 0.0;
2435         }
2436         if (s == 0.0)
2437                 h = -1.0;
2438         else {
2439                 cdelta = cmax-cmin;
2440                 rc = (cmax-r)/cdelta;
2441                 gc = (cmax-g)/cdelta;
2442                 bc = (cmax-b)/cdelta;
2443                 if (r==cmax)
2444                         h = bc-gc;
2445                 else
2446                         if (g==cmax)
2447                                 h = 2.0f+rc-bc;
2448                         else
2449                                 h = 4.0f+gc-rc;
2450                 h = h*60.0f;
2451                 if (h<0.0f)
2452                         h += 360.0f;
2453         }
2454         
2455         *ls = s;
2456         *lh = h/360.0f;
2457         if( *lh < 0.0) *lh= 0.0;
2458         *lv = v;
2459 }
2460
2461
2462 /* we define a 'cpack' here as a (3 byte color code) number that can be expressed like 0xFFAA66 or so.
2463    for that reason it is sensitive for endianness... with this function it works correctly
2464 */
2465
2466 unsigned int hsv_to_cpack(float h, float s, float v)
2467 {
2468         short r, g, b;
2469         float rf, gf, bf;
2470         unsigned int col;
2471         
2472         hsv_to_rgb(h, s, v, &rf, &gf, &bf);
2473         
2474         r= (short)(rf*255.0f);
2475         g= (short)(gf*255.0f);
2476         b= (short)(bf*255.0f);
2477         
2478         col= ( r + (g*256) + (b*256*256) );
2479         return col;
2480 }
2481
2482
2483 unsigned int rgb_to_cpack(float r, float g, float b)
2484 {
2485         int ir, ig, ib;
2486         
2487         ir= (int)floor(255.0*r);
2488         if(ir<0) ir= 0; else if(ir>255) ir= 255;
2489         ig= (int)floor(255.0*g);
2490         if(ig<0) ig= 0; else if(ig>255) ig= 255;
2491         ib= (int)floor(255.0*b);
2492         if(ib<0) ib= 0; else if(ib>255) ib= 255;
2493         
2494         return (ir+ (ig*256) + (ib*256*256));
2495 }
2496
2497 void cpack_to_rgb(unsigned int col, float *r, float *g, float *b)
2498 {
2499         
2500         *r= (float)((col)&0xFF);
2501         *r /= 255.0f;
2502
2503         *g= (float)(((col)>>8)&0xFF);
2504         *g /= 255.0f;
2505
2506         *b= (float)(((col)>>16)&0xFF);
2507         *b /= 255.0f;
2508 }
2509
2510
2511 /* *************** PROJECTIONS ******************* */
2512
2513 void tubemap(float x, float y, float z, float *u, float *v)
2514 {
2515         float len;
2516         
2517         *v = (z + 1.0) / 2.0;
2518         
2519         len= sqrt(x*x+y*y);
2520         if(len>0) {
2521                 *u = (1.0 - (atan2(x/len,y/len) / M_PI)) / 2.0;
2522         }
2523 }
2524
2525 /* ------------------------------------------------------------------------- */
2526
2527 void spheremap(float x, float y, float z, float *u, float *v)
2528 {
2529         float len;
2530         
2531         len= sqrt(x*x+y*y+z*z);
2532         if(len>0.0) {
2533                 
2534                 if(x==0.0 && y==0.0) *u= 0.0;   /* othwise domain error */
2535                 else *u = (1.0 - atan2(x,y)/M_PI )/2.0;
2536                 
2537                 z/=len;
2538                 *v = 1.0- saacos(z)/M_PI;
2539         }
2540 }
2541
2542 /* ------------------------------------------------------------------------- */
2543