svn merge: Merging r46558 through r46612, from trunk
[blender.git] / source / blender / blenlib / intern / math_geom.c
1 /*
2  * ***** BEGIN GPL LICENSE BLOCK *****
3  *
4  * This program is free software; you can redistribute it and/or
5  * modify it under the terms of the GNU General Public License
6  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
7  * of the License, or (at your option) any later version.
8  *
9  * This program is distributed in the hope that it will be useful,
10  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
11  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
12  * GNU General Public License for more details.
13  *
14  * You should have received a copy of the GNU General Public License
15  * along with this program; if not, write to the Free Software Foundation,
16  * Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.
17  *
18  * The Original Code is Copyright (C) 2001-2002 by NaN Holding BV.
19  * All rights reserved.
20  *
21  * The Original Code is: some of this file.
22  *
23  * ***** END GPL LICENSE BLOCK *****
24  * */
25
26 /** \file blender/blenlib/intern/math_geom.c
27  *  \ingroup bli
28  */
29
30
31
32 #include "MEM_guardedalloc.h"
33
34 #include "BLI_math.h"
35 #include "BLI_memarena.h"
36 #include "BLI_utildefines.h"
37
38 /********************************** Polygons *********************************/
39
40 void cent_tri_v3(float cent[3], const float v1[3], const float v2[3], const float v3[3])
41 {
42         cent[0] = 0.33333f * (v1[0] + v2[0] + v3[0]);
43         cent[1] = 0.33333f * (v1[1] + v2[1] + v3[1]);
44         cent[2] = 0.33333f * (v1[2] + v2[2] + v3[2]);
45 }
46
47 void cent_quad_v3(float cent[3], const float v1[3], const float v2[3], const float v3[3], const float v4[3])
48 {
49         cent[0] = 0.25f * (v1[0] + v2[0] + v3[0] + v4[0]);
50         cent[1] = 0.25f * (v1[1] + v2[1] + v3[1] + v4[1]);
51         cent[2] = 0.25f * (v1[2] + v2[2] + v3[2] + v4[2]);
52 }
53
54 float normal_tri_v3(float n[3], const float v1[3], const float v2[3], const float v3[3])
55 {
56         float n1[3], n2[3];
57
58         n1[0] = v1[0] - v2[0];
59         n2[0] = v2[0] - v3[0];
60         n1[1] = v1[1] - v2[1];
61         n2[1] = v2[1] - v3[1];
62         n1[2] = v1[2] - v2[2];
63         n2[2] = v2[2] - v3[2];
64         n[0] = n1[1] * n2[2] - n1[2] * n2[1];
65         n[1] = n1[2] * n2[0] - n1[0] * n2[2];
66         n[2] = n1[0] * n2[1] - n1[1] * n2[0];
67
68         return normalize_v3(n);
69 }
70
71 float normal_quad_v3(float n[3], const float v1[3], const float v2[3], const float v3[3], const float v4[3])
72 {
73         /* real cross! */
74         float n1[3], n2[3];
75
76         n1[0] = v1[0] - v3[0];
77         n1[1] = v1[1] - v3[1];
78         n1[2] = v1[2] - v3[2];
79
80         n2[0] = v2[0] - v4[0];
81         n2[1] = v2[1] - v4[1];
82         n2[2] = v2[2] - v4[2];
83
84         n[0] = n1[1] * n2[2] - n1[2] * n2[1];
85         n[1] = n1[2] * n2[0] - n1[0] * n2[2];
86         n[2] = n1[0] * n2[1] - n1[1] * n2[0];
87
88         return normalize_v3(n);
89 }
90
91 float area_tri_v2(const float v1[2], const float v2[2], const float v3[2])
92 {
93         return 0.5f * fabsf((v1[0] - v2[0]) * (v2[1] - v3[1]) + (v1[1] - v2[1]) * (v3[0] - v2[0]));
94 }
95
96 float area_tri_signed_v2(const float v1[2], const float v2[2], const float v3[2])
97 {
98         return 0.5f * ((v1[0] - v2[0]) * (v2[1] - v3[1]) + (v1[1] - v2[1]) * (v3[0] - v2[0]));
99 }
100
101 /* only convex Quadrilaterals */
102 float area_quad_v3(const float v1[3], const float v2[3], const float v3[3], const float v4[3])
103 {
104         float len, vec1[3], vec2[3], n[3];
105
106         sub_v3_v3v3(vec1, v2, v1);
107         sub_v3_v3v3(vec2, v4, v1);
108         cross_v3_v3v3(n, vec1, vec2);
109         len = normalize_v3(n);
110
111         sub_v3_v3v3(vec1, v4, v3);
112         sub_v3_v3v3(vec2, v2, v3);
113         cross_v3_v3v3(n, vec1, vec2);
114         len += normalize_v3(n);
115
116         return (len / 2.0f);
117 }
118
119 /* Triangles */
120 float area_tri_v3(const float v1[3], const float v2[3], const float v3[3])
121 {
122         float len, vec1[3], vec2[3], n[3];
123
124         sub_v3_v3v3(vec1, v3, v2);
125         sub_v3_v3v3(vec2, v1, v2);
126         cross_v3_v3v3(n, vec1, vec2);
127         len = normalize_v3(n);
128
129         return (len / 2.0f);
130 }
131
132 float area_poly_v3(int nr, float verts[][3], const float normal[3])
133 {
134         float x, y, z, area, max;
135         float *cur, *prev;
136         int a, px = 0, py = 1;
137
138         /* first: find dominant axis: 0==X, 1==Y, 2==Z
139          * don't use 'axis_dominant_v3()' because we need max axis too */
140         x = fabsf(normal[0]);
141         y = fabsf(normal[1]);
142         z = fabsf(normal[2]);
143         max = MAX3(x, y, z);
144         if (max == y) py = 2;
145         else if (max == x) {
146                 px = 1;
147                 py = 2;
148         }
149
150         /* The Trapezium Area Rule */
151         prev = verts[nr - 1];
152         cur = verts[0];
153         area = 0;
154         for (a = 0; a < nr; a++) {
155                 area += (cur[px] - prev[px]) * (cur[py] + prev[py]);
156                 prev = verts[a];
157                 cur = verts[a + 1];
158         }
159
160         return fabsf(0.5f * area / max);
161 }
162
163 /********************************* Distance **********************************/
164
165 /* distance v1 to line v2-v3
166  * using Hesse formula, NO LINE PIECE! */
167 float dist_to_line_v2(const float v1[2], const float v2[2], const float v3[2])
168 {
169         float a[2], deler;
170
171         a[0] = v2[1] - v3[1];
172         a[1] = v3[0] - v2[0];
173         deler = (float)sqrt(a[0] * a[0] + a[1] * a[1]);
174         if (deler == 0.0f) return 0;
175
176         return fabsf((v1[0] - v2[0]) * a[0] + (v1[1] - v2[1]) * a[1]) / deler;
177
178 }
179
180 /* distance v1 to line-piece v2-v3 */
181 float dist_to_line_segment_v2(const float v1[2], const float v2[2], const float v3[2])
182 {
183         float labda, rc[2], pt[2], len;
184
185         rc[0] = v3[0] - v2[0];
186         rc[1] = v3[1] - v2[1];
187         len = rc[0] * rc[0] + rc[1] * rc[1];
188         if (len == 0.0f) {
189                 rc[0] = v1[0] - v2[0];
190                 rc[1] = v1[1] - v2[1];
191                 return (float)(sqrt(rc[0] * rc[0] + rc[1] * rc[1]));
192         }
193
194         labda = (rc[0] * (v1[0] - v2[0]) + rc[1] * (v1[1] - v2[1])) / len;
195         if (labda <= 0.0f) {
196                 pt[0] = v2[0];
197                 pt[1] = v2[1];
198         }
199         else if (labda >= 1.0f) {
200                 pt[0] = v3[0];
201                 pt[1] = v3[1];
202         }
203         else {
204                 pt[0] = labda * rc[0] + v2[0];
205                 pt[1] = labda * rc[1] + v2[1];
206         }
207
208         rc[0] = pt[0] - v1[0];
209         rc[1] = pt[1] - v1[1];
210         return sqrtf(rc[0] * rc[0] + rc[1] * rc[1]);
211 }
212
213 /* point closest to v1 on line v2-v3 in 2D */
214 void closest_to_line_segment_v2(float close_r[2], const float p[2], const float l1[2], const float l2[2])
215 {
216         float lambda, cp[2];
217
218         lambda = closest_to_line_v2(cp, p, l1, l2);
219
220         if (lambda <= 0.0f)
221                 copy_v2_v2(close_r, l1);
222         else if (lambda >= 1.0f)
223                 copy_v2_v2(close_r, l2);
224         else
225                 copy_v2_v2(close_r, cp);
226 }
227
228 /* point closest to v1 on line v2-v3 in 3D */
229 void closest_to_line_segment_v3(float close_r[3], const float v1[3], const float v2[3], const float v3[3])
230 {
231         float lambda, cp[3];
232
233         lambda = closest_to_line_v3(cp, v1, v2, v3);
234
235         if (lambda <= 0.0f)
236                 copy_v3_v3(close_r, v2);
237         else if (lambda >= 1.0f)
238                 copy_v3_v3(close_r, v3);
239         else
240                 copy_v3_v3(close_r, cp);
241 }
242
243 /* find the closest point on a plane to another point and store it in close_r
244  * close_r:       return coordinate
245  * plane_co:      a point on the plane
246  * plane_no_unit: the plane's normal, and d is the last number in the plane equation 0 = ax + by + cz + d
247  * pt:            the point that you want the nearest of
248  */
249
250 void closest_to_plane_v3(float close_r[3], const float plane_co[3], const float plane_no_unit[3], const float pt[3])
251 {
252         float temp[3];
253         float dotprod;
254
255         sub_v3_v3v3(temp, pt, plane_co);
256         dotprod = dot_v3v3(temp, plane_no_unit);
257
258         close_r[0] = pt[0] - (plane_no_unit[0] * dotprod);
259         close_r[1] = pt[1] - (plane_no_unit[1] * dotprod);
260         close_r[2] = pt[2] - (plane_no_unit[2] * dotprod);
261 }
262
263 /* signed distance from the point to the plane in 3D */
264 float dist_to_plane_normalized_v3(const float p[3], const float plane_co[3], const float plane_no_unit[3])
265 {
266         float plane_co_other[3];
267
268         add_v3_v3v3(plane_co_other, plane_co, plane_no_unit);
269
270         return line_point_factor_v3(p, plane_co, plane_co_other);
271 }
272
273 float dist_to_plane_v3(const float p[3], const float plane_co[3], const float plane_no[3])
274 {
275         float plane_no_unit[3];
276         float plane_co_other[3];
277
278         normalize_v3_v3(plane_no_unit, plane_no);
279         add_v3_v3v3(plane_co_other, plane_co, plane_no_unit);
280
281         return line_point_factor_v3(p, plane_co, plane_co_other);
282 }
283
284 /* distance v1 to line-piece v2-v3 in 3D */
285 float dist_to_line_segment_v3(const float v1[3], const float v2[3], const float v3[3])
286 {
287         float closest[3];
288
289         closest_to_line_segment_v3(closest, v1, v2, v3);
290
291         return len_v3v3(closest, v1);
292 }
293
294 /******************************* Intersection ********************************/
295
296 /* intersect Line-Line, shorts */
297 int isect_line_line_v2_int(const int v1[2], const int v2[2], const int v3[2], const int v4[2])
298 {
299         float div, labda, mu;
300
301         div = (float)((v2[0] - v1[0]) * (v4[1] - v3[1]) - (v2[1] - v1[1]) * (v4[0] - v3[0]));
302         if (div == 0.0f) return ISECT_LINE_LINE_COLINEAR;
303
304         labda = ((float)(v1[1] - v3[1]) * (v4[0] - v3[0]) - (v1[0] - v3[0]) * (v4[1] - v3[1])) / div;
305
306         mu = ((float)(v1[1] - v3[1]) * (v2[0] - v1[0]) - (v1[0] - v3[0]) * (v2[1] - v1[1])) / div;
307
308         if (labda >= 0.0f && labda <= 1.0f && mu >= 0.0f && mu <= 1.0f) {
309                 if (labda == 0.0f || labda == 1.0f || mu == 0.0f || mu == 1.0f) return ISECT_LINE_LINE_EXACT;
310                 return ISECT_LINE_LINE_CROSS;
311         }
312         return ISECT_LINE_LINE_NONE;
313 }
314
315 /* intersect Line-Line, floats */
316 int isect_line_line_v2(const float v1[2], const float v2[2], const float v3[2], const float v4[2])
317 {
318         float div, labda, mu;
319
320         div = (v2[0] - v1[0]) * (v4[1] - v3[1]) - (v2[1] - v1[1]) * (v4[0] - v3[0]);
321         if (div == 0.0f) return ISECT_LINE_LINE_COLINEAR;
322
323         labda = ((float)(v1[1] - v3[1]) * (v4[0] - v3[0]) - (v1[0] - v3[0]) * (v4[1] - v3[1])) / div;
324
325         mu = ((float)(v1[1] - v3[1]) * (v2[0] - v1[0]) - (v1[0] - v3[0]) * (v2[1] - v1[1])) / div;
326
327         if (labda >= 0.0f && labda <= 1.0f && mu >= 0.0f && mu <= 1.0f) {
328                 if (labda == 0.0f || labda == 1.0f || mu == 0.0f || mu == 1.0f) return ISECT_LINE_LINE_EXACT;
329                 return ISECT_LINE_LINE_CROSS;
330         }
331         return ISECT_LINE_LINE_NONE;
332 }
333
334 /* get intersection point of two 2D segments and return intersection type:
335  *  -1: colliniar
336  *   1: intersection
337  */
338 int isect_seg_seg_v2_point(const float v1[2], const float v2[2], const float v3[2], const float v4[2], float vi[2])
339 {
340         float a1, a2, b1, b2, c1, c2, d;
341         float u, v;
342         const float eps = 0.000001f;
343
344         a1 = v2[0] - v1[0];
345         b1 = v4[0] - v3[0];
346         c1 = v1[0] - v4[0];
347
348         a2 = v2[1] - v1[1];
349         b2 = v4[1] - v3[1];
350         c2 = v1[1] - v4[1];
351
352         d = a1 * b2 - a2 * b1;
353
354         if (d == 0) {
355                 if (a1 * c2 - a2 * c1 == 0.0f && b1 * c2 - b2 * c1 == 0.0f) { /* equal lines */
356                         float a[2], b[2], c[2];
357                         float u2;
358
359                         if (len_v2v2(v1, v2) == 0.0f) {
360                                 if (len_v2v2(v3, v4) > eps) {
361                                         /* use non-point segment as basis */
362                                         SWAP(const float *, v1, v3);
363                                         SWAP(const float *, v2, v4);
364                                 }
365                                 else { /* both of segments are points */
366                                         if (equals_v2v2(v1, v3)) { /* points are equal */
367                                                 copy_v2_v2(vi, v1);
368                                                 return 1;
369                                         }
370
371                                         /* two different points */
372                                         return -1;
373                                 }
374                         }
375
376                         sub_v2_v2v2(a, v3, v1);
377                         sub_v2_v2v2(b, v2, v1);
378                         sub_v2_v2v2(c, v2, v1);
379                         u = dot_v2v2(a, b) / dot_v2v2(c, c);
380
381                         sub_v2_v2v2(a, v4, v1);
382                         u2 = dot_v2v2(a, b) / dot_v2v2(c, c);
383
384                         if (u > u2) SWAP(float, u, u2);
385
386                         if (u > 1.0f + eps || u2 < -eps) return -1;  /* non-ovlerlapping segments */
387                         else if (maxf(0.0f, u) == minf(1.0f, u2)) { /* one common point: can return result */
388                                 interp_v2_v2v2(vi, v1, v2, maxf(0, u));
389                                 return 1;
390                         }
391                 }
392
393                 /* lines are colliniar */
394                 return -1;
395         }
396
397         u = (c2 * b1 - b2 * c1) / d;
398         v = (c1 * a2 - a1 * c2) / d;
399
400         if (u >= -eps && u <= 1.0f + eps && v >= -eps && v <= 1.0f + eps) { /* intersection */
401                 interp_v2_v2v2(vi, v1, v2, u);
402                 return 1;
403         }
404
405         /* out of segment intersection */
406         return -1;
407 }
408
409 int isect_line_sphere_v3(const float l1[3], const float l2[3],
410                          const float sp[3], const float r,
411                          float r_p1[3], float r_p2[3])
412 {
413         /* l1:         coordinates (point of line)
414          * l2:         coordinates (point of line)
415          * sp, r:      coordinates and radius (sphere)
416          * r_p1, r_p2: return intersection coordinates
417          */
418
419
420         /* adapted for use in blender by Campbell Barton - 2011
421          *
422          * atelier iebele abel - 2001
423          * atelier@iebele.nl
424          * http://www.iebele.nl
425          *
426          * sphere_line_intersection function adapted from:
427          * http://astronomy.swin.edu.au/pbourke/geometry/sphereline
428          * Paul Bourke pbourke@swin.edu.au
429          */
430
431         const float ldir[3] = {
432                 l2[0] - l1[0],
433                 l2[1] - l1[1],
434                 l2[2] - l1[2]
435         };
436
437         const float a = dot_v3v3(ldir, ldir);
438
439         const float b = 2.0f *
440                         (ldir[0] * (l1[0] - sp[0]) +
441                          ldir[1] * (l1[1] - sp[1]) +
442                          ldir[2] * (l1[2] - sp[2]));
443
444         const float c =
445             dot_v3v3(sp, sp) +
446             dot_v3v3(l1, l1) -
447             (2.0f * dot_v3v3(sp, l1)) -
448             (r * r);
449
450         const float i = b * b - 4.0f * a * c;
451
452         float mu;
453
454         if (i < 0.0f) {
455                 /* no intersections */
456                 return 0;
457         }
458         else if (i == 0.0f) {
459                 /* one intersection */
460                 mu = -b / (2.0f * a);
461                 madd_v3_v3v3fl(r_p1, l1, ldir, mu);
462                 return 1;
463         }
464         else if (i > 0.0f) {
465                 const float i_sqrt = sqrt(i); /* avoid calc twice */
466
467                 /* first intersection */
468                 mu = (-b + i_sqrt) / (2.0f * a);
469                 madd_v3_v3v3fl(r_p1, l1, ldir, mu);
470
471                 /* second intersection */
472                 mu = (-b - i_sqrt) / (2.0f * a);
473                 madd_v3_v3v3fl(r_p2, l1, ldir, mu);
474                 return 2;
475         }
476         else {
477                 /* math domain error - nan */
478                 return -1;
479         }
480 }
481
482 /* keep in sync with isect_line_sphere_v3 */
483 int isect_line_sphere_v2(const float l1[2], const float l2[2],
484                          const float sp[2], const float r,
485                          float r_p1[2], float r_p2[2])
486 {
487         const float ldir[2] = {l2[0] - l1[0],
488                                l2[1] - l1[1]};
489
490         const float a = dot_v2v2(ldir, ldir);
491
492         const float b = 2.0f *
493                         (ldir[0] * (l1[0] - sp[0]) +
494                          ldir[1] * (l1[1] - sp[1]));
495
496         const float c =
497             dot_v2v2(sp, sp) +
498             dot_v2v2(l1, l1) -
499             (2.0f * dot_v2v2(sp, l1)) -
500             (r * r);
501
502         const float i = b * b - 4.0f * a * c;
503
504         float mu;
505
506         if (i < 0.0f) {
507                 /* no intersections */
508                 return 0;
509         }
510         else if (i == 0.0f) {
511                 /* one intersection */
512                 mu = -b / (2.0f * a);
513                 madd_v2_v2v2fl(r_p1, l1, ldir, mu);
514                 return 1;
515         }
516         else if (i > 0.0f) {
517                 const float i_sqrt = sqrt(i); /* avoid calc twice */
518
519                 /* first intersection */
520                 mu = (-b + i_sqrt) / (2.0f * a);
521                 madd_v2_v2v2fl(r_p1, l1, ldir, mu);
522
523                 /* second intersection */
524                 mu = (-b - i_sqrt) / (2.0f * a);
525                 madd_v2_v2v2fl(r_p2, l1, ldir, mu);
526                 return 2;
527         }
528         else {
529                 /* math domain error - nan */
530                 return -1;
531         }
532 }
533
534 /*
535  * -1: colliniar
536  *  1: intersection
537  */
538 static short IsectLLPt2Df(const float x0, const float y0, const float x1, const float y1,
539                           const float x2, const float y2, const float x3, const float y3, float *xi, float *yi)
540
541 {
542         /*
543          * this function computes the intersection of the sent lines
544          * and returns the intersection point, note that the function assumes
545          * the lines intersect. the function can handle vertical as well
546          * as horizontal lines. note the function isn't very clever, it simply
547          * applies the math, but we don't need speed since this is a
548          * pre-processing step
549          */
550         float c1, c2; /* constants of linear equations */
551         float det_inv; /* the inverse of the determinant of the coefficient */
552         float m1, m2; /* the slopes of each line */
553         /*
554          * compute slopes, note the cludge for infinity, however, this will
555          * be close enough
556          */
557         if (fabs(x1 - x0) > 0.000001)
558                 m1 = (y1 - y0) / (x1 - x0);
559         else
560                 return -1; /*m1 = (float)1e+10;*/ // close enough to infinity
561
562         if (fabs(x3 - x2) > 0.000001)
563                 m2 = (y3 - y2) / (x3 - x2);
564         else
565                 return -1; /*m2 = (float)1e+10;*/ // close enough to infinity
566
567         if (fabs(m1 - m2) < 0.000001)
568                 return -1;  /* parallel lines */
569
570         // compute constants
571
572         c1 = (y0 - m1 * x0);
573         c2 = (y2 - m2 * x2);
574
575         // compute the inverse of the determinate
576
577         det_inv = 1.0f / (-m1 + m2);
578
579         // use Kramers rule to compute xi and yi
580
581         *xi = ((-c2 + c1) * det_inv);
582         *yi = ((m2 * c1 - m1 * c2) * det_inv);
583
584         return 1;
585 }
586
587 /* point in tri */
588
589 int isect_point_tri_v2(const float pt[2], const float v1[2], const float v2[2], const float v3[2])
590 {
591         if (line_point_side_v2(v1, v2, pt) >= 0.0f) {
592                 if (line_point_side_v2(v2, v3, pt) >= 0.0f) {
593                         if (line_point_side_v2(v3, v1, pt) >= 0.0f) {
594                                 return 1;
595                         }
596                 }
597         }
598         else {
599                 if (!(line_point_side_v2(v2, v3, pt) >= 0.0f)) {
600                         if (!(line_point_side_v2(v3, v1, pt) >= 0.0f)) {
601                                 return -1;
602                         }
603                 }
604         }
605
606         return 0;
607 }
608
609 /* point in quad - only convex quads */
610 int isect_point_quad_v2(const float pt[2], const float v1[2], const float v2[2], const float v3[2], const float v4[2])
611 {
612         if (line_point_side_v2(v1, v2, pt) >= 0.0f) {
613                 if (line_point_side_v2(v2, v3, pt) >= 0.0f) {
614                         if (line_point_side_v2(v3, v4, pt) >= 0.0f) {
615                                 if (line_point_side_v2(v4, v1, pt) >= 0.0f) {
616                                         return 1;
617                                 }
618                         }
619                 }
620         }
621         else {
622                 if (!(line_point_side_v2(v2, v3, pt) >= 0.0f)) {
623                         if (!(line_point_side_v2(v3, v4, pt) >= 0.0f)) {
624                                 if (!(line_point_side_v2(v4, v1, pt) >= 0.0f)) {
625                                         return -1;
626                                 }
627                         }
628                 }
629         }
630
631         return 0;
632 }
633
634 /* moved from effect.c
635  * test if the line starting at p1 ending at p2 intersects the triangle v0..v2
636  * return non zero if it does
637  */
638 int isect_line_tri_v3(const float p1[3], const float p2[3],
639                       const float v0[3], const float v1[3], const float v2[3],
640                       float *r_lambda, float r_uv[2])
641 {
642
643         float p[3], s[3], d[3], e1[3], e2[3], q[3];
644         float a, f, u, v;
645
646         sub_v3_v3v3(e1, v1, v0);
647         sub_v3_v3v3(e2, v2, v0);
648         sub_v3_v3v3(d, p2, p1);
649
650         cross_v3_v3v3(p, d, e2);
651         a = dot_v3v3(e1, p);
652         if ((a > -0.000001f) && (a < 0.000001f)) return 0;
653         f = 1.0f / a;
654
655         sub_v3_v3v3(s, p1, v0);
656
657         u = f * dot_v3v3(s, p);
658         if ((u < 0.0f) || (u > 1.0f)) return 0;
659
660         cross_v3_v3v3(q, s, e1);
661
662         v = f * dot_v3v3(d, q);
663         if ((v < 0.0f) || ((u + v) > 1.0f)) return 0;
664
665         *r_lambda = f * dot_v3v3(e2, q);
666         if ((*r_lambda < 0.0f) || (*r_lambda > 1.0f)) return 0;
667
668         if (r_uv) {
669                 r_uv[0] = u;
670                 r_uv[1] = v;
671         }
672
673         return 1;
674 }
675
676 /* moved from effect.c
677  * test if the ray starting at p1 going in d direction intersects the triangle v0..v2
678  * return non zero if it does
679  */
680 int isect_ray_tri_v3(const float p1[3], const float d[3],
681                      const float v0[3], const float v1[3], const float v2[3],
682                      float *r_lambda, float r_uv[2])
683 {
684         float p[3], s[3], e1[3], e2[3], q[3];
685         float a, f, u, v;
686
687         sub_v3_v3v3(e1, v1, v0);
688         sub_v3_v3v3(e2, v2, v0);
689
690         cross_v3_v3v3(p, d, e2);
691         a = dot_v3v3(e1, p);
692         /* note: these values were 0.000001 in 2.4x but for projection snapping on
693          * a human head (1BU==1m), subsurf level 2, this gave many errors - campbell */
694         if ((a > -0.00000001f) && (a < 0.00000001f)) return 0;
695         f = 1.0f / a;
696
697         sub_v3_v3v3(s, p1, v0);
698
699         u = f * dot_v3v3(s, p);
700         if ((u < 0.0f) || (u > 1.0f)) return 0;
701
702         cross_v3_v3v3(q, s, e1);
703
704         v = f * dot_v3v3(d, q);
705         if ((v < 0.0f) || ((u + v) > 1.0f)) return 0;
706
707         *r_lambda = f * dot_v3v3(e2, q);
708         if ((*r_lambda < 0.0f)) return 0;
709
710         if (r_uv) {
711                 r_uv[0] = u;
712                 r_uv[1] = v;
713         }
714
715         return 1;
716 }
717
718 int isect_ray_plane_v3(const float p1[3], const float d[3],
719                        const float v0[3], const float v1[3], const float v2[3],
720                        float *r_lambda, const int clip)
721 {
722         float p[3], s[3], e1[3], e2[3], q[3];
723         float a, f;
724         /* float  u, v; */ /*UNUSED*/
725
726         sub_v3_v3v3(e1, v1, v0);
727         sub_v3_v3v3(e2, v2, v0);
728
729         cross_v3_v3v3(p, d, e2);
730         a = dot_v3v3(e1, p);
731         /* note: these values were 0.000001 in 2.4x but for projection snapping on
732          * a human head (1BU==1m), subsurf level 2, this gave many errors - campbell */
733         if ((a > -0.00000001f) && (a < 0.00000001f)) return 0;
734         f = 1.0f / a;
735
736         sub_v3_v3v3(s, p1, v0);
737
738         /* u = f * dot_v3v3(s, p); */ /*UNUSED*/
739
740         cross_v3_v3v3(q, s, e1);
741
742         /* v = f * dot_v3v3(d, q); */ /*UNUSED*/
743
744         *r_lambda = f * dot_v3v3(e2, q);
745         if (clip && (*r_lambda < 0.0f)) return 0;
746
747         return 1;
748 }
749
750 int isect_ray_tri_epsilon_v3(const float p1[3], const float d[3],
751                              const float v0[3], const float v1[3], const float v2[3],
752                              float *r_lambda, float uv[2], const float epsilon)
753 {
754         float p[3], s[3], e1[3], e2[3], q[3];
755         float a, f, u, v;
756
757         sub_v3_v3v3(e1, v1, v0);
758         sub_v3_v3v3(e2, v2, v0);
759
760         cross_v3_v3v3(p, d, e2);
761         a = dot_v3v3(e1, p);
762         if (a == 0.0f) return 0;
763         f = 1.0f / a;
764
765         sub_v3_v3v3(s, p1, v0);
766
767         u = f * dot_v3v3(s, p);
768         if ((u < -epsilon) || (u > 1.0f + epsilon)) return 0;
769
770         cross_v3_v3v3(q, s, e1);
771
772         v = f * dot_v3v3(d, q);
773         if ((v < -epsilon) || ((u + v) > 1.0f + epsilon)) return 0;
774
775         *r_lambda = f * dot_v3v3(e2, q);
776         if ((*r_lambda < 0.0f)) return 0;
777
778         if (uv) {
779                 uv[0] = u;
780                 uv[1] = v;
781         }
782
783         return 1;
784 }
785
786 int isect_ray_tri_threshold_v3(const float p1[3], const float d[3],
787                                const float v0[3], const float v1[3], const float v2[3],
788                                float *r_lambda, float r_uv[2], const float threshold)
789 {
790         float p[3], s[3], e1[3], e2[3], q[3];
791         float a, f, u, v;
792         float du = 0, dv = 0;
793
794         sub_v3_v3v3(e1, v1, v0);
795         sub_v3_v3v3(e2, v2, v0);
796
797         cross_v3_v3v3(p, d, e2);
798         a = dot_v3v3(e1, p);
799         if ((a > -0.000001f) && (a < 0.000001f)) return 0;
800         f = 1.0f / a;
801
802         sub_v3_v3v3(s, p1, v0);
803
804         cross_v3_v3v3(q, s, e1);
805         *r_lambda = f * dot_v3v3(e2, q);
806         if ((*r_lambda < 0.0f)) return 0;
807
808         u = f * dot_v3v3(s, p);
809         v = f * dot_v3v3(d, q);
810
811         if (u < 0) du = u;
812         if (u > 1) du = u - 1;
813         if (v < 0) dv = v;
814         if (v > 1) dv = v - 1;
815         if (u > 0 && v > 0 && u + v > 1) {
816                 float t = u + v - 1;
817                 du = u - t / 2;
818                 dv = v - t / 2;
819         }
820
821         mul_v3_fl(e1, du);
822         mul_v3_fl(e2, dv);
823
824         if (dot_v3v3(e1, e1) + dot_v3v3(e2, e2) > threshold * threshold) {
825                 return 0;
826         }
827
828         if (r_uv) {
829                 r_uv[0] = u;
830                 r_uv[1] = v;
831         }
832
833         return 1;
834 }
835
836 int isect_line_plane_v3(float out[3],
837                         const float l1[3], const float l2[3],
838                         const float plane_co[3], const float plane_no[3], const short no_flip)
839 {
840         float l_vec[3]; /* l1 -> l2 normalized vector */
841         float p_no[3]; /* 'plane_no' normalized */
842         float dot;
843
844         sub_v3_v3v3(l_vec, l2, l1);
845
846         normalize_v3(l_vec);
847         normalize_v3_v3(p_no, plane_no);
848
849         dot = dot_v3v3(l_vec, p_no);
850         if (dot == 0.0f) {
851                 return 0;
852         }
853         else {
854                 float l1_plane[3]; /* line point aligned with the plane */
855                 float dist; /* 'plane_no' aligned distance to the 'plane_co' */
856
857                 /* for predictable flipping since the plane is only used to
858                  * define a direction, ignore its flipping and aligned with 'l_vec' */
859                 if (dot < 0.0f) {
860                         dot = -dot;
861                         negate_v3(p_no);
862                 }
863
864                 add_v3_v3v3(l1_plane, l1, p_no);
865
866                 dist = line_point_factor_v3(plane_co, l1, l1_plane);
867
868                 /* treat line like a ray, when 'no_flip' is set */
869                 if (no_flip && dist < 0.0f) {
870                         dist = -dist;
871                 }
872
873                 mul_v3_fl(l_vec, dist / dot);
874
875                 add_v3_v3v3(out, l1, l_vec);
876
877                 return 1;
878         }
879 }
880
881 /* note: return normal isn't unit length */
882 void isect_plane_plane_v3(float r_isect_co[3], float r_isect_no[3],
883                           const float plane_a_co[3], const float plane_a_no[3],
884                           const float plane_b_co[3], const float plane_b_no[3])
885 {
886         float plane_a_co_other[3];
887         cross_v3_v3v3(r_isect_no, plane_a_no, plane_b_no); /* direction is simply the cross product */
888         cross_v3_v3v3(plane_a_co_other, plane_a_no, r_isect_no);
889         add_v3_v3(plane_a_co_other, plane_a_co);
890         isect_line_plane_v3(r_isect_co, plane_a_co, plane_a_co_other, plane_b_co, plane_b_no, FALSE);
891 }
892
893
894 /* Adapted from the paper by Kasper Fauerby */
895
896 /* "Improved Collision detection and Response" */
897 static int getLowestRoot(const float a, const float b, const float c, const float maxR, float *root)
898 {
899         // Check if a solution exists
900         float determinant = b * b - 4.0f * a * c;
901
902         // If determinant is negative it means no solutions.
903         if (determinant >= 0.0f) {
904                 // calculate the two roots: (if determinant == 0 then
905                 // x1==x2 but lets disregard that slight optimization)
906                 float sqrtD = (float)sqrt(determinant);
907                 float r1 = (-b - sqrtD) / (2.0f * a);
908                 float r2 = (-b + sqrtD) / (2.0f * a);
909
910                 // Sort so x1 <= x2
911                 if (r1 > r2)
912                         SWAP(float, r1, r2);
913
914                 // Get lowest root:
915                 if (r1 > 0.0f && r1 < maxR) {
916                         *root = r1;
917                         return 1;
918                 }
919
920                 // It is possible that we want x2 - this can happen
921                 // if x1 < 0
922                 if (r2 > 0.0f && r2 < maxR) {
923                         *root = r2;
924                         return 1;
925                 }
926         }
927         // No (valid) solutions
928         return 0;
929 }
930
931 int isect_sweeping_sphere_tri_v3(const float p1[3], const float p2[3], const float radius,
932                                  const float v0[3], const float v1[3], const float v2[3],
933                                  float *r_lambda, float ipoint[3])
934 {
935         float e1[3], e2[3], e3[3], point[3], vel[3], /*dist[3],*/ nor[3], temp[3], bv[3];
936         float a, b, c, d, e, x, y, z, radius2 = radius * radius;
937         float elen2, edotv, edotbv, nordotv;
938         float newLambda;
939         int found_by_sweep = 0;
940
941         sub_v3_v3v3(e1, v1, v0);
942         sub_v3_v3v3(e2, v2, v0);
943         sub_v3_v3v3(vel, p2, p1);
944
945         /*---test plane of tri---*/
946         cross_v3_v3v3(nor, e1, e2);
947         normalize_v3(nor);
948
949         /* flip normal */
950         if (dot_v3v3(nor, vel) > 0.0f) negate_v3(nor);
951
952         a = dot_v3v3(p1, nor) - dot_v3v3(v0, nor);
953         nordotv = dot_v3v3(nor, vel);
954
955         if (fabsf(nordotv) < 0.000001f) {
956                 if (fabsf(a) >= radius) {
957                         return 0;
958                 }
959         }
960         else {
961                 float t0 = (-a + radius) / nordotv;
962                 float t1 = (-a - radius) / nordotv;
963
964                 if (t0 > t1)
965                         SWAP(float, t0, t1);
966
967                 if (t0 > 1.0f || t1 < 0.0f) return 0;
968
969                 /* clamp to [0,1] */
970                 CLAMP(t0, 0.0f, 1.0f);
971                 CLAMP(t1, 0.0f, 1.0f);
972
973                 /*---test inside of tri---*/
974                 /* plane intersection point */
975
976                 point[0] = p1[0] + vel[0] * t0 - nor[0] * radius;
977                 point[1] = p1[1] + vel[1] * t0 - nor[1] * radius;
978                 point[2] = p1[2] + vel[2] * t0 - nor[2] * radius;
979
980
981                 /* is the point in the tri? */
982                 a = dot_v3v3(e1, e1);
983                 b = dot_v3v3(e1, e2);
984                 c = dot_v3v3(e2, e2);
985
986                 sub_v3_v3v3(temp, point, v0);
987                 d = dot_v3v3(temp, e1);
988                 e = dot_v3v3(temp, e2);
989
990                 x = d * c - e * b;
991                 y = e * a - d * b;
992                 z = x + y - (a * c - b * b);
993
994
995                 if (z <= 0.0f && (x >= 0.0f && y >= 0.0f)) {
996                         //(((unsigned int)z)& ~(((unsigned int)x)|((unsigned int)y))) & 0x80000000) {
997                         *r_lambda = t0;
998                         copy_v3_v3(ipoint, point);
999                         return 1;
1000                 }
1001         }
1002
1003
1004         *r_lambda = 1.0f;
1005
1006         /*---test points---*/
1007         a = dot_v3v3(vel, vel);
1008
1009         /*v0*/
1010         sub_v3_v3v3(temp, p1, v0);
1011         b = 2.0f * dot_v3v3(vel, temp);
1012         c = dot_v3v3(temp, temp) - radius2;
1013
1014         if (getLowestRoot(a, b, c, *r_lambda, r_lambda)) {
1015                 copy_v3_v3(ipoint, v0);
1016                 found_by_sweep = 1;
1017         }
1018
1019         /*v1*/
1020         sub_v3_v3v3(temp, p1, v1);
1021         b = 2.0f * dot_v3v3(vel, temp);
1022         c = dot_v3v3(temp, temp) - radius2;
1023
1024         if (getLowestRoot(a, b, c, *r_lambda, r_lambda)) {
1025                 copy_v3_v3(ipoint, v1);
1026                 found_by_sweep = 1;
1027         }
1028
1029         /*v2*/
1030         sub_v3_v3v3(temp, p1, v2);
1031         b = 2.0f * dot_v3v3(vel, temp);
1032         c = dot_v3v3(temp, temp) - radius2;
1033
1034         if (getLowestRoot(a, b, c, *r_lambda, r_lambda)) {
1035                 copy_v3_v3(ipoint, v2);
1036                 found_by_sweep = 1;
1037         }
1038
1039         /*---test edges---*/
1040         sub_v3_v3v3(e3, v2, v1); //wasnt yet calculated
1041
1042
1043         /*e1*/
1044         sub_v3_v3v3(bv, v0, p1);
1045
1046         elen2 = dot_v3v3(e1, e1);
1047         edotv = dot_v3v3(e1, vel);
1048         edotbv = dot_v3v3(e1, bv);
1049
1050         a = elen2 * (-dot_v3v3(vel, vel)) + edotv * edotv;
1051         b = 2.0f * (elen2 * dot_v3v3(vel, bv) - edotv * edotbv);
1052         c = elen2 * (radius2 - dot_v3v3(bv, bv)) + edotbv * edotbv;
1053
1054         if (getLowestRoot(a, b, c, *r_lambda, &newLambda)) {
1055                 e = (edotv * newLambda - edotbv) / elen2;
1056
1057                 if (e >= 0.0f && e <= 1.0f) {
1058                         *r_lambda = newLambda;
1059                         copy_v3_v3(ipoint, e1);
1060                         mul_v3_fl(ipoint, e);
1061                         add_v3_v3(ipoint, v0);
1062                         found_by_sweep = 1;
1063                 }
1064         }
1065
1066         /*e2*/
1067         /*bv is same*/
1068         elen2 = dot_v3v3(e2, e2);
1069         edotv = dot_v3v3(e2, vel);
1070         edotbv = dot_v3v3(e2, bv);
1071
1072         a = elen2 * (-dot_v3v3(vel, vel)) + edotv * edotv;
1073         b = 2.0f * (elen2 * dot_v3v3(vel, bv) - edotv * edotbv);
1074         c = elen2 * (radius2 - dot_v3v3(bv, bv)) + edotbv * edotbv;
1075
1076         if (getLowestRoot(a, b, c, *r_lambda, &newLambda)) {
1077                 e = (edotv * newLambda - edotbv) / elen2;
1078
1079                 if (e >= 0.0f && e <= 1.0f) {
1080                         *r_lambda = newLambda;
1081                         copy_v3_v3(ipoint, e2);
1082                         mul_v3_fl(ipoint, e);
1083                         add_v3_v3(ipoint, v0);
1084                         found_by_sweep = 1;
1085                 }
1086         }
1087
1088         /*e3*/
1089         /* sub_v3_v3v3(bv,v0,p1); */ /* UNUSED */
1090         /* elen2 = dot_v3v3(e1,e1); */ /* UNUSED */
1091         /* edotv = dot_v3v3(e1,vel); */ /* UNUSED */
1092         /* edotbv = dot_v3v3(e1,bv); */ /* UNUSED */
1093
1094         sub_v3_v3v3(bv, v1, p1);
1095         elen2 = dot_v3v3(e3, e3);
1096         edotv = dot_v3v3(e3, vel);
1097         edotbv = dot_v3v3(e3, bv);
1098
1099         a = elen2 * (-dot_v3v3(vel, vel)) + edotv * edotv;
1100         b = 2.0f * (elen2 * dot_v3v3(vel, bv) - edotv * edotbv);
1101         c = elen2 * (radius2 - dot_v3v3(bv, bv)) + edotbv * edotbv;
1102
1103         if (getLowestRoot(a, b, c, *r_lambda, &newLambda)) {
1104                 e = (edotv * newLambda - edotbv) / elen2;
1105
1106                 if (e >= 0.0f && e <= 1.0f) {
1107                         *r_lambda = newLambda;
1108                         copy_v3_v3(ipoint, e3);
1109                         mul_v3_fl(ipoint, e);
1110                         add_v3_v3(ipoint, v1);
1111                         found_by_sweep = 1;
1112                 }
1113         }
1114
1115
1116         return found_by_sweep;
1117 }
1118
1119 int isect_axial_line_tri_v3(const int axis, const float p1[3], const float p2[3],
1120                             const float v0[3], const float v1[3], const float v2[3], float *r_lambda)
1121 {
1122         float p[3], e1[3], e2[3];
1123         float u, v, f;
1124         int a0 = axis, a1 = (axis + 1) % 3, a2 = (axis + 2) % 3;
1125
1126         //return isect_line_tri_v3(p1,p2,v0,v1,v2,lambda);
1127
1128         ///* first a simple bounding box test */
1129         //if (MIN3(v0[a1],v1[a1],v2[a1]) > p1[a1]) return 0;
1130         //if (MIN3(v0[a2],v1[a2],v2[a2]) > p1[a2]) return 0;
1131         //if (MAX3(v0[a1],v1[a1],v2[a1]) < p1[a1]) return 0;
1132         //if (MAX3(v0[a2],v1[a2],v2[a2]) < p1[a2]) return 0;
1133
1134         ///* then a full intersection test */
1135
1136         sub_v3_v3v3(e1, v1, v0);
1137         sub_v3_v3v3(e2, v2, v0);
1138         sub_v3_v3v3(p, v0, p1);
1139
1140         f = (e2[a1] * e1[a2] - e2[a2] * e1[a1]);
1141         if ((f > -0.000001f) && (f < 0.000001f)) return 0;
1142
1143         v = (p[a2] * e1[a1] - p[a1] * e1[a2]) / f;
1144         if ((v < 0.0f) || (v > 1.0f)) return 0;
1145
1146         f = e1[a1];
1147         if ((f > -0.000001f) && (f < 0.000001f)) {
1148                 f = e1[a2];
1149                 if ((f > -0.000001f) && (f < 0.000001f)) return 0;
1150                 u = (-p[a2] - v * e2[a2]) / f;
1151         }
1152         else
1153                 u = (-p[a1] - v * e2[a1]) / f;
1154
1155         if ((u < 0.0f) || ((u + v) > 1.0f)) return 0;
1156
1157         *r_lambda = (p[a0] + u * e1[a0] + v * e2[a0]) / (p2[a0] - p1[a0]);
1158
1159         if ((*r_lambda < 0.0f) || (*r_lambda > 1.0f)) return 0;
1160
1161         return 1;
1162 }
1163
1164 /* Returns the number of point of interests
1165  * 0 - lines are colinear
1166  * 1 - lines are coplanar, i1 is set to intersection
1167  * 2 - i1 and i2 are the nearest points on line 1 (v1, v2) and line 2 (v3, v4) respectively
1168  * */
1169 int isect_line_line_v3(const float v1[3], const float v2[3], const float v3[3], const float v4[3], float i1[3], float i2[3])
1170 {
1171         float a[3], b[3], c[3], ab[3], cb[3], dir1[3], dir2[3];
1172         float d;
1173
1174         sub_v3_v3v3(c, v3, v1);
1175         sub_v3_v3v3(a, v2, v1);
1176         sub_v3_v3v3(b, v4, v3);
1177
1178         normalize_v3_v3(dir1, a);
1179         normalize_v3_v3(dir2, b);
1180         d = dot_v3v3(dir1, dir2);
1181         if (d == 1.0f || d == -1.0f) {
1182                 /* colinear */
1183                 return 0;
1184         }
1185
1186         cross_v3_v3v3(ab, a, b);
1187         d = dot_v3v3(c, ab);
1188
1189         /* test if the two lines are coplanar */
1190         if (d > -0.000001f && d < 0.000001f) {
1191                 cross_v3_v3v3(cb, c, b);
1192
1193                 mul_v3_fl(a, dot_v3v3(cb, ab) / dot_v3v3(ab, ab));
1194                 add_v3_v3v3(i1, v1, a);
1195                 copy_v3_v3(i2, i1);
1196
1197                 return 1; /* one intersection only */
1198         }
1199         /* if not */
1200         else {
1201                 float n[3], t[3];
1202                 float v3t[3], v4t[3];
1203                 sub_v3_v3v3(t, v1, v3);
1204
1205                 /* offset between both plane where the lines lies */
1206                 cross_v3_v3v3(n, a, b);
1207                 project_v3_v3v3(t, t, n);
1208
1209                 /* for the first line, offset the second line until it is coplanar */
1210                 add_v3_v3v3(v3t, v3, t);
1211                 add_v3_v3v3(v4t, v4, t);
1212
1213                 sub_v3_v3v3(c, v3t, v1);
1214                 sub_v3_v3v3(a, v2, v1);
1215                 sub_v3_v3v3(b, v4t, v3t);
1216
1217                 cross_v3_v3v3(ab, a, b);
1218                 cross_v3_v3v3(cb, c, b);
1219
1220                 mul_v3_fl(a, dot_v3v3(cb, ab) / dot_v3v3(ab, ab));
1221                 add_v3_v3v3(i1, v1, a);
1222
1223                 /* for the second line, just substract the offset from the first intersection point */
1224                 sub_v3_v3v3(i2, i1, t);
1225
1226                 return 2; /* two nearest points */
1227         }
1228 }
1229
1230 /* Intersection point strictly between the two lines
1231  * 0 when no intersection is found
1232  * */
1233 int isect_line_line_strict_v3(const float v1[3], const float v2[3], const float v3[3], const float v4[3], float vi[3], float *r_lambda)
1234 {
1235         float a[3], b[3], c[3], ab[3], cb[3], ca[3], dir1[3], dir2[3];
1236         float d;
1237
1238         sub_v3_v3v3(c, v3, v1);
1239         sub_v3_v3v3(a, v2, v1);
1240         sub_v3_v3v3(b, v4, v3);
1241
1242         normalize_v3_v3(dir1, a);
1243         normalize_v3_v3(dir2, b);
1244         d = dot_v3v3(dir1, dir2);
1245         if (d == 1.0f || d == -1.0f || d == 0) {
1246                 /* colinear or one vector is zero-length*/
1247                 return 0;
1248         }
1249
1250         cross_v3_v3v3(ab, a, b);
1251         d = dot_v3v3(c, ab);
1252
1253         /* test if the two lines are coplanar */
1254         if (d > -0.000001f && d < 0.000001f) {
1255                 float f1, f2;
1256                 cross_v3_v3v3(cb, c, b);
1257                 cross_v3_v3v3(ca, c, a);
1258
1259                 f1 = dot_v3v3(cb, ab) / dot_v3v3(ab, ab);
1260                 f2 = dot_v3v3(ca, ab) / dot_v3v3(ab, ab);
1261
1262                 if (f1 >= 0 && f1 <= 1 &&
1263                     f2 >= 0 && f2 <= 1)
1264                 {
1265                         mul_v3_fl(a, f1);
1266                         add_v3_v3v3(vi, v1, a);
1267
1268                         if (r_lambda) *r_lambda = f1;
1269
1270                         return 1; /* intersection found */
1271                 }
1272                 else {
1273                         return 0;
1274                 }
1275         }
1276         else {
1277                 return 0;
1278         }
1279 }
1280
1281 int isect_aabb_aabb_v3(const float min1[3], const float max1[3], const float min2[3], const float max2[3])
1282 {
1283         return (min1[0] < max2[0] && min1[1] < max2[1] && min1[2] < max2[2] &&
1284                 min2[0] < max1[0] && min2[1] < max1[1] && min2[2] < max1[2]);
1285 }
1286
1287 /* find closest point to p on line through l1,l2 and return lambda,
1288  * where (0 <= lambda <= 1) when cp is in the line segement l1,l2
1289  */
1290 float closest_to_line_v3(float cp[3], const float p[3], const float l1[3], const float l2[3])
1291 {
1292         float h[3], u[3], lambda;
1293         sub_v3_v3v3(u, l2, l1);
1294         sub_v3_v3v3(h, p, l1);
1295         lambda = dot_v3v3(u, h) / dot_v3v3(u, u);
1296         cp[0] = l1[0] + u[0] * lambda;
1297         cp[1] = l1[1] + u[1] * lambda;
1298         cp[2] = l1[2] + u[2] * lambda;
1299         return lambda;
1300 }
1301
1302 float closest_to_line_v2(float cp[2], const float p[2], const float l1[2], const float l2[2])
1303 {
1304         float h[2], u[2], lambda;
1305         sub_v2_v2v2(u, l2, l1);
1306         sub_v2_v2v2(h, p, l1);
1307         lambda = dot_v2v2(u, h) / dot_v2v2(u, u);
1308         cp[0] = l1[0] + u[0] * lambda;
1309         cp[1] = l1[1] + u[1] * lambda;
1310         return lambda;
1311 }
1312
1313 /* little sister we only need to know lambda */
1314 float line_point_factor_v3(const float p[3], const float l1[3], const float l2[3])
1315 {
1316         float h[3], u[3];
1317         sub_v3_v3v3(u, l2, l1);
1318         sub_v3_v3v3(h, p, l1);
1319         return (dot_v3v3(u, h) / dot_v3v3(u, u));
1320 }
1321
1322 float line_point_factor_v2(const float p[2], const float l1[2], const float l2[2])
1323 {
1324         float h[2], u[2];
1325         sub_v2_v2v2(u, l2, l1);
1326         sub_v2_v2v2(h, p, l1);
1327         return (dot_v2v2(u, h) / dot_v2v2(u, u));
1328 }
1329
1330 /* ensyre the distance between these points is no greater then 'dist'
1331  * if it is, scale then both into the center */
1332 void limit_dist_v3(float v1[3], float v2[3], const float dist)
1333 {
1334         const float dist_old = len_v3v3(v1, v2);
1335
1336         if (dist_old > dist) {
1337                 float v1_old[3];
1338                 float v2_old[3];
1339                 float fac = (dist / dist_old) * 0.5f;
1340
1341                 copy_v3_v3(v1_old, v1);
1342                 copy_v3_v3(v2_old, v2);
1343
1344                 interp_v3_v3v3(v1, v1_old, v2_old, 0.5f - fac);
1345                 interp_v3_v3v3(v2, v1_old, v2_old, 0.5f + fac);
1346         }
1347 }
1348
1349 /* Similar to LineIntersectsTriangleUV, except it operates on a quad and in 2d, assumes point is in quad */
1350 void isect_point_quad_uv_v2(const float v0[2], const float v1[2], const float v2[2], const float v3[2],
1351                             const float pt[2], float r_uv[2])
1352 {
1353         float x0, y0, x1, y1, wtot, v2d[2], w1, w2;
1354
1355         /* used for parallel lines */
1356         float pt3d[3], l1[3], l2[3], pt_on_line[3];
1357
1358         /* compute 2 edges  of the quad  intersection point */
1359         if (IsectLLPt2Df(v0[0], v0[1], v1[0], v1[1], v2[0], v2[1], v3[0], v3[1], &x0, &y0) == 1) {
1360                 /* the intersection point between the quad-edge intersection and the point in the quad we want the uv's for */
1361                 /* should never be paralle !! */
1362                 /*printf("\tnot parallel 1\n");*/
1363                 IsectLLPt2Df(pt[0], pt[1], x0, y0, v0[0], v0[1], v3[0], v3[1], &x1, &y1);
1364
1365                 /* Get the weights from the new intersection point, to each edge */
1366                 v2d[0] = x1 - v0[0];
1367                 v2d[1] = y1 - v0[1];
1368                 w1 = len_v2(v2d);
1369
1370                 v2d[0] = x1 - v3[0]; /* some but for the other vert */
1371                 v2d[1] = y1 - v3[1];
1372                 w2 = len_v2(v2d);
1373                 wtot = w1 + w2;
1374                 /*w1 = w1/wtot;*/
1375                 /*w2 = w2/wtot;*/
1376                 r_uv[0] = w1 / wtot;
1377         }
1378         else {
1379                 /* lines are parallel, lambda_cp_line_ex is 3d grrr */
1380                 /*printf("\tparallel1\n");*/
1381                 pt3d[0] = pt[0];
1382                 pt3d[1] = pt[1];
1383                 pt3d[2] = l1[2] = l2[2] = 0.0f;
1384
1385                 l1[0] = v0[0];
1386                 l1[1] = v0[1];
1387                 l2[0] = v1[0];
1388                 l2[1] = v1[1];
1389                 closest_to_line_v3(pt_on_line, pt3d, l1, l2);
1390                 v2d[0] = pt[0] - pt_on_line[0]; /* same, for the other vert */
1391                 v2d[1] = pt[1] - pt_on_line[1];
1392                 w1 = len_v2(v2d);
1393
1394                 l1[0] = v2[0];
1395                 l1[1] = v2[1];
1396                 l2[0] = v3[0];
1397                 l2[1] = v3[1];
1398                 closest_to_line_v3(pt_on_line, pt3d, l1, l2);
1399                 v2d[0] = pt[0] - pt_on_line[0]; /* same, for the other vert */
1400                 v2d[1] = pt[1] - pt_on_line[1];
1401                 w2 = len_v2(v2d);
1402                 wtot = w1 + w2;
1403                 r_uv[0] = w1 / wtot;
1404         }
1405
1406         /* Same as above to calc the uv[1] value, alternate calculation */
1407
1408         if (IsectLLPt2Df(v0[0], v0[1], v3[0], v3[1], v1[0], v1[1], v2[0], v2[1], &x0, &y0) == 1) { /* was v0,v1  v2,v3  now v0,v3  v1,v2*/
1409                 /* never paralle if above was not */
1410                 /*printf("\tnot parallel2\n");*/
1411                 IsectLLPt2Df(pt[0], pt[1], x0, y0, v0[0], v0[1], v1[0], v1[1], &x1, &y1); /* was v0,v3  now v0,v1*/
1412
1413                 v2d[0] = x1 - v0[0];
1414                 v2d[1] = y1 - v0[1];
1415                 w1 = len_v2(v2d);
1416
1417                 v2d[0] = x1 - v1[0];
1418                 v2d[1] = y1 - v1[1];
1419                 w2 = len_v2(v2d);
1420                 wtot = w1 + w2;
1421                 r_uv[1] = w1 / wtot;
1422         }
1423         else {
1424                 /* lines are parallel, lambda_cp_line_ex is 3d grrr */
1425                 /*printf("\tparallel2\n");*/
1426                 pt3d[0] = pt[0];
1427                 pt3d[1] = pt[1];
1428                 pt3d[2] = l1[2] = l2[2] = 0.0f;
1429
1430
1431                 l1[0] = v0[0];
1432                 l1[1] = v0[1];
1433                 l2[0] = v3[0];
1434                 l2[1] = v3[1];
1435                 closest_to_line_v3(pt_on_line, pt3d, l1, l2);
1436                 v2d[0] = pt[0] - pt_on_line[0]; /* some but for the other vert */
1437                 v2d[1] = pt[1] - pt_on_line[1];
1438                 w1 = len_v2(v2d);
1439
1440                 l1[0] = v1[0];
1441                 l1[1] = v1[1];
1442                 l2[0] = v2[0];
1443                 l2[1] = v2[1];
1444                 closest_to_line_v3(pt_on_line, pt3d, l1, l2);
1445                 v2d[0] = pt[0] - pt_on_line[0]; /* some but for the other vert */
1446                 v2d[1] = pt[1] - pt_on_line[1];
1447                 w2 = len_v2(v2d);
1448                 wtot = w1 + w2;
1449                 r_uv[1] = w1 / wtot;
1450         }
1451         /* may need to flip UV's here */
1452 }
1453
1454 /* same as above but does tri's and quads, tri's are a bit of a hack */
1455 void isect_point_face_uv_v2(const int isquad,
1456                             const float v0[2], const float v1[2], const float v2[2], const float v3[2],
1457                             const float pt[2], float r_uv[2])
1458 {
1459         if (isquad) {
1460                 isect_point_quad_uv_v2(v0, v1, v2, v3, pt, r_uv);
1461         }
1462         else {
1463                 /* not for quads, use for our abuse of LineIntersectsTriangleUV */
1464                 float p1_3d[3], p2_3d[3], v0_3d[3], v1_3d[3], v2_3d[3], lambda;
1465
1466                 p1_3d[0] = p2_3d[0] = r_uv[0];
1467                 p1_3d[1] = p2_3d[1] = r_uv[1];
1468                 p1_3d[2] = 1.0f;
1469                 p2_3d[2] = -1.0f;
1470                 v0_3d[2] = v1_3d[2] = v2_3d[2] = 0.0;
1471
1472                 /* generate a new fuv, (this is possibly a non optimal solution,
1473                  * since we only need 2d calculation but use 3d func's)
1474                  *
1475                  * this method makes an imaginary triangle in 2d space using the UV's from the derived mesh face
1476                  * Then find new uv coords using the fuv and this face with LineIntersectsTriangleUV.
1477                  * This means the new values will be correct in relation to the derived meshes face.
1478                  */
1479                 copy_v2_v2(v0_3d, v0);
1480                 copy_v2_v2(v1_3d, v1);
1481                 copy_v2_v2(v2_3d, v2);
1482
1483                 /* Doing this in 3D is not nice */
1484                 isect_line_tri_v3(p1_3d, p2_3d, v0_3d, v1_3d, v2_3d, &lambda, r_uv);
1485         }
1486 }
1487
1488 #if 0 // XXX this version used to be used in isect_point_tri_v2_int() and was called IsPointInTri2D
1489
1490 int isect_point_tri_v2(float pt[2], float v1[2], float v2[2], float v3[2])
1491 {
1492         float inp1, inp2, inp3;
1493
1494         inp1 = (v2[0] - v1[0]) * (v1[1] - pt[1]) + (v1[1] - v2[1]) * (v1[0] - pt[0]);
1495         inp2 = (v3[0] - v2[0]) * (v2[1] - pt[1]) + (v2[1] - v3[1]) * (v2[0] - pt[0]);
1496         inp3 = (v1[0] - v3[0]) * (v3[1] - pt[1]) + (v3[1] - v1[1]) * (v3[0] - pt[0]);
1497
1498         if (inp1 <= 0.0f && inp2 <= 0.0f && inp3 <= 0.0f) return 1;
1499         if (inp1 >= 0.0f && inp2 >= 0.0f && inp3 >= 0.0f) return 1;
1500
1501         return 0;
1502 }
1503 #endif
1504
1505 #if 0
1506
1507 int isect_point_tri_v2(float v0[2], float v1[2], float v2[2], float pt[2])
1508 {
1509         /* not for quads, use for our abuse of LineIntersectsTriangleUV */
1510         float p1_3d[3], p2_3d[3], v0_3d[3], v1_3d[3], v2_3d[3];
1511         /* not used */
1512         float lambda, uv[3];
1513
1514         p1_3d[0] = p2_3d[0] = uv[0] = pt[0];
1515         p1_3d[1] = p2_3d[1] = uv[1] = uv[2] = pt[1];
1516         p1_3d[2] = 1.0f;
1517         p2_3d[2] = -1.0f;
1518         v0_3d[2] = v1_3d[2] = v2_3d[2] = 0.0;
1519
1520         /* generate a new fuv, (this is possibly a non optimal solution,
1521          * since we only need 2d calculation but use 3d func's)
1522          *
1523          * this method makes an imaginary triangle in 2d space using the UV's from the derived mesh face
1524          * Then find new uv coords using the fuv and this face with LineIntersectsTriangleUV.
1525          * This means the new values will be correct in relation to the derived meshes face.
1526          */
1527         copy_v2_v2(v0_3d, v0);
1528         copy_v2_v2(v1_3d, v1);
1529         copy_v2_v2(v2_3d, v2);
1530
1531         /* Doing this in 3D is not nice */
1532         return isect_line_tri_v3(p1_3d, p2_3d, v0_3d, v1_3d, v2_3d, &lambda, uv);
1533 }
1534 #endif
1535
1536 /*
1537  *     x1,y2
1538  *     |  \
1539  *     |   \     .(a,b)
1540  *     |    \
1541  *     x1,y1-- x2,y1
1542  */
1543 int isect_point_tri_v2_int(const int x1, const int y1, const int x2, const int y2, const int a, const int b)
1544 {
1545         float v1[2], v2[2], v3[2], p[2];
1546
1547         v1[0] = (float)x1;
1548         v1[1] = (float)y1;
1549
1550         v2[0] = (float)x1;
1551         v2[1] = (float)y2;
1552
1553         v3[0] = (float)x2;
1554         v3[1] = (float)y1;
1555
1556         p[0] = (float)a;
1557         p[1] = (float)b;
1558
1559         return isect_point_tri_v2(p, v1, v2, v3);
1560 }
1561
1562 static int point_in_slice(const float p[3], const float v1[3], const float l1[3], const float l2[3])
1563 {
1564         /*
1565          * what is a slice ?
1566          * some maths:
1567          * a line including l1,l2 and a point not on the line
1568          * define a subset of R3 delimited by planes parallel to the line and orthogonal
1569          * to the (point --> line) distance vector,one plane on the line one on the point,
1570          * the room inside usually is rather small compared to R3 though still infinte
1571          * useful for restricting (speeding up) searches
1572          * e.g. all points of triangular prism are within the intersection of 3 'slices'
1573          * onother trivial case : cube
1574          * but see a 'spat' which is a deformed cube with paired parallel planes needs only 3 slices too
1575          */
1576         float h, rp[3], cp[3], q[3];
1577
1578         closest_to_line_v3(cp, v1, l1, l2);
1579         sub_v3_v3v3(q, cp, v1);
1580
1581         sub_v3_v3v3(rp, p, v1);
1582         h = dot_v3v3(q, rp) / dot_v3v3(q, q);
1583         if (h < 0.0f || h > 1.0f) return 0;
1584         return 1;
1585 }
1586
1587 #if 0
1588
1589 /* adult sister defining the slice planes by the origin and the normal
1590  * NOTE |normal| may not be 1 but defining the thickness of the slice */
1591 static int point_in_slice_as(float p[3], float origin[3], float normal[3])
1592 {
1593         float h, rp[3];
1594         sub_v3_v3v3(rp, p, origin);
1595         h = dot_v3v3(normal, rp) / dot_v3v3(normal, normal);
1596         if (h < 0.0f || h > 1.0f) return 0;
1597         return 1;
1598 }
1599
1600 /*mama (knowing the squared length of the normal)*/
1601 static int point_in_slice_m(float p[3], float origin[3], float normal[3], float lns)
1602 {
1603         float h, rp[3];
1604         sub_v3_v3v3(rp, p, origin);
1605         h = dot_v3v3(normal, rp) / lns;
1606         if (h < 0.0f || h > 1.0f) return 0;
1607         return 1;
1608 }
1609 #endif
1610
1611 int isect_point_tri_prism_v3(const float p[3], const float v1[3], const float v2[3], const float v3[3])
1612 {
1613         if (!point_in_slice(p, v1, v2, v3)) return 0;
1614         if (!point_in_slice(p, v2, v3, v1)) return 0;
1615         if (!point_in_slice(p, v3, v1, v2)) return 0;
1616         return 1;
1617 }
1618
1619 int clip_line_plane(float p1[3], float p2[3], const float plane[4])
1620 {
1621         float dp[3], n[3], div, t, pc[3];
1622
1623         copy_v3_v3(n, plane);
1624         sub_v3_v3v3(dp, p2, p1);
1625         div = dot_v3v3(dp, n);
1626
1627         if (div == 0.0f) /* parallel */
1628                 return 1;
1629
1630         t = -(dot_v3v3(p1, n) + plane[3]) / div;
1631
1632         if (div > 0.0f) {
1633                 /* behind plane, completely clipped */
1634                 if (t >= 1.0f) {
1635                         zero_v3(p1);
1636                         zero_v3(p2);
1637                         return 0;
1638                 }
1639
1640                 /* intersect plane */
1641                 if (t > 0.0f) {
1642                         madd_v3_v3v3fl(pc, p1, dp, t);
1643                         copy_v3_v3(p1, pc);
1644                         return 1;
1645                 }
1646
1647                 return 1;
1648         }
1649         else {
1650                 /* behind plane, completely clipped */
1651                 if (t <= 0.0f) {
1652                         zero_v3(p1);
1653                         zero_v3(p2);
1654                         return 0;
1655                 }
1656
1657                 /* intersect plane */
1658                 if (t < 1.0f) {
1659                         madd_v3_v3v3fl(pc, p1, dp, t);
1660                         copy_v3_v3(p2, pc);
1661                         return 1;
1662                 }
1663
1664                 return 1;
1665         }
1666 }
1667
1668 void plot_line_v2v2i(const int p1[2], const int p2[2], int (*callback)(int, int, void *), void *userData)
1669 {
1670         int x1 = p1[0];
1671         int y1 = p1[1];
1672         int x2 = p2[0];
1673         int y2 = p2[1];
1674
1675         signed char ix;
1676         signed char iy;
1677
1678         // if x1 == x2 or y1 == y2, then it does not matter what we set here
1679         int delta_x = (x2 > x1 ? (ix = 1, x2 - x1) : (ix = -1, x1 - x2)) << 1;
1680         int delta_y = (y2 > y1 ? (iy = 1, y2 - y1) : (iy = -1, y1 - y2)) << 1;
1681
1682         if (callback(x1, y1, userData) == 0) {
1683                 return;
1684         }
1685
1686         if (delta_x >= delta_y) {
1687                 // error may go below zero
1688                 int error = delta_y - (delta_x >> 1);
1689
1690                 while (x1 != x2) {
1691                         if (error >= 0) {
1692                                 if (error || (ix > 0)) {
1693                                         y1 += iy;
1694                                         error -= delta_x;
1695                                 }
1696                                 // else do nothing
1697                         }
1698                         // else do nothing
1699
1700                         x1 += ix;
1701                         error += delta_y;
1702
1703                         if (callback(x1, y1, userData) == 0) {
1704                                 return;
1705                         }
1706                 }
1707         }
1708         else {
1709                 // error may go below zero
1710                 int error = delta_x - (delta_y >> 1);
1711
1712                 while (y1 != y2) {
1713                         if (error >= 0) {
1714                                 if (error || (iy > 0)) {
1715                                         x1 += ix;
1716                                         error -= delta_y;
1717                                 }
1718                                 // else do nothing
1719                         }
1720                         // else do nothing
1721
1722                         y1 += iy;
1723                         error += delta_x;
1724
1725                         if (callback(x1, y1, userData) == 0) {
1726                                 return;
1727                         }
1728                 }
1729         }
1730 }
1731
1732 /****************************** Interpolation ********************************/
1733
1734 /* get the 2 dominant axis values, 0==X, 1==Y, 2==Z */
1735 void axis_dominant_v3(int *axis_a, int *axis_b, const float axis[3])
1736 {
1737         const float xn = fabsf(axis[0]);
1738         const float yn = fabsf(axis[1]);
1739         const float zn = fabsf(axis[2]);
1740
1741         if      (zn >= xn && zn >= yn) { *axis_a = 0; *axis_b = 1; }
1742         else if (yn >= xn && yn >= zn) { *axis_a = 0; *axis_b = 2; }
1743         else                           { *axis_a = 1; *axis_b = 2; }
1744 }
1745
1746 static float tri_signed_area(const float v1[3], const float v2[3], const float v3[3], const int i, const int j)
1747 {
1748         return 0.5f * ((v1[i] - v2[i]) * (v2[j] - v3[j]) + (v1[j] - v2[j]) * (v3[i] - v2[i]));
1749 }
1750
1751 /* return 1 when degenerate */
1752 static int barycentric_weights(const float v1[3], const float v2[3], const float v3[3], const float co[3], const float n[3], float w[3])
1753 {
1754         float wtot;
1755         int i, j;
1756
1757         axis_dominant_v3(&i, &j, n);
1758
1759         w[0] = tri_signed_area(v2, v3, co, i, j);
1760         w[1] = tri_signed_area(v3, v1, co, i, j);
1761         w[2] = tri_signed_area(v1, v2, co, i, j);
1762
1763         wtot = w[0] + w[1] + w[2];
1764
1765         if (fabsf(wtot) > FLT_EPSILON) {
1766                 mul_v3_fl(w, 1.0f / wtot);
1767                 return 0;
1768         }
1769         else {
1770                 /* zero area triangle */
1771                 copy_v3_fl(w, 1.0f / 3.0f);
1772                 return 1;
1773         }
1774 }
1775
1776 void interp_weights_face_v3(float w[4], const float v1[3], const float v2[3], const float v3[3], const float v4[3], const float co[3])
1777 {
1778         float w2[3];
1779
1780         w[0] = w[1] = w[2] = w[3] = 0.0f;
1781
1782         /* first check for exact match */
1783         if (equals_v3v3(co, v1))
1784                 w[0] = 1.0f;
1785         else if (equals_v3v3(co, v2))
1786                 w[1] = 1.0f;
1787         else if (equals_v3v3(co, v3))
1788                 w[2] = 1.0f;
1789         else if (v4 && equals_v3v3(co, v4))
1790                 w[3] = 1.0f;
1791         else {
1792                 /* otherwise compute barycentric interpolation weights */
1793                 float n1[3], n2[3], n[3];
1794                 int degenerate;
1795
1796                 sub_v3_v3v3(n1, v1, v3);
1797                 if (v4) {
1798                         sub_v3_v3v3(n2, v2, v4);
1799                 }
1800                 else {
1801                         sub_v3_v3v3(n2, v2, v3);
1802                 }
1803                 cross_v3_v3v3(n, n1, n2);
1804
1805                 /* OpenGL seems to split this way, so we do too */
1806                 if (v4) {
1807                         degenerate = barycentric_weights(v1, v2, v4, co, n, w);
1808                         SWAP(float, w[2], w[3]);
1809
1810                         if (degenerate || (w[0] < 0.0f)) {
1811                                 /* if w[1] is negative, co is on the other side of the v1-v3 edge,
1812                                  * so we interpolate using the other triangle */
1813                                 degenerate = barycentric_weights(v2, v3, v4, co, n, w2);
1814
1815                                 if (!degenerate) {
1816                                         w[0] = 0.0f;
1817                                         w[1] = w2[0];
1818                                         w[2] = w2[1];
1819                                         w[3] = w2[2];
1820                                 }
1821                         }
1822                 }
1823                 else
1824                         barycentric_weights(v1, v2, v3, co, n, w);
1825         }
1826 }
1827
1828 /* used by projection painting
1829  * note: using area_tri_signed_v2 means locations outside the triangle are correctly weighted */
1830 void barycentric_weights_v2(const float v1[2], const float v2[2], const float v3[2], const float co[2], float w[3])
1831 {
1832         float wtot;
1833
1834         w[0] = area_tri_signed_v2(v2, v3, co);
1835         w[1] = area_tri_signed_v2(v3, v1, co);
1836         w[2] = area_tri_signed_v2(v1, v2, co);
1837         wtot = w[0] + w[1] + w[2];
1838
1839         if (wtot != 0.0f) {
1840                 mul_v3_fl(w, 1.0f / wtot);
1841         }
1842         else { /* dummy values for zero area face */
1843                 copy_v3_fl(w, 1.0f / 3.0f);
1844         }
1845 }
1846
1847 /* given 2 triangles in 3D space, and a point in relation to the first triangle.
1848  * calculate the location of a point in relation to the second triangle.
1849  * Useful for finding relative positions with geometry */
1850 void barycentric_transform(float pt_tar[3], float const pt_src[3],
1851                            const float tri_tar_p1[3], const float tri_tar_p2[3], const float tri_tar_p3[3],
1852                            const float tri_src_p1[3], const float tri_src_p2[3], const float tri_src_p3[3])
1853 {
1854         /* this works by moving the source triangle so its normal is pointing on the Z
1855          * axis where its barycentric wights can be calculated in 2D and its Z offset can
1856          *  be re-applied. The weights are applied directly to the targets 3D points and the
1857          *  z-depth is used to scale the targets normal as an offset.
1858          * This saves transforming the target into its Z-Up orientation and back (which could also work) */
1859         const float z_up[3] = {0, 0, 1};
1860         float no_tar[3], no_src[3];
1861         float quat_src[4];
1862         float pt_src_xy[3];
1863         float tri_xy_src[3][3];
1864         float w_src[3];
1865         float area_tar, area_src;
1866         float z_ofs_src;
1867
1868         normal_tri_v3(no_tar, tri_tar_p1, tri_tar_p2, tri_tar_p3);
1869         normal_tri_v3(no_src, tri_src_p1, tri_src_p2, tri_src_p3);
1870
1871         rotation_between_vecs_to_quat(quat_src, no_src, z_up);
1872         normalize_qt(quat_src);
1873
1874         copy_v3_v3(pt_src_xy, pt_src);
1875         copy_v3_v3(tri_xy_src[0], tri_src_p1);
1876         copy_v3_v3(tri_xy_src[1], tri_src_p2);
1877         copy_v3_v3(tri_xy_src[2], tri_src_p3);
1878
1879         /* make the source tri xy space */
1880         mul_qt_v3(quat_src, pt_src_xy);
1881         mul_qt_v3(quat_src, tri_xy_src[0]);
1882         mul_qt_v3(quat_src, tri_xy_src[1]);
1883         mul_qt_v3(quat_src, tri_xy_src[2]);
1884
1885         barycentric_weights_v2(tri_xy_src[0], tri_xy_src[1], tri_xy_src[2], pt_src_xy, w_src);
1886         interp_v3_v3v3v3(pt_tar, tri_tar_p1, tri_tar_p2, tri_tar_p3, w_src);
1887
1888         area_tar = sqrtf(area_tri_v3(tri_tar_p1, tri_tar_p2, tri_tar_p3));
1889         area_src = sqrtf(area_tri_v2(tri_xy_src[0], tri_xy_src[1], tri_xy_src[2]));
1890
1891         z_ofs_src = pt_src_xy[2] - tri_xy_src[0][2];
1892         madd_v3_v3v3fl(pt_tar, pt_tar, no_tar, (z_ofs_src / area_src) * area_tar);
1893 }
1894
1895 /* given an array with some invalid values this function interpolates valid values
1896  * replacing the invalid ones */
1897 int interp_sparse_array(float *array, int const list_size, const float skipval)
1898 {
1899         int found_invalid = 0;
1900         int found_valid = 0;
1901         int i;
1902
1903         for (i = 0; i < list_size; i++) {
1904                 if (array[i] == skipval)
1905                         found_invalid = 1;
1906                 else
1907                         found_valid = 1;
1908         }
1909
1910         if (found_valid == 0) {
1911                 return -1;
1912         }
1913         else if (found_invalid == 0) {
1914                 return 0;
1915         }
1916         else {
1917                 /* found invalid depths, interpolate */
1918                 float valid_last = skipval;
1919                 int valid_ofs = 0;
1920
1921                 float *array_up = MEM_callocN(sizeof(float) * list_size, "interp_sparse_array up");
1922                 float *array_down = MEM_callocN(sizeof(float) * list_size, "interp_sparse_array up");
1923
1924                 int *ofs_tot_up = MEM_callocN(sizeof(int) * list_size, "interp_sparse_array tup");
1925                 int *ofs_tot_down = MEM_callocN(sizeof(int) * list_size, "interp_sparse_array tdown");
1926
1927                 for (i = 0; i < list_size; i++) {
1928                         if (array[i] == skipval) {
1929                                 array_up[i] = valid_last;
1930                                 ofs_tot_up[i] = ++valid_ofs;
1931                         }
1932                         else {
1933                                 valid_last = array[i];
1934                                 valid_ofs = 0;
1935                         }
1936                 }
1937
1938                 valid_last = skipval;
1939                 valid_ofs = 0;
1940
1941                 for (i = list_size - 1; i >= 0; i--) {
1942                         if (array[i] == skipval) {
1943                                 array_down[i] = valid_last;
1944                                 ofs_tot_down[i] = ++valid_ofs;
1945                         }
1946                         else {
1947                                 valid_last = array[i];
1948                                 valid_ofs = 0;
1949                         }
1950                 }
1951
1952                 /* now blend */
1953                 for (i = 0; i < list_size; i++) {
1954                         if (array[i] == skipval) {
1955                                 if (array_up[i] != skipval && array_down[i] != skipval) {
1956                                         array[i] = ((array_up[i] * ofs_tot_down[i]) + (array_down[i] * ofs_tot_up[i])) / (float)(ofs_tot_down[i] + ofs_tot_up[i]);
1957                                 }
1958                                 else if (array_up[i] != skipval) {
1959                                         array[i] = array_up[i];
1960                                 }
1961                                 else if (array_down[i] != skipval) {
1962                                         array[i] = array_down[i];
1963                                 }
1964                         }
1965                 }
1966
1967                 MEM_freeN(array_up);
1968                 MEM_freeN(array_down);
1969
1970                 MEM_freeN(ofs_tot_up);
1971                 MEM_freeN(ofs_tot_down);
1972         }
1973
1974         return 1;
1975 }
1976
1977 /* Mean value weights - smooth interpolation weights for polygons with
1978  * more than 3 vertices */
1979 static float mean_value_half_tan(const float v1[3], const float v2[3], const float v3[3])
1980 {
1981         float d2[3], d3[3], cross[3], area, dot, len;
1982
1983         sub_v3_v3v3(d2, v2, v1);
1984         sub_v3_v3v3(d3, v3, v1);
1985         cross_v3_v3v3(cross, d2, d3);
1986
1987         area = len_v3(cross);
1988         dot = dot_v3v3(d2, d3);
1989         len = len_v3(d2) * len_v3(d3);
1990
1991         if (area == 0.0f)
1992                 return 0.0f;
1993         else
1994                 return (len - dot) / area;
1995 }
1996
1997 void interp_weights_poly_v3(float *w, float v[][3], const int n, const float co[3])
1998 {
1999         float totweight, t1, t2, len, *vmid, *vprev, *vnext;
2000         int i;
2001
2002         totweight = 0.0f;
2003
2004         for (i = 0; i < n; i++) {
2005                 vmid = v[i];
2006                 vprev = (i == 0) ? v[n - 1] : v[i - 1];
2007                 vnext = (i == n - 1) ? v[0] : v[i + 1];
2008
2009                 t1 = mean_value_half_tan(co, vprev, vmid);
2010                 t2 = mean_value_half_tan(co, vmid, vnext);
2011
2012                 len = len_v3v3(co, vmid);
2013                 w[i] = (t1 + t2) / len;
2014                 totweight += w[i];
2015         }
2016
2017         if (totweight != 0.0f)
2018                 for (i = 0; i < n; i++)
2019                         w[i] /= totweight;
2020 }
2021
2022 /* (x1,v1)(t1=0)------(x2,v2)(t2=1), 0<t<1 --> (x,v)(t) */
2023 void interp_cubic_v3(float x[3], float v[3], const float x1[3], const float v1[3], const float x2[3], const float v2[3], const float t)
2024 {
2025         float a[3], b[3];
2026         float t2 = t * t;
2027         float t3 = t2 * t;
2028
2029         /* cubic interpolation */
2030         a[0] = v1[0] + v2[0] + 2 * (x1[0] - x2[0]);
2031         a[1] = v1[1] + v2[1] + 2 * (x1[1] - x2[1]);
2032         a[2] = v1[2] + v2[2] + 2 * (x1[2] - x2[2]);
2033
2034         b[0] = -2 * v1[0] - v2[0] - 3 * (x1[0] - x2[0]);
2035         b[1] = -2 * v1[1] - v2[1] - 3 * (x1[1] - x2[1]);
2036         b[2] = -2 * v1[2] - v2[2] - 3 * (x1[2] - x2[2]);
2037
2038         x[0] = a[0] * t3 + b[0] * t2 + v1[0] * t + x1[0];
2039         x[1] = a[1] * t3 + b[1] * t2 + v1[1] * t + x1[1];
2040         x[2] = a[2] * t3 + b[2] * t2 + v1[2] * t + x1[2];
2041
2042         v[0] = 3 * a[0] * t2 + 2 * b[0] * t + v1[0];
2043         v[1] = 3 * a[1] * t2 + 2 * b[1] * t + v1[1];
2044         v[2] = 3 * a[2] * t2 + 2 * b[2] * t + v1[2];
2045 }
2046
2047 /* unfortunately internal calculations have to be done at double precision to achieve correct/stable results. */
2048
2049 #define IS_ZERO(x) ((x > (-DBL_EPSILON) && x < DBL_EPSILON) ? 1 : 0)
2050
2051 /* Barycentric reverse  */
2052 void resolve_tri_uv(float r_uv[2], const float st[2], const float st0[2], const float st1[2], const float st2[2])
2053 {
2054         /* find UV such that
2055          * t = u * t0 + v * t1 + (1 - u - v) * t2
2056          * u * (t0 - t2) + v * (t1 - t2) = t - t2 */
2057         const double a = st0[0] - st2[0], b = st1[0] - st2[0];
2058         const double c = st0[1] - st2[1], d = st1[1] - st2[1];
2059         const double det = a * d - c * b;
2060
2061         if (IS_ZERO(det) == 0) { /* det should never be zero since the determinant is the signed ST area of the triangle. */
2062                 const double x[] = {st[0] - st2[0], st[1] - st2[1]};
2063
2064                 r_uv[0] = (float)((d * x[0] - b * x[1]) / det);
2065                 r_uv[1] = (float)(((-c) * x[0] + a * x[1]) / det);
2066         }
2067         else zero_v2(r_uv);
2068 }
2069
2070 /* bilinear reverse */
2071 void resolve_quad_uv(float r_uv[2], const float st[2], const float st0[2], const float st1[2], const float st2[2], const float st3[2])
2072 {
2073         const double signed_area = (st0[0] * st1[1] - st0[1] * st1[0]) + (st1[0] * st2[1] - st1[1] * st2[0]) +
2074                                    (st2[0] * st3[1] - st2[1] * st3[0]) + (st3[0] * st0[1] - st3[1] * st0[0]);
2075
2076         /* X is 2D cross product (determinant)
2077          * A= (p0-p) X (p0-p3)*/
2078         const double a = (st0[0] - st[0]) * (st0[1] - st3[1]) - (st0[1] - st[1]) * (st0[0] - st3[0]);
2079
2080         /* B= ( (p0-p) X (p1-p2) + (p1-p) X (p0-p3) ) / 2 */
2081         const double b = 0.5 * (((st0[0] - st[0]) * (st1[1] - st2[1]) - (st0[1] - st[1]) * (st1[0] - st2[0])) +
2082                                 ((st1[0] - st[0]) * (st0[1] - st3[1]) - (st1[1] - st[1]) * (st0[0] - st3[0])));
2083
2084         /* C = (p1-p) X (p1-p2) */
2085         const double fC = (st1[0] - st[0]) * (st1[1] - st2[1]) - (st1[1] - st[1]) * (st1[0] - st2[0]);
2086         const double denom = a - 2 * b + fC;
2087
2088         // clear outputs
2089         zero_v2(r_uv);
2090
2091         if (IS_ZERO(denom) != 0) {
2092                 const double fDen = a - fC;
2093                 if (IS_ZERO(fDen) == 0)
2094                         r_uv[0] = (float)(a / fDen);
2095         }
2096         else {
2097                 const double desc_sq = b * b - a * fC;
2098                 const double desc = sqrt(desc_sq < 0.0 ? 0.0 : desc_sq);
2099                 const double s = signed_area > 0 ? (-1.0) : 1.0;
2100
2101                 r_uv[0] = (float)(((a - b) + s * desc) / denom);
2102         }
2103
2104         /* find UV such that
2105          * fST = (1-u)(1-v) * ST0 + u * (1-v) * ST1 + u * v * ST2 + (1-u) * v * ST3 */
2106         {
2107                 const double denom_s = (1 - r_uv[0]) * (st0[0] - st3[0]) + r_uv[0] * (st1[0] - st2[0]);
2108                 const double denom_t = (1 - r_uv[0]) * (st0[1] - st3[1]) + r_uv[0] * (st1[1] - st2[1]);
2109                 int i = 0;
2110                 double denom = denom_s;
2111
2112                 if (fabs(denom_s) < fabs(denom_t)) {
2113                         i = 1;
2114                         denom = denom_t;
2115                 }
2116
2117                 if (IS_ZERO(denom) == 0)
2118                         r_uv[1] = (float)(((1.0f - r_uv[0]) * (st0[i] - st[i]) + r_uv[0] * (st1[i] - st[i])) / denom);
2119         }
2120 }
2121
2122 #undef IS_ZERO
2123
2124 /***************************** View & Projection *****************************/
2125
2126 void orthographic_m4(float matrix[][4], const float left, const float right, const float bottom, const float top, const float nearClip, const float farClip)
2127 {
2128         float Xdelta, Ydelta, Zdelta;
2129
2130         Xdelta = right - left;
2131         Ydelta = top - bottom;
2132         Zdelta = farClip - nearClip;
2133         if (Xdelta == 0.0f || Ydelta == 0.0f || Zdelta == 0.0f) {
2134                 return;
2135         }
2136         unit_m4(matrix);
2137         matrix[0][0] = 2.0f / Xdelta;
2138         matrix[3][0] = -(right + left) / Xdelta;
2139         matrix[1][1] = 2.0f / Ydelta;
2140         matrix[3][1] = -(top + bottom) / Ydelta;
2141         matrix[2][2] = -2.0f / Zdelta; /* note: negate Z        */
2142         matrix[3][2] = -(farClip + nearClip) / Zdelta;
2143 }
2144
2145 void perspective_m4(float mat[4][4], const float left, const float right, const float bottom, const float top, const float nearClip, const float farClip)
2146 {
2147         float Xdelta, Ydelta, Zdelta;
2148
2149         Xdelta = right - left;
2150         Ydelta = top - bottom;
2151         Zdelta = farClip - nearClip;
2152
2153         if (Xdelta == 0.0f || Ydelta == 0.0f || Zdelta == 0.0f) {
2154                 return;
2155         }
2156         mat[0][0] = nearClip * 2.0f / Xdelta;
2157         mat[1][1] = nearClip * 2.0f / Ydelta;
2158         mat[2][0] = (right + left) / Xdelta; /* note: negate Z  */
2159         mat[2][1] = (top + bottom) / Ydelta;
2160         mat[2][2] = -(farClip + nearClip) / Zdelta;
2161         mat[2][3] = -1.0f;
2162         mat[3][2] = (-2.0f * nearClip * farClip) / Zdelta;
2163         mat[0][1] = mat[0][2] = mat[0][3] =
2164                 mat[1][0] = mat[1][2] = mat[1][3] =
2165                 mat[3][0] = mat[3][1] = mat[3][3] = 0.0;
2166
2167 }
2168
2169 /* translate a matrix created by orthographic_m4 or perspective_m4 in XY coords (used to jitter the view) */
2170 void window_translate_m4(float winmat[][4], float perspmat[][4], const float x, const float y)
2171 {
2172         if (winmat[2][3] == -1.0f) {
2173                 /* in the case of a win-matrix, this means perspective always */
2174                 float v1[3];
2175                 float v2[3];
2176                 float len1, len2;
2177
2178                 v1[0] = perspmat[0][0];
2179                 v1[1] = perspmat[1][0];
2180                 v1[2] = perspmat[2][0];
2181
2182                 v2[0] = perspmat[0][1];
2183                 v2[1] = perspmat[1][1];
2184                 v2[2] = perspmat[2][1];
2185
2186                 len1 = (1.0f / len_v3(v1));
2187                 len2 = (1.0f / len_v3(v2));
2188
2189                 winmat[2][0] += len1 * winmat[0][0] * x;
2190                 winmat[2][1] += len2 * winmat[1][1] * y;
2191         }
2192         else {
2193                 winmat[3][0] += x;
2194                 winmat[3][1] += y;
2195         }
2196 }
2197
2198 static void i_multmatrix(float icand[][4], float Vm[][4])
2199 {
2200         int row, col;
2201         float temp[4][4];
2202
2203         for (row = 0; row < 4; row++)
2204                 for (col = 0; col < 4; col++)
2205                         temp[row][col] = (icand[row][0] * Vm[0][col] +
2206                                           icand[row][1] * Vm[1][col] +
2207                                           icand[row][2] * Vm[2][col] +
2208                                           icand[row][3] * Vm[3][col]);
2209         copy_m4_m4(Vm, temp);
2210 }
2211
2212 void polarview_m4(float Vm[][4], float dist, float azimuth, float incidence, float twist)
2213 {
2214
2215         unit_m4(Vm);
2216
2217         translate_m4(Vm, 0.0, 0.0, -dist);
2218         rotate_m4(Vm, 'Z', -twist);
2219         rotate_m4(Vm, 'X', -incidence);
2220         rotate_m4(Vm, 'Z', -azimuth);
2221 }
2222
2223 void lookat_m4(float mat[][4], float vx, float vy, float vz, float px, float py, float pz, float twist)
2224 {
2225         float sine, cosine, hyp, hyp1, dx, dy, dz;
2226         float mat1[4][4] = MAT4_UNITY;
2227
2228         unit_m4(mat);
2229
2230         rotate_m4(mat, 'Z', -twist);
2231
2232         dx = px - vx;
2233         dy = py - vy;
2234         dz = pz - vz;
2235         hyp = dx * dx + dz * dz; /* hyp squared */
2236         hyp1 = (float)sqrt(dy * dy + hyp);
2237         hyp = (float)sqrt(hyp); /* the real hyp */
2238
2239         if (hyp1 != 0.0f) { /* rotate X */
2240                 sine = -dy / hyp1;
2241                 cosine = hyp / hyp1;
2242         }
2243         else {
2244                 sine = 0;
2245                 cosine = 1.0f;
2246         }
2247         mat1[1][1] = cosine;
2248         mat1[1][2] = sine;
2249         mat1[2][1] = -sine;
2250         mat1[2][2] = cosine;
2251
2252         i_multmatrix(mat1, mat);
2253
2254         mat1[1][1] = mat1[2][2] = 1.0f; /* be careful here to reinit    */
2255         mat1[1][2] = mat1[2][1] = 0.0; /* those modified by the last    */
2256
2257         /* paragraph    */
2258         if (hyp != 0.0f) { /* rotate Y  */
2259                 sine = dx / hyp;
2260                 cosine = -dz / hyp;
2261         }
2262         else {
2263                 sine = 0;
2264                 cosine = 1.0f;
2265         }
2266         mat1[0][0] = cosine;
2267         mat1[0][2] = -sine;
2268         mat1[2][0] = sine;
2269         mat1[2][2] = cosine;
2270
2271         i_multmatrix(mat1, mat);
2272         translate_m4(mat, -vx, -vy, -vz); /* translate viewpoint to origin */
2273 }
2274
2275 int box_clip_bounds_m4(float boundbox[2][3], const float bounds[4], float winmat[4][4])
2276 {
2277         float mat[4][4], vec[4];
2278         int a, fl, flag = -1;
2279
2280         copy_m4_m4(mat, winmat);
2281
2282         for (a = 0; a < 8; a++) {
2283                 vec[0] = (a & 1) ? boundbox[0][0] : boundbox[1][0];
2284                 vec[1] = (a & 2) ? boundbox[0][1] : boundbox[1][1];
2285                 vec[2] = (a & 4) ? boundbox[0][2] : boundbox[1][2];
2286                 vec[3] = 1.0;
2287                 mul_m4_v4(mat, vec);
2288
2289                 fl = 0;
2290                 if (bounds) {
2291                         if (vec[0] > bounds[1] * vec[3]) fl |= 1;
2292                         if (vec[0] < bounds[0] * vec[3]) fl |= 2;
2293                         if (vec[1] > bounds[3] * vec[3]) fl |= 4;
2294                         if (vec[1] < bounds[2] * vec[3]) fl |= 8;
2295                 }
2296                 else {
2297                         if (vec[0] < -vec[3]) fl |= 1;
2298                         if (vec[0] > vec[3]) fl |= 2;
2299                         if (vec[1] < -vec[3]) fl |= 4;
2300                         if (vec[1] > vec[3]) fl |= 8;
2301                 }
2302                 if (vec[2] < -vec[3]) fl |= 16;
2303                 if (vec[2] > vec[3]) fl |= 32;
2304
2305                 flag &= fl;
2306                 if (flag == 0) return 0;
2307         }
2308
2309         return flag;
2310 }
2311
2312 void box_minmax_bounds_m4(float min[3], float max[3], float boundbox[2][3], float mat[4][4])
2313 {
2314         float mn[3], mx[3], vec[3];
2315         int a;
2316
2317         copy_v3_v3(mn, min);
2318         copy_v3_v3(mx, max);
2319
2320         for (a = 0; a < 8; a++) {
2321                 vec[0] = (a & 1) ? boundbox[0][0] : boundbox[1][0];
2322                 vec[1] = (a & 2) ? boundbox[0][1] : boundbox[1][1];
2323                 vec[2] = (a & 4) ? boundbox[0][2] : boundbox[1][2];
2324
2325                 mul_m4_v3(mat, vec);
2326                 minmax_v3v3_v3(mn, mx, vec);
2327         }
2328
2329         copy_v3_v3(min, mn);
2330         copy_v3_v3(max, mx);
2331 }
2332
2333 /********************************** Mapping **********************************/
2334
2335 void map_to_tube(float *r_u, float *r_v, const float x, const float y, const float z)
2336 {
2337         float len;
2338
2339         *r_v = (z + 1.0f) / 2.0f;
2340
2341         len = sqrtf(x * x + y * y);
2342         if (len > 0.0f) {
2343                 *r_u = (float)((1.0 - (atan2(x / len, y / len) / M_PI)) / 2.0);
2344         }
2345         else {
2346                 *r_v = *r_u = 0.0f; /* to avoid un-initialized variables */
2347         }
2348 }
2349
2350 void map_to_sphere(float *r_u, float *r_v, const float x, const float y, const float z)
2351 {
2352         float len;
2353
2354         len = sqrtf(x * x + y * y + z * z);
2355         if (len > 0.0f) {
2356                 if (x == 0.0f && y == 0.0f) *r_u = 0.0f;  /* othwise domain error */
2357                 else *r_u = (1.0f - atan2f(x, y) / (float)M_PI) / 2.0f;
2358
2359                 *r_v = 1.0f - (float)saacos(z / len) / (float)M_PI;
2360         }
2361         else {
2362                 *r_v = *r_u = 0.0f; /* to avoid un-initialized variables */
2363         }
2364 }
2365
2366 /********************************* Normals **********************************/
2367
2368 void accumulate_vertex_normals(float n1[3], float n2[3], float n3[3],
2369                                float n4[3], const float f_no[3], const float co1[3], const float co2[3],
2370                                const float co3[3], const float co4[3])
2371 {
2372         float vdiffs[4][3];
2373         const int nverts = (n4 != NULL && co4 != NULL) ? 4 : 3;
2374
2375         /* compute normalized edge vectors */
2376         sub_v3_v3v3(vdiffs[0], co2, co1);
2377         sub_v3_v3v3(vdiffs[1], co3, co2);
2378
2379         if (nverts == 3) {
2380                 sub_v3_v3v3(vdiffs[2], co1, co3);
2381         }
2382         else {
2383                 sub_v3_v3v3(vdiffs[2], co4, co3);
2384                 sub_v3_v3v3(vdiffs[3], co1, co4);
2385                 normalize_v3(vdiffs[3]);
2386         }
2387
2388         normalize_v3(vdiffs[0]);
2389         normalize_v3(vdiffs[1]);
2390         normalize_v3(vdiffs[2]);
2391
2392         /* accumulate angle weighted face normal */
2393         {
2394                 float *vn[] = {n1, n2, n3, n4};
2395                 const float *prev_edge = vdiffs[nverts - 1];
2396                 int i;
2397
2398                 for (i = 0; i < nverts; i++) {
2399                         const float *cur_edge = vdiffs[i];
2400                         const float fac = saacos(-dot_v3v3(cur_edge, prev_edge));
2401
2402                         // accumulate
2403                         madd_v3_v3fl(vn[i], f_no, fac);
2404                         prev_edge = cur_edge;
2405                 }
2406         }
2407 }
2408
2409 /* Add weighted face normal component into normals of the face vertices.
2410  * Caller must pass pre-allocated vdiffs of nverts length. */
2411 void accumulate_vertex_normals_poly(float **vertnos, float polyno[3],
2412                                     float **vertcos, float vdiffs[][3], int nverts)
2413 {
2414         int i;
2415
2416         /* calculate normalized edge directions for each edge in the poly */
2417         for (i = 0; i < nverts; i++) {
2418                 sub_v3_v3v3(vdiffs[i], vertcos[(i + 1) % nverts], vertcos[i]);
2419                 normalize_v3(vdiffs[i]);
2420         }
2421
2422         /* accumulate angle weighted face normal */
2423         {
2424                 const float *prev_edge = vdiffs[nverts - 1];
2425                 int i;
2426
2427                 for (i = 0; i < nverts; i++) {
2428                         const float *cur_edge = vdiffs[i];
2429
2430                         /* calculate angle between the two poly edges incident on
2431                          * this vertex */
2432                         const float fac = saacos(-dot_v3v3(cur_edge, prev_edge));
2433
2434                         /* accumulate */
2435                         madd_v3_v3fl(vertnos[i], polyno, fac);
2436                         prev_edge = cur_edge;
2437                 }
2438         }
2439 }
2440
2441 /********************************* Tangents **********************************/
2442
2443 /* For normal map tangents we need to detect uv boundaries, and only average
2444  * tangents in case the uvs are connected. Alternative would be to store 1
2445  * tangent per face rather than 4 per face vertex, but that's not compatible
2446  * with games */
2447
2448
2449 /* from BKE_mesh.h */
2450 #define STD_UV_CONNECT_LIMIT  0.0001f
2451
2452 void sum_or_add_vertex_tangent(void *arena, VertexTangent **vtang, const float tang[3], const float uv[2])
2453 {
2454         VertexTangent *vt;
2455
2456         /* find a tangent with connected uvs */
2457         for (vt = *vtang; vt; vt = vt->next) {
2458                 if (fabsf(uv[0] - vt->uv[0]) < STD_UV_CONNECT_LIMIT && fabsf(uv[1] - vt->uv[1]) < STD_UV_CONNECT_LIMIT) {
2459                         add_v3_v3(vt->tang, tang);
2460                         return;
2461                 }
2462         }
2463
2464         /* if not found, append a new one */
2465         vt = BLI_memarena_alloc((MemArena *) arena, sizeof(VertexTangent));
2466         copy_v3_v3(vt->tang, tang);
2467         vt->uv[0] = uv[0];
2468         vt->uv[1] = uv[1];
2469
2470         if (*vtang)
2471                 vt->next = *vtang;
2472         *vtang = vt;
2473 }
2474
2475 float *find_vertex_tangent(VertexTangent *vtang, const float uv[2])
2476 {
2477         VertexTangent *vt;
2478         static float nulltang[3] = {0.0f, 0.0f, 0.0f};
2479
2480         for (vt = vtang; vt; vt = vt->next)
2481                 if (fabsf(uv[0] - vt->uv[0]) < STD_UV_CONNECT_LIMIT && fabsf(uv[1] - vt->uv[1]) < STD_UV_CONNECT_LIMIT)
2482                         return vt->tang;
2483
2484         return nulltang; /* shouldn't happen, except for nan or so */
2485 }
2486
2487 void tangent_from_uv(float uv1[2], float uv2[2], float uv3[3], float co1[3], float co2[3], float co3[3], float n[3], float tang[3])
2488 {
2489         float s1 = uv2[0] - uv1[0];
2490         float s2 = uv3[0] - uv1[0];
2491         float t1 = uv2[1] - uv1[1];
2492         float t2 = uv3[1] - uv1[1];
2493         float det = (s1 * t2 - s2 * t1);
2494
2495         if (det != 0.0f) { /* otherwise 'tang' becomes nan */
2496                 float tangv[3], ct[3], e1[3], e2[3];
2497
2498                 det = 1.0f / det;
2499
2500                 /* normals in render are inversed... */
2501                 sub_v3_v3v3(e1, co1, co2);
2502                 sub_v3_v3v3(e2, co1, co3);
2503                 tang[0] = (t2 * e1[0] - t1 * e2[0]) * det;
2504                 tang[1] = (t2 * e1[1] - t1 * e2[1]) * det;
2505                 tang[2] = (t2 * e1[2] - t1 * e2[2]) * det;
2506                 tangv[0] = (s1 * e2[0] - s2 * e1[0]) * det;
2507                 tangv[1] = (s1 * e2[1] - s2 * e1[1]) * det;
2508                 tangv[2] = (s1 * e2[2] - s2 * e1[2]) * det;
2509                 cross_v3_v3v3(ct, tang, tangv);
2510
2511                 /* check flip */
2512                 if (dot_v3v3(ct, n) < 0.0f) {
2513                         negate_v3(tang);
2514                 }
2515         }
2516         else {
2517                 tang[0] = tang[1] = tang[2] = 0.0;
2518         }
2519 }
2520
2521 /****************************** Vector Clouds ********************************/
2522
2523 /* vector clouds */
2524 /* void vcloud_estimate_transform(int list_size, float (*pos)[3], float *weight,float (*rpos)[3], float *rweight,
2525  *                                float lloc[3],float rloc[3],float lrot[3][3],float lscale[3][3])
2526  *
2527  * input
2528  * (
2529  * int list_size
2530  * 4 lists as pointer to array[list_size]
2531  * 1. current pos array of 'new' positions
2532  * 2. current weight array of 'new'weights (may be NULL pointer if you have no weights )
2533  * 3. reference rpos array of 'old' positions
2534  * 4. reference rweight array of 'old'weights (may be NULL pointer if you have no weights )
2535  * )
2536  * output
2537  * (
2538  * float lloc[3] center of mass pos
2539  * float rloc[3] center of mass rpos
2540  * float lrot[3][3] rotation matrix
2541  * float lscale[3][3] scale matrix
2542  * pointers may be NULL if not needed
2543  * )
2544  */
2545
2546 /* can't believe there is none in math utils */
2547 static float _det_m3(float m2[3][3])
2548 {
2549         float det = 0.f;
2550         if (m2) {
2551                 det = (m2[0][0] * (m2[1][1] * m2[2][2] - m2[1][2] * m2[2][1]) -
2552                        m2[1][0] * (m2[0][1] * m2[2][2] - m2[0][2] * m2[2][1]) +
2553                        m2[2][0] * (m2[0][1] * m2[1][2] - m2[0][2] * m2[1][1]));
2554         }
2555         return det;
2556 }
2557
2558 void vcloud_estimate_transform(int list_size, float (*pos)[3], float *weight, float (*rpos)[3], float *rweight,
2559                                float lloc[3], float rloc[3], float lrot[3][3], float lscale[3][3])
2560 {
2561         float accu_com[3] = {0.0f, 0.0f, 0.0f}, accu_rcom[3] = {0.0f, 0.0f, 0.0f};
2562         float accu_weight = 0.0f, accu_rweight = 0.0f, eps = 0.000001f;
2563
2564         int a;
2565         /* first set up a nice default response */
2566         if (lloc) zero_v3(lloc);
2567         if (rloc) zero_v3(rloc);
2568         if (lrot) unit_m3(lrot);
2569         if (lscale) unit_m3(lscale);
2570         /* do com for both clouds */
2571         if (pos && rpos && (list_size > 0)) { /* paranoya check */
2572                 /* do com for both clouds */
2573                 for (a = 0; a < list_size; a++) {
2574                         if (weight) {
2575                                 float v[3];
2576                                 copy_v3_v3(v, pos[a]);
2577                                 mul_v3_fl(v, weight[a]);
2578                                 add_v3_v3(accu_com, v);
2579                                 accu_weight += weight[a];
2580                         }
2581                         else add_v3_v3(accu_com, pos[a]);
2582
2583                         if (rweight) {
2584                                 float v[3];
2585                                 copy_v3_v3(v, rpos[a]);
2586                                 mul_v3_fl(v, rweight[a]);
2587                                 add_v3_v3(accu_rcom, v);
2588                                 accu_rweight += rweight[a];
2589                         }
2590                         else add_v3_v3(accu_rcom, rpos[a]);
2591
2592                 }
2593                 if (!weight || !rweight) {
2594                         accu_weight = accu_rweight = list_size;
2595                 }
2596
2597                 mul_v3_fl(accu_com, 1.0f / accu_weight);
2598                 mul_v3_fl(accu_rcom, 1.0f / accu_rweight);
2599                 if (lloc) copy_v3_v3(lloc, accu_com);
2600                 if (rloc) copy_v3_v3(rloc, accu_rcom);
2601                 if (lrot || lscale) { /* caller does not want rot nor scale, strange but legal */
2602                         /*so now do some reverse engeneering and see if we can split rotation from scale ->Polardecompose*/
2603                         /* build 'projection' matrix */
2604                         float m[3][3], mr[3][3], q[3][3], qi[3][3];
2605                         float va[3], vb[3], stunt[3];
2606                         float odet, ndet;
2607                         int i = 0, imax = 15;
2608                         zero_m3(m);
2609                         zero_m3(mr);
2610
2611                         /* build 'projection' matrix */
2612                         for (a = 0; a < list_size; a++) {
2613                                 sub_v3_v3v3(va, rpos[a], accu_rcom);
2614                                 /* mul_v3_fl(va,bp->mass);  mass needs renormalzation here ?? */
2615                                 sub_v3_v3v3(vb, pos[a], accu_com);
2616                                 /* mul_v3_fl(va,rp->mass); */
2617                                 m[0][0] += va[0] * vb[0];
2618                                 m[0][1] += va[0] * vb[1];
2619                                 m[0][2] += va[0] * vb[2];
2620
2621                                 m[1][0] += va[1] * vb[0];
2622                                 m[1][1] += va[1] * vb[1];
2623                                 m[1][2] += va[1] * vb[2];
2624
2625                                 m[2][0] += va[2] * vb[0];
2626                                 m[2][1] += va[2] * vb[1];
2627                                 m[2][2] += va[2] * vb[2];
2628
2629                                 /* building the reference matrix on the fly
2630                                  * needed to scale properly later */
2631
2632                                 mr[0][0] += va[0] * va[0];
2633                                 mr[0][1] += va[0] * va[1];
2634                                 mr[0][2] += va[0] * va[2];
2635
2636                                 mr[1][0] += va[1] * va[0];
2637                                 mr[1][1] += va[1] * va[1];
2638                                 mr[1][2] += va[1] * va[2];
2639
2640                                 mr[2][0] += va[2] * va[0];
2641                                 mr[2][1] += va[2] * va[1];
2642                                 mr[2][2] += va[2] * va[2];
2643                         }
2644                         copy_m3_m3(q, m);
2645                         stunt[0] = q[0][0];
2646                         stunt[1] = q[1][1];
2647                         stunt[2] = q[2][2];
2648                         /* renormalizing for numeric stability */
2649                         mul_m3_fl(q, 1.f / len_v3(stunt));
2650
2651                         /* this is pretty much Polardecompose 'inline' the algo based on Higham's thesis */
2652                         /* without the far case ... but seems to work here pretty neat                   */
2653                         odet = 0.f;
2654                         ndet = _det_m3(q);
2655                         while ((odet - ndet) * (odet - ndet) > eps && i < imax) {
2656                                 invert_m3_m3(qi, q);
2657                                 transpose_m3(qi);
2658                                 add_m3_m3m3(q, q, qi);
2659                                 mul_m3_fl(q, 0.5f);
2660                                 odet = ndet;
2661                                 ndet = _det_m3(q);
2662                                 i++;
2663                         }
2664
2665                         if (i) {
2666                                 float scale[3][3];
2667                                 float irot[3][3];
2668                                 if (lrot) copy_m3_m3(lrot, q);
2669                                 invert_m3_m3(irot, q);
2670                                 invert_m3_m3(qi, mr);
2671                                 mul_m3_m3m3(q, m, qi);
2672                                 mul_m3_m3m3(scale, irot, q);
2673                                 if (lscale) copy_m3_m3(lscale, scale);
2674
2675                         }
2676                 }
2677         }
2678 }
2679
2680 /******************************* Form Factor *********************************/
2681
2682 static void vec_add_dir(float r[3], const float v1[3], const float v2[3], const float fac)
2683 {
2684         r[0] = v1[0] + fac * (v2[0] - v1[0]);
2685         r[1] = v1[1] + fac * (v2[1] - v1[1]);
2686         r[2] = v1[2] + fac * (v2[2] - v1[2]);
2687 }
2688
2689 static int ff_visible_quad(const float p[3], const float n[3],
2690                            const float v0[3], const float v1[3], const float v2[3],
2691                            float q0[3], float q1[3], float q2[3], float q3[3])
2692 {
2693         static const float epsilon = 1e-6f;
2694         float c, sd[3];
2695
2696         c = dot_v3v3(n, p);
2697
2698         /* signed distances from the vertices to the plane. */
2699         sd[0] = dot_v3v3(n, v0) - c;
2700         sd[1] = dot_v3v3(n, v1) - c;
2701         sd[2] = dot_v3v3(n, v2) - c;
2702
2703         if (fabsf(sd[0]) < epsilon) sd[0] = 0.0f;
2704         if (fabsf(sd[1]) < epsilon) sd[1] = 0.0f;
2705         if (fabsf(sd[2]) < epsilon) sd[2] = 0.0f;
2706
2707         if (sd[0] > 0) {
2708                 if (sd[1] > 0) {
2709                         if (sd[2] > 0) {
2710                                 // +++
2711                                 copy_v3_v3(q0, v0);
2712                                 copy_v3_v3(q1, v1);
2713                                 copy_v3_v3(q2, v2);
2714                                 copy_v3_v3(q3, q2);
2715                         }
2716                         else if (sd[2] < 0) {
2717                                 // ++-
2718                                 copy_v3_v3(q0, v0);
2719                                 copy_v3_v3(q1, v1);
2720                                 vec_add_dir(q2, v1, v2, (sd[1] / (sd[1] - sd[2])));
2721                                 vec_add_dir(q3, v0, v2, (sd[0] / (sd[0] - sd[2])));
2722                         }
2723                         else {
2724                                 // ++0
2725                                 copy_v3_v3(q0, v0);
2726                                 copy_v3_v3(q1, v1);
2727                                 copy_v3_v3(q2, v2);
2728                                 copy_v3_v3(q3, q2);
2729                         }
2730                 }
2731                 else if (sd[1] < 0) {
2732                         if (sd[2] > 0) {
2733                                 // +-+
2734                                 copy_v3_v3(q0, v0);
2735                                 vec_add_dir(q1, v0, v1, (sd[0] / (sd[0] - sd[1])));
2736                                 vec_add_dir(q2, v1, v2, (sd[1] / (sd[1] - sd[2])));
2737                                 copy_v3_v3(q3, v2);
2738                         }
2739                         else if (sd[2] < 0) {
2740                                 // +--
2741                                 copy_v3_v3(q0, v0);
2742                                 vec_add_dir(q1, v0, v1, (sd[0] / (sd[0] - sd[1])));
2743                                 vec_add_dir(q2, v0, v2, (sd[0] / (sd[0] - sd[2])));
2744                                 copy_v3_v3(q3, q2);
2745                         }
2746                         else {
2747                                 // +-0
2748                                 copy_v3_v3(q0, v0);
2749                                 vec_add_dir(q1, v0, v1, (sd[0] / (sd[0] - sd[1])));
2750                                 copy_v3_v3(q2, v2);
2751                                 copy_v3_v3(q3, q2);
2752                         }
2753                 }
2754                 else {
2755                         if (sd[2] > 0) {
2756                                 // +0+
2757                                 copy_v3_v3(q0, v0);
2758                                 copy_v3_v3(q1, v1);
2759                                 copy_v3_v3(q2, v2);
2760                                 copy_v3_v3(q3, q2);
2761                         }
2762                         else if (sd[2] < 0) {
2763                                 // +0-
2764                                 copy_v3_v3(q0, v0);
2765                                 copy_v3_v3(q1, v1);
2766                                 vec_add_dir(q2, v0, v2, (sd[0] / (sd[0] - sd[2])));
2767                                 copy_v3_v3(q3, q2);
2768                         }
2769                         else {
2770                                 // +00
2771                                 copy_v3_v3(q0, v0);
2772                                 copy_v3_v3(q1, v1);
2773                                 copy_v3_v3(q2, v2);
2774                                 copy_v3_v3(q3, q2);
2775                         }
2776                 }
2777         }
2778         else if (sd[0] < 0) {
2779                 if (sd[1] > 0) {
2780                         if (sd[2] > 0) {
2781                                 // -++
2782                                 vec_add_dir(q0, v0, v1, (sd[0] / (sd[0] - sd[1])));
2783                                 copy_v3_v3(q1, v1);
2784                                 copy_v3_v3(q2, v2);
2785                                 vec_add_dir(q3, v0, v2, (sd[0] / (sd[0] - sd[2])));
2786                         }
2787                         else if (sd[2] < 0) {
2788                                 // -+-
2789                                 vec_add_dir(q0, v0, v1, (sd[0] / (sd[0] - sd[1])));
2790                                 copy_v3_v3(q1, v1);
2791                                 vec_add_dir(q2, v1, v2, (sd[1] / (sd[1] - sd[2])));
2792                                 copy_v3_v3(q3, q2);
2793                         }
2794                         else {
2795                                 // -+0
2796                                 vec_add_dir(q0, v0, v1, (sd[0] / (sd[0] - sd[1])));
2797                                 copy_v3_v3(q1, v1);
2798                                 copy_v3_v3(q2, v2);
2799                                 copy_v3_v3(q3, q2);
2800                         }
2801                 }
2802                 else if (sd[1] < 0) {
2803                         if (sd[2] > 0) {
2804                                 // --+
2805                                 vec_add_dir(q0, v0, v2, (sd[0] / (sd[0] - sd[2])));
2806                                 vec_add_dir(q1, v1, v2, (sd[1] / (sd[1] - sd[2])));
2807                                 copy_v3_v3(q2, v2);
2808                                 copy_v3_v3(q3, q2);
2809                         }
2810                         else if (sd[2] < 0) {
2811                                 // ---
2812                                 return 0;
2813                         }
2814                         else {
2815                                 // --0
2816                                 return 0;
2817                         }
2818                 }
2819                 else {
2820                         if (sd[2] > 0) {
2821                                 // -0+
2822                                 vec_add_dir(q0, v0, v2, (sd[0] / (sd[0] - sd[2])));
2823                                 copy_v3_v3(q1, v1);
2824                                 copy_v3_v3(q2, v2);
2825                                 copy_v3_v3(q3, q2);
2826                         }
2827                         else if (sd[2] < 0) {
2828                                 // -0-
2829                                 return 0;
2830                         }
2831                         else {
2832                                 // -00
2833                                 return 0;
2834                         }
2835                 }
2836         }
2837         else {
2838                 if (sd[1] > 0) {
2839                         if (sd[2] > 0) {
2840                                 // 0++
2841                                 copy_v3_v3(q0, v0);
2842                                 copy_v3_v3(q1, v1);
2843                                 copy_v3_v3(q2, v2);
2844                                 copy_v3_v3(q3, q2);
2845                         }
2846                         else if (sd[2] < 0) {
2847                                 // 0+-
2848                                 copy_v3_v3(q0, v0);
2849                                 copy_v3_v3(q1, v1);
2850                                 vec_add_dir(q2, v1, v2, (sd[1] / (sd[1] - sd[2])));
2851                                 copy_v3_v3(q3, q2);
2852                         }
2853                         else {
2854                                 // 0+0
2855                                 copy_v3_v3(q0, v0);
2856                                 copy_v3_v3(q1, v1);
2857                                 copy_v3_v3(q2, v2);
2858                                 copy_v3_v3(q3, q2);
2859                         }
2860                 }
2861                 else if (sd[1] < 0) {
2862                         if (sd[2] > 0) {
2863                                 // 0-+
2864                                 copy_v3_v3(q0, v0);
2865                                 vec_add_dir(q1, v1, v2, (sd[1] / (sd[1] - sd[2])));
2866                                 copy_v3_v3(q2, v2);
2867                                 copy_v3_v3(q3, q2);
2868                         }
2869                         else if (sd[2] < 0) {
2870                                 // 0--
2871                                 return 0;
2872                         }
2873                         else {
2874                                 // 0-0
2875                                 return 0;
2876                         }
2877                 }
2878                 else {
2879                         if (sd[2] > 0) {
2880                                 // 00+
2881                                 copy_v3_v3(q0, v0);
2882                                 copy_v3_v3(q1, v1);
2883                                 copy_v3_v3(q2, v2);
2884                                 copy_v3_v3(q3, q2);
2885                         }
2886                         else if (sd[2] < 0) {
2887                                 // 00-
2888                                 return 0;
2889                         }
2890                         else {
2891                                 // 000
2892                                 return 0;
2893                         }
2894                 }
2895         }
2896
2897         return 1;
2898 }
2899
2900 /* altivec optimization, this works, but is unused */
2901
2902 #if 0
2903 #include <Accelerate/Accelerate.h>
2904
2905 typedef union {
2906         vFloat v;
2907         float f[4];
2908 } vFloatResult;
2909
2910 static vFloat vec_splat_float(float val)
2911 {
2912         return (vFloat) {val, val, val, val};
2913 }
2914
2915 static float ff_quad_form_factor(float *p, float *n, float *q0, float *q1, float *q2, float *q3)
2916 {
2917         vFloat vcos, rlen, vrx, vry, vrz, vsrx, vsry, vsrz, gx, gy, gz, vangle;
2918         vUInt8 rotate = (vUInt8) {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 0, 1, 2, 3};
2919         vFloatResult vresult;
2920         float result;
2921
2922         /* compute r* */
2923         vrx = (vFloat) {q0[0], q1[0], q2[0], q3[0]} -vec_splat_float(p[0]);
2924         vry = (vFloat) {q0[1], q1[1], q2[1], q3[1]} -vec_splat_float(p[1]);
2925         vrz = (vFloat) {q0[2], q1[2], q2[2], q3[2]} -vec_splat_float(p[2]);
2926
2927         /* normalize r* */
2928         rlen = vec_rsqrte(vrx * vrx + vry * vry + vrz * vrz + vec_splat_float(1e-16f));
2929         vrx = vrx * rlen;
2930         vry = vry * rlen;
2931         vrz = vrz * rlen;
2932
2933         /* rotate r* for cross and dot */
2934         vsrx = vec_perm(vrx, vrx, rotate);
2935         vsry = vec_perm(vry, vry, rotate);
2936         vsrz = vec_perm(vrz, vrz, rotate);
2937
2938         /* cross product */
2939         gx = vsry * vrz - vsrz * vry;
2940         gy = vsrz * vrx - vsrx * vrz;
2941         gz = vsrx * vry - vsry * vrx;
2942
2943         /* normalize */
2944         rlen = vec_rsqrte(gx * gx + gy * gy + gz * gz + vec_splat_float(1e-16f));
2945         gx = gx * rlen;
2946         gy = gy * rlen;
2947         gz = gz * rlen;
2948
2949         /* angle */
2950         vcos = vrx * vsrx + vry * vsry + vrz * vsrz;
2951         vcos = vec_max(vec_min(vcos, vec_splat_float(1.0f)), vec_splat_float(-1.0f));
2952         vangle = vacosf(vcos);
2953
2954         /* dot */
2955         vresult.v = (vec_splat_float(n[0]) * gx +
2956                      vec_splat_float(n[1]) * gy +
2957                      vec_splat_float(n[2]) * gz) * vangle;
2958
2959         result = (vresult.f[0] + vresult.f[1] + vresult.f[2] + vresult.f[3]) * (0.5f / (float)M_PI);
2960         result = MAX2(result, 0.0f);
2961
2962         return result;
2963 }
2964
2965 #endif
2966
2967 /* SSE optimization, acos code doesn't work */
2968
2969 #if 0
2970
2971 #include <xmmintrin.h>
2972
2973 static __m128 sse_approx_acos(__m128 x)
2974 {
2975         /* needs a better approximation than taylor expansion of acos, since that
2976          * gives big erros for near 1.0 values, sqrt(2 * x) * acos(1 - x) should work
2977          * better, see http://www.tom.womack.net/projects/sse-fast-arctrig.html */
2978
2979         return _mm_set_ps1(1.0f);
2980 }
2981
2982 static float ff_quad_form_factor(float *p, float *n, float *q0, float *q1, float *q2, float *q3)
2983 {
2984         float r0[3], r1[3], r2[3], r3[3], g0[3], g1[3], g2[3], g3[3];
2985         float a1, a2, a3, a4, dot1, dot2, dot3, dot4, result;
2986         float fresult[4] __attribute__((aligned(16)));
2987         __m128 qx, qy, qz, rx, ry, rz, rlen, srx, sry, srz, gx, gy, gz, glen, rcos, angle, aresult;
2988
2989         /* compute r */
2990         qx = _mm_set_ps(q3[0], q2[0], q1[0], q0[0]);
2991         qy = _mm_set_ps(q3[1], q2[1], q1[1], q0[1]);
2992         qz = _mm_set_ps(q3[2], q2[2], q1[2], q0[2]);
2993
2994         rx = qx - _mm_set_ps1(p[0]);
2995         ry = qy - _mm_set_ps1(p[1]);
2996         rz = qz - _mm_set_ps1(p[2]);
2997
2998         /* normalize r */
2999         rlen = _mm_rsqrt_ps(rx * rx + ry * ry + rz * rz + _mm_set_ps1(1e-16f));
3000         rx = rx * rlen;
3001         ry = ry * rlen;
3002         rz = rz * rlen;
3003
3004         /* cross product */
3005         srx = _mm_shuffle_ps(rx, rx, _MM_SHUFFLE(0, 3, 2, 1));
3006         sry = _mm_shuffle_ps(ry, ry, _MM_SHUFFLE(0, 3, 2, 1));
3007         srz = _mm_shuffle_ps(rz, rz, _MM_SHUFFLE(0, 3, 2, 1));
3008
3009         gx = sry * rz - srz * ry;
3010         gy = srz * rx - srx * rz;
3011         gz = srx * ry - sry * rx;
3012
3013         /* normalize g */
3014         glen = _mm_rsqrt_ps(gx * gx + gy * gy + gz * gz + _mm_set_ps1(1e-16f));
3015         gx = gx * glen;
3016         gy = gy * glen;
3017         gz = gz * glen;
3018
3019         /* compute angle */
3020         rcos = rx * srx + ry * sry + rz * srz;
3021         rcos = _mm_max_ps(_mm_min_ps(rcos, _mm_set_ps1(1.0f)), _mm_set_ps1(-1.0f));
3022
3023         angle = sse_approx_cos(rcos);
3024         aresult = (_mm_set_ps1(n[0]) * gx + _mm_set_ps1(n[1]) * gy + _mm_set_ps1(n[2]) * gz) * angle;
3025
3026         /* sum together */
3027         result = (fresult[0] + fresult[1] + fresult[2] + fresult[3]) * (0.5f / (float)M_PI);
3028         result = MAX2(result, 0.0f);
3029
3030         return result;
3031 }
3032
3033 #endif
3034
3035 static void ff_normalize(float n[3])
3036 {
3037         float d;
3038
3039         d = dot_v3v3(n, n);
3040
3041         if (d > 1.0e-35F) {
3042                 d = 1.0f / sqrtf(d);
3043
3044                 n[0] *= d;
3045                 n[1] *= d;
3046                 n[2] *= d;
3047         }
3048 }
3049
3050 static float ff_quad_form_factor(const float p[3], const float n[3],
3051                                  const float q0[3], const float q1[3], const float q2[3], const float q3[3])
3052 {
3053         float r0[3], r1[3], r2[3], r3[3], g0[3], g1[3], g2[3], g3[3];
3054         float a1, a2, a3, a4, dot1, dot2, dot3, dot4, result;
3055
3056         sub_v3_v3v3(r0, q0, p);
3057         sub_v3_v3v3(r1, q1, p);
3058         sub_v3_v3v3(r2, q2, p);
3059         sub_v3_v3v3(r3, q3, p);
3060
3061         ff_normalize(r0);
3062         ff_normalize(r1);
3063         ff_normalize(r2);
3064         ff_normalize(r3);
3065
3066         cross_v3_v3v3(g0, r1, r0);
3067         ff_normalize(g0);
3068         cross_v3_v3v3(g1, r2, r1);
3069         ff_normalize(g1);
3070         cross_v3_v3v3(g2, r3, r2);
3071         ff_normalize(g2);
3072         cross_v3_v3v3(g3, r0, r3);
3073         ff_normalize(g3);
3074
3075         a1 = saacosf(dot_v3v3(r0, r1));
3076         a2 = saacosf(dot_v3v3(r1, r2));
3077         a3 = saacosf(dot_v3v3(r2, r3));
3078         a4 = saacosf(dot_v3v3(r3, r0));
3079
3080         dot1 = dot_v3v3(n, g0);
3081         dot2 = dot_v3v3(n, g1);
3082         dot3 = dot_v3v3(n, g2);
3083         dot4 = dot_v3v3(n, g3);
3084
3085         result = (a1 * dot1 + a2 * dot2 + a3 * dot3 + a4 * dot4) * 0.5f / (float)M_PI;
3086         result = MAX2(result, 0.0f);
3087
3088         return result;
3089 }
3090
3091 float form_factor_hemi_poly(float p[3], float n[3], float v1[3], float v2[3], float v3[3], float v4[3])
3092 {
3093         /* computes how much hemisphere defined by point and normal is
3094          * covered by a quad or triangle, cosine weighted */
3095         float q0[3], q1[3], q2[3], q3[3], contrib = 0.0f;
3096
3097         if (ff_visible_quad(p, n, v1, v2, v3, q0, q1, q2, q3))
3098                 contrib += ff_quad_form_factor(p, n, q0, q1, q2, q3);
3099
3100         if (v4 && ff_visible_quad(p, n, v1, v3, v4, q0, q1, q2, q3))
3101                 contrib += ff_quad_form_factor(p, n, q0, q1, q2, q3);
3102
3103         return contrib;
3104 }
3105
3106 /* evaluate if entire quad is a proper convex quad */
3107 int is_quad_convex_v3(const float v1[3], const float v2[3], const float v3[3], const float v4[3])
3108 {
3109         float nor[3], nor1[3], nor2[3], vec[4][2];
3110         int axis_a, axis_b;
3111
3112         /* define projection, do both trias apart, quad is undefined! */
3113
3114         normal_tri_v3(nor1, v1, v2, v3);
3115         normal_tri_v3(nor2, v1, v3, v4);
3116
3117         /* when the face is folded over as 2 tris we probably don't want to create
3118          * a quad from it, but go ahead with the intersection test since this
3119          * isn't a function for degenerate faces */
3120         if (UNLIKELY(dot_v3v3(nor1, nor2) < 0.0f)) {
3121                 /* flip so adding normals in the opposite direction
3122                  * doesnt give a zero length vector */
3123                 negate_v3(nor2);
3124         }
3125
3126         add_v3_v3v3(nor, nor1, nor2);
3127
3128         axis_dominant_v3(&axis_a, &axis_b, nor);
3129
3130         vec[0][0] = v1[axis_a];
3131         vec[0][1] = v1[axis_b];
3132         vec[1][0] = v2[axis_a];
3133         vec[1][1] = v2[axis_b];
3134
3135         vec[2][0] = v3[axis_a];
3136         vec[2][1] = v3[axis_b];
3137         vec[3][0] = v4[axis_a];
3138         vec[3][1] = v4[axis_b];
3139
3140         /* linetests, the 2 diagonals have to instersect to be convex */
3141         return (isect_line_line_v2(vec[0], vec[2], vec[1], vec[3]) > 0) ? TRUE : FALSE;
3142 }