skip calculating the normal for each face when triangulating, all callers make sure...
[blender.git] / source / blender / bmesh / intern / bmesh_polygon.c
1 /*
2  * ***** BEGIN GPL LICENSE BLOCK *****
3  *
4  * This program is free software; you can redistribute it and/or
5  * modify it under the terms of the GNU General Public License
6  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
7  * of the License, or (at your option) any later version.
8  *
9  * This program is distributed in the hope that it will be useful,
10  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
11  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
12  * GNU General Public License for more details.
13  *
14  * You should have received a copy of the GNU General Public License
15  * along with this program; if not, write to the Free Software Foundation,
16  * Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.
17  *
18  * Contributor(s): Joseph Eagar, Geoffrey Bantle, Campbell Barton
19  *
20  * ***** END GPL LICENSE BLOCK *****
21  */
22
23 /** \file blender/bmesh/intern/bmesh_polygon.c
24  *  \ingroup bmesh
25  *
26  * This file contains code for dealing
27  * with polygons (normal/area calculation,
28  * tessellation, etc)
29  *
30  * BMESH_TODO:
31  *  - Add in Tessellator frontend that creates
32  *    BMTriangles from copied faces
33  *
34  *  - Add in Function that checks for and flags
35  *    degenerate faces.
36  */
37
38 #include "BLI_math.h"
39 #include "BLI_array.h"
40
41 #include "MEM_guardedalloc.h"
42
43 #include "bmesh.h"
44 #include "intern/bmesh_private.h"
45
46 /**
47  * \brief TEST EDGE SIDE and POINT IN TRIANGLE
48  *
49  * Point in triangle tests stolen from scanfill.c.
50  * Used for tessellator
51  */
52
53 static bool testedgesidef(const float v1[2], const float v2[2], const float v3[2])
54 {
55         /* is v3 to the right of v1 - v2 ? With exception: v3 == v1 || v3 == v2 */
56         double inp;
57
58         //inp = (v2[cox] - v1[cox]) * (v1[coy] - v3[coy]) + (v1[coy] - v2[coy]) * (v1[cox] - v3[cox]);
59         inp = (v2[0] - v1[0]) * (v1[1] - v3[1]) + (v1[1] - v2[1]) * (v1[0] - v3[0]);
60
61         if (inp < 0.0) {
62                 return false;
63         }
64         else if (inp == 0) {
65                 if (v1[0] == v3[0] && v1[1] == v3[1]) return false;
66                 if (v2[0] == v3[0] && v2[1] == v3[1]) return false;
67         }
68         return true;
69 }
70
71 /**
72  * \brief COMPUTE POLY NORMAL
73  *
74  * Computes the normal of a planar
75  * polygon See Graphics Gems for
76  * computing newell normal.
77  */
78 static void calc_poly_normal(float normal[3], float verts[][3], int nverts)
79 {
80         float const *v_prev = verts[nverts - 1];
81         float const *v_curr = verts[0];
82         float n[3] = {0.0f};
83         int i;
84
85         /* Newell's Method */
86         for (i = 0; i < nverts; v_prev = v_curr, v_curr = verts[++i]) {
87                 add_newell_cross_v3_v3v3(n, v_prev, v_curr);
88         }
89
90         if (UNLIKELY(normalize_v3_v3(normal, n) == 0.0f)) {
91                 normal[2] = 1.0f; /* other axis set to 0.0 */
92         }
93 }
94
95 /**
96  * \brief COMPUTE POLY NORMAL (BMFace)
97  *
98  * Same as #calc_poly_normal but operates directly on a bmesh face.
99  */
100 static void bm_face_calc_poly_normal(BMFace *f)
101 {
102         BMLoop *l_first = BM_FACE_FIRST_LOOP(f);
103         BMLoop *l_iter  = l_first;
104         float const *v_prev = l_first->prev->v->co;
105         float const *v_curr = l_first->v->co;
106         float n[3] = {0.0f};
107
108         /* Newell's Method */
109         do {
110                 add_newell_cross_v3_v3v3(n, v_prev, v_curr);
111
112                 l_iter = l_iter->next;
113                 v_prev = v_curr;
114                 v_curr = l_iter->v->co;
115
116         } while (l_iter != l_first);
117
118         if (UNLIKELY(normalize_v3_v3(f->no, n) == 0.0f)) {
119                 f->no[2] = 1.0f; /* other axis set to 0.0 */
120         }
121 }
122
123 /**
124  * \brief COMPUTE POLY NORMAL (BMFace)
125  *
126  * Same as #calc_poly_normal and #bm_face_calc_poly_normal
127  * but takes an array of vertex locations.
128  */
129 static void bm_face_calc_poly_normal_vertex_cos(BMFace *f, float n[3],
130                                                 float const (*vertexCos)[3])
131 {
132         BMLoop *l_first = BM_FACE_FIRST_LOOP(f);
133         BMLoop *l_iter  = l_first;
134         float const *v_prev = vertexCos[BM_elem_index_get(l_first->prev->v)];
135         float const *v_curr = vertexCos[BM_elem_index_get(l_first->v)];
136
137         zero_v3(n);
138
139         /* Newell's Method */
140         do {
141                 add_newell_cross_v3_v3v3(n, v_prev, v_curr);
142
143                 l_iter = l_iter->next;
144                 v_prev = v_curr;
145                 v_curr = vertexCos[BM_elem_index_get(l_iter->v)];
146         } while (l_iter != l_first);
147
148         if (UNLIKELY(normalize_v3(n) == 0.0f)) {
149                 n[2] = 1.0f; /* other axis set to 0.0 */
150         }
151 }
152
153 /**
154  * get the area of the face
155  */
156 float BM_face_calc_area(BMFace *f)
157 {
158         BMLoop *l;
159         BMIter iter;
160         float (*verts)[3] = BLI_array_alloca(verts, f->len);
161         float area;
162         int i;
163
164         BM_ITER_ELEM_INDEX (l, &iter, f, BM_LOOPS_OF_FACE, i) {
165                 copy_v3_v3(verts[i], l->v->co);
166         }
167
168         if (f->len == 3) {
169                 area = area_tri_v3(verts[0], verts[1], verts[2]);
170         }
171         else if (f->len == 4) {
172                 area = area_quad_v3(verts[0], verts[1], verts[2], verts[3]);
173         }
174         else {
175                 float normal[3];
176                 calc_poly_normal(normal, verts, f->len);
177                 area = area_poly_v3(f->len, verts, normal);
178         }
179
180         return area;
181 }
182
183 /**
184  * compute the perimeter of an ngon
185  */
186 float BM_face_calc_perimeter(BMFace *f)
187 {
188         BMLoop *l_iter, *l_first;
189         float perimeter = 0.0f;
190
191         l_iter = l_first = BM_FACE_FIRST_LOOP(f);
192         do {
193                 perimeter += len_v3v3(l_iter->v->co, l_iter->next->v->co);
194         } while ((l_iter = l_iter->next) != l_first);
195
196         return perimeter;
197 }
198
199 /**
200  * computes center of face in 3d.  uses center of bounding box.
201  */
202 void BM_face_calc_center_bounds(BMFace *f, float r_cent[3])
203 {
204         BMLoop *l_iter;
205         BMLoop *l_first;
206         float min[3], max[3];
207
208         INIT_MINMAX(min, max);
209
210         l_iter = l_first = BM_FACE_FIRST_LOOP(f);
211         do {
212                 minmax_v3v3_v3(min, max, l_iter->v->co);
213         } while ((l_iter = l_iter->next) != l_first);
214
215         mid_v3_v3v3(r_cent, min, max);
216 }
217
218 /**
219  * computes the center of a face, using the mean average
220  */
221 void BM_face_calc_center_mean(BMFace *f, float r_cent[3])
222 {
223         BMLoop *l_iter;
224         BMLoop *l_first;
225
226         zero_v3(r_cent);
227
228         l_iter = l_first = BM_FACE_FIRST_LOOP(f);
229         do {
230                 add_v3_v3(r_cent, l_iter->v->co);
231         } while ((l_iter = l_iter->next) != l_first);
232
233         if (f->len)
234                 mul_v3_fl(r_cent, 1.0f / (float) f->len);
235 }
236
237 /**
238  * COMPUTE POLY PLANE
239  *
240  * Projects a set polygon's vertices to
241  * a plane defined by the average
242  * of its edges cross products
243  */
244 void calc_poly_plane(float (*verts)[3], const int nverts)
245 {
246         
247         float avgc[3], norm[3], mag, avgn[3];
248         float *v1, *v2, *v3;
249         int i;
250         
251         if (nverts < 3)
252                 return;
253
254         zero_v3(avgn);
255         zero_v3(avgc);
256
257         for (i = 0; i < nverts; i++) {
258                 v1 = verts[i];
259                 v2 = verts[(i + 1) % nverts];
260                 v3 = verts[(i + 2) % nverts];
261                 normal_tri_v3(norm, v1, v2, v3);
262
263                 add_v3_v3(avgn, norm);
264         }
265
266         if (UNLIKELY(normalize_v3(avgn) == 0.0f)) {
267                 avgn[2] = 1.0f;
268         }
269         
270         for (i = 0; i < nverts; i++) {
271                 v1 = verts[i];
272                 mag = dot_v3v3(v1, avgn);
273                 madd_v3_v3fl(v1, avgn, -mag);
274         }
275 }
276
277 /**
278  * \brief BM LEGAL EDGES
279  *
280  * takes in a face and a list of edges, and sets to NULL any edge in
281  * the list that bridges a concave region of the face or intersects
282  * any of the faces's edges.
283  */
284 static void scale_edge_v3f(float v1[3], float v2[3], const float fac)
285 {
286         float mid[3];
287
288         mid_v3_v3v3(mid, v1, v2);
289
290         sub_v3_v3v3(v1, v1, mid);
291         sub_v3_v3v3(v2, v2, mid);
292
293         mul_v3_fl(v1, fac);
294         mul_v3_fl(v2, fac);
295
296         add_v3_v3v3(v1, v1, mid);
297         add_v3_v3v3(v2, v2, mid);
298 }
299
300 /**
301  * \brief POLY NORMAL TO MATRIX
302  *
303  * Creates a 3x3 matrix from a normal.
304  */
305 static bool poly_normal_to_xy_mat3(float r_mat[3][3], const float normal[3])
306 {
307         float up[3] = {0.0f, 0.0f, 1.0f}, axis[3];
308         float angle;
309
310         cross_v3_v3v3(axis, normal, up);
311         angle = saacos(dot_v3v3(normal, up));
312
313         if (angle >= FLT_EPSILON) {
314                 if (len_squared_v3(axis) < FLT_EPSILON) {
315                         axis[0] = 0.0f;
316                         axis[1] = 1.0f;
317                         axis[2] = 0.0f;
318                 }
319
320                 axis_angle_to_mat3(r_mat, axis, angle);
321                 return true;
322         }
323         else {
324                 unit_m3(r_mat);
325                 return false;
326         }
327 }
328
329 /**
330  * \brief POLY ROTATE PLANE
331  *
332  * Rotates a polygon so that it's
333  * normal is pointing towards the mesh Z axis
334  */
335 void poly_rotate_plane(const float normal[3], float (*verts)[3], const int nverts)
336 {
337         float mat[3][3];
338
339         if (poly_normal_to_xy_mat3(mat, normal)) {
340                 int i;
341                 for (i = 0; i < nverts; i++) {
342                         mul_m3_v3(mat, verts[i]);
343                 }
344         }
345 }
346
347 /**
348  * updates face and vertex normals incident on an edge
349  */
350 void BM_edge_normals_update(BMEdge *e)
351 {
352         BMIter iter;
353         BMFace *f;
354         
355         BM_ITER_ELEM (f, &iter, e, BM_FACES_OF_EDGE) {
356                 BM_face_normal_update(f);
357         }
358
359         BM_vert_normal_update(e->v1);
360         BM_vert_normal_update(e->v2);
361 }
362
363 /**
364  * update a vert normal (but not the faces incident on it)
365  */
366 void BM_vert_normal_update(BMVert *v)
367 {
368         /* TODO, we can normalize each edge only once, then compare with previous edge */
369
370         BMIter liter;
371         BMLoop *l;
372         float vec1[3], vec2[3], fac;
373         int len = 0;
374
375         zero_v3(v->no);
376
377         BM_ITER_ELEM (l, &liter, v, BM_LOOPS_OF_VERT) {
378                 /* Same calculation used in BM_mesh_normals_update */
379                 sub_v3_v3v3(vec1, l->v->co, l->prev->v->co);
380                 sub_v3_v3v3(vec2, l->next->v->co, l->v->co);
381                 normalize_v3(vec1);
382                 normalize_v3(vec2);
383
384                 fac = saacos(-dot_v3v3(vec1, vec2));
385
386                 madd_v3_v3fl(v->no, l->f->no, fac);
387
388                 len++;
389         }
390
391         if (len) {
392                 normalize_v3(v->no);
393         }
394 }
395
396 void BM_vert_normal_update_all(BMVert *v)
397 {
398         BMIter iter;
399         BMFace *f;
400
401         BM_ITER_ELEM (f, &iter, v, BM_FACES_OF_VERT) {
402                 BM_face_normal_update(f);
403         }
404
405         BM_vert_normal_update(v);
406 }
407
408 /**
409  * \brief BMESH UPDATE FACE NORMAL
410  *
411  * Updates the stored normal for the
412  * given face. Requires that a buffer
413  * of sufficient length to store projected
414  * coordinates for all of the face's vertices
415  * is passed in as well.
416  */
417
418 void BM_face_normal_update(BMFace *f)
419 {
420         BMLoop *l;
421
422         /* common cases first */
423         switch (f->len) {
424                 case 4:
425                 {
426                         const float *co1 = (l = BM_FACE_FIRST_LOOP(f))->v->co;
427                         const float *co2 = (l = l->next)->v->co;
428                         const float *co3 = (l = l->next)->v->co;
429                         const float *co4 = (l->next)->v->co;
430
431                         normal_quad_v3(f->no, co1, co2, co3, co4);
432                         break;
433                 }
434                 case 3:
435                 {
436                         const float *co1 = (l = BM_FACE_FIRST_LOOP(f))->v->co;
437                         const float *co2 = (l = l->next)->v->co;
438                         const float *co3 = (l->next)->v->co;
439
440                         normal_tri_v3(f->no, co1, co2, co3);
441                         break;
442                 }
443                 case 0:
444                 {
445                         zero_v3(f->no);
446                         break;
447                 }
448                 default:
449                 {
450                         bm_face_calc_poly_normal(f);
451                         break;
452                 }
453         }
454 }
455 /* exact same as 'bmesh_face_normal_update' but accepts vertex coords */
456 void BM_face_normal_update_vcos(BMesh *bm, BMFace *f, float no[3],
457                                 float const (*vertexCos)[3])
458 {
459         BMLoop *l;
460
461         /* must have valid index data */
462         BLI_assert((bm->elem_index_dirty & BM_VERT) == 0);
463         (void)bm;
464
465         /* common cases first */
466         switch (f->len) {
467                 case 4:
468                 {
469                         const float *co1 = vertexCos[BM_elem_index_get((l = BM_FACE_FIRST_LOOP(f))->v)];
470                         const float *co2 = vertexCos[BM_elem_index_get((l = l->next)->v)];
471                         const float *co3 = vertexCos[BM_elem_index_get((l = l->next)->v)];
472                         const float *co4 = vertexCos[BM_elem_index_get((l->next)->v)];
473
474                         normal_quad_v3(no, co1, co2, co3, co4);
475                         break;
476                 }
477                 case 3:
478                 {
479                         const float *co1 = vertexCos[BM_elem_index_get((l = BM_FACE_FIRST_LOOP(f))->v)];
480                         const float *co2 = vertexCos[BM_elem_index_get((l = l->next)->v)];
481                         const float *co3 = vertexCos[BM_elem_index_get((l->next)->v)];
482
483                         normal_tri_v3(no, co1, co2, co3);
484                         break;
485                 }
486                 case 0:
487                 {
488                         zero_v3(no);
489                         break;
490                 }
491                 default:
492                 {
493                         bm_face_calc_poly_normal_vertex_cos(f, no, vertexCos);
494                         break;
495                 }
496         }
497 }
498
499 /**
500  * \brief Face Flip Normal
501  *
502  * Reverses the winding of a face.
503  * \note This updates the calculated normal.
504  */
505 void BM_face_normal_flip(BMesh *bm, BMFace *f)
506 {
507         bmesh_loop_reverse(bm, f);
508         negate_v3(f->no);
509 }
510
511 /* detects if two line segments cross each other (intersects).
512  * note, there could be more winding cases then there needs to be. */
513 static bool line_crosses_v2f(const float v1[2], const float v2[2], const float v3[2], const float v4[2])
514 {
515
516 #define GETMIN2_AXIS(a, b, ma, mb, axis)   \
517         {                                      \
518                 ma[axis] = min_ff(a[axis], b[axis]); \
519                 mb[axis] = max_ff(a[axis], b[axis]); \
520         } (void)0
521
522 #define GETMIN2(a, b, ma, mb)          \
523         {                                  \
524                 GETMIN2_AXIS(a, b, ma, mb, 0); \
525                 GETMIN2_AXIS(a, b, ma, mb, 1); \
526         } (void)0
527
528 #define EPS (FLT_EPSILON * 15)
529
530         int w1, w2, w3, w4, w5 /*, re */;
531         float mv1[2], mv2[2], mv3[2], mv4[2];
532         
533         /* now test winding */
534         w1 = testedgesidef(v1, v3, v2);
535         w2 = testedgesidef(v2, v4, v1);
536         w3 = !testedgesidef(v1, v2, v3);
537         w4 = testedgesidef(v3, v2, v4);
538         w5 = !testedgesidef(v3, v1, v4);
539         
540         if (w1 == w2 && w2 == w3 && w3 == w4 && w4 == w5) {
541                 return true;
542         }
543         
544         GETMIN2(v1, v2, mv1, mv2);
545         GETMIN2(v3, v4, mv3, mv4);
546         
547         /* do an interval test on the x and y axes */
548         /* first do x axis */
549         if (fabsf(v1[1] - v2[1]) < EPS &&
550             fabsf(v3[1] - v4[1]) < EPS &&
551             fabsf(v1[1] - v3[1]) < EPS)
552         {
553                 return (mv4[0] >= mv1[0] && mv3[0] <= mv2[0]);
554         }
555
556         /* now do y axis */
557         if (fabsf(v1[0] - v2[0]) < EPS &&
558             fabsf(v3[0] - v4[0]) < EPS &&
559             fabsf(v1[0] - v3[0]) < EPS)
560         {
561                 return (mv4[1] >= mv1[1] && mv3[1] <= mv2[1]);
562         }
563
564         return false;
565
566 #undef GETMIN2_AXIS
567 #undef GETMIN2
568 #undef EPS
569
570 }
571
572 /**
573  *  BM POINT IN FACE
574  *
575  * Projects co onto face f, and returns true if it is inside
576  * the face bounds.
577  *
578  * \note this uses a best-axis projection test,
579  * instead of projecting co directly into f's orientation space,
580  * so there might be accuracy issues.
581  */
582 bool BM_face_point_inside_test(BMFace *f, const float co[3])
583 {
584         int ax, ay;
585         float co2[2], cent[2] = {0.0f, 0.0f}, out[2] = {FLT_MAX * 0.5f, FLT_MAX * 0.5f};
586         BMLoop *l_iter;
587         BMLoop *l_first;
588         int crosses = 0;
589         float onepluseps = 1.0f + (float)FLT_EPSILON * 150.0f;
590         
591         if (dot_v3v3(f->no, f->no) <= FLT_EPSILON * 10)
592                 BM_face_normal_update(f);
593         
594         /* find best projection of face XY, XZ or YZ: barycentric weights of
595          * the 2d projected coords are the same and faster to compute
596          *
597          * this probably isn't all that accurate, but it has the advantage of
598          * being fast (especially compared to projecting into the face orientation)
599          */
600         axis_dominant_v3(&ax, &ay, f->no);
601
602         co2[0] = co[ax];
603         co2[1] = co[ay];
604         
605         l_iter = l_first = BM_FACE_FIRST_LOOP(f);
606         do {
607                 cent[0] += l_iter->v->co[ax];
608                 cent[1] += l_iter->v->co[ay];
609         } while ((l_iter = l_iter->next) != l_first);
610         
611         mul_v2_fl(cent, 1.0f / (float)f->len);
612         
613         l_iter = l_first = BM_FACE_FIRST_LOOP(f);
614         do {
615                 float v1[2], v2[2];
616                 
617                 v1[0] = (l_iter->prev->v->co[ax] - cent[0]) * onepluseps + cent[0];
618                 v1[1] = (l_iter->prev->v->co[ay] - cent[1]) * onepluseps + cent[1];
619                 
620                 v2[0] = (l_iter->v->co[ax] - cent[0]) * onepluseps + cent[0];
621                 v2[1] = (l_iter->v->co[ay] - cent[1]) * onepluseps + cent[1];
622                 
623                 crosses += line_crosses_v2f(v1, v2, co2, out) != 0;
624         } while ((l_iter = l_iter->next) != l_first);
625         
626         return crosses % 2 != 0;
627 }
628
629 static bool bm_face_goodline(float const (*projectverts)[2], BMFace *f, int v1i, int v2i, int v3i)
630 {
631         BMLoop *l_iter;
632         BMLoop *l_first;
633
634         float pv1[2];
635         const float *v1 = projectverts[v1i];
636         const float *v2 = projectverts[v2i];
637         const float *v3 = projectverts[v3i];
638         int i;
639
640         /* v3 must be on the left side of [v1, v2] line, else we know [v1, v3] is outside of f! */
641         if (testedgesidef(v1, v2, v3)) {
642                 return false;
643         }
644
645         l_iter = l_first = BM_FACE_FIRST_LOOP(f);
646         do {
647                 i = BM_elem_index_get(l_iter->v);
648                 copy_v2_v2(pv1, projectverts[i]);
649
650                 if (ELEM3(i, v1i, v2i, v3i)) {
651 #if 0
652                         printf("%d in (%d, %d, %d) tri (from indices!), continuing\n", i, v1i, v2i, v3i);
653 #endif
654                         continue;
655                 }
656
657                 if (isect_point_tri_v2(pv1, v1, v2, v3) || isect_point_tri_v2(pv1, v3, v2, v1)) {
658 #if 0
659                         if (isect_point_tri_v2(pv1, v1, v2, v3))
660                                 printf("%d in (%d, %d, %d)\n", v3i, i, v1i, v2i);
661                         else
662                                 printf("%d in (%d, %d, %d)\n", v1i, i, v3i, v2i);
663 #endif
664                         return false;
665                 }
666         } while ((l_iter = l_iter->next) != l_first);
667         return true;
668 }
669
670 /**
671  * \brief Find Ear
672  *
673  * Used by tessellator to find the next triangle to 'clip off' of a polygon while tessellating.
674  * \param f The face to search.
675  * \param verts an array of face vert coords.
676  * \param use_beauty Currently only applies to quads, can be extended later on.
677  * \param abscoss Must be allocated by caller, and at least f->len length
678  *        (allow to avoid allocating a new one for each tri!).
679  */
680 static BMLoop *find_ear(BMFace *f, float (*projectverts)[2], const bool use_beauty, float *abscoss)
681 {
682         BMLoop *bestear = NULL;
683
684         BMLoop *l_iter;
685         BMLoop *l_first;
686
687         const float cos_threshold = 0.9f;
688         const float bias = 1.0f + 1e-6f;
689
690         if (f->len == 4) {
691                 BMLoop *larr[4];
692                 int i = 0, i4;
693                 float cos1, cos2;
694                 l_iter = l_first = BM_FACE_FIRST_LOOP(f);
695                 do {
696                         larr[i] = l_iter;
697                         i++;
698                 } while ((l_iter = l_iter->next) != l_first);
699
700                 /* pick 0/1 based on best lenth */
701                 /* XXX Can't only rely on such test, also must check we do not get (too much) degenerated triangles!!! */
702                 i = (((len_squared_v3v3(larr[0]->v->co, larr[2]->v->co) >
703                      len_squared_v3v3(larr[1]->v->co, larr[3]->v->co) * bias)) != use_beauty);
704                 i4 = (i + 3) % 4;
705                 /* Check produced tris aren’t too flat/narrow...
706                  * Probably not the best test, but is quite efficient and should at least avoid null-area faces! */
707                 cos1 = fabsf(cos_v3v3v3(larr[i4]->v->co, larr[i]->v->co, larr[i + 1]->v->co));
708                 cos2 = fabsf(cos_v3v3v3(larr[i4]->v->co, larr[i + 2]->v->co, larr[i + 1]->v->co));
709 #if 0
710                 printf("%d, (%f, %f), (%f, %f)\n", i, cos1, cos2,
711                        fabsf(cos_v3v3v3(larr[i]->v->co, larr[i4]->v->co, larr[i + 2]->v->co)),
712                        fabsf(cos_v3v3v3(larr[i]->v->co, larr[i + 1]->v->co, larr[i + 2]->v->co)));
713 #endif
714                 if (cos1 < cos2)
715                         cos1 = cos2;
716                 if (cos1 > cos_threshold) {
717                         if (cos1 > fabsf(cos_v3v3v3(larr[i]->v->co, larr[i4]->v->co, larr[i + 2]->v->co)) &&
718                             cos1 > fabsf(cos_v3v3v3(larr[i]->v->co, larr[i + 1]->v->co, larr[i + 2]->v->co)))
719                         {
720                                 i = !i;
721                         }
722                 }
723                 /* Last check we do not get overlapping triangles
724                  * (as much as possible, there are some cases with no good solution!) */
725                 i4 = (i + 3) % 4;
726                 if (!bm_face_goodline((float const (*)[2])projectverts, f, BM_elem_index_get(larr[i4]->v),
727                                       BM_elem_index_get(larr[i]->v), BM_elem_index_get(larr[i + 1]->v)))
728                 {
729                         i = !i;
730                 }
731 /*              printf("%d\n", i);*/
732                 bestear = larr[i];
733
734         }
735         else {
736                 BMVert *v1, *v2, *v3;
737
738                 /* float angle, bestangle = 180.0f; */
739                 float cos, tcos, bestcos = 1.0f;
740                 float *tcoss;
741                 bool is_ear;
742                 int i = 0, j, len;
743
744                 /* Compute cos of all corners! */
745                 l_iter = l_first = BM_FACE_FIRST_LOOP(f);
746                 len = l_iter->f->len;
747                 tcoss = abscoss;
748                 do {
749                         v1 = l_iter->prev->v;
750                         v2 = l_iter->v;
751                         v3 = l_iter->next->v;
752
753                         *tcoss = fabsf(cos_v3v3v3(v1->co, v2->co, v3->co));
754 /*                      printf("tcoss: %f\n", *tcoss);*/
755                         tcoss++;
756                 } while ((l_iter = l_iter->next) != l_first);
757
758                 l_iter = l_first;
759                 tcoss = abscoss;
760                 do {
761                         is_ear = true;
762
763                         v1 = l_iter->prev->v;
764                         v2 = l_iter->v;
765                         v3 = l_iter->next->v;
766
767                         /* We may have already internal edges... */
768                         if (BM_edge_exists(v1, v3)) {
769                                 is_ear = false;
770                         }
771                         else if (!bm_face_goodline((float const (*)[2])projectverts, f, BM_elem_index_get(v1),
772                                                    BM_elem_index_get(v2), BM_elem_index_get(v3)))
773                         {
774 #if 0
775                                 printf("(%d, %d, %d) would not be a valid tri!\n",
776                                        BM_elem_index_get(v1), BM_elem_index_get(v2), BM_elem_index_get(v3));
777 #endif
778                                 is_ear = false;
779                         }
780
781                         if (is_ear) {
782                                 /* Compute highest cos (i.e. narrowest angle) of this tri. */
783                                 cos = *tcoss;
784                                 tcos = fabsf(cos_v3v3v3(v2->co, v3->co, v1->co));
785                                 if (tcos > cos)
786                                         cos = tcos;
787                                 tcos = fabsf(cos_v3v3v3(v3->co, v1->co, v2->co));
788                                 if (tcos > cos)
789                                         cos = tcos;
790
791                                 /* Compare to prev best (i.e. lowest) cos. */
792                                 if (cos < bestcos) {
793                                         /* We must check this tri would not leave a (too much) degenerated remaining face! */
794                                         /* For now just assume if the average of cos of all "remaining face"'s corners is below a given threshold, it’s OK. */
795                                         float avgcos = fabsf(cos_v3v3v3(v1->co, v3->co, l_iter->next->next->v->co));
796                                         const int i_limit = (i - 1 + len) % len;
797                                         avgcos += fabsf(cos_v3v3v3(l_iter->prev->prev->v->co, v1->co, v3->co));
798                                         j = (i + 2) % len;
799                                         do {
800                                                 avgcos += abscoss[j];
801                                         } while ((j = (j + 1) % len) != i_limit);
802                                         avgcos /= len - 1;
803
804                                         /* We need a best ear in any case... */
805                                         if (avgcos < cos_threshold || (!bestear && avgcos < 1.0f)) {
806                                                 /* OKI, keep this ear (corner...) as a potential best one! */
807                                                 bestear = l_iter;
808                                                 bestcos = cos;
809                                         }
810 #if 0
811                                         else
812                                                 printf("Had a nice tri (higest cos of %f, current bestcos is %f), "
813                                                        "but average cos of all \"remaining face\"'s corners is too high (%f)!\n",
814                                                        cos, bestcos, avgcos);
815 #endif
816                                 }
817                         }
818                         tcoss++;
819                         i++;
820                 } while ((l_iter = l_iter->next) != l_first);
821         }
822
823         return bestear;
824 }
825
826 /**
827  * \brief BMESH TRIANGULATE FACE
828  *
829  * --- Prev description (wasn’t correct, ear clipping was currently simply picking the first tri in the loop!)
830  * Triangulates a face using a simple 'ear clipping' algorithm that tries to
831  * favor non-skinny triangles (angles less than 90 degrees).
832  *
833  * If the triangulator has bits left over (or cannot triangulate at all)
834  * it uses a simple fan triangulation,
835  * --- End of prev description
836  *
837  * Currently tries to repeatedly find the best triangle (i.e. the most "open" one), provided it does not
838  * produces a "remaining" face with too much wide/narrow angles
839  * (using cos (i.e. dot product of normalized vectors) of angles).
840  *
841  * \param r_faces_new if non-null, must be an array of BMFace pointers,
842  * with a length equal to (f->len - 2). It will be filled with the new
843  * triangles.
844  *
845  * \note newedgeflag sets a flag layer flag, obviously not the header flag.
846  */
847 void BM_face_triangulate(BMesh *bm, BMFace *f,
848                          BMFace **r_faces_new,
849                          const bool use_beauty, const bool use_tag)
850 {
851         const float f_len_orig = f->len;
852         int i, nf_i = 0;
853         BMLoop *l_new;
854         BMLoop *l_iter;
855         BMLoop *l_first;
856         /* BM_face_triangulate: temp absolute cosines of face corners */
857         float (*projectverts)[2] = BLI_array_alloca(projectverts, f_len_orig);
858         float *abscoss = BLI_array_alloca(abscoss, f_len_orig);
859         float mat[3][3];
860
861         poly_normal_to_xy_mat3(mat, f->no);
862
863         /* copy vertex coordinates to vertspace area */
864         i = 0;
865         l_iter = l_first = BM_FACE_FIRST_LOOP(f);
866         do {
867                 mul_v2_m3v3(projectverts[i], mat, l_iter->v->co);
868                 BM_elem_index_set(l_iter->v, i++); /* set dirty! */
869         } while ((l_iter = l_iter->next) != l_first);
870
871         bm->elem_index_dirty |= BM_VERT; /* see above */
872
873         while (f->len > 3) {
874                 l_iter = find_ear(f, projectverts, use_beauty, abscoss);
875
876                 /* force triangulation - if we can't find an ear the face is degenerate */
877                 if (l_iter == NULL) {
878                         l_iter = BM_FACE_FIRST_LOOP(f);
879                 }
880
881 /*              printf("Subdividing face...\n");*/
882                 f = BM_face_split(bm, l_iter->f, l_iter->prev->v, l_iter->next->v, &l_new, NULL, true);
883
884                 if (UNLIKELY(!f)) {
885                         fprintf(stderr, "%s: triangulator failed to split face! (bmesh internal error)\n", __func__);
886                         break;
887                 }
888
889                 copy_v3_v3(f->no, l_iter->f->no);
890
891                 if (use_tag) {
892                         BM_elem_flag_enable(l_new->e, BM_ELEM_TAG);
893                         BM_elem_flag_enable(f, BM_ELEM_TAG);
894                 }
895
896                 if (r_faces_new) {
897                         r_faces_new[nf_i++] = f;
898                 }
899         }
900
901         BLI_assert(f->len == 3);
902 }
903
904 /**
905  * each pair of loops defines a new edge, a split.  this function goes
906  * through and sets pairs that are geometrically invalid to null.  a
907  * split is invalid, if it forms a concave angle or it intersects other
908  * edges in the face, or it intersects another split.  in the case of
909  * intersecting splits, only the first of the set of intersecting
910  * splits survives
911  */
912 void BM_face_legal_splits(BMesh *bm, BMFace *f, BMLoop *(*loops)[2], int len)
913 {
914         BMIter iter;
915         BMLoop *l;
916         float v1[3], v2[3], v3[3] /*, v4[3 */, no[3], mid[3], *p1, *p2, *p3, *p4;
917         float out[3] = {-FLT_MAX, -FLT_MAX, 0.0f};
918         float (*projverts)[3] = BLI_array_alloca(projverts, f->len);
919         float (*edgeverts)[3] = BLI_array_alloca(edgeverts, len * 2);
920         float fac1 = 1.0000001f, fac2 = 0.9f; //9999f; //0.999f;
921         int i, j, a = 0, clen;
922         
923         i = 0;
924         l = BM_iter_new(&iter, bm, BM_LOOPS_OF_FACE, f);
925         for ( ; l; l = BM_iter_step(&iter)) {
926                 BM_elem_index_set(l, i); /* set_loop */
927                 copy_v3_v3(projverts[i], l->v->co);
928                 i++;
929         }
930         
931         for (i = 0; i < len; i++) {
932                 copy_v3_v3(v1, loops[i][0]->v->co);
933                 copy_v3_v3(v2, loops[i][1]->v->co);
934
935                 scale_edge_v3f(v1, v2, fac2);
936                 
937                 copy_v3_v3(edgeverts[a], v1);
938                 a++;
939                 copy_v3_v3(edgeverts[a], v2);
940                 a++;
941         }
942         
943         calc_poly_normal(no, projverts, f->len);
944         poly_rotate_plane(no, projverts, f->len);
945         poly_rotate_plane(no, edgeverts, len * 2);
946
947         for (i = 0, l = BM_FACE_FIRST_LOOP(f); i < f->len; i++, l = l->next) {
948                 p1 = projverts[i];
949                 out[0] = max_ff(out[0], p1[0]);
950                 out[1] = max_ff(out[1], p1[1]);
951                 /* out[2] = 0.0f; */ /* keep at zero */
952
953                 p1[2] = 0.0f;
954         }
955         
956         /* ensure we are well outside the face bounds (value is arbitrary) */
957         add_v2_fl(out, 1.0f);
958
959         for (i = 0; i < len; i++) {
960                 edgeverts[i * 2][2] = 0.0f;
961                 edgeverts[i * 2 + 1][2] = 0.0f;
962         }
963
964         /* do convexity test */
965         for (i = 0; i < len; i++) {
966                 copy_v3_v3(v2, edgeverts[i * 2]);
967                 copy_v3_v3(v3, edgeverts[i * 2 + 1]);
968
969                 mid_v3_v3v3(mid, v2, v3);
970                 
971                 clen = 0;
972                 for (j = 0; j < f->len; j++) {
973                         p1 = projverts[j];
974                         p2 = projverts[(j + 1) % f->len];
975                         
976 #if 0
977                         copy_v3_v3(v1, p1);
978                         copy_v3_v3(v2, p2);
979
980                         scale_edge_v3f(v1, v2, fac1);
981                         if (line_crosses_v2f(v1, v2, mid, out)) {
982                                 clen++;
983                         }
984 #else
985                         if (line_crosses_v2f(p1, p2, mid, out)) {
986                                 clen++;
987                         }
988 #endif
989                 }
990
991                 if (clen % 2 == 0) {
992                         loops[i][0] = NULL;
993                 }
994         }
995
996         /* do line crossing tests */
997         for (i = 0; i < f->len; i++) {
998                 p1 = projverts[i];
999                 p2 = projverts[(i + 1) % f->len];
1000                 
1001                 copy_v3_v3(v1, p1);
1002                 copy_v3_v3(v2, p2);
1003
1004                 scale_edge_v3f(v1, v2, fac1);
1005
1006                 for (j = 0; j < len; j++) {
1007                         if (!loops[j][0]) {
1008                                 continue;
1009                         }
1010
1011                         p3 = edgeverts[j * 2];
1012                         p4 = edgeverts[j * 2 + 1];
1013
1014                         if (line_crosses_v2f(v1, v2, p3, p4)) {
1015                                 loops[j][0] = NULL;
1016                         }
1017                 }
1018         }
1019
1020         for (i = 0; i < len; i++) {
1021                 for (j = 0; j < len; j++) {
1022                         if (j != i && loops[i][0] && loops[j][0]) {
1023                                 p1 = edgeverts[i * 2];
1024                                 p2 = edgeverts[i * 2 + 1];
1025                                 p3 = edgeverts[j * 2];
1026                                 p4 = edgeverts[j * 2 + 1];
1027
1028                                 copy_v3_v3(v1, p1);
1029                                 copy_v3_v3(v2, p2);
1030
1031                                 scale_edge_v3f(v1, v2, fac1);
1032
1033                                 if (line_crosses_v2f(v1, v2, p3, p4)) {
1034                                         loops[i][0] = NULL;
1035                                 }
1036                         }
1037                 }
1038         }
1039 }
1040
1041
1042 /**
1043  * Small utility functions for fast access
1044  *
1045  * faster alternative to:
1046  *  BM_iter_as_array(bm, BM_VERTS_OF_FACE, f, (void**)v, 3);
1047  */
1048 void BM_face_as_array_vert_tri(BMFace *f, BMVert *r_verts[3])
1049 {
1050         BMLoop *l = BM_FACE_FIRST_LOOP(f);
1051
1052         BLI_assert(f->len == 3);
1053
1054         r_verts[0] = l->v; l = l->next;
1055         r_verts[1] = l->v; l = l->next;
1056         r_verts[2] = l->v;
1057 }
1058
1059 /**
1060  * faster alternative to:
1061  *  BM_iter_as_array(bm, BM_VERTS_OF_FACE, f, (void**)v, 4);
1062  */
1063 void BM_face_as_array_vert_quad(BMFace *f, BMVert *r_verts[4])
1064 {
1065         BMLoop *l = BM_FACE_FIRST_LOOP(f);
1066
1067         BLI_assert(f->len == 4);
1068
1069         r_verts[0] = l->v; l = l->next;
1070         r_verts[1] = l->v; l = l->next;
1071         r_verts[2] = l->v; l = l->next;
1072         r_verts[3] = l->v;
1073 }