Cycles: Make vectorized types constructor from register explicit
[blender.git] / intern / cycles / util / util_math.h
1 /*
2  * Copyright 2011-2013 Blender Foundation
3  *
4  * Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License");
5  * you may not use this file except in compliance with the License.
6  * You may obtain a copy of the License at
7  *
8  * http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0
9  *
10  * Unless required by applicable law or agreed to in writing, software
11  * distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS,
12  * WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.
13  * See the License for the specific language governing permissions and
14  * limitations under the License.
15  */
16
17 #ifndef __UTIL_MATH_H__
18 #define __UTIL_MATH_H__
19
20 /* Math
21  *
22  * Basic math functions on scalar and vector types. This header is used by
23  * both the kernel code when compiled as C++, and other C++ non-kernel code. */
24
25 #ifndef __KERNEL_GPU__
26 #  include <cmath>
27 #endif
28
29
30 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
31
32 #include <float.h>
33 #include <math.h>
34 #include <stdio.h>
35
36 #endif
37
38 #include "util/util_types.h"
39
40 CCL_NAMESPACE_BEGIN
41
42 /* Float Pi variations */
43
44 /* Division */
45 #ifndef M_PI_F
46 #define M_PI_F    (3.1415926535897932f)  /* pi */
47 #endif
48 #ifndef M_PI_2_F
49 #define M_PI_2_F  (1.5707963267948966f)  /* pi/2 */
50 #endif
51 #ifndef M_PI_4_F
52 #define M_PI_4_F  (0.7853981633974830f)  /* pi/4 */
53 #endif
54 #ifndef M_1_PI_F
55 #define M_1_PI_F  (0.3183098861837067f)  /* 1/pi */
56 #endif
57 #ifndef M_2_PI_F
58 #define M_2_PI_F  (0.6366197723675813f)  /* 2/pi */
59 #endif
60
61 /* Multiplication */
62 #ifndef M_2PI_F
63 #define M_2PI_F   (6.2831853071795864f)  /* 2*pi */
64 #endif
65 #ifndef M_4PI_F
66 #define M_4PI_F   (12.566370614359172f)  /* 4*pi */
67 #endif
68
69 /* Float sqrt variations */
70
71 #ifndef M_SQRT2_F
72 #define M_SQRT2_F (1.4142135623730950f)  /* sqrt(2) */
73 #endif
74
75 #ifndef M_LN2_F
76 #define M_LN2_F   (0.6931471805599453f)  /* ln(2) */
77 #endif
78
79 #ifndef M_LN10_F
80 #define M_LN10_F  (2.3025850929940457f)  /* ln(10) */
81 #endif
82
83 /* Scalar */
84
85 #ifdef _WIN32
86
87 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
88
89 ccl_device_inline float fmaxf(float a, float b)
90 {
91         return (a > b)? a: b;
92 }
93
94 ccl_device_inline float fminf(float a, float b)
95 {
96         return (a < b)? a: b;
97 }
98
99 #endif
100
101 #endif
102
103 #ifndef __KERNEL_GPU__
104
105 using std::isfinite;
106 using std::isnan;
107
108 ccl_device_inline int abs(int x)
109 {
110         return (x > 0)? x: -x;
111 }
112
113 ccl_device_inline int max(int a, int b)
114 {
115         return (a > b)? a: b;
116 }
117
118 ccl_device_inline int min(int a, int b)
119 {
120         return (a < b)? a: b;
121 }
122
123 ccl_device_inline float max(float a, float b)
124 {
125         return (a > b)? a: b;
126 }
127
128 ccl_device_inline float min(float a, float b)
129 {
130         return (a < b)? a: b;
131 }
132
133 ccl_device_inline double max(double a, double b)
134 {
135         return (a > b)? a: b;
136 }
137
138 ccl_device_inline double min(double a, double b)
139 {
140         return (a < b)? a: b;
141 }
142
143 /* These 2 guys are templated for usage with registers data.
144  *
145  * NOTE: Since this is CPU-only functions it is ok to use references here.
146  * But for other devices we'll need to be careful about this.
147  */
148
149 template<typename T>
150 ccl_device_inline T min4(const T& a, const T& b, const T& c, const T& d)
151 {
152         return min(min(a,b),min(c,d));
153 }
154
155 template<typename T>
156 ccl_device_inline T max4(const T& a, const T& b, const T& c, const T& d)
157 {
158         return max(max(a,b),max(c,d));
159 }
160
161 #endif
162
163 ccl_device_inline float min4(float a, float b, float c, float d)
164 {
165         return min(min(a, b), min(c, d));
166 }
167
168 ccl_device_inline float max4(float a, float b, float c, float d)
169 {
170         return max(max(a, b), max(c, d));
171 }
172
173 ccl_device_inline float max3(float3 a)
174 {
175         return max(max(a.x, a.y), a.z);
176 }
177
178 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
179
180 ccl_device_inline int clamp(int a, int mn, int mx)
181 {
182         return min(max(a, mn), mx);
183 }
184
185 ccl_device_inline float clamp(float a, float mn, float mx)
186 {
187         return min(max(a, mn), mx);
188 }
189
190 ccl_device_inline float mix(float a, float b, float t)
191 {
192     return a + t*(b - a);
193 }
194
195 #endif
196
197 #ifndef __KERNEL_CUDA__
198
199 ccl_device_inline float saturate(float a)
200 {
201         return clamp(a, 0.0f, 1.0f);
202 }
203
204 #endif
205
206 ccl_device_inline int float_to_int(float f)
207 {
208         return (int)f;
209 }
210
211 ccl_device_inline int floor_to_int(float f)
212 {
213         return float_to_int(floorf(f));
214 }
215
216 ccl_device_inline int ceil_to_int(float f)
217 {
218         return float_to_int(ceilf(f));
219 }
220
221 ccl_device_inline float signf(float f)
222 {
223         return (f < 0.0f)? -1.0f: 1.0f;
224 }
225
226 ccl_device_inline float nonzerof(float f, float eps)
227 {
228         if(fabsf(f) < eps)
229                 return signf(f)*eps;
230         else
231                 return f;
232 }
233
234 ccl_device_inline float smoothstepf(float f)
235 {
236         float ff = f*f;
237         return (3.0f*ff - 2.0f*ff*f);
238 }
239
240 ccl_device_inline int mod(int x, int m)
241 {
242         return (x % m + m) % m;
243 }
244
245 /* Float2 Vector */
246
247 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
248
249 ccl_device_inline bool is_zero(const float2& a)
250 {
251         return (a.x == 0.0f && a.y == 0.0f);
252 }
253
254 #endif
255
256 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
257
258 ccl_device_inline float average(const float2& a)
259 {
260         return (a.x + a.y)*(1.0f/2.0f);
261 }
262
263 #endif
264
265 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
266
267 ccl_device_inline float2 operator-(const float2& a)
268 {
269         return make_float2(-a.x, -a.y);
270 }
271
272 ccl_device_inline float2 operator*(const float2& a, const float2& b)
273 {
274         return make_float2(a.x*b.x, a.y*b.y);
275 }
276
277 ccl_device_inline float2 operator*(const float2& a, float f)
278 {
279         return make_float2(a.x*f, a.y*f);
280 }
281
282 ccl_device_inline float2 operator*(float f, const float2& a)
283 {
284         return make_float2(a.x*f, a.y*f);
285 }
286
287 ccl_device_inline float2 operator/(float f, const float2& a)
288 {
289         return make_float2(f/a.x, f/a.y);
290 }
291
292 ccl_device_inline float2 operator/(const float2& a, float f)
293 {
294         float invf = 1.0f/f;
295         return make_float2(a.x*invf, a.y*invf);
296 }
297
298 ccl_device_inline float2 operator/(const float2& a, const float2& b)
299 {
300         return make_float2(a.x/b.x, a.y/b.y);
301 }
302
303 ccl_device_inline float2 operator+(const float2& a, const float2& b)
304 {
305         return make_float2(a.x+b.x, a.y+b.y);
306 }
307
308 ccl_device_inline float2 operator-(const float2& a, const float2& b)
309 {
310         return make_float2(a.x-b.x, a.y-b.y);
311 }
312
313 ccl_device_inline float2 operator+=(float2& a, const float2& b)
314 {
315         return a = a + b;
316 }
317
318 ccl_device_inline float2 operator*=(float2& a, const float2& b)
319 {
320         return a = a * b;
321 }
322
323 ccl_device_inline float2 operator*=(float2& a, float f)
324 {
325         return a = a * f;
326 }
327
328 ccl_device_inline float2 operator/=(float2& a, const float2& b)
329 {
330         return a = a / b;
331 }
332
333 ccl_device_inline float2 operator/=(float2& a, float f)
334 {
335         float invf = 1.0f/f;
336         return a = a * invf;
337 }
338
339
340 ccl_device_inline float dot(const float2& a, const float2& b)
341 {
342         return a.x*b.x + a.y*b.y;
343 }
344
345 ccl_device_inline float cross(const float2& a, const float2& b)
346 {
347         return (a.x*b.y - a.y*b.x);
348 }
349
350 #endif
351
352 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
353
354 ccl_device_inline bool operator==(const int2 a, const int2 b)
355 {
356         return (a.x == b.x && a.y == b.y);
357 }
358
359 ccl_device_inline float len(const float2& a)
360 {
361         return sqrtf(dot(a, a));
362 }
363
364 ccl_device_inline float2 normalize(const float2& a)
365 {
366         return a/len(a);
367 }
368
369 ccl_device_inline float2 normalize_len(const float2& a, float *t)
370 {
371         *t = len(a);
372         return a/(*t);
373 }
374
375 ccl_device_inline float2 safe_normalize(const float2& a)
376 {
377         float t = len(a);
378         return (t != 0.0f)? a/t: a;
379 }
380
381 ccl_device_inline bool operator==(const float2& a, const float2& b)
382 {
383         return (a.x == b.x && a.y == b.y);
384 }
385
386 ccl_device_inline bool operator!=(const float2& a, const float2& b)
387 {
388         return !(a == b);
389 }
390
391 ccl_device_inline float2 min(const float2& a, const float2& b)
392 {
393         return make_float2(min(a.x, b.x), min(a.y, b.y));
394 }
395
396 ccl_device_inline float2 max(const float2& a, const float2& b)
397 {
398         return make_float2(max(a.x, b.x), max(a.y, b.y));
399 }
400
401 ccl_device_inline float2 clamp(const float2& a, const float2& mn, const float2& mx)
402 {
403         return min(max(a, mn), mx);
404 }
405
406 ccl_device_inline float2 fabs(const float2& a)
407 {
408         return make_float2(fabsf(a.x), fabsf(a.y));
409 }
410
411 ccl_device_inline float2 as_float2(const float4& a)
412 {
413         return make_float2(a.x, a.y);
414 }
415
416 #endif
417
418 #ifndef __KERNEL_GPU__
419
420 ccl_device_inline void print_float2(const char *label, const float2& a)
421 {
422         printf("%s: %.8f %.8f\n", label, (double)a.x, (double)a.y);
423 }
424
425 #endif
426
427 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
428
429 ccl_device_inline float2 interp(const float2& a, const float2& b, float t)
430 {
431         return a + t*(b - a);
432 }
433
434 #endif
435
436 /* Float3 Vector */
437
438 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
439
440 ccl_device_inline float3 operator-(const float3& a)
441 {
442 #ifdef __KERNEL_SSE__
443         return float3(_mm_xor_ps(a.m128, _mm_castsi128_ps(_mm_set1_epi32(0x80000000))));
444 #else
445         return make_float3(-a.x, -a.y, -a.z);
446 #endif
447 }
448
449 ccl_device_inline float3 operator*(const float3& a, const float3& b)
450 {
451 #ifdef __KERNEL_SSE__
452         return float3(_mm_mul_ps(a.m128,b.m128));
453 #else
454         return make_float3(a.x*b.x, a.y*b.y, a.z*b.z);
455 #endif
456 }
457
458 ccl_device_inline float3 operator*(const float3& a, const float f)
459 {
460 #ifdef __KERNEL_SSE__
461         return float3(_mm_mul_ps(a.m128,_mm_set1_ps(f)));
462 #else
463         return make_float3(a.x*f, a.y*f, a.z*f);
464 #endif
465 }
466
467 ccl_device_inline float3 operator*(const float f, const float3& a)
468 {
469         /* TODO(sergey): Currently disabled, gives speedup but causes precision issues. */
470 #if defined(__KERNEL_SSE__) && 0
471         return float3(_mm_mul_ps(_mm_set1_ps(f), a.m128));
472 #else
473         return make_float3(a.x*f, a.y*f, a.z*f);
474 #endif
475 }
476
477 ccl_device_inline float3 operator/(const float f, const float3& a)
478 {
479         /* TODO(sergey): Currently disabled, gives speedup but causes precision issues. */
480 #if defined(__KERNEL_SSE__) && 0
481         __m128 rc = _mm_rcp_ps(a.m128);
482         return float3(_mm_mul_ps(_mm_set1_ps(f),rc));
483 #else
484         return make_float3(f / a.x, f / a.y, f / a.z);
485 #endif
486 }
487
488 ccl_device_inline float3 operator/(const float3& a, const float f)
489 {
490         float invf = 1.0f/f;
491         return a * invf;
492 }
493
494 ccl_device_inline float3 operator/(const float3& a, const float3& b)
495 {
496         /* TODO(sergey): Currently disabled, gives speedup but causes precision issues. */
497 #if defined(__KERNEL_SSE__) && 0
498         __m128 rc = _mm_rcp_ps(b.m128);
499         return float3(_mm_mul_ps(a, rc));
500 #else
501         return make_float3(a.x / b.x, a.y / b.y, a.z / b.z);
502 #endif
503 }
504
505 ccl_device_inline float3 operator+(const float3& a, const float3& b)
506 {
507 #ifdef __KERNEL_SSE__
508         return float3(_mm_add_ps(a.m128, b.m128));
509 #else
510         return make_float3(a.x + b.x, a.y + b.y, a.z + b.z);
511 #endif
512 }
513
514 ccl_device_inline float3 operator-(const float3& a, const float3& b)
515 {
516 #ifdef __KERNEL_SSE__
517         return float3(_mm_sub_ps(a.m128, b.m128));
518 #else
519         return make_float3(a.x - b.x, a.y - b.y, a.z - b.z);
520 #endif
521 }
522
523 ccl_device_inline float3 operator+=(float3& a, const float3& b)
524 {
525         return a = a + b;
526 }
527
528 ccl_device_inline float3 operator*=(float3& a, const float3& b)
529 {
530         return a = a * b;
531 }
532
533 ccl_device_inline float3 operator*=(float3& a, float f)
534 {
535         return a = a * f;
536 }
537
538 ccl_device_inline float3 operator/=(float3& a, const float3& b)
539 {
540         return a = a / b;
541 }
542
543 ccl_device_inline float3 operator/=(float3& a, float f)
544 {
545         float invf = 1.0f/f;
546         return a = a * invf;
547 }
548
549 ccl_device_inline float dot(const float3& a, const float3& b)
550 {
551 #if defined(__KERNEL_SSE41__) && defined(__KERNEL_SSE__)
552         return _mm_cvtss_f32(_mm_dp_ps(a, b, 0x7F));
553 #else   
554         return a.x*b.x + a.y*b.y + a.z*b.z;
555 #endif
556 }
557
558 ccl_device_inline float dot_xy(const float3& a, const float3& b)
559 {
560 #if defined(__KERNEL_SSE41__) && defined(__KERNEL_SSE__)
561         return _mm_cvtss_f32(_mm_hadd_ps(_mm_mul_ps(a,b),b));
562 #else
563         return a.x*b.x + a.y*b.y;
564 #endif
565 }
566
567 ccl_device_inline float dot(const float4& a, const float4& b)
568 {
569 #if defined(__KERNEL_SSE41__) && defined(__KERNEL_SSE__)
570         return _mm_cvtss_f32(_mm_dp_ps(a, b, 0xFF));
571 #else   
572         return (a.x*b.x + a.y*b.y) + (a.z*b.z + a.w*b.w);
573 #endif
574 }
575
576 ccl_device_inline float3 cross(const float3& a, const float3& b)
577 {
578         float3 r = make_float3(a.y*b.z - a.z*b.y, a.z*b.x - a.x*b.z, a.x*b.y - a.y*b.x);
579         return r;
580 }
581
582 #endif
583
584 ccl_device_inline float len(const float3 a)
585 {
586 #if defined(__KERNEL_SSE41__) && defined(__KERNEL_SSE__)
587         return _mm_cvtss_f32(_mm_sqrt_ss(_mm_dp_ps(a.m128, a.m128, 0x7F)));
588 #else
589         return sqrtf(dot(a, a));
590 #endif
591 }
592
593 ccl_device_inline float len_squared(const float3 a)
594 {
595         return dot(a, a);
596 }
597
598 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
599
600 ccl_device_inline float len_squared(const float4& a)
601 {
602         return dot(a, a);
603 }
604
605 ccl_device_inline float3 normalize(const float3& a)
606 {
607 #if defined(__KERNEL_SSE41__) && defined(__KERNEL_SSE__)
608         __m128 norm = _mm_sqrt_ps(_mm_dp_ps(a.m128, a.m128, 0x7F));
609         return float3(_mm_div_ps(a.m128, norm));
610 #else
611         return a/len(a);
612 #endif
613 }
614
615 #endif
616
617 ccl_device_inline float3 saturate3(float3 a)
618 {
619         return make_float3(saturate(a.x), saturate(a.y), saturate(a.z));
620 }
621
622 ccl_device_inline float3 normalize_len(const float3 a, float *t)
623 {
624         *t = len(a);
625         float x = 1.0f / *t;
626         return a*x;
627 }
628
629 ccl_device_inline float3 safe_normalize(const float3 a)
630 {
631         float t = len(a);
632         return (t != 0.0f)? a * (1.0f/t) : a;
633 }
634
635 ccl_device_inline float3 safe_normalize_len(const float3 a, float *t)
636 {
637         *t = len(a);
638         return (*t != 0.0f)? a/(*t): a;
639 }
640
641 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
642
643 ccl_device_inline bool operator==(const float3& a, const float3& b)
644 {
645 #ifdef __KERNEL_SSE__
646         return (_mm_movemask_ps(_mm_cmpeq_ps(a.m128, b.m128)) & 7) == 7;
647 #else
648         return (a.x == b.x && a.y == b.y && a.z == b.z);
649 #endif
650 }
651
652 ccl_device_inline bool operator!=(const float3& a, const float3& b)
653 {
654         return !(a == b);
655 }
656
657 ccl_device_inline float3 min(const float3& a, const float3& b)
658 {
659 #ifdef __KERNEL_SSE__
660         return float3(_mm_min_ps(a.m128, b.m128));
661 #else
662         return make_float3(min(a.x, b.x), min(a.y, b.y), min(a.z, b.z));
663 #endif
664 }
665
666 ccl_device_inline float3 max(const float3& a, const float3& b)
667 {
668 #ifdef __KERNEL_SSE__
669         return float3(_mm_max_ps(a.m128, b.m128));
670 #else
671         return make_float3(max(a.x, b.x), max(a.y, b.y), max(a.z, b.z));
672 #endif
673 }
674
675 ccl_device_inline float3 clamp(const float3& a, const float3& mn, const float3& mx)
676 {
677         return min(max(a, mn), mx);
678 }
679
680 ccl_device_inline float3 fabs(const float3& a)
681 {
682 #ifdef __KERNEL_SSE__
683         __m128 mask = _mm_castsi128_ps(_mm_set1_epi32(0x7fffffff));
684         return float3(_mm_and_ps(a.m128, mask));
685 #else
686         return make_float3(fabsf(a.x), fabsf(a.y), fabsf(a.z));
687 #endif
688 }
689
690 #endif
691
692 ccl_device_inline float3 float2_to_float3(const float2 a)
693 {
694         return make_float3(a.x, a.y, 0.0f);
695 }
696
697 ccl_device_inline float3 float4_to_float3(const float4 a)
698 {
699         return make_float3(a.x, a.y, a.z);
700 }
701
702 ccl_device_inline float4 float3_to_float4(const float3 a)
703 {
704         return make_float4(a.x, a.y, a.z, 1.0f);
705 }
706
707 #ifndef __KERNEL_GPU__
708
709 ccl_device_inline void print_float3(const char *label, const float3& a)
710 {
711         printf("%s: %.8f %.8f %.8f\n", label, (double)a.x, (double)a.y, (double)a.z);
712 }
713
714 ccl_device_inline float3 rcp(const float3& a)
715 {
716 #ifdef __KERNEL_SSE__
717         const float4 r(_mm_rcp_ps(a.m128));
718         return float3(_mm_sub_ps(_mm_add_ps(r, r),
719                                  _mm_mul_ps(_mm_mul_ps(r, r), a)));
720 #else
721         return make_float3(1.0f/a.x, 1.0f/a.y, 1.0f/a.z);
722 #endif
723 }
724
725 #endif
726
727 ccl_device_inline float3 interp(float3 a, float3 b, float t)
728 {
729         return a + t*(b - a);
730 }
731
732 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
733
734 ccl_device_inline float3 mix(const float3& a, const float3& b, float t)
735 {
736         return a + t*(b - a);
737 }
738
739 #endif
740
741 ccl_device_inline bool is_zero(const float3 a)
742 {
743 #ifdef __KERNEL_SSE__
744         return a == make_float3(0.0f);
745 #else
746         return (a.x == 0.0f && a.y == 0.0f && a.z == 0.0f);
747 #endif
748 }
749
750 ccl_device_inline float reduce_add(const float3 a)
751 {
752         return (a.x + a.y + a.z);
753 }
754
755 ccl_device_inline float average(const float3 a)
756 {
757         return reduce_add(a)*(1.0f/3.0f);
758 }
759
760 ccl_device_inline bool isequal_float3(const float3 a, const float3 b)
761 {
762 #ifdef __KERNEL_OPENCL__
763         return all(a == b);
764 #else
765         return a == b;
766 #endif
767 }
768
769 /* Float4 Vector */
770
771 #ifdef __KERNEL_SSE__
772
773 template<size_t index_0, size_t index_1, size_t index_2, size_t index_3>
774 __forceinline const float4 shuffle(const float4& b)
775 {
776         return float4(_mm_castsi128_ps(
777                 _mm_shuffle_epi32(_mm_castps_si128(b),
778                                   _MM_SHUFFLE(index_3, index_2, index_1, index_0))));
779 }
780
781 #if defined(__KERNEL_SSE3__)
782 template<> __forceinline const float4 shuffle<0, 0, 2, 2>(const float4& b)
783 {
784         return float4(_mm_moveldup_ps(b));
785 }
786
787 template<> __forceinline const float4 shuffle<1, 1, 3, 3>(const float4& b)
788 {
789         return float4(_mm_movehdup_ps(b));
790 }
791 #endif
792
793 template<> __forceinline const float4 shuffle<0, 1, 0, 1>(const float4& b)
794 {
795         return float4(_mm_castpd_ps(_mm_movedup_pd(_mm_castps_pd(b))));
796 }
797
798 #endif
799
800 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
801
802 ccl_device_inline float4 operator-(const float4& a)
803 {
804 #ifdef __KERNEL_SSE__
805         __m128 mask = _mm_castsi128_ps(_mm_set1_epi32(0x80000000));
806         return float4(_mm_xor_ps(a.m128, mask));
807 #else
808         return make_float4(-a.x, -a.y, -a.z, -a.w);
809 #endif
810 }
811
812 ccl_device_inline float4 operator*(const float4& a, const float4& b)
813 {
814 #ifdef __KERNEL_SSE__
815         return float4(_mm_mul_ps(a.m128, b.m128));
816 #else
817         return make_float4(a.x*b.x, a.y*b.y, a.z*b.z, a.w*b.w);
818 #endif
819 }
820
821 ccl_device_inline float4 operator*(const float4& a, float f)
822 {
823 #if defined(__KERNEL_SSE__)
824         return a * make_float4(f);
825 #else
826         return make_float4(a.x*f, a.y*f, a.z*f, a.w*f);
827 #endif
828 }
829
830 ccl_device_inline float4 operator*(float f, const float4& a)
831 {
832         return a * f;
833 }
834
835 ccl_device_inline float4 rcp(const float4& a)
836 {
837 #ifdef __KERNEL_SSE__
838         float4 r(_mm_rcp_ps(a.m128));
839         return float4(_mm_sub_ps(_mm_add_ps(r, r),
840                                  _mm_mul_ps(_mm_mul_ps(r, r), a)));
841 #else
842         return make_float4(1.0f/a.x, 1.0f/a.y, 1.0f/a.z, 1.0f/a.w);
843 #endif
844 }
845
846 ccl_device_inline float4 operator/(const float4& a, float f)
847 {
848         return a * (1.0f/f);
849 }
850
851 ccl_device_inline float4 operator/(const float4& a, const float4& b)
852 {
853 #ifdef __KERNEL_SSE__
854         return a * rcp(b);
855 #else
856         return make_float4(a.x/b.x, a.y/b.y, a.z/b.z, a.w/b.w);
857 #endif
858
859 }
860
861 ccl_device_inline float4 operator+(const float4& a, const float4& b)
862 {
863 #ifdef __KERNEL_SSE__
864         return float4(_mm_add_ps(a.m128, b.m128));
865 #else
866         return make_float4(a.x+b.x, a.y+b.y, a.z+b.z, a.w+b.w);
867 #endif
868 }
869
870 ccl_device_inline float4 operator-(const float4& a, const float4& b)
871 {
872 #ifdef __KERNEL_SSE__
873         return float4(_mm_sub_ps(a.m128, b.m128));
874 #else
875         return make_float4(a.x-b.x, a.y-b.y, a.z-b.z, a.w-b.w);
876 #endif
877 }
878
879 ccl_device_inline float4 operator+=(float4& a, const float4& b)
880 {
881         return a = a + b;
882 }
883
884 ccl_device_inline float4 operator*=(float4& a, const float4& b)
885 {
886         return a = a * b;
887 }
888
889 ccl_device_inline float4 operator/=(float4& a, float f)
890 {
891         return a = a / f;
892 }
893
894 ccl_device_inline int4 operator<(const float4& a, const float4& b)
895 {
896 #ifdef __KERNEL_SSE__
897         /* TODO(sergey): avoid cvt. */
898         return int4(_mm_cvtps_epi32(_mm_cmplt_ps(a.m128, b.m128)));
899 #else
900         return make_int4(a.x < b.x, a.y < b.y, a.z < b.z, a.w < b.w);
901 #endif
902 }
903
904 ccl_device_inline int4 operator>=(const float4& a, const float4& b)
905 {
906 #ifdef __KERNEL_SSE__
907         /* TODO(sergey): avoid cvt. */
908         return int4(_mm_cvtps_epi32(_mm_cmpge_ps(a.m128, b.m128)));
909 #else
910         return make_int4(a.x >= b.x, a.y >= b.y, a.z >= b.z, a.w >= b.w);
911 #endif
912 }
913
914 ccl_device_inline int4 operator<=(const float4& a, const float4& b)
915 {
916 #ifdef __KERNEL_SSE__
917         /* TODO(sergey): avoid cvt. */
918         return int4(_mm_cvtps_epi32(_mm_cmple_ps(a.m128, b.m128)));
919 #else
920         return make_int4(a.x <= b.x, a.y <= b.y, a.z <= b.z, a.w <= b.w);
921 #endif
922 }
923
924 ccl_device_inline bool operator==(const float4& a, const float4& b)
925 {
926 #ifdef __KERNEL_SSE__
927         return (_mm_movemask_ps(_mm_cmpeq_ps(a.m128, b.m128)) & 15) == 15;
928 #else
929         return (a.x == b.x && a.y == b.y && a.z == b.z && a.w == b.w);
930 #endif
931 }
932
933 ccl_device_inline float4 cross(const float4& a, const float4& b)
934 {
935 #ifdef __KERNEL_SSE__
936         return (shuffle<1,2,0,0>(a)*shuffle<2,0,1,0>(b)) - (shuffle<2,0,1,0>(a)*shuffle<1,2,0,0>(b));
937 #else
938         return make_float4(a.y*b.z - a.z*b.y, a.z*b.x - a.x*b.z, a.x*b.y - a.y*b.x, 0.0f);
939 #endif
940 }
941
942 ccl_device_inline bool is_zero(const float4& a)
943 {
944 #ifdef __KERNEL_SSE__
945         return a == make_float4(0.0f);
946 #else
947         return (a.x == 0.0f && a.y == 0.0f && a.z == 0.0f && a.w == 0.0f);
948 #endif
949 }
950
951 ccl_device_inline float reduce_add(const float4& a)
952 {
953 #ifdef __KERNEL_SSE__
954         float4 h(shuffle<1,0,3,2>(a) + a);
955         /* TODO(sergey): Investigate efficiency. */
956         return _mm_cvtss_f32(shuffle<2,3,0,1>(h) + h);
957 #else
958         return ((a.x + a.y) + (a.z + a.w));
959 #endif
960 }
961
962 ccl_device_inline float average(const float4& a)
963 {
964         return reduce_add(a) * 0.25f;
965 }
966
967 ccl_device_inline float len(const float4& a)
968 {
969         return sqrtf(dot(a, a));
970 }
971
972 ccl_device_inline float4 normalize(const float4& a)
973 {
974         return a/len(a);
975 }
976
977 ccl_device_inline float4 safe_normalize(const float4& a)
978 {
979         float t = len(a);
980         return (t != 0.0f)? a/t: a;
981 }
982
983 ccl_device_inline float4 min(const float4& a, const float4& b)
984 {
985 #ifdef __KERNEL_SSE__
986         return float4(_mm_min_ps(a.m128, b.m128));
987 #else
988         return make_float4(min(a.x, b.x), min(a.y, b.y), min(a.z, b.z), min(a.w, b.w));
989 #endif
990 }
991
992 ccl_device_inline float4 max(const float4& a, const float4& b)
993 {
994 #ifdef __KERNEL_SSE__
995         return float4(_mm_max_ps(a.m128, b.m128));
996 #else
997         return make_float4(max(a.x, b.x), max(a.y, b.y), max(a.z, b.z), max(a.w, b.w));
998 #endif
999 }
1000
1001 #endif
1002
1003 #ifndef __KERNEL_GPU__
1004
1005 ccl_device_inline float4 select(const int4& mask, const float4& a, const float4& b)
1006 {
1007 #ifdef __KERNEL_SSE__
1008         /* TODO(sergey): avoid cvt. */
1009         return float4(_mm_or_ps(_mm_and_ps(_mm_cvtepi32_ps(mask), a),
1010                                 _mm_andnot_ps(_mm_cvtepi32_ps(mask), b)));
1011 #else
1012         return make_float4((mask.x)? a.x: b.x, (mask.y)? a.y: b.y, (mask.z)? a.z: b.z, (mask.w)? a.w: b.w);
1013 #endif
1014 }
1015
1016 ccl_device_inline float4 reduce_min(const float4& a)
1017 {
1018 #ifdef __KERNEL_SSE__
1019         float4 h = min(shuffle<1,0,3,2>(a), a);
1020         return min(shuffle<2,3,0,1>(h), h);
1021 #else
1022         return make_float4(min(min(a.x, a.y), min(a.z, a.w)));
1023 #endif
1024 }
1025
1026 ccl_device_inline float4 reduce_max(const float4& a)
1027 {
1028 #ifdef __KERNEL_SSE__
1029         float4 h = max(shuffle<1,0,3,2>(a), a);
1030         return max(shuffle<2,3,0,1>(h), h);
1031 #else
1032         return make_float4(max(max(a.x, a.y), max(a.z, a.w)));
1033 #endif
1034 }
1035
1036 #if 0
1037 ccl_device_inline float4 reduce_add(const float4& a)
1038 {
1039 #ifdef __KERNEL_SSE__
1040         float4 h = shuffle<1,0,3,2>(a) + a;
1041         return shuffle<2,3,0,1>(h) + h;
1042 #else
1043         return make_float4((a.x + a.y) + (a.z + a.w));
1044 #endif
1045 }
1046 #endif
1047
1048 ccl_device_inline void print_float4(const char *label, const float4& a)
1049 {
1050         printf("%s: %.8f %.8f %.8f %.8f\n", label, (double)a.x, (double)a.y, (double)a.z, (double)a.w);
1051 }
1052
1053 #endif
1054
1055 /* Int2 */
1056
1057 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
1058
1059 ccl_device_inline int2 operator+(const int2 &a, const int2 &b)
1060 {
1061         return make_int2(a.x + b.x, a.y + b.y);
1062 }
1063
1064 ccl_device_inline int2 operator+=(int2 &a, const int2 &b)
1065 {
1066         return a = a + b;
1067 }
1068
1069 ccl_device_inline int2 operator-(const int2 &a, const int2 &b)
1070 {
1071         return make_int2(a.x - b.x, a.y - b.y);
1072 }
1073
1074 ccl_device_inline int2 operator*(const int2 &a, const int2 &b)
1075 {
1076         return make_int2(a.x * b.x, a.y * b.y);
1077 }
1078
1079 ccl_device_inline int2 operator/(const int2 &a, const int2 &b)
1080 {
1081         return make_int2(a.x / b.x, a.y / b.y);
1082 }
1083
1084 #endif
1085
1086 /* Int3 */
1087
1088 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
1089
1090 ccl_device_inline int3 min(int3 a, int3 b)
1091 {
1092 #if defined(__KERNEL_SSE__) && defined(__KERNEL_SSE41__)
1093         return int3(_mm_min_epi32(a.m128, b.m128));
1094 #else
1095         return make_int3(min(a.x, b.x), min(a.y, b.y), min(a.z, b.z));
1096 #endif
1097 }
1098
1099 ccl_device_inline int3 max(int3 a, int3 b)
1100 {
1101 #if defined(__KERNEL_SSE__) && defined(__KERNEL_SSE41__)
1102         return int3(_mm_max_epi32(a.m128, b.m128));
1103 #else
1104         return make_int3(max(a.x, b.x), max(a.y, b.y), max(a.z, b.z));
1105 #endif
1106 }
1107
1108 ccl_device_inline int3 clamp(const int3& a, int mn, int mx)
1109 {
1110 #ifdef __KERNEL_SSE__
1111         return min(max(a, make_int3(mn)), make_int3(mx));
1112 #else
1113         return make_int3(clamp(a.x, mn, mx), clamp(a.y, mn, mx), clamp(a.z, mn, mx));
1114 #endif
1115 }
1116
1117 ccl_device_inline int3 clamp(const int3& a, int3& mn, int mx)
1118 {
1119 #ifdef __KERNEL_SSE__
1120         return min(max(a, mn), make_int3(mx));
1121 #else
1122         return make_int3(clamp(a.x, mn.x, mx), clamp(a.y, mn.y, mx), clamp(a.z, mn.z, mx));
1123 #endif
1124 }
1125
1126 #endif
1127
1128 #ifndef __KERNEL_GPU__
1129
1130 ccl_device_inline void print_int3(const char *label, const int3& a)
1131 {
1132         printf("%s: %d %d %d\n", label, a.x, a.y, a.z);
1133 }
1134
1135 #endif
1136
1137 /* Int4 */
1138
1139 #ifndef __KERNEL_GPU__
1140
1141 ccl_device_inline int4 operator+(const int4& a, const int4& b)
1142 {
1143 #ifdef __KERNEL_SSE__
1144         return int4(_mm_add_epi32(a.m128, b.m128));
1145 #else
1146         return make_int4(a.x+b.x, a.y+b.y, a.z+b.z, a.w+b.w);
1147 #endif
1148 }
1149
1150 ccl_device_inline int4 operator+=(int4& a, const int4& b)
1151 {
1152         return a = a + b;
1153 }
1154
1155 ccl_device_inline int4 operator>>(const int4& a, int i)
1156 {
1157 #ifdef __KERNEL_SSE__
1158         return int4(_mm_srai_epi32(a.m128, i));
1159 #else
1160         return make_int4(a.x >> i, a.y >> i, a.z >> i, a.w >> i);
1161 #endif
1162 }
1163
1164 ccl_device_inline int4 min(int4 a, int4 b)
1165 {
1166 #if defined(__KERNEL_SSE__) && defined(__KERNEL_SSE41__)
1167         return int4(_mm_min_epi32(a.m128, b.m128));
1168 #else
1169         return make_int4(min(a.x, b.x), min(a.y, b.y), min(a.z, b.z), min(a.w, b.w));
1170 #endif
1171 }
1172
1173 ccl_device_inline int4 max(int4 a, int4 b)
1174 {
1175 #if defined(__KERNEL_SSE__) && defined(__KERNEL_SSE41__)
1176         return int4(_mm_max_epi32(a.m128, b.m128));
1177 #else
1178         return make_int4(max(a.x, b.x), max(a.y, b.y), max(a.z, b.z), max(a.w, b.w));
1179 #endif
1180 }
1181
1182 ccl_device_inline int4 clamp(const int4& a, const int4& mn, const int4& mx)
1183 {
1184         return min(max(a, mn), mx);
1185 }
1186
1187 ccl_device_inline int4 select(const int4& mask, const int4& a, const int4& b)
1188 {
1189 #ifdef __KERNEL_SSE__
1190         const __m128 m = _mm_cvtepi32_ps(mask);
1191         /* TODO(sergey): avoid cvt. */
1192         return int4(_mm_castps_si128(_mm_or_ps(_mm_and_ps(m, _mm_castsi128_ps(a)),
1193                                                _mm_andnot_ps(m, _mm_castsi128_ps(b)))));
1194 #else
1195         return make_int4((mask.x)? a.x: b.x, (mask.y)? a.y: b.y, (mask.z)? a.z: b.z, (mask.w)? a.w: b.w);
1196 #endif
1197 }
1198
1199 ccl_device_inline void print_int4(const char *label, const int4& a)
1200 {
1201         printf("%s: %d %d %d %d\n", label, a.x, a.y, a.z, a.w);
1202 }
1203
1204 #endif
1205
1206 /* Int/Float conversion */
1207
1208 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
1209
1210 ccl_device_inline int as_int(uint i)
1211 {
1212         union { uint ui; int i; } u;
1213         u.ui = i;
1214         return u.i;
1215 }
1216
1217 ccl_device_inline uint as_uint(int i)
1218 {
1219         union { uint ui; int i; } u;
1220         u.i = i;
1221         return u.ui;
1222 }
1223
1224 ccl_device_inline uint as_uint(float f)
1225 {
1226         union { uint i; float f; } u;
1227         u.f = f;
1228         return u.i;
1229 }
1230
1231 ccl_device_inline int __float_as_int(float f)
1232 {
1233         union { int i; float f; } u;
1234         u.f = f;
1235         return u.i;
1236 }
1237
1238 ccl_device_inline float __int_as_float(int i)
1239 {
1240         union { int i; float f; } u;
1241         u.i = i;
1242         return u.f;
1243 }
1244
1245 ccl_device_inline uint __float_as_uint(float f)
1246 {
1247         union { uint i; float f; } u;
1248         u.f = f;
1249         return u.i;
1250 }
1251
1252 ccl_device_inline float __uint_as_float(uint i)
1253 {
1254         union { uint i; float f; } u;
1255         u.i = i;
1256         return u.f;
1257 }
1258
1259
1260 /* Interpolation */
1261
1262 template<class A, class B> A lerp(const A& a, const A& b, const B& t)
1263 {
1264         return (A)(a * ((B)1 - t) + b * t);
1265 }
1266
1267 /* Triangle */
1268
1269 ccl_device_inline float triangle_area(const float3& v1, const float3& v2, const float3& v3)
1270 {
1271         return len(cross(v3 - v2, v1 - v2))*0.5f;
1272 }
1273
1274 #endif
1275
1276 /* Versions of functions which are safe for fast math. */
1277 ccl_device_inline bool isnan_safe(float f)
1278 {
1279         unsigned int x = __float_as_uint(f);
1280         return (x << 1) > 0xff000000u;
1281 }
1282
1283 ccl_device_inline bool isfinite_safe(float f)
1284 {
1285         /* By IEEE 754 rule, 2*Inf equals Inf */
1286         unsigned int x = __float_as_uint(f);
1287         return (f == f) && (x == 0 || (f != 2.0f*f)) && !((x << 1) > 0xff000000u);
1288 }
1289
1290 /* Orthonormal vectors */
1291
1292 ccl_device_inline void make_orthonormals(const float3 N, float3 *a, float3 *b)
1293 {
1294 #if 0
1295         if(fabsf(N.y) >= 0.999f) {
1296                 *a = make_float3(1, 0, 0);
1297                 *b = make_float3(0, 0, 1);
1298                 return;
1299         }
1300         if(fabsf(N.z) >= 0.999f) {
1301                 *a = make_float3(1, 0, 0);
1302                 *b = make_float3(0, 1, 0);
1303                 return;
1304         }
1305 #endif
1306
1307         if(N.x != N.y || N.x != N.z)
1308                 *a = make_float3(N.z-N.y, N.x-N.z, N.y-N.x);  //(1,1,1)x N
1309         else
1310                 *a = make_float3(N.z-N.y, N.x+N.z, -N.y-N.x);  //(-1,1,1)x N
1311
1312         *a = normalize(*a);
1313         *b = cross(N, *a);
1314 }
1315
1316 /* Color division */
1317
1318 ccl_device_inline float3 safe_invert_color(float3 a)
1319 {
1320         float x, y, z;
1321
1322         x = (a.x != 0.0f)? 1.0f/a.x: 0.0f;
1323         y = (a.y != 0.0f)? 1.0f/a.y: 0.0f;
1324         z = (a.z != 0.0f)? 1.0f/a.z: 0.0f;
1325
1326         return make_float3(x, y, z);
1327 }
1328
1329 ccl_device_inline float3 safe_divide_color(float3 a, float3 b)
1330 {
1331         float x, y, z;
1332
1333         x = (b.x != 0.0f)? a.x/b.x: 0.0f;
1334         y = (b.y != 0.0f)? a.y/b.y: 0.0f;
1335         z = (b.z != 0.0f)? a.z/b.z: 0.0f;
1336
1337         return make_float3(x, y, z);
1338 }
1339
1340 ccl_device_inline float3 safe_divide_even_color(float3 a, float3 b)
1341 {
1342         float x, y, z;
1343
1344         x = (b.x != 0.0f)? a.x/b.x: 0.0f;
1345         y = (b.y != 0.0f)? a.y/b.y: 0.0f;
1346         z = (b.z != 0.0f)? a.z/b.z: 0.0f;
1347
1348         /* try to get gray even if b is zero */
1349         if(b.x == 0.0f) {
1350                 if(b.y == 0.0f) {
1351                         x = z;
1352                         y = z;
1353                 }
1354                 else if(b.z == 0.0f) {
1355                         x = y;
1356                         z = y;
1357                 }
1358                 else
1359                         x = 0.5f*(y + z);
1360         }
1361         else if(b.y == 0.0f) {
1362                 if(b.z == 0.0f) {
1363                         y = x;
1364                         z = x;
1365                 }
1366                 else
1367                         y = 0.5f*(x + z);
1368         }
1369         else if(b.z == 0.0f) {
1370                 z = 0.5f*(x + y);
1371         }
1372
1373         return make_float3(x, y, z);
1374 }
1375
1376 /* Rotation of point around axis and angle */
1377
1378 ccl_device_inline float3 rotate_around_axis(float3 p, float3 axis, float angle)
1379 {
1380         float costheta = cosf(angle);
1381         float sintheta = sinf(angle);
1382         float3 r;
1383
1384         r.x = ((costheta + (1 - costheta) * axis.x * axis.x) * p.x) +
1385                 (((1 - costheta) * axis.x * axis.y - axis.z * sintheta) * p.y) +
1386                 (((1 - costheta) * axis.x * axis.z + axis.y * sintheta) * p.z);
1387
1388         r.y = (((1 - costheta) * axis.x * axis.y + axis.z * sintheta) * p.x) +
1389                 ((costheta + (1 - costheta) * axis.y * axis.y) * p.y) +
1390                 (((1 - costheta) * axis.y * axis.z - axis.x * sintheta) * p.z);
1391
1392         r.z = (((1 - costheta) * axis.x * axis.z - axis.y * sintheta) * p.x) +
1393                 (((1 - costheta) * axis.y * axis.z + axis.x * sintheta) * p.y) +
1394                 ((costheta + (1 - costheta) * axis.z * axis.z) * p.z);
1395
1396         return r;
1397 }
1398
1399 /* NaN-safe math ops */
1400
1401 ccl_device_inline float safe_sqrtf(float f)
1402 {
1403         return sqrtf(max(f, 0.0f));
1404 }
1405
1406 ccl_device float safe_asinf(float a)
1407 {
1408         return asinf(clamp(a, -1.0f, 1.0f));
1409 }
1410
1411 ccl_device float safe_acosf(float a)
1412 {
1413         return acosf(clamp(a, -1.0f, 1.0f));
1414 }
1415
1416 ccl_device float compatible_powf(float x, float y)
1417 {
1418 #ifdef __KERNEL_GPU__
1419         if(y == 0.0f) /* x^0 -> 1, including 0^0 */
1420                 return 1.0f;
1421
1422         /* GPU pow doesn't accept negative x, do manual checks here */
1423         if(x < 0.0f) {
1424                 if(fmodf(-y, 2.0f) == 0.0f)
1425                         return powf(-x, y);
1426                 else
1427                         return -powf(-x, y);
1428         }
1429         else if(x == 0.0f)
1430                 return 0.0f;
1431 #endif
1432         return powf(x, y);
1433 }
1434
1435 ccl_device float safe_powf(float a, float b)
1436 {
1437         if(UNLIKELY(a < 0.0f && b != float_to_int(b)))
1438                 return 0.0f;
1439
1440         return compatible_powf(a, b);
1441 }
1442
1443 ccl_device float safe_logf(float a, float b)
1444 {
1445         if(UNLIKELY(a < 0.0f || b < 0.0f))
1446                 return 0.0f;
1447
1448         return logf(a)/logf(b);
1449 }
1450
1451 ccl_device float safe_divide(float a, float b)
1452 {
1453         return (b != 0.0f)? a/b: 0.0f;
1454 }
1455
1456 ccl_device float safe_modulo(float a, float b)
1457 {
1458         return (b != 0.0f)? fmodf(a, b): 0.0f;
1459 }
1460
1461 ccl_device_inline float beta(float x, float y)
1462 {
1463 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
1464         return expf(lgammaf(x) + lgammaf(y) - lgammaf(x+y));
1465 #else
1466         return expf(lgamma(x) + lgamma(y) - lgamma(x+y));
1467 #endif
1468 }
1469
1470 ccl_device_inline float xor_signmask(float x, int y)
1471 {
1472         return __int_as_float(__float_as_int(x) ^ y);
1473 }
1474
1475 /* projections */
1476 ccl_device_inline float2 map_to_tube(const float3 co)
1477 {
1478         float len, u, v;
1479         len = sqrtf(co.x * co.x + co.y * co.y);
1480         if(len > 0.0f) {
1481                 u = (1.0f - (atan2f(co.x / len, co.y / len) / M_PI_F)) * 0.5f;
1482                 v = (co.z + 1.0f) * 0.5f;
1483         }
1484         else {
1485                 u = v = 0.0f;
1486         }
1487         return make_float2(u, v);
1488 }
1489
1490 ccl_device_inline float2 map_to_sphere(const float3 co)
1491 {
1492         float l = len(co);
1493         float u, v;
1494         if(l > 0.0f) {
1495                 if(UNLIKELY(co.x == 0.0f && co.y == 0.0f)) {
1496                         u = 0.0f;  /* othwise domain error */
1497                 }
1498                 else {
1499                         u = (1.0f - atan2f(co.x, co.y) / M_PI_F) / 2.0f;
1500                 }
1501                 v = 1.0f - safe_acosf(co.z / l) / M_PI_F;
1502         }
1503         else {
1504                 u = v = 0.0f;
1505         }
1506         return make_float2(u, v);
1507 }
1508
1509 CCL_NAMESPACE_END
1510
1511 #endif /* __UTIL_MATH_H__ */