source/blender/blenlib/BLI_math_geom.h

   1 /*
   2  * ***** BEGIN GPL LICENSE BLOCK *****
   3  *
   4  * This program is free software; you can redistribute it and/or
   5  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   6  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
   7  * of the License, or (at your option) any later version.
   8  *
   9  * This program is distributed in the hope that it will be useful,
  10  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  12  * GNU General Public License for more details.
  13  *
  14  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  15  * along with this program; if not, write to the Free Software Foundation,
  16  * Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.
  17  *
  18  * The Original Code is Copyright (C) 2001-2002 by NaN Holding BV.
  19  * All rights reserved.
  20  *
  21  * The Original Code is: some of this file.
  22  *
  23  * ***** END GPL LICENSE BLOCK *****
  24  * */
  25
  26 #ifndef __BLI_MATH_GEOM_H__
  27 #define __BLI_MATH_GEOM_H__
  28
  29 /** \file BLI_math_geom.h
  30  *  \ingroup bli
  31  */
  32
  33 #ifdef __cplusplus
  34 extern "C" {
  35 #endif
  36
  37 #include "BLI_compiler_attrs.h"
  38 #include "BLI_math_inline.h"
  39
  40 #ifdef BLI_MATH_GCC_WARN_PRAGMA
  41 #  pragma GCC diagnostic push
  42 #  pragma GCC diagnostic ignored "-Wredundant-decls"
  43 #endif
  44
  45 /********************************** Polygons *********************************/
  46
  47 float normal_tri_v3(float r[3], const float a[3], const float b[3], const float c[3]);
  48 float normal_quad_v3(float r[3], const float a[3], const float b[3], const float c[3], const float d[3]);
  49 float normal_poly_v3(float r[3], const float verts[][3], unsigned int nr);
  50
  51 MINLINE float area_tri_v2(const float a[2], const float b[2], const float c[2]);
  52 MINLINE float area_squared_tri_v2(const float a[2], const float b[2], const float c[2]);
  53 MINLINE float area_tri_signed_v2(const float v1[2], const float v2[2], const float v3[2]);
  54 float area_tri_v3(const float a[3], const float b[3], const float c[3]);
  55 float area_squared_tri_v3(const float a[3], const float b[3], const float c[3]);
  56 float area_tri_signed_v3(const float v1[3], const float v2[3], const float v3[3], const float normal[3]);
  57 float area_quad_v3(const float a[3], const float b[3], const float c[3], const float d[3]);
  58 float area_squared_quad_v3(const float a[3], const float b[3], const float c[3], const float d[3]);
  59 float area_poly_v3(const float verts[][3], unsigned int nr);
  60 float area_poly_v2(const float verts[][2], unsigned int nr);
  61 float area_squared_poly_v3(const float verts[][3], unsigned int nr);
  62 float area_squared_poly_v2(const float verts[][2], unsigned int nr);
  63 float area_poly_signed_v2(const float verts[][2], unsigned int nr);
  64 float cotangent_tri_weight_v3(const float v1[3], const float v2[3], const float v3[3]);
  65
  66 void          cross_tri_v3(float n[3], const float v1[3], const float v2[3], const float v3[3]);
  67 MINLINE float cross_tri_v2(const float v1[2], const float v2[2], const float v3[2]);
  68 void cross_poly_v3(float n[3], const float verts[][3], unsigned int nr);
  69 float cross_poly_v2(const float verts[][2], unsigned int nr);
  70
  71 /********************************* Planes **********************************/
  72
  73 void  plane_from_point_normal_v3(float r_plane[4], const float plane_co[3], const float plane_no[3]);
  74 void  plane_to_point_vector_v3(const float plane[4], float r_plane_co[3], float r_plane_no[3]);
  75 void  plane_to_point_vector_v3_normalized(const float plane[4], float r_plane_co[3], float r_plane_no[3]);
  76
  77 MINLINE float plane_point_side_v3(const float plane[4], const float co[3]);
  78
  79 /********************************* Volume **********************************/
  80
  81 float volume_tetrahedron_v3(const float v1[3], const float v2[3], const float v3[3], const float v4[3]);
  82 float volume_tetrahedron_signed_v3(const float v1[3], const float v2[3], const float v3[3], const float v4[3]);
  83
  84 bool is_quad_convex_v3(const float v1[3], const float v2[3], const float v3[3], const float v4[3]);
  85 bool is_quad_convex_v2(const float v1[2], const float v2[2], const float v3[2], const float v4[2]);
  86 bool is_poly_convex_v2(const float verts[][2], unsigned int nr);
  87 int  is_quad_flip_v3(const float v1[3], const float v2[3], const float v3[3], const float v4[3]);
  88 bool is_quad_flip_v3_first_third_fast(const float v0[3], const float v1[3], const float v2[3], const float v3[3]);
  89
  90 /********************************* Distance **********************************/
  91
  92 float dist_squared_to_line_v2(const float p[2], const float l1[2], const float l2[2]);
  93 float         dist_to_line_v2(const float p[2], const float l1[2], const float l2[2]);
  94 float dist_squared_to_line_segment_v2(const float p[2], const float l1[2], const float l2[2]);
  95 float         dist_to_line_segment_v2(const float p[2], const float l1[2], const float l2[2]);
  96
  97 float dist_signed_squared_to_plane_v3(const float p[3], const float plane[4]);
  98 float        dist_squared_to_plane_v3(const float p[3], const float plane[4]);
  99 float dist_signed_to_plane_v3(const float p[3], const float plane[4]);
 100 float        dist_to_plane_v3(const float p[3], const float plane[4]);
 101
 102 /* plane3 versions */
 103 float dist_signed_squared_to_plane3_v3(const float p[3], const float plane[4]);
 104 float        dist_squared_to_plane3_v3(const float p[3], const float plane[4]);
 105 float dist_signed_to_plane3_v3(const float p[3], const float plane[4]);
 106 float        dist_to_plane3_v3(const float p[3], const float plane[4]);
 107
 108 float dist_squared_to_line_segment_v3(const float p[3], const float l1[3], const float l2[3]);
 109 float         dist_to_line_segment_v3(const float p[3], const float l1[3], const float l2[3]);
 110 float dist_squared_to_line_v3(const float p[3], const float l1[3], const float l2[3]);
 111 float         dist_to_line_v3(const float p[3], const float l1[3], const float l2[3]);
 112 float dist_signed_squared_to_corner_v3v3v3(
 113         const float p[3],
 114         const float v1[3], const float v2[3], const float v3[3],
 115         const float axis_ref[3]);
 116 float dist_squared_to_ray_v3(
 117         const float ray_origin[3], const float ray_direction[3],
 118         const float co[3], float *r_depth);
 119 float dist_squared_ray_to_seg_v3(
 120         const float ray_origin[3], const float ray_direction[3],
 121         const float v0[3], const float v1[3],
 122         float r_point[3], float *r_depth);
 123
 124 void aabb_get_near_far_from_plane(
 125         const float plane_no[3], const float bbmin[3], const float bbmax[3],
 126         float bb_near[3], float bb_afar[3]);
 127
 128 struct DistRayAABB_Precalc {
 129         float ray_origin[3];
 130         float ray_direction[3];
 131         float ray_inv_dir[3];
 132 };
 133 void dist_squared_ray_to_aabb_v3_precalc(
 134         struct DistRayAABB_Precalc *neasrest_precalc,
 135         const float ray_origin[3], const float ray_direction[3]);
 136 float dist_squared_ray_to_aabb_v3(
 137         const struct DistRayAABB_Precalc *data,
 138         const float bb_min[3], const float bb_max[3],
 139         float r_point[3], float *r_depth);
 140 /* when there is no advantage to precalc. */
 141 float dist_squared_ray_to_aabb_v3_simple(
 142         const float ray_origin[3], const float ray_direction[3],
 143         const float bb_min[3], const float bb_max[3],
 144         float r_point[3], float *r_depth);
 145
 146 struct DistProjectedAABBPrecalc {
 147         float ray_origin[3];
 148         float ray_direction[3];
 149         float ray_inv_dir[3];
 150         float pmat[4][4];
 151         float mval[2];
 152 };
 153 void dist_squared_to_projected_aabb_precalc(
 154         struct DistProjectedAABBPrecalc *precalc,
 155         const float projmat[4][4], const float winsize[2], const float mval[2]);
 156 float dist_squared_to_projected_aabb(
 157         struct DistProjectedAABBPrecalc *data,
 158         const float bbmin[3], const float bbmax[3],
 159         bool r_axis_closest[3]);
 160 float dist_squared_to_projected_aabb_simple(
 161         const float projmat[4][4], const float winsize[2], const float mval[2],
 162         const float bbmin[3], const float bbmax[3]);
 163
 164 float closest_to_line_v2(float r_close[2], const float p[2], const float l1[2], const float l2[2]);
 165 float closest_to_line_v3(float r_close[3], const float p[3], const float l1[3], const float l2[3]);
 166 void closest_to_line_segment_v2(float r_close[2], const float p[2], const float l1[2], const float l2[2]);
 167 void closest_to_line_segment_v3(float r_close[3], const float p[3], const float l1[3], const float l2[3]);
 168 void closest_to_plane_normalized_v3(float r_close[3], const float plane[4], const float pt[3]);
 169 void closest_to_plane_v3(float r_close[3], const float plane[4], const float pt[3]);
 170 void closest_to_plane3_normalized_v3(float r_close[3], const float plane[3], const float pt[3]);
 171 void closest_to_plane3_v3(float r_close[3], const float plane[3], const float pt[3]);
 172
 173 /* Set 'r' to the point in triangle (t1, t2, t3) closest to point 'p' */
 174 void closest_on_tri_to_point_v3(float r[3], const float p[3], const float t1[3], const float t2[3], const float t3[3]);
 175
 176 float ray_point_factor_v3_ex(
 177         const float p[3], const float ray_origin[3], const float ray_direction[3],
 178         const float epsilon, const float fallback);
 179 float ray_point_factor_v3(
 180         const float p[3], const float ray_origin[3], const float ray_direction[3]);
 181
 182 float line_point_factor_v3_ex(
 183         const float p[3], const float l1[3], const float l2[3],
 184         const float epsilon, const float fallback);
 185 float line_point_factor_v3(
 186         const float p[3], const float l1[3], const float l2[3]);
 187
 188 float line_point_factor_v2_ex(
 189         const float p[2], const float l1[2], const float l2[2],
 190         const float epsilon, const float fallback);
 191 float line_point_factor_v2(
 192         const float p[2], const float l1[2], const float l2[2]);
 193
 194 float line_plane_factor_v3(const float plane_co[3], const float plane_no[3],
 195                            const float l1[3], const float l2[3]);
 196
 197 void limit_dist_v3(float v1[3], float v2[3], const float dist);
 198
 199 /******************************* Intersection ********************************/
 200
 201 /* TODO int return value consistency */
 202
 203 /* line-line */
 204 #define ISECT_LINE_LINE_COLINEAR    -1
 205 #define ISECT_LINE_LINE_NONE         0
 206 #define ISECT_LINE_LINE_EXACT        1
 207 #define ISECT_LINE_LINE_CROSS        2
 208
 209 int  isect_seg_seg_v2(const float a1[2], const float a2[2], const float b1[2], const float b2[2]);
 210 int  isect_seg_seg_v2_int(const int a1[2], const int a2[2], const int b1[2], const int b2[2]);
 211 int  isect_seg_seg_v2_point_ex(
 212         const float v0[2], const float v1[2], const float v2[2], const float v3[2], const float endpoint_bias,
 213         float vi[2]);
 214 int  isect_seg_seg_v2_point(
 215         const float v0[2], const float v1[2], const float v2[2], const float v3[2],
 216         float vi[2]);
 217 bool isect_seg_seg_v2_simple(
 218         const float v1[2], const float v2[2], const float v3[2], const float v4[2]);
 219
 220 int isect_line_sphere_v3(const float l1[3], const float l2[3], const float sp[3], const float r, float r_p1[3], float r_p2[3]);
 221 int isect_line_sphere_v2(const float l1[2], const float l2[2], const float sp[2], const float r, float r_p1[2], float r_p2[2]);
 222
 223 int isect_line_line_v2_point(
 224         const float v0[2], const float v1[2],
 225         const float v2[2], const float v3[2],
 226         float r_vi[2]);
 227 int isect_line_line_epsilon_v3(
 228         const float v1[3], const float v2[3],
 229         const float v3[3], const float v4[3],
 230         float i1[3], float i2[3],
 231         const float epsilon);
 232 int isect_line_line_v3(
 233         const float v1[3], const float v2[3],
 234         const float v3[3], const float v4[3],
 235         float r_i1[3], float r_i2[3]);
 236 bool isect_line_line_strict_v3(
 237         const float v1[3], const float v2[3],
 238         const float v3[3], const float v4[3],
 239         float vi[3], float *r_lambda);
 240
 241 bool isect_ray_plane_v3(
 242         const float ray_origin[3], const float ray_direction[3],
 243         const float plane[4],
 244         float *r_lambda, const bool clip);
 245
 246 bool isect_point_planes_v3(float (*planes)[4], int totplane, const float p[3]);
 247 bool isect_point_planes_v3_negated(
 248         const float (*planes)[4], const int totplane, const float p[3]);
 249
 250 bool isect_line_plane_v3(
 251         float r_isect_co[3], const float l1[3], const float l2[3],
 252         const float plane_co[3], const float plane_no[3]) ATTR_WARN_UNUSED_RESULT;
 253
 254 bool isect_plane_plane_plane_v3(
 255         const float plane_a[4], const float plane_b[4], const float plane_c[4],
 256         float r_isect_co[3]) ATTR_WARN_UNUSED_RESULT;
 257 bool isect_plane_plane_v3(
 258         const float plane_a[4], const float plane_b[4],
 259         float r_isect_co[3], float r_isect_no[3]) ATTR_WARN_UNUSED_RESULT;
 260
 261 /* line/ray triangle */
 262 bool isect_line_segment_tri_v3(
 263         const float p1[3], const float p2[3],
 264         const float v0[3], const float v1[3], const float v2[3],
 265         float *r_lambda, float r_uv[2]);
 266 bool isect_line_segment_tri_epsilon_v3(
 267         const float p1[3], const float p2[3],
 268         const float v0[3], const float v1[3], const float v2[3],
 269         float *r_lambda, float r_uv[2], const float epsilon);
 270 bool isect_axial_line_segment_tri_v3(
 271         const int axis, const float p1[3], const float p2[3],
 272         const float v0[3], const float v1[3], const float v2[3], float *r_lambda);
 273
 274 bool isect_ray_tri_v3(
 275         const float ray_origin[3], const float ray_direction[3],
 276         const float v0[3], const float v1[3], const float v2[3],
 277         float *r_lambda, float r_uv[2]);
 278 bool isect_ray_tri_threshold_v3(
 279         const float ray_origin[3], const float ray_direction[3],
 280         const float v0[3], const float v1[3], const float v2[3],
 281         float *r_lambda, float r_uv[2], const float threshold);
 282 bool isect_ray_tri_epsilon_v3(
 283         const float ray_origin[3], const float ray_direction[3],
 284         const float v0[3], const float v1[3], const float v2[3],
 285         float *r_lambda, float r_uv[2], const float epsilon);
 286 bool isect_tri_tri_epsilon_v3(
 287         const float t_a0[3], const float t_a1[3], const float t_a2[3],
 288         const float t_b0[3], const float t_b1[3], const float t_b2[3],
 289         float r_i1[3], float r_i2[3],
 290         const float epsilon);
 291
 292 /* water-tight raycast (requires pre-calculation) */
 293 struct IsectRayPrecalc {
 294         /* Maximal dimension kz, and orthogonal dimensions. */
 295         int kx, ky, kz;
 296
 297         /* Shear constants. */
 298         float sx, sy, sz;
 299 };
 300
 301 void isect_ray_tri_watertight_v3_precalc(
 302         struct IsectRayPrecalc *isect_precalc, const float ray_direction[3]);
 303 bool isect_ray_tri_watertight_v3(
 304         const float ray_origin[3], const struct IsectRayPrecalc *isect_precalc,
 305         const float v0[3], const float v1[3], const float v2[3],
 306         float *r_dist, float r_uv[2]);
 307 /* slower version which calculates IsectRayPrecalc each time */
 308 bool isect_ray_tri_watertight_v3_simple(
 309         const float ray_origin[3], const float ray_direction[3],
 310         const float v0[3], const float v1[3], const float v2[3],
 311         float *r_lambda, float r_uv[2]);
 312
 313 bool isect_ray_seg_v2(
 314         const float ray_origin[2], const float ray_direction[2],
 315         const float v0[2], const float v1[2],
 316         float *r_lambda, float *r_u);
 317
 318 bool isect_ray_seg_v3(
 319         const float ray_origin[3], const float ray_direction[3],
 320         const float v0[3], const float v1[3],
 321         float *r_lambda);
 322
 323 /* point in polygon */
 324 bool isect_point_poly_v2(const float pt[2], const float verts[][2], const unsigned int nr, const bool use_holes);
 325 bool isect_point_poly_v2_int(const int pt[2], const int verts[][2], const unsigned int nr, const bool use_holes);
 326
 327 int isect_point_quad_v2(const float p[2], const float a[2], const float b[2], const float c[2], const float d[2]);
 328
 329 int  isect_point_tri_v2(const float pt[2], const float v1[2], const float v2[2], const float v3[2]);
 330 bool isect_point_tri_v2_cw(const float pt[2], const float v1[2], const float v2[2], const float v3[2]);
 331 int  isect_point_tri_v2_int(const int x1, const int y1, const int x2, const int y2, const int a, const int b);
 332 bool isect_point_tri_prism_v3(const float p[3], const float v1[3], const float v2[3], const float v3[3]);
 333 bool isect_point_tri_v3(
 334         const float p[3], const float v1[3], const float v2[3], const float v3[3],
 335         float r_isect_co[3]);
 336
 337 /* axis-aligned bounding box */
 338 bool isect_aabb_aabb_v3(const float min1[3], const float max1[3], const float min2[3], const float max2[3]);
 339
 340 struct IsectRayAABB_Precalc {
 341         float ray_origin[3];
 342         float ray_inv_dir[3];
 343         int sign[3];
 344 };
 345
 346 void isect_ray_aabb_v3_precalc(
 347         struct IsectRayAABB_Precalc *data,
 348         const float ray_origin[3], const float ray_direction[3]);
 349 bool isect_ray_aabb_v3(
 350         const struct IsectRayAABB_Precalc *data,
 351         const float bb_min[3], const float bb_max[3], float *tmin);
 352 bool isect_ray_aabb_v3_simple(
 353         const float orig[3], const float dir[3],
 354         const float bb_min[3], const float bb_max[3],
 355         float *tmin, float *tmax);
 356
 357 /* other */
 358 #define ISECT_AABB_PLANE_BEHIND_ANY   0
 359 #define ISECT_AABB_PLANE_CROSS_ANY    1
 360 #define ISECT_AABB_PLANE_IN_FRONT_ALL 2
 361
 362 int isect_aabb_planes_v3(
 363         const float (*planes)[4], const int totplane,
 364         const float bbmin[3], const float bbmax[3]);
 365
 366 bool isect_sweeping_sphere_tri_v3(const float p1[3], const float p2[3], const float radius,
 367                                   const float v0[3], const float v1[3], const float v2[3], float *r_lambda, float ipoint[3]);
 368
 369 bool clip_segment_v3_plane(
 370         const float p1[3], const float p2[3], const float plane[4],
 371         float r_p1[3], float r_p2[3]);
 372 bool clip_segment_v3_plane_n(
 373         const float p1[3], const float p2[3], const float plane_array[][4], const int plane_tot,
 374         float r_p1[3], float r_p2[3]);
 375
 376 /****************************** Interpolation ********************************/
 377 void interp_weights_tri_v3(float w[3], const float a[3], const float b[3], const float c[3], const float p[3]);
 378 void interp_weights_quad_v3(float w[4], const float a[3], const float b[3], const float c[3], const float d[3], const float p[3]);
 379 void interp_weights_poly_v3(float w[], float v[][3], const int n, const float co[3]);
 380 void interp_weights_poly_v2(float w[], float v[][2], const int n, const float co[2]);
 381
 382 void interp_cubic_v3(float x[3], float v[3],
 383                      const float x1[3], const float v1[3], const float x2[3], const float v2[3], const float t);
 384
 385 int interp_sparse_array(float *array, const int list_size, const float invalid);
 386
 387 void transform_point_by_tri_v3(
 388         float pt_tar[3], float const pt_src[3],
 389         const float tri_tar_p1[3], const float tri_tar_p2[3], const float tri_tar_p3[3],
 390         const float tri_src_p1[3], const float tri_src_p2[3], const float tri_src_p3[3]);
 391 void transform_point_by_seg_v3(
 392         float p_dst[3], const float p_src[3],
 393         const float l_dst_p1[3], const float l_dst_p2[3],
 394         const float l_src_p1[3], const float l_src_p2[3]);
 395
 396 void barycentric_weights_v2(
 397         const float v1[2], const float v2[2], const float v3[2],
 398         const float co[2], float w[3]);
 399 void barycentric_weights_v2_clamped(
 400         const float v1[2], const float v2[2], const float v3[2],
 401         const float co[2], float w[3]);
 402 void barycentric_weights_v2_persp(
 403         const float v1[4], const float v2[4], const float v3[4],
 404         const float co[2], float w[3]);
 405 void barycentric_weights_v2_quad(
 406         const float v1[2], const float v2[2], const float v3[2], const float v4[2],
 407         const float co[2], float w[4]);
 408
 409 bool barycentric_coords_v2(const float v1[2], const float v2[2], const float v3[2], const float co[2], float w[3]);
 410 int barycentric_inside_triangle_v2(const float w[3]);
 411
 412 void resolve_tri_uv_v2(float r_uv[2], const float st[2], const float st0[2], const float st1[2], const float st2[2]);
 413 void resolve_tri_uv_v3(float r_uv[2], const float st[3], const float st0[3], const float st1[3], const float st2[3]);
 414 void resolve_quad_uv_v2(float r_uv[2], const float st[2], const float st0[2], const float st1[2], const float st2[2], const float st3[2]);
 415 void resolve_quad_uv_v2_deriv(float r_uv[2], float r_deriv[2][2],
 416                               const float st[2], const float st0[2], const float st1[2], const float st2[2], const float st3[2]);
 417 float resolve_quad_u_v2(const float st[2], const float st0[2], const float st1[2], const float st2[2], const float st3[2]);
 418
 419 /* use to find the point of a UV on a face */
 420 void interp_bilinear_quad_v3(float data[4][3], float u, float v, float res[3]);
 421 void interp_barycentric_tri_v3(float data[3][3], float u, float v, float res[3]);
 422
 423 /***************************** View & Projection *****************************/
 424
 425 void lookat_m4(float mat[4][4], float vx, float vy,
 426                float vz, float px, float py, float pz, float twist);
 427 void polarview_m4(float mat[4][4], float dist, float azimuth,
 428                   float incidence, float twist);
 429
 430 void perspective_m4(float mat[4][4], const float left, const float right,
 431                     const float bottom, const float top, const float nearClip, const float farClip);
 432 void orthographic_m4(float mat[4][4], const float left, const float right,
 433                      const float bottom, const float top, const float nearClip, const float farClip);
 434 void window_translate_m4(float winmat[4][4], float perspmat[4][4],
 435                          const float x, const float y);
 436
 437 void planes_from_projmat(float mat[4][4], float left[4], float right[4], float top[4], float bottom[4],
 438                          float front[4], float back[4]);
 439
 440 int box_clip_bounds_m4(float boundbox[2][3],
 441                        const float bounds[4], float winmat[4][4]);
 442 void box_minmax_bounds_m4(float min[3], float max[3],
 443                           float boundbox[2][3], float mat[4][4]);
 444
 445 /********************************** Mapping **********************************/
 446
 447 void map_to_tube(float *r_u, float *r_v, const float x, const float y, const float z);
 448 void map_to_sphere(float *r_u, float *r_v, const float x, const float y, const float z);
 449 void map_to_plane_v2_v3v3(float r_co[2], const float co[3], const float no[3]);
 450 void map_to_plane_axis_angle_v2_v3v3fl(float r_co[2], const float co[3], const float axis[3], const float angle);
 451
 452 /********************************** Normals **********************************/
 453
 454 void accumulate_vertex_normals_tri_v3(
 455         float n1[3], float n2[3], float n3[3],
 456         const float f_no[3],
 457         const float co1[3], const float co2[3], const float co3[3]);
 458
 459 void accumulate_vertex_normals_v3(
 460         float n1[3], float n2[3], float n3[3], float n4[3],
 461         const float f_no[3],
 462         const float co1[3], const float co2[3], const float co3[3], const float co4[3]);
 463
 464 void accumulate_vertex_normals_poly_v3(
 465         float **vertnos, const float polyno[3],
 466         const float **vertcos, float vdiffs[][3], const int nverts);
 467
 468 /********************************* Tangents **********************************/
 469
 470 void tangent_from_uv_v3(
 471         const float uv1[2], const float uv2[2], const float uv3[2],
 472         const float co1[3], const float co2[3], const float co3[3],
 473         const float n[3],
 474         float r_tang[3]);
 475
 476 /******************************** Vector Clouds ******************************/
 477
 478 void vcloud_estimate_transform_v3(
 479         const int list_size, const float (*pos)[3], const float *weight, const float (*rpos)[3], const float *rweight,
 480         float lloc[3], float rloc[3], float lrot[3][3], float lscale[3][3]);
 481
 482 /****************************** Spherical Harmonics *************************/
 483
 484 /* Uses 2nd order SH => 9 coefficients, stored in this order:
 485  * 0 = (0, 0),
 486  * 1 = (1, -1), 2 = (1, 0), 3 = (1, 1),
 487  * 4 = (2, -2), 5 = (2, -1), 6 = (2, 0), 7 = (2, 1), 8 = (2, 2) */
 488
 489 MINLINE void zero_sh(float r[9]);
 490 MINLINE void copy_sh_sh(float r[9], const float a[9]);
 491 MINLINE void mul_sh_fl(float r[9], const float f);
 492 MINLINE void add_sh_shsh(float r[9], const float a[9], const float b[9]);
 493 MINLINE float dot_shsh(const float a[9], const float b[9]);
 494
 495 MINLINE float eval_shv3(float r[9], const float v[3]);
 496 MINLINE float diffuse_shv3(float r[9], const float v[3]);
 497 MINLINE void vec_fac_to_sh(float r[9], const float v[3], const float f);
 498 MINLINE void madd_sh_shfl(float r[9], const float sh[3], const float f);
 499
 500 /********************************* Form Factor *******************************/
 501
 502 float form_factor_quad(const float p[3], const float n[3],
 503                        const float q0[3], const float q1[3], const float q2[3], const float q3[3]);
 504 bool form_factor_visible_quad(const float p[3], const float n[3],
 505                               const float v0[3], const float v1[3], const float v2[3],
 506                               float q0[3], float q1[3], float q2[3], float q3[3]);
 507 float form_factor_hemi_poly(float p[3], float n[3],
 508                             float v1[3], float v2[3], float v3[3], float v4[3]);
 509
 510 void axis_dominant_v3_to_m3_negate(float r_mat[3][3], const float normal[3]);
 511 void axis_dominant_v3_to_m3(float r_mat[3][3], const float normal[3]);
 512
 513 MINLINE void  axis_dominant_v3(int *r_axis_a, int *r_axis_b, const float axis[3]);
 514 MINLINE float axis_dominant_v3_max(int *r_axis_a, int *r_axis_b, const float axis[3]) ATTR_WARN_UNUSED_RESULT;
 515 MINLINE int   axis_dominant_v3_single(const float vec[3]);
 516 MINLINE int   axis_dominant_v3_ortho_single(const float vec[3]);
 517
 518 MINLINE int max_axis_v3(const float vec[3]);
 519 MINLINE int min_axis_v3(const float vec[3]);
 520
 521 MINLINE int poly_to_tri_count(const int poly_count, const int corner_count);
 522
 523 MINLINE float shell_angle_to_dist(const float angle);
 524 MINLINE float shell_v3v3_normalized_to_dist(const float a[3], const float b[3]);
 525 MINLINE float shell_v2v2_normalized_to_dist(const float a[2], const float b[2]);
 526 MINLINE float shell_v3v3_mid_normalized_to_dist(const float a[3], const float b[3]);
 527 MINLINE float shell_v2v2_mid_normalized_to_dist(const float a[2], const float b[2]);
 528
 529 /********************************* Cubic (Bezier) *******************************/
 530
 531 float cubic_tangent_factor_circle_v3(const float tan_l[3], const float tan_r[3]);
 532
 533 /**************************** Inline Definitions ******************************/
 534
 535 #if BLI_MATH_DO_INLINE
 536 #include "intern/math_geom_inline.c"
 537 #endif
 538
 539 #ifdef BLI_MATH_GCC_WARN_PRAGMA
 540 #  pragma GCC diagnostic pop
 541 #endif
 542
 543 #ifdef __cplusplus
 544 }
 545 #endif
 546
 547 #endif /* __BLI_MATH_GEOM_H__ */
 548