Two fixes;
[blender.git] / source / blender / blenlib / intern / arithb.c
1 /* arithb.c
2  *
3  * simple math for blender code
4  *
5  * sort of cleaned up mar-01 nzc
6  *
7  * Functions here get counterparts with MTC prefixes. Basically, we phase
8  * out the calls here in favour of fully prototyped versions.
9  *
10  * $Id$
11  *
12  * ***** BEGIN GPL/BL DUAL LICENSE BLOCK *****
13  *
14  * This program is free software; you can redistribute it and/or
15  * modify it under the terms of the GNU General Public License
16  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
17  * of the License, or (at your option) any later version. The Blender
18  * Foundation also sells licenses for use in proprietary software under
19  * the Blender License.  See http://www.blender.org/BL/ for information
20  * about this.
21  *
22  * This program is distributed in the hope that it will be useful,
23  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
24  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
25  * GNU General Public License for more details.
26  *
27  * You should have received a copy of the GNU General Public License
28  * along with this program; if not, write to the Free Software Foundation,
29  * Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA  02111-1307, USA.
30  *
31  * The Original Code is Copyright (C) 2001-2002 by NaN Holding BV.
32  * All rights reserved.
33  *
34  * The Original Code is: all of this file.
35  *
36  * Contributor(s): none yet.
37  *
38  * ***** END GPL/BL DUAL LICENSE BLOCK *****
39  */
40
41 /* ************************ FUNKTIES **************************** */
42
43 #include <math.h>
44 #include <sys/types.h>
45 #include <string.h> 
46 #include <float.h>
47
48 #ifdef HAVE_CONFIG_H
49 #include <config.h>
50 #endif
51
52 #if defined(__sun__) || defined( __sun ) || defined (__sparc) || defined (__sparc__)
53 #include <strings.h>
54 #endif
55
56 #if !defined(__sgi) && !defined(WIN32)
57 #include <sys/time.h>
58 #include <unistd.h>
59 #endif
60
61 #include <stdio.h>
62 #include "BLI_arithb.h"
63
64 /* A few small defines. Keep'em local! */
65 #define SMALL_NUMBER    1.e-8
66 #define ABS(x)  ((x) < 0 ? -(x) : (x))
67 #define SWAP(type, a, b)        { type sw_ap; sw_ap=(a); (a)=(b); (b)=sw_ap; }
68
69
70 #if defined(WIN32) || defined(__APPLE__)
71 #include <stdlib.h>
72 #define M_PI 3.14159265358979323846
73 #define M_SQRT2 1.41421356237309504880   
74
75 #endif /* defined(WIN32) || defined(__APPLE__) */
76
77
78 float saacos(float fac)
79 {
80         if(fac<= -1.0f) return (float)M_PI;
81         else if(fac>=1.0f) return 0.0;
82         else return (float)acos(fac);
83 }
84
85 float sasqrt(float fac)
86 {
87         if(fac<=0.0) return 0.0;
88         return (float)sqrt(fac);
89 }
90
91 float Normalise(float *n)
92 {
93         float d;
94         
95         d= n[0]*n[0]+n[1]*n[1]+n[2]*n[2];
96         /* A larger value causes normalise errors in a scaled down models with camera xtreme close */
97         if(d>1.0e-35F) {
98                 d= (float)sqrt(d);
99
100                 n[0]/=d; 
101                 n[1]/=d; 
102                 n[2]/=d;
103         } else {
104                 n[0]=n[1]=n[2]= 0.0;
105                 d= 0.0;
106         }
107         return d;
108 }
109
110 void Crossf(float *c, float *a, float *b)
111 {
112         c[0] = a[1] * b[2] - a[2] * b[1];
113         c[1] = a[2] * b[0] - a[0] * b[2];
114         c[2] = a[0] * b[1] - a[1] * b[0];
115 }
116
117 float Inpf( float *v1, float *v2)
118 {
119         return v1[0]*v2[0]+v1[1]*v2[1]+v1[2]*v2[2];
120 }
121
122 /* Project v1 on v2 */
123 void Projf(float *c, float *v1, float *v2)
124 {
125         float mul;
126         mul = Inpf(v1, v2) / Inpf(v2, v2);
127         
128         c[0] = mul * v2[0];
129         c[1] = mul * v2[1];
130         c[2] = mul * v2[2];
131 }
132
133 void Mat3Transp(float mat[][3])
134 {
135         float t;
136
137         t = mat[0][1] ; 
138         mat[0][1] = mat[1][0] ; 
139         mat[1][0] = t;
140         t = mat[0][2] ; 
141         mat[0][2] = mat[2][0] ; 
142         mat[2][0] = t;
143         t = mat[1][2] ; 
144         mat[1][2] = mat[2][1] ; 
145         mat[2][1] = t;
146 }
147
148 void Mat4Transp(float mat[][4])
149 {
150         float t;
151
152         t = mat[0][1] ; 
153         mat[0][1] = mat[1][0] ; 
154         mat[1][0] = t;
155         t = mat[0][2] ; 
156         mat[0][2] = mat[2][0] ; 
157         mat[2][0] = t;
158         t = mat[0][3] ; 
159         mat[0][3] = mat[3][0] ; 
160         mat[3][0] = t;
161
162         t = mat[1][2] ; 
163         mat[1][2] = mat[2][1] ; 
164         mat[2][1] = t;
165         t = mat[1][3] ; 
166         mat[1][3] = mat[3][1] ; 
167         mat[3][1] = t;
168
169         t = mat[2][3] ; 
170         mat[2][3] = mat[3][2] ; 
171         mat[3][2] = t;
172 }
173
174
175 /*
176  * invertmat - 
177  *              computes the inverse of mat and puts it in inverse.  Returns 
178  *      TRUE on success (i.e. can always find a pivot) and FALSE on failure.
179  *      Uses Gaussian Elimination with partial (maximal column) pivoting.
180  *
181  *                                      Mark Segal - 1992
182  */
183
184 int Mat4Invert(float inverse[][4], float mat[][4])
185 {
186         int i, j, k;
187         double temp;
188         float tempmat[4][4];
189         float max;
190         int maxj;
191
192         /* Set inverse to identity */
193         for (i=0; i<4; i++)
194                 for (j=0; j<4; j++)
195                         inverse[i][j] = 0;
196         for (i=0; i<4; i++)
197                 inverse[i][i] = 1;
198
199         /* Copy original matrix so we don't mess it up */
200         for(i = 0; i < 4; i++)
201                 for(j = 0; j <4; j++)
202                         tempmat[i][j] = mat[i][j];
203
204         for(i = 0; i < 4; i++) {
205                 /* Look for row with max pivot */
206                 max = ABS(tempmat[i][i]);
207                 maxj = i;
208                 for(j = i + 1; j < 4; j++) {
209                         if(ABS(tempmat[j][i]) > max) {
210                                 max = ABS(tempmat[j][i]);
211                                 maxj = j;
212                         }
213                 }
214                 /* Swap rows if necessary */
215                 if (maxj != i) {
216                         for( k = 0; k < 4; k++) {
217                                 SWAP(float, tempmat[i][k], tempmat[maxj][k]);
218                                 SWAP(float, inverse[i][k], inverse[maxj][k]);
219                         }
220                 }
221
222                 temp = tempmat[i][i];
223                 if (temp == 0)
224                         return 0;  /* No non-zero pivot */
225                 for(k = 0; k < 4; k++) {
226                         tempmat[i][k] = (float)(tempmat[i][k]/temp);
227                         inverse[i][k] = (float)(inverse[i][k]/temp);
228                 }
229                 for(j = 0; j < 4; j++) {
230                         if(j != i) {
231                                 temp = tempmat[j][i];
232                                 for(k = 0; k < 4; k++) {
233                                         tempmat[j][k] -= (float)(tempmat[i][k]*temp);
234                                         inverse[j][k] -= (float)(inverse[i][k]*temp);
235                                 }
236                         }
237                 }
238         }
239         return 1;
240 }
241 #ifdef TEST_ACTIVE
242 void Mat4InvertSimp(float inverse[][4], float mat[][4])
243 {
244         /* only for Matrices that have a rotation */
245         /* based at GG IV pag 205 */
246         float scale;
247         
248         scale= mat[0][0]*mat[0][0] + mat[1][0]*mat[1][0] + mat[2][0]*mat[2][0];
249         if(scale==0.0) return;
250         
251         scale= 1.0/scale;
252         
253         /* transpose and scale */
254         inverse[0][0]= scale*mat[0][0];
255         inverse[1][0]= scale*mat[0][1];
256         inverse[2][0]= scale*mat[0][2];
257         inverse[0][1]= scale*mat[1][0];
258         inverse[1][1]= scale*mat[1][1];
259         inverse[2][1]= scale*mat[1][2];
260         inverse[0][2]= scale*mat[2][0];
261         inverse[1][2]= scale*mat[2][1];
262         inverse[2][2]= scale*mat[2][2];
263
264         inverse[3][0]= -(inverse[0][0]*mat[3][0] + inverse[1][0]*mat[3][1] + inverse[2][0]*mat[3][2]);
265         inverse[3][1]= -(inverse[0][1]*mat[3][0] + inverse[1][1]*mat[3][1] + inverse[2][1]*mat[3][2]);
266         inverse[3][2]= -(inverse[0][2]*mat[3][0] + inverse[1][2]*mat[3][1] + inverse[2][2]*mat[3][2]);
267         
268         inverse[0][3]= inverse[1][3]= inverse[2][3]= 0.0;
269         inverse[3][3]= 1.0;
270 }
271 #endif
272 /*  struct Matrix4; */
273
274 #ifdef TEST_ACTIVE
275 /* this seems to be unused.. */
276
277 void Mat4Inv(float *m1, float *m2)
278 {
279
280 /* This gets me into trouble:  */
281         float mat1[3][3], mat2[3][3]; 
282         
283 /*      void Mat3Inv(); */
284 /*      void Mat3CpyMat4(); */
285 /*      void Mat4CpyMat3(); */
286
287         Mat3CpyMat4((float*)mat2,m2);
288         Mat3Inv((float*)mat1, (float*) mat2);
289         Mat4CpyMat3(m1, mat1);
290
291 }
292 #endif
293
294
295 float Det2x2(float a,float b,float c,float d)
296 {
297
298         return a*d - b*c;
299 }
300
301
302
303 float Det3x3(float a1, float a2, float a3,
304                          float b1, float b2, float b3,
305                          float c1, float c2, float c3 )
306 {
307         float ans;
308
309         ans = a1 * Det2x2( b2, b3, c2, c3 )
310             - b1 * Det2x2( a2, a3, c2, c3 )
311             + c1 * Det2x2( a2, a3, b2, b3 );
312
313         return ans;
314 }
315
316 float Det4x4(float m[][4])
317 {
318         float ans;
319         float a1,a2,a3,a4,b1,b2,b3,b4,c1,c2,c3,c4,d1,d2,d3,d4;
320
321         a1= m[0][0]; 
322         b1= m[0][1];
323         c1= m[0][2]; 
324         d1= m[0][3];
325
326         a2= m[1][0]; 
327         b2= m[1][1];
328         c2= m[1][2]; 
329         d2= m[1][3];
330
331         a3= m[2][0]; 
332         b3= m[2][1];
333         c3= m[2][2]; 
334         d3= m[2][3];
335
336         a4= m[3][0]; 
337         b4= m[3][1];
338         c4= m[3][2]; 
339         d4= m[3][3];
340
341         ans = a1 * Det3x3( b2, b3, b4, c2, c3, c4, d2, d3, d4)
342             - b1 * Det3x3( a2, a3, a4, c2, c3, c4, d2, d3, d4)
343             + c1 * Det3x3( a2, a3, a4, b2, b3, b4, d2, d3, d4)
344             - d1 * Det3x3( a2, a3, a4, b2, b3, b4, c2, c3, c4);
345
346         return ans;
347 }
348
349
350 void Mat4Adj(float out[][4], float in[][4])     /* out = ADJ(in) */
351 {
352         float a1, a2, a3, a4, b1, b2, b3, b4;
353         float c1, c2, c3, c4, d1, d2, d3, d4;
354
355         a1= in[0][0]; 
356         b1= in[0][1];
357         c1= in[0][2]; 
358         d1= in[0][3];
359
360         a2= in[1][0]; 
361         b2= in[1][1];
362         c2= in[1][2]; 
363         d2= in[1][3];
364
365         a3= in[2][0]; 
366         b3= in[2][1];
367         c3= in[2][2]; 
368         d3= in[2][3];
369
370         a4= in[3][0]; 
371         b4= in[3][1];
372         c4= in[3][2]; 
373         d4= in[3][3];
374
375
376         out[0][0]  =   Det3x3( b2, b3, b4, c2, c3, c4, d2, d3, d4);
377         out[1][0]  = - Det3x3( a2, a3, a4, c2, c3, c4, d2, d3, d4);
378         out[2][0]  =   Det3x3( a2, a3, a4, b2, b3, b4, d2, d3, d4);
379         out[3][0]  = - Det3x3( a2, a3, a4, b2, b3, b4, c2, c3, c4);
380
381         out[0][1]  = - Det3x3( b1, b3, b4, c1, c3, c4, d1, d3, d4);
382         out[1][1]  =   Det3x3( a1, a3, a4, c1, c3, c4, d1, d3, d4);
383         out[2][1]  = - Det3x3( a1, a3, a4, b1, b3, b4, d1, d3, d4);
384         out[3][1]  =   Det3x3( a1, a3, a4, b1, b3, b4, c1, c3, c4);
385
386         out[0][2]  =   Det3x3( b1, b2, b4, c1, c2, c4, d1, d2, d4);
387         out[1][2]  = - Det3x3( a1, a2, a4, c1, c2, c4, d1, d2, d4);
388         out[2][2]  =   Det3x3( a1, a2, a4, b1, b2, b4, d1, d2, d4);
389         out[3][2]  = - Det3x3( a1, a2, a4, b1, b2, b4, c1, c2, c4);
390
391         out[0][3]  = - Det3x3( b1, b2, b3, c1, c2, c3, d1, d2, d3);
392         out[1][3]  =   Det3x3( a1, a2, a3, c1, c2, c3, d1, d2, d3);
393         out[2][3]  = - Det3x3( a1, a2, a3, b1, b2, b3, d1, d2, d3);
394         out[3][3]  =   Det3x3( a1, a2, a3, b1, b2, b3, c1, c2, c3);
395 }
396
397 void Mat4InvGG(float out[][4], float in[][4])   /* from Graphic Gems I, out= INV(in)  */
398 {
399         int i, j;
400         float det;
401
402         /* calculate the adjoint matrix */
403
404         Mat4Adj(out,in);
405
406         det = Det4x4(out);
407
408         if ( fabs( det ) < SMALL_NUMBER) {
409                 return;
410         }
411
412         /* scale the adjoint matrix to get the inverse */
413
414         for (i=0; i<4; i++)
415                 for(j=0; j<4; j++)
416                         out[i][j] = out[i][j] / det;
417
418         /* the last factor is not always 1. For that reason an extra division should be implemented? */
419 }
420
421
422 void Mat3Inv(float m1[][3], float m2[][3])
423 {
424         short a,b;
425         float det;
426
427         /* calc adjoint */
428         Mat3Adj(m1,m2);
429
430         /* then determinant old matrix! */
431         det= m2[0][0]* (m2[1][1]*m2[2][2] - m2[1][2]*m2[2][1])
432             -m2[1][0]* (m2[0][1]*m2[2][2] - m2[0][2]*m2[2][1])
433             +m2[2][0]* (m2[0][1]*m2[1][2] - m2[0][2]*m2[1][1]);
434
435         if(det==0) det=1;
436         det= 1/det;
437         for(a=0;a<3;a++) {
438                 for(b=0;b<3;b++) {
439                         m1[a][b]*=det;
440                 }
441         }
442 }
443
444 void Mat3Adj(float m1[][3], float m[][3])
445 {
446         m1[0][0]=m[1][1]*m[2][2]-m[1][2]*m[2][1];
447         m1[0][1]= -m[0][1]*m[2][2]+m[0][2]*m[2][1];
448         m1[0][2]=m[0][1]*m[1][2]-m[0][2]*m[1][1];
449
450         m1[1][0]= -m[1][0]*m[2][2]+m[1][2]*m[2][0];
451         m1[1][1]=m[0][0]*m[2][2]-m[0][2]*m[2][0];
452         m1[1][2]= -m[0][0]*m[1][2]+m[0][2]*m[1][0];
453
454         m1[2][0]=m[1][0]*m[2][1]-m[1][1]*m[2][0];
455         m1[2][1]= -m[0][0]*m[2][1]+m[0][1]*m[2][0];
456         m1[2][2]=m[0][0]*m[1][1]-m[0][1]*m[1][0];
457 }
458
459 void Mat4MulMat4(float m1[][4], float m2[][4], float m3[][4])
460 {
461   /* matrix product: m1[j][k] = m2[j][i].m3[i][k] */
462
463         m1[0][0] = m2[0][0]*m3[0][0] + m2[0][1]*m3[1][0] + m2[0][2]*m3[2][0] + m2[0][3]*m3[3][0];
464         m1[0][1] = m2[0][0]*m3[0][1] + m2[0][1]*m3[1][1] + m2[0][2]*m3[2][1] + m2[0][3]*m3[3][1];
465         m1[0][2] = m2[0][0]*m3[0][2] + m2[0][1]*m3[1][2] + m2[0][2]*m3[2][2] + m2[0][3]*m3[3][2];
466         m1[0][3] = m2[0][0]*m3[0][3] + m2[0][1]*m3[1][3] + m2[0][2]*m3[2][3] + m2[0][3]*m3[3][3];
467
468         m1[1][0] = m2[1][0]*m3[0][0] + m2[1][1]*m3[1][0] + m2[1][2]*m3[2][0] + m2[1][3]*m3[3][0];
469         m1[1][1] = m2[1][0]*m3[0][1] + m2[1][1]*m3[1][1] + m2[1][2]*m3[2][1] + m2[1][3]*m3[3][1];
470         m1[1][2] = m2[1][0]*m3[0][2] + m2[1][1]*m3[1][2] + m2[1][2]*m3[2][2] + m2[1][3]*m3[3][2];
471         m1[1][3] = m2[1][0]*m3[0][3] + m2[1][1]*m3[1][3] + m2[1][2]*m3[2][3] + m2[1][3]*m3[3][3];
472
473         m1[2][0] = m2[2][0]*m3[0][0] + m2[2][1]*m3[1][0] + m2[2][2]*m3[2][0] + m2[2][3]*m3[3][0];
474         m1[2][1] = m2[2][0]*m3[0][1] + m2[2][1]*m3[1][1] + m2[2][2]*m3[2][1] + m2[2][3]*m3[3][1];
475         m1[2][2] = m2[2][0]*m3[0][2] + m2[2][1]*m3[1][2] + m2[2][2]*m3[2][2] + m2[2][3]*m3[3][2];
476         m1[2][3] = m2[2][0]*m3[0][3] + m2[2][1]*m3[1][3] + m2[2][2]*m3[2][3] + m2[2][3]*m3[3][3];
477
478         m1[3][0] = m2[3][0]*m3[0][0] + m2[3][1]*m3[1][0] + m2[3][2]*m3[2][0] + m2[3][3]*m3[3][0];
479         m1[3][1] = m2[3][0]*m3[0][1] + m2[3][1]*m3[1][1] + m2[3][2]*m3[2][1] + m2[3][3]*m3[3][1];
480         m1[3][2] = m2[3][0]*m3[0][2] + m2[3][1]*m3[1][2] + m2[3][2]*m3[2][2] + m2[3][3]*m3[3][2];
481         m1[3][3] = m2[3][0]*m3[0][3] + m2[3][1]*m3[1][3] + m2[3][2]*m3[2][3] + m2[3][3]*m3[3][3];
482
483 }
484 #ifdef TEST_ACTIVE
485 void subMat4MulMat4(float *m1, float *m2, float *m3)
486 {
487
488         m1[0]= m2[0]*m3[0] + m2[1]*m3[4] + m2[2]*m3[8];
489         m1[1]= m2[0]*m3[1] + m2[1]*m3[5] + m2[2]*m3[9];
490         m1[2]= m2[0]*m3[2] + m2[1]*m3[6] + m2[2]*m3[10];
491         m1[3]= m2[0]*m3[3] + m2[1]*m3[7] + m2[2]*m3[11] + m2[3];
492         m1+=4;
493         m2+=4;
494         m1[0]= m2[0]*m3[0] + m2[1]*m3[4] + m2[2]*m3[8];
495         m1[1]= m2[0]*m3[1] + m2[1]*m3[5] + m2[2]*m3[9];
496         m1[2]= m2[0]*m3[2] + m2[1]*m3[6] + m2[2]*m3[10];
497         m1[3]= m2[0]*m3[3] + m2[1]*m3[7] + m2[2]*m3[11] + m2[3];
498         m1+=4;
499         m2+=4;
500         m1[0]= m2[0]*m3[0] + m2[1]*m3[4] + m2[2]*m3[8];
501         m1[1]= m2[0]*m3[1] + m2[1]*m3[5] + m2[2]*m3[9];
502         m1[2]= m2[0]*m3[2] + m2[1]*m3[6] + m2[2]*m3[10];
503         m1[3]= m2[0]*m3[3] + m2[1]*m3[7] + m2[2]*m3[11] + m2[3];
504 }
505 #endif
506
507 #ifndef TEST_ACTIVE
508 void Mat3MulMat3(float m1[][3], float m3[][3], float m2[][3])
509 #else
510 void Mat3MulMat3(float *m1, float *m3, float *m2)
511 #endif
512 {
513    /*  m1[i][j] = m2[i][k]*m3[k][j], args are flipped!  */
514 #ifndef TEST_ACTIVE
515         m1[0][0]= m2[0][0]*m3[0][0] + m2[0][1]*m3[1][0] + m2[0][2]*m3[2][0]; 
516         m1[0][1]= m2[0][0]*m3[0][1] + m2[0][1]*m3[1][1] + m2[0][2]*m3[2][1]; 
517         m1[0][2]= m2[0][0]*m3[0][2] + m2[0][1]*m3[1][2] + m2[0][2]*m3[2][2]; 
518
519         m1[1][0]= m2[1][0]*m3[0][0] + m2[1][1]*m3[1][0] + m2[1][2]*m3[2][0]; 
520         m1[1][1]= m2[1][0]*m3[0][1] + m2[1][1]*m3[1][1] + m2[1][2]*m3[2][1]; 
521         m1[1][2]= m2[1][0]*m3[0][2] + m2[1][1]*m3[1][2] + m2[1][2]*m3[2][2]; 
522
523         m1[2][0]= m2[2][0]*m3[0][0] + m2[2][1]*m3[1][0] + m2[2][2]*m3[2][0]; 
524         m1[2][1]= m2[2][0]*m3[0][1] + m2[2][1]*m3[1][1] + m2[2][2]*m3[2][1]; 
525         m1[2][2]= m2[2][0]*m3[0][2] + m2[2][1]*m3[1][2] + m2[2][2]*m3[2][2]; 
526 #else
527         m1[0]= m2[0]*m3[0] + m2[1]*m3[3] + m2[2]*m3[6];
528         m1[1]= m2[0]*m3[1] + m2[1]*m3[4] + m2[2]*m3[7];
529         m1[2]= m2[0]*m3[2] + m2[1]*m3[5] + m2[2]*m3[8];
530         m1+=3;
531         m2+=3;
532         m1[0]= m2[0]*m3[0] + m2[1]*m3[3] + m2[2]*m3[6];
533         m1[1]= m2[0]*m3[1] + m2[1]*m3[4] + m2[2]*m3[7];
534         m1[2]= m2[0]*m3[2] + m2[1]*m3[5] + m2[2]*m3[8];
535         m1+=3;
536         m2+=3;
537         m1[0]= m2[0]*m3[0] + m2[1]*m3[3] + m2[2]*m3[6];
538         m1[1]= m2[0]*m3[1] + m2[1]*m3[4] + m2[2]*m3[7];
539         m1[2]= m2[0]*m3[2] + m2[1]*m3[5] + m2[2]*m3[8];
540 #endif
541 } /* end of void Mat3MulMat3(float m1[][3], float m3[][3], float m2[][3]) */
542
543 void Mat4MulMat43(float (*m1)[4], float (*m3)[4], float (*m2)[3])
544 {
545         m1[0][0]= m2[0][0]*m3[0][0] + m2[0][1]*m3[1][0] + m2[0][2]*m3[2][0];
546         m1[0][1]= m2[0][0]*m3[0][1] + m2[0][1]*m3[1][1] + m2[0][2]*m3[2][1];
547         m1[0][2]= m2[0][0]*m3[0][2] + m2[0][1]*m3[1][2] + m2[0][2]*m3[2][2];
548         m1[1][0]= m2[1][0]*m3[0][0] + m2[1][1]*m3[1][0] + m2[1][2]*m3[2][0];
549         m1[1][1]= m2[1][0]*m3[0][1] + m2[1][1]*m3[1][1] + m2[1][2]*m3[2][1];
550         m1[1][2]= m2[1][0]*m3[0][2] + m2[1][1]*m3[1][2] + m2[1][2]*m3[2][2];
551         m1[2][0]= m2[2][0]*m3[0][0] + m2[2][1]*m3[1][0] + m2[2][2]*m3[2][0];
552         m1[2][1]= m2[2][0]*m3[0][1] + m2[2][1]*m3[1][1] + m2[2][2]*m3[2][1];
553         m1[2][2]= m2[2][0]*m3[0][2] + m2[2][1]*m3[1][2] + m2[2][2]*m3[2][2];
554 }
555 /* m1 = m2 * m3, ignore the elements on the 4th row/column of m3*/
556 void Mat3IsMat3MulMat4(float m1[][3], float m2[][3], float m3[][4])
557 {
558     /* m1[i][j] = m2[i][k] * m3[k][j] */
559     m1[0][0] = m2[0][0] * m3[0][0] + m2[0][1] * m3[1][0] +m2[0][2] * m3[2][0];
560     m1[0][1] = m2[0][0] * m3[0][1] + m2[0][1] * m3[1][1] +m2[0][2] * m3[2][1];
561     m1[0][2] = m2[0][0] * m3[0][2] + m2[0][1] * m3[1][2] +m2[0][2] * m3[2][2];
562
563     m1[1][0] = m2[1][0] * m3[0][0] + m2[1][1] * m3[1][0] +m2[1][2] * m3[2][0];
564     m1[1][1] = m2[1][0] * m3[0][1] + m2[1][1] * m3[1][1] +m2[1][2] * m3[2][1];
565     m1[1][2] = m2[1][0] * m3[0][2] + m2[1][1] * m3[1][2] +m2[1][2] * m3[2][2];
566
567     m1[2][0] = m2[2][0] * m3[0][0] + m2[2][1] * m3[1][0] +m2[2][2] * m3[2][0];
568     m1[2][1] = m2[2][0] * m3[0][1] + m2[2][1] * m3[1][1] +m2[2][2] * m3[2][1];
569     m1[2][2] = m2[2][0] * m3[0][2] + m2[2][1] * m3[1][2] +m2[2][2] * m3[2][2];
570 }
571
572
573
574 void Mat4MulMat34(float (*m1)[4], float (*m3)[3], float (*m2)[4])
575 {
576         m1[0][0]= m2[0][0]*m3[0][0] + m2[0][1]*m3[1][0] + m2[0][2]*m3[2][0];
577         m1[0][1]= m2[0][0]*m3[0][1] + m2[0][1]*m3[1][1] + m2[0][2]*m3[2][1];
578         m1[0][2]= m2[0][0]*m3[0][2] + m2[0][1]*m3[1][2] + m2[0][2]*m3[2][2];
579         m1[1][0]= m2[1][0]*m3[0][0] + m2[1][1]*m3[1][0] + m2[1][2]*m3[2][0];
580         m1[1][1]= m2[1][0]*m3[0][1] + m2[1][1]*m3[1][1] + m2[1][2]*m3[2][1];
581         m1[1][2]= m2[1][0]*m3[0][2] + m2[1][1]*m3[1][2] + m2[1][2]*m3[2][2];
582         m1[2][0]= m2[2][0]*m3[0][0] + m2[2][1]*m3[1][0] + m2[2][2]*m3[2][0];
583         m1[2][1]= m2[2][0]*m3[0][1] + m2[2][1]*m3[1][1] + m2[2][2]*m3[2][1];
584         m1[2][2]= m2[2][0]*m3[0][2] + m2[2][1]*m3[1][2] + m2[2][2]*m3[2][2];
585 }
586
587 void Mat4CpyMat4(float m1[][4], float m2[][4]) 
588 {
589         memcpy(m1, m2, 4*4*sizeof(float));
590 }
591
592 void Mat4SwapMat4(float *m1, float *m2)
593 {
594         float t;
595         int i;
596
597         for(i=0;i<16;i++) {
598                 t= *m1;
599                 *m1= *m2;
600                 *m2= t;
601                 m1++; 
602                 m2++;
603         }
604 }
605
606 typedef float Mat3Row[3];
607 typedef float Mat4Row[4];
608
609 #ifdef TEST_ACTIVE
610 void Mat3CpyMat4(float *m1p, float *m2p)
611 #else
612 void Mat3CpyMat4(float m1[][3], float m2[][4])
613 #endif
614 {
615 #ifdef TEST_ACTIVE
616         int i, j;
617         Mat3Row *m1= (Mat3Row *)m1p; 
618         Mat4Row *m2= (Mat4Row *)m2p; 
619         for ( i = 0; i++; i < 3) {
620                 for (j = 0; j++; j < 3) {
621                         m1p[3*i + j] = m2p[4*i + j];
622                 }
623         }                       
624 #endif
625         m1[0][0]= m2[0][0];
626         m1[0][1]= m2[0][1];
627         m1[0][2]= m2[0][2];
628
629         m1[1][0]= m2[1][0];
630         m1[1][1]= m2[1][1];
631         m1[1][2]= m2[1][2];
632
633         m1[2][0]= m2[2][0];
634         m1[2][1]= m2[2][1];
635         m1[2][2]= m2[2][2];
636 }
637
638 /* Butched. See .h for comment */
639 /*  void Mat4CpyMat3(float m1[][4], float m2[][3]) */
640 #ifdef TEST_ACTIVE
641 void Mat4CpyMat3(float* m1, float *m2)
642 {
643         int i;
644         for (i = 0; i < 3; i++) {
645                 m1[(4*i)]    = m2[(3*i)];
646                 m1[(4*i) + 1]= m2[(3*i) + 1];
647                 m1[(4*i) + 2]= m2[(3*i) + 2];
648                 m1[(4*i) + 3]= 0.0;
649                 i++;
650         }
651
652         m1[12]=m1[13]= m1[14]= 0.0;
653         m1[15]= 1.0;
654 }
655 #else
656
657 void Mat4CpyMat3(float m1[][4], float m2[][3])  /* no clear */
658 {
659         m1[0][0]= m2[0][0];
660         m1[0][1]= m2[0][1];
661         m1[0][2]= m2[0][2];
662
663         m1[1][0]= m2[1][0];
664         m1[1][1]= m2[1][1];
665         m1[1][2]= m2[1][2];
666
667         m1[2][0]= m2[2][0];
668         m1[2][1]= m2[2][1];
669         m1[2][2]= m2[2][2];
670
671         /*      Reevan's Bugfix */
672         m1[0][3]=0.0F;
673         m1[1][3]=0.0F;
674         m1[2][3]=0.0F;
675
676         m1[3][0]=0.0F;  
677         m1[3][1]=0.0F;  
678         m1[3][2]=0.0F;  
679         m1[3][3]=1.0F;
680
681
682 }
683 #endif
684
685 void Mat3CpyMat3(float m1[][3], float m2[][3]) 
686 {       
687         /* destination comes first: */
688         memcpy(&m1[0], &m2[0], 9*sizeof(float));
689 }
690
691 void Mat3MulSerie(float answ[][3],
692                                    float m1[][3], float m2[][3], float m3[][3],
693                                    float m4[][3], float m5[][3], float m6[][3],
694                                    float m7[][3], float m8[][3])
695 {
696         float temp[3][3];
697         
698         if(m1==0 || m2==0) return;
699
700         
701         Mat3MulMat3(answ, m2, m1);
702         if(m3) {
703                 Mat3MulMat3(temp, m3, answ);
704                 if(m4) {
705                         Mat3MulMat3(answ, m4, temp);
706                         if(m5) {
707                                 Mat3MulMat3(temp, m5, answ);
708                                 if(m6) {
709                                         Mat3MulMat3(answ, m6, temp);
710                                         if(m7) {
711                                                 Mat3MulMat3(temp, m7, answ);
712                                                 if(m8) {
713                                                         Mat3MulMat3(answ, m8, temp);
714                                                 }
715                                                 else Mat3CpyMat3(answ, temp);
716                                         }
717                                 }
718                                 else Mat3CpyMat3(answ, temp);
719                         }
720                 }
721                 else Mat3CpyMat3(answ, temp);
722         }
723 }
724
725 void Mat4MulSerie(float answ[][4], float m1[][4],
726                                 float m2[][4], float m3[][4], float m4[][4],
727                                 float m5[][4], float m6[][4], float m7[][4],
728                                 float m8[][4])
729 {
730         float temp[4][4];
731         
732         if(m1==0 || m2==0) return;
733         
734         Mat4MulMat4(answ, m2, m1);
735         if(m3) {
736                 Mat4MulMat4(temp, m3, answ);
737                 if(m4) {
738                         Mat4MulMat4(answ, m4, temp);
739                         if(m5) {
740                                 Mat4MulMat4(temp, m5, answ);
741                                 if(m6) {
742                                         Mat4MulMat4(answ, m6, temp);
743                                         if(m7) {
744                                                 Mat4MulMat4(temp, m7, answ);
745                                                 if(m8) {
746                                                         Mat4MulMat4(answ, m8, temp);
747                                                 }
748                                                 else Mat4CpyMat4(answ, temp);
749                                         }
750                                 }
751                                 else Mat4CpyMat4(answ, temp);
752                         }
753                 }
754                 else Mat4CpyMat4(answ, temp);
755         }
756 }
757
758
759
760 void Mat4Clr(float *m)
761 {
762         memset(m, 0, 4*4*sizeof(float));
763 }
764
765 void Mat3Clr(float *m)
766 {
767         memset(m, 0, 3*3*sizeof(float));
768 }
769
770 void Mat4One(float m[][4])
771 {
772
773         m[0][0]= m[1][1]= m[2][2]= m[3][3]= 1.0;
774         m[0][1]= m[0][2]= m[0][3]= 0.0;
775         m[1][0]= m[1][2]= m[1][3]= 0.0;
776         m[2][0]= m[2][1]= m[2][3]= 0.0;
777         m[3][0]= m[3][1]= m[3][2]= 0.0;
778 }
779
780 void Mat3One(float m[][3])
781 {
782
783         m[0][0]= m[1][1]= m[2][2]= 1.0;
784         m[0][1]= m[0][2]= 0.0;
785         m[1][0]= m[1][2]= 0.0;
786         m[2][0]= m[2][1]= 0.0;
787 }
788
789 void Mat4MulVec( float mat[][4], int *vec)
790 {
791         int x,y;
792
793         x=vec[0]; 
794         y=vec[1];
795         vec[0]=(int)(x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + mat[2][0]*vec[2] + mat[3][0]);
796         vec[1]=(int)(x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + mat[2][1]*vec[2] + mat[3][1]);
797         vec[2]=(int)(x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + mat[2][2]*vec[2] + mat[3][2]);
798 }
799
800 void Mat4MulVecfl( float mat[][4], float *vec)
801 {
802         float x,y;
803
804         x=vec[0]; 
805         y=vec[1];
806         vec[0]=x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + mat[2][0]*vec[2] + mat[3][0];
807         vec[1]=x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + mat[2][1]*vec[2] + mat[3][1];
808         vec[2]=x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + mat[2][2]*vec[2] + mat[3][2];
809 }
810
811 void VecMat4MulVecfl(float *in, float mat[][4], float *vec)
812 {
813         float x,y;
814
815         x=vec[0]; 
816         y=vec[1];
817         in[0]= x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + mat[2][0]*vec[2] + mat[3][0];
818         in[1]= x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + mat[2][1]*vec[2] + mat[3][1];
819         in[2]= x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + mat[2][2]*vec[2] + mat[3][2];
820 }
821
822 void Mat4Mul3Vecfl( float mat[][4], float *vec)
823 {
824         float x,y;
825
826         x= vec[0]; 
827         y= vec[1];
828         vec[0]= x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + mat[2][0]*vec[2];
829         vec[1]= x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + mat[2][1]*vec[2];
830         vec[2]= x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + mat[2][2]*vec[2];
831 }
832
833 void Mat4MulVec4fl( float mat[][4], float *vec)
834 {
835         float x,y,z;
836
837         x=vec[0]; 
838         y=vec[1]; 
839         z= vec[2];
840         vec[0]=x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + z*mat[2][0] + mat[3][0]*vec[3];
841         vec[1]=x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + z*mat[2][1] + mat[3][1]*vec[3];
842         vec[2]=x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + z*mat[2][2] + mat[3][2]*vec[3];
843         vec[3]=x*mat[0][3] + y*mat[1][3] + z*mat[2][3] + mat[3][3]*vec[3];
844 }
845
846 void Mat3MulVec( float mat[][3], int *vec)
847 {
848         int x,y;
849
850         x=vec[0]; 
851         y=vec[1];
852         vec[0]= (int)(x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + mat[2][0]*vec[2]);
853         vec[1]= (int)(x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + mat[2][1]*vec[2]);
854         vec[2]= (int)(x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + mat[2][2]*vec[2]);
855 }
856
857 void Mat3MulVecfl( float mat[][3], float *vec)
858 {
859         float x,y;
860
861         x=vec[0]; 
862         y=vec[1];
863         vec[0]= x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + mat[2][0]*vec[2];
864         vec[1]= x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + mat[2][1]*vec[2];
865         vec[2]= x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + mat[2][2]*vec[2];
866 }
867
868 void Mat3MulVecd( float mat[][3], double *vec)
869 {
870         double x,y;
871
872         x=vec[0]; 
873         y=vec[1];
874         vec[0]= x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + mat[2][0]*vec[2];
875         vec[1]= x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + mat[2][1]*vec[2];
876         vec[2]= x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + mat[2][2]*vec[2];
877 }
878
879 void Mat3TransMulVecfl( float mat[][3], float *vec)
880 {
881         float x,y;
882
883         x=vec[0]; 
884         y=vec[1];
885         vec[0]= x*mat[0][0] + y*mat[0][1] + mat[0][2]*vec[2];
886         vec[1]= x*mat[1][0] + y*mat[1][1] + mat[1][2]*vec[2];
887         vec[2]= x*mat[2][0] + y*mat[2][1] + mat[2][2]*vec[2];
888 }
889
890 void Mat3MulFloat(float *m, float f)
891 {
892         int i;
893
894         for(i=0;i<9;i++) m[i]*=f;
895 }
896
897 void Mat4MulFloat(float *m, float f)
898 {
899         int i;
900
901         for(i=0;i<12;i++) m[i]*=f;      /* count to 12: without vector component */
902 }
903
904
905 void Mat4MulFloat3(float *m, float f)           /* only scale component */
906 {
907         int i,j;
908
909         for(i=0; i<3; i++) {
910                 for(j=0; j<3; j++) {
911                         
912                         m[4*i+j] *= f;
913                 }
914         }
915 }
916
917 void VecStar(float mat[][3], float *vec)
918 {
919
920         mat[0][0]= mat[1][1]= mat[2][2]= 0.0;
921         mat[0][1]= -vec[2];     
922         mat[0][2]= vec[1];
923         mat[1][0]= vec[2];      
924         mat[1][2]= -vec[0];
925         mat[2][0]= -vec[1];     
926         mat[2][1]= vec[0];
927         
928 }
929 #ifdef TEST_ACTIVE
930 short EenheidsMat(float mat[][3])
931 {
932
933         if(mat[0][0]==1.0 && mat[0][1]==0.0 && mat[0][2]==0.0)
934                 if(mat[1][0]==0.0 && mat[1][1]==1.0 && mat[1][2]==0.0)
935                         if(mat[2][0]==0.0 && mat[2][1]==0.0 && mat[2][2]==1.0)
936                                 return 1;
937         return 0;
938 }
939 #endif
940
941 int FloatCompare( float *v1,  float *v2, float limit)
942 {
943
944         if( fabs(v1[0]-v2[0])<limit ) {
945                 if( fabs(v1[1]-v2[1])<limit ) {
946                         if( fabs(v1[2]-v2[2])<limit ) return 1;
947                 }
948         }
949         return 0;
950 }
951
952 void printvecf( char *str,  float v[3])
953 {
954         printf("%s\n", str);
955         printf("%f %f %f\n",v[0],v[1],v[2]);
956         printf("\n");
957
958 }
959
960 void printmatrix4( char *str,  float m[][4])
961 {
962         printf("%s\n", str);
963         printf("%f %f %f %f\n",m[0][0],m[0][1],m[0][2],m[0][3]);
964         printf("%f %f %f %f\n",m[1][0],m[1][1],m[1][2],m[1][3]);
965         printf("%f %f %f %f\n",m[2][0],m[2][1],m[2][2],m[2][3]);
966         printf("%f %f %f %f\n",m[3][0],m[3][1],m[3][2],m[3][3]);
967         printf("\n");
968
969 }
970
971 void printmatrix3( char *str,  float m[][3])
972 {
973         printf("%s\n", str);
974         printf("%f %f %f\n",m[0][0],m[0][1],m[0][2]);
975         printf("%f %f %f\n",m[1][0],m[1][1],m[1][2]);
976         printf("%f %f %f\n",m[2][0],m[2][1],m[2][2]);
977         printf("\n");
978
979 }
980
981 /* **************** QUATERNIONS ********** */
982
983
984 void QuatMul(float *q, float *q1, float *q2)
985 {
986         float t0,t1,t2;
987
988         t0=   q1[0]*q2[0]-q1[1]*q2[1]-q1[2]*q2[2]-q1[3]*q2[3];
989         t1=   q1[0]*q2[1]+q1[1]*q2[0]+q1[2]*q2[3]-q1[3]*q2[2];
990         t2=   q1[0]*q2[2]+q1[2]*q2[0]+q1[3]*q2[1]-q1[1]*q2[3];
991         q[3]= q1[0]*q2[3]+q1[3]*q2[0]+q1[1]*q2[2]-q1[2]*q2[1];
992         q[0]=t0; 
993         q[1]=t1; 
994         q[2]=t2;
995 }
996
997 void QuatSub(float *q, float *q1, float *q2)
998 {
999         q2[0]= -q2[0];
1000         QuatMul(q, q1, q2);
1001         q2[0]= -q2[0];
1002 }
1003
1004
1005 void QuatToMat3( float *q, float m[][3])
1006 {
1007         double q0, q1, q2, q3, qda,qdb,qdc,qaa,qab,qac,qbb,qbc,qcc;
1008
1009         q0= M_SQRT2 * q[0];
1010         q1= M_SQRT2 * q[1];
1011         q2= M_SQRT2 * q[2];
1012         q3= M_SQRT2 * q[3];
1013
1014         qda= q0*q1;
1015         qdb= q0*q2;
1016         qdc= q0*q3;
1017         qaa= q1*q1;
1018         qab= q1*q2;
1019         qac= q1*q3;
1020         qbb= q2*q2;
1021         qbc= q2*q3;
1022         qcc= q3*q3;
1023
1024         m[0][0]= (float)(1.0-qbb-qcc);
1025         m[0][1]= (float)(qdc+qab);
1026         m[0][2]= (float)(-qdb+qac);
1027
1028         m[1][0]= (float)(-qdc+qab);
1029         m[1][1]= (float)(1.0-qaa-qcc);
1030         m[1][2]= (float)(qda+qbc);
1031
1032         m[2][0]= (float)(qdb+qac);
1033         m[2][1]= (float)(-qda+qbc);
1034         m[2][2]= (float)(1.0-qaa-qbb);
1035 }
1036
1037
1038 void QuatToMat4( float *q, float m[][4])
1039 {
1040         double q0, q1, q2, q3, qda,qdb,qdc,qaa,qab,qac,qbb,qbc,qcc;
1041
1042         q0= M_SQRT2 * q[0];
1043         q1= M_SQRT2 * q[1];
1044         q2= M_SQRT2 * q[2];
1045         q3= M_SQRT2 * q[3];
1046
1047         qda= q0*q1;
1048         qdb= q0*q2;
1049         qdc= q0*q3;
1050         qaa= q1*q1;
1051         qab= q1*q2;
1052         qac= q1*q3;
1053         qbb= q2*q2;
1054         qbc= q2*q3;
1055         qcc= q3*q3;
1056
1057         m[0][0]= (float)(1.0-qbb-qcc);
1058         m[0][1]= (float)(qdc+qab);
1059         m[0][2]= (float)(-qdb+qac);
1060         m[0][3]= 0.0f;
1061
1062         m[1][0]= (float)(-qdc+qab);
1063         m[1][1]= (float)(1.0-qaa-qcc);
1064         m[1][2]= (float)(qda+qbc);
1065         m[1][3]= 0.0f;
1066
1067         m[2][0]= (float)(qdb+qac);
1068         m[2][1]= (float)(-qda+qbc);
1069         m[2][2]= (float)(1.0-qaa-qbb);
1070         m[2][3]= 0.0f;
1071         
1072         m[3][0]= m[3][1]= m[3][2]= 0.0f;
1073         m[3][3]= 1.0f;
1074 }
1075
1076 void Mat3ToQuat( float wmat[][3], float *q)             /* from Sig.Proc.85 pag 253 */
1077 {
1078         double tr, s;
1079         float mat[3][3];
1080
1081         /* work on a copy */
1082         Mat3CpyMat3(mat, wmat);
1083         Mat3Ortho(mat);                 /* this is needed AND a NormalQuat in the end */
1084         
1085         tr= 0.25*(1.0+mat[0][0]+mat[1][1]+mat[2][2]);
1086         
1087         if(tr>FLT_EPSILON) {
1088                 s= sqrt( tr);
1089                 q[0]= (float)s;
1090                 s*= 4.0;
1091                 q[1]= (float)((mat[1][2]-mat[2][1])/s);
1092                 q[2]= (float)((mat[2][0]-mat[0][2])/s);
1093                 q[3]= (float)((mat[0][1]-mat[1][0])/s);
1094         }
1095         else {
1096                 q[0]= 0.0f;
1097                 s= -0.5*(mat[1][1]+mat[2][2]);
1098                 
1099                 if(s>FLT_EPSILON) {
1100                         s= sqrt(s);
1101                         q[1]= (float)s;
1102                         q[2]= (float)(mat[0][1]/(2*s));
1103                         q[3]= (float)(mat[0][2]/(2*s));
1104                 }
1105                 else {
1106                         q[1]= 0.0f;
1107                         s= 0.5*(1.0-mat[2][2]);
1108                         
1109                         if(s>FLT_EPSILON) {
1110                                 s= sqrt(s);
1111                                 q[2]= (float)s;
1112                                 q[3]= (float)(mat[1][2]/(2*s));
1113                         }
1114                         else {
1115                                 q[2]= 0.0f;
1116                                 q[3]= 1.0f;
1117                         }
1118                 }
1119         }
1120         NormalQuat(q);
1121 }
1122
1123 void Mat3ToQuat_is_ok( float wmat[][3], float *q)
1124 {
1125         float mat[3][3], matr[3][3], matn[3][3], q1[4], q2[4], hoek, si, co, nor[3];
1126
1127         /* work on a copy */
1128         Mat3CpyMat3(mat, wmat);
1129         Mat3Ortho(mat);
1130         
1131         /* rotate z-axis of matrix to z-axis */
1132
1133         nor[0] = mat[2][1];             /* cross product with (0,0,1) */
1134         nor[1] =  -mat[2][0];
1135         nor[2] = 0.0;
1136         Normalise(nor);
1137         
1138         co= mat[2][2];
1139         hoek= 0.5f*saacos(co);
1140         
1141         co= (float)cos(hoek);
1142         si= (float)sin(hoek);
1143         q1[0]= co;
1144         q1[1]= -nor[0]*si;              /* negative here, but why? */
1145         q1[2]= -nor[1]*si;
1146         q1[3]= -nor[2]*si;
1147
1148         /* rotate back x-axis from mat, using inverse q1 */
1149         QuatToMat3(q1, matr);
1150         Mat3Inv(matn, matr);
1151         Mat3MulVecfl(matn, mat[0]);
1152         
1153         /* and align x-axes */
1154         hoek= (float)(0.5*atan2(mat[0][1], mat[0][0]));
1155         
1156         co= (float)cos(hoek);
1157         si= (float)sin(hoek);
1158         q2[0]= co;
1159         q2[1]= 0.0f;
1160         q2[2]= 0.0f;
1161         q2[3]= si;
1162         
1163         QuatMul(q, q1, q2);
1164 }
1165
1166
1167 void Mat4ToQuat( float m[][4], float *q)
1168 {
1169         float mat[3][3];
1170         
1171         Mat3CpyMat4(mat, m);
1172         Mat3ToQuat(mat, q);
1173         
1174 }
1175
1176 void QuatOne(float *q)
1177 {
1178         q[0]= q[2]= q[3]= 0.0;
1179         q[1]= 1.0;
1180 }
1181
1182 void NormalQuat(float *q)
1183 {
1184         float len;
1185         
1186         len= (float)sqrt(q[0]*q[0]+q[1]*q[1]+q[2]*q[2]+q[3]*q[3]);
1187         if(len!=0.0) {
1188                 q[0]/= len;
1189                 q[1]/= len;
1190                 q[2]/= len;
1191                 q[3]/= len;
1192         } else {
1193                 q[1]= 1.0f;
1194                 q[0]= q[2]= q[3]= 0.0f;                 
1195         }
1196 }
1197
1198 float *vectoquat( float *vec, short axis, short upflag)
1199 {
1200         static float q1[4];
1201         float q2[4], nor[3], *fp, mat[3][3], hoek, si, co, x2, y2, z2, len1;
1202         
1203         /* first rotate to axis */
1204         if(axis>2) {    
1205                 x2= vec[0] ; y2= vec[1] ; z2= vec[2];
1206                 axis-= 3;
1207         }
1208         else {
1209                 x2= -vec[0] ; y2= -vec[1] ; z2= -vec[2];
1210         }
1211         
1212         q1[0]=1.0; 
1213         q1[1]=q1[2]=q1[3]= 0.0;
1214
1215         len1= (float)sqrt(x2*x2+y2*y2+z2*z2);
1216         if(len1 == 0.0) return(q1);
1217
1218         /* nasty! I need a good routine for this...
1219          * problem is a rotation of an Y axis to the negative Y-axis for example.
1220          */
1221
1222         if(axis==0) {   /* x-axis */
1223                 nor[0]= 0.0;
1224                 nor[1]= -z2;
1225                 nor[2]= y2;
1226
1227                 if( fabs(y2)+fabs(z2)<0.0001 ) {
1228                         nor[1]= 1.0;
1229                 }
1230
1231                 co= x2;
1232         }
1233         else if(axis==1) {      /* y-axis */
1234                 nor[0]= z2;
1235                 nor[1]= 0.0;
1236                 nor[2]= -x2;
1237                 
1238                 if( fabs(x2)+fabs(z2)<0.0001 ) {
1239                         nor[2]= 1.0;
1240                 }
1241                 
1242                 co= y2;
1243         }
1244         else {                  /* z-axis */
1245                 nor[0]= -y2;
1246                 nor[1]= x2;
1247                 nor[2]= 0.0;
1248
1249                 if( fabs(x2)+fabs(y2)<0.0001 ) {
1250                         nor[0]= 1.0;
1251                 }
1252
1253                 co= z2;
1254         }
1255         co/= len1;
1256
1257         Normalise(nor);
1258         
1259         hoek= 0.5f*saacos(co);
1260         si= (float)sin(hoek);
1261         q1[0]= (float)cos(hoek);
1262         q1[1]= nor[0]*si;
1263         q1[2]= nor[1]*si;
1264         q1[3]= nor[2]*si;
1265         
1266         if(axis!=upflag) {
1267                 QuatToMat3(q1, mat);
1268
1269                 fp= mat[2];
1270                 if(axis==0) {
1271                         if(upflag==1) hoek= (float)(0.5*atan2(fp[2], fp[1]));
1272                         else hoek= (float)(-0.5*atan2(fp[1], fp[2]));
1273                 }
1274                 else if(axis==1) {
1275                         if(upflag==0) hoek= (float)(-0.5*atan2(fp[2], fp[0]));
1276                         else hoek= (float)(0.5*atan2(fp[0], fp[2]));
1277                 }
1278                 else {
1279                         if(upflag==0) hoek= (float)(0.5*atan2(-fp[1], -fp[0]));
1280                         else hoek= (float)(-0.5*atan2(-fp[0], -fp[1]));
1281                 }
1282                                 
1283                 co= (float)cos(hoek);
1284                 si= (float)(sin(hoek)/len1);
1285                 q2[0]= co;
1286                 q2[1]= x2*si;
1287                 q2[2]= y2*si;
1288                 q2[3]= z2*si;
1289                         
1290                 QuatMul(q1,q2,q1);
1291         }
1292
1293         return(q1);
1294 }
1295
1296 void VecUpMat3old( float *vec, float mat[][3], short axis)
1297 {
1298         float inp, up[3];
1299         short cox = 0, coy = 0, coz = 0;
1300         
1301         /* using different up's is not useful, infact there is no real 'up'!
1302          */
1303
1304         up[0]= 0.0;
1305         up[1]= 0.0;
1306         up[2]= 1.0;
1307
1308         if(axis==0) {
1309                 cox= 0; coy= 1; coz= 2;         /* Y up Z tr */
1310         }
1311         if(axis==1) {
1312                 cox= 1; coy= 2; coz= 0;         /* Z up X tr */
1313         }
1314         if(axis==2) {
1315                 cox= 2; coy= 0; coz= 1;         /* X up Y tr */
1316         }
1317         if(axis==3) {
1318                 cox= 0; coy= 2; coz= 1;         /*  */
1319         }
1320         if(axis==4) {
1321                 cox= 1; coy= 0; coz= 2;         /*  */
1322         }
1323         if(axis==5) {
1324                 cox= 2; coy= 1; coz= 0;         /* Y up X tr */
1325         }
1326
1327         mat[coz][0]= vec[0];
1328         mat[coz][1]= vec[1];
1329         mat[coz][2]= vec[2];
1330         Normalise((float *)mat[coz]);
1331         
1332         inp= mat[coz][0]*up[0] + mat[coz][1]*up[1] + mat[coz][2]*up[2];
1333         mat[coy][0]= up[0] - inp*mat[coz][0];
1334         mat[coy][1]= up[1] - inp*mat[coz][1];
1335         mat[coy][2]= up[2] - inp*mat[coz][2];
1336
1337         Normalise((float *)mat[coy]);
1338         
1339         Crossf(mat[cox], mat[coy], mat[coz]);
1340         
1341 }
1342
1343 void VecUpMat3(float *vec, float mat[][3], short axis)
1344 {
1345         float inp;
1346         short cox = 0, coy = 0, coz = 0;
1347
1348         /* using different up's is not useful, infact there is no real 'up'!
1349         */
1350
1351         if(axis==0) {
1352                 cox= 0; coy= 1; coz= 2;         /* Y up Z tr */
1353         }
1354         if(axis==1) {
1355                 cox= 1; coy= 2; coz= 0;         /* Z up X tr */
1356         }
1357         if(axis==2) {
1358                 cox= 2; coy= 0; coz= 1;         /* X up Y tr */
1359         }
1360         if(axis==3) {
1361                 cox= 0; coy= 1; coz= 2;         /* Y op -Z tr */
1362                 vec[0]= -vec[0];
1363                 vec[1]= -vec[1];
1364                 vec[2]= -vec[2];
1365         }
1366         if(axis==4) {
1367                 cox= 1; coy= 0; coz= 2;         /*  */
1368         }
1369         if(axis==5) {
1370                 cox= 2; coy= 1; coz= 0;         /* Y up X tr */
1371         }
1372
1373         mat[coz][0]= vec[0];
1374         mat[coz][1]= vec[1];
1375         mat[coz][2]= vec[2];
1376         Normalise((float *)mat[coz]);
1377         
1378         inp= mat[coz][2];
1379         mat[coy][0]= - inp*mat[coz][0];
1380         mat[coy][1]= - inp*mat[coz][1];
1381         mat[coy][2]= 1.0f - inp*mat[coz][2];
1382
1383         Normalise((float *)mat[coy]);
1384         
1385         Crossf(mat[cox], mat[coy], mat[coz]);
1386         
1387 }
1388
1389
1390 /* **************** VIEW / PROJECTION ********************************  */
1391
1392
1393 void i_ortho(
1394         float left, float right,
1395         float bottom, float top,
1396         float nearClip, float farClip,
1397         float matrix[][4]
1398 ){
1399     float Xdelta, Ydelta, Zdelta;
1400  
1401     Xdelta = right - left;
1402     Ydelta = top - bottom;
1403     Zdelta = farClip - nearClip;
1404     if (Xdelta == 0.0 || Ydelta == 0.0 || Zdelta == 0.0) {
1405                 return;
1406     }
1407     Mat4One(matrix);
1408     matrix[0][0] = 2.0f/Xdelta;
1409     matrix[3][0] = -(right + left)/Xdelta;
1410     matrix[1][1] = 2.0f/Ydelta;
1411     matrix[3][1] = -(top + bottom)/Ydelta;
1412     matrix[2][2] = -2.0f/Zdelta;                /* note: negate Z       */
1413     matrix[3][2] = -(farClip + nearClip)/Zdelta;
1414 }
1415
1416 void i_window(
1417         float left, float right,
1418         float bottom, float top,
1419         float nearClip, float farClip,
1420         float mat[][4]
1421 ){
1422         float Xdelta, Ydelta, Zdelta;
1423
1424         Xdelta = right - left;
1425         Ydelta = top - bottom;
1426         Zdelta = farClip - nearClip;
1427
1428         if (Xdelta == 0.0 || Ydelta == 0.0 || Zdelta == 0.0) {
1429                 return;
1430         }
1431         mat[0][0] = nearClip * 2.0f/Xdelta;
1432         mat[1][1] = nearClip * 2.0f/Ydelta;
1433         mat[2][0] = (right + left)/Xdelta;              /* note: negate Z       */
1434         mat[2][1] = (top + bottom)/Ydelta;
1435         mat[2][2] = -(farClip + nearClip)/Zdelta;
1436         mat[2][3] = -1.0f;
1437         mat[3][2] = (-2.0f * nearClip * farClip)/Zdelta;
1438         mat[0][1] = mat[0][2] = mat[0][3] =
1439             mat[1][0] = mat[1][2] = mat[1][3] =
1440             mat[3][0] = mat[3][1] = mat[3][3] = 0.0;
1441
1442 }
1443
1444 void i_translate(float Tx, float Ty, float Tz, float mat[][4])
1445 {
1446     mat[3][0] += (Tx*mat[0][0] + Ty*mat[1][0] + Tz*mat[2][0]);
1447     mat[3][1] += (Tx*mat[0][1] + Ty*mat[1][1] + Tz*mat[2][1]);
1448     mat[3][2] += (Tx*mat[0][2] + Ty*mat[1][2] + Tz*mat[2][2]);
1449 }
1450
1451 void i_multmatrix( float icand[][4], float Vm[][4])
1452 {
1453     int row, col;
1454     float temp[4][4];
1455
1456     for(row=0 ; row<4 ; row++) 
1457         for(col=0 ; col<4 ; col++)
1458             temp[row][col] = icand[row][0] * Vm[0][col]
1459                            + icand[row][1] * Vm[1][col]
1460                            + icand[row][2] * Vm[2][col]
1461                            + icand[row][3] * Vm[3][col];
1462         Mat4CpyMat4(Vm, temp);
1463 }
1464
1465 void i_rotate(float angle, char axis, float mat[][4])
1466 {
1467         int col;
1468     float temp[4];
1469     float cosine, sine;
1470
1471     for(col=0; col<4 ; col++)   /* init temp to zero matrix */
1472         temp[col] = 0;
1473
1474     angle = (float)(angle*(3.1415926535/180.0));
1475     cosine = (float)cos(angle);
1476     sine = (float)sin(angle);
1477     switch(axis){
1478     case 'x':    
1479     case 'X':    
1480         for(col=0 ; col<4 ; col++)
1481             temp[col] = cosine*mat[1][col] + sine*mat[2][col];
1482         for(col=0 ; col<4 ; col++) {
1483             mat[2][col] = - sine*mat[1][col] + cosine*mat[2][col];
1484             mat[1][col] = temp[col];
1485         }
1486         break;
1487
1488     case 'y':
1489     case 'Y':
1490         for(col=0 ; col<4 ; col++)
1491             temp[col] = cosine*mat[0][col] - sine*mat[2][col];
1492         for(col=0 ; col<4 ; col++) {
1493             mat[2][col] = sine*mat[0][col] + cosine*mat[2][col];
1494             mat[0][col] = temp[col];
1495         }
1496         break;
1497
1498     case 'z':
1499     case 'Z':
1500         for(col=0 ; col<4 ; col++)
1501             temp[col] = cosine*mat[0][col] + sine*mat[1][col];
1502         for(col=0 ; col<4 ; col++) {
1503             mat[1][col] = - sine*mat[0][col] + cosine*mat[1][col];
1504             mat[0][col] = temp[col];
1505         }
1506         break;
1507     }
1508 }
1509
1510 void i_polarview(float dist, float azimuth, float incidence, float twist, float Vm[][4])
1511 {
1512
1513         Mat4One(Vm);
1514
1515     i_translate(0.0, 0.0, -dist, Vm);
1516     i_rotate(-twist,'z', Vm);   
1517     i_rotate(-incidence,'x', Vm);
1518     i_rotate(-azimuth,'z', Vm);
1519 }
1520
1521 void i_lookat(float vx, float vy, float vz, float px, float py, float pz, float twist, float mat[][4])
1522 {
1523         float sine, cosine, hyp, hyp1, dx, dy, dz;
1524         float mat1[4][4];
1525         
1526         Mat4One(mat);
1527         Mat4One(mat1);
1528
1529         i_rotate(-twist,'z', mat);
1530
1531         dx = px - vx;
1532         dy = py - vy;
1533         dz = pz - vz;
1534         hyp = dx * dx + dz * dz;        /* hyp squared  */
1535         hyp1 = (float)sqrt(dy*dy + hyp);
1536         hyp = (float)sqrt(hyp);         /* the real hyp */
1537         
1538         if (hyp1 != 0.0) {              /* rotate X     */
1539                 sine = -dy / hyp1;
1540                 cosine = hyp /hyp1;
1541         } else {
1542                 sine = 0;
1543                 cosine = 1.0f;
1544         }
1545         mat1[1][1] = cosine;
1546         mat1[1][2] = sine;
1547         mat1[2][1] = -sine;
1548         mat1[2][2] = cosine;
1549         
1550         i_multmatrix(mat1, mat);
1551
1552     mat1[1][1] = mat1[2][2] = 1.0f;     /* be careful here to reinit    */
1553     mat1[1][2] = mat1[2][1] = 0.0;      /* those modified by the last   */
1554         
1555         /* paragraph    */
1556         if (hyp != 0.0f) {                      /* rotate Y     */
1557                 sine = dx / hyp;
1558                 cosine = -dz / hyp;
1559         } else {
1560                 sine = 0;
1561                 cosine = 1.0f;
1562         }
1563         mat1[0][0] = cosine;
1564         mat1[0][2] = -sine;
1565         mat1[2][0] = sine;
1566         mat1[2][2] = cosine;
1567         
1568         i_multmatrix(mat1, mat);
1569         i_translate(-vx,-vy,-vz, mat);  /* translate viewpoint to origin */
1570 }
1571
1572
1573
1574
1575
1576 /* ************************************************  */
1577
1578 void Mat3Ortho(float mat[][3])
1579 {       
1580         Normalise(mat[0]);
1581         Normalise(mat[1]);
1582         Normalise(mat[2]);
1583 }
1584
1585 void Mat4Ortho(float mat[][4])
1586 {
1587         float len;
1588         
1589         len= Normalise(mat[0]);
1590         if(len!=0.0) mat[0][3]/= len;
1591         len= Normalise(mat[1]);
1592         if(len!=0.0) mat[1][3]/= len;
1593         len= Normalise(mat[2]);
1594         if(len!=0.0) mat[2][3]/= len;
1595 }
1596
1597 void VecCopyf(float *v1, float *v2)
1598 {
1599
1600         v1[0]= v2[0];
1601         v1[1]= v2[1];
1602         v1[2]= v2[2];
1603 }
1604
1605 int VecLen( int *v1, int *v2)
1606 {
1607         float x,y,z;
1608
1609         x=(float)(v1[0]-v2[0]);
1610         y=(float)(v1[1]-v2[1]);
1611         z=(float)(v1[2]-v2[2]);
1612         return (int)floor(sqrt(x*x+y*y+z*z));
1613 }
1614
1615 float VecLenf( float *v1, float *v2)
1616 {
1617         float x,y,z;
1618
1619         x=v1[0]-v2[0];
1620         y=v1[1]-v2[1];
1621         z=v1[2]-v2[2];
1622         return (float)sqrt(x*x+y*y+z*z);
1623 }
1624
1625 void VecAddf(float *v, float *v1, float *v2)
1626 {
1627         v[0]= v1[0]+ v2[0];
1628         v[1]= v1[1]+ v2[1];
1629         v[2]= v1[2]+ v2[2];
1630 }
1631
1632 void VecSubf(float *v, float *v1, float *v2)
1633 {
1634         v[0]= v1[0]- v2[0];
1635         v[1]= v1[1]- v2[1];
1636         v[2]= v1[2]- v2[2];
1637 }
1638
1639 void VecMidf(float *v, float *v1, float *v2)
1640 {
1641         v[0]= 0.5f*(v1[0]+ v2[0]);
1642         v[1]= 0.5f*(v1[1]+ v2[1]);
1643         v[2]= 0.5f*(v1[2]+ v2[2]);
1644 }
1645
1646 void VecMulf(float *v1, float f)
1647 {
1648
1649         v1[0]*= f;
1650         v1[1]*= f;
1651         v1[2]*= f;
1652 }
1653
1654 int VecCompare( float *v1, float *v2, float limit)
1655 {
1656         if( fabs(v1[0]-v2[0])<limit )
1657                 if( fabs(v1[1]-v2[1])<limit )
1658                         if( fabs(v1[2]-v2[2])<limit ) return 1;
1659         return 0;
1660 }
1661
1662 void CalcNormShort( short *v1, short *v2, short *v3, float *n) /* is also cross product */
1663 {
1664         float n1[3],n2[3];
1665
1666         n1[0]= (float)(v1[0]-v2[0]);
1667         n2[0]= (float)(v2[0]-v3[0]);
1668         n1[1]= (float)(v1[1]-v2[1]);
1669         n2[1]= (float)(v2[1]-v3[1]);
1670         n1[2]= (float)(v1[2]-v2[2]);
1671         n2[2]= (float)(v2[2]-v3[2]);
1672         n[0]= n1[1]*n2[2]-n1[2]*n2[1];
1673         n[1]= n1[2]*n2[0]-n1[0]*n2[2];
1674         n[2]= n1[0]*n2[1]-n1[1]*n2[0];
1675         Normalise(n);
1676 }
1677
1678 void CalcNormLong( int* v1, int*v2, int*v3, float *n)
1679 {
1680         float n1[3],n2[3];
1681
1682         n1[0]= (float)(v1[0]-v2[0]);
1683         n2[0]= (float)(v2[0]-v3[0]);
1684         n1[1]= (float)(v1[1]-v2[1]);
1685         n2[1]= (float)(v2[1]-v3[1]);
1686         n1[2]= (float)(v1[2]-v2[2]);
1687         n2[2]= (float)(v2[2]-v3[2]);
1688         n[0]= n1[1]*n2[2]-n1[2]*n2[1];
1689         n[1]= n1[2]*n2[0]-n1[0]*n2[2];
1690         n[2]= n1[0]*n2[1]-n1[1]*n2[0];
1691         Normalise(n);
1692 }
1693
1694 float CalcNormFloat( float *v1, float *v2, float *v3, float *n)
1695 {
1696         float n1[3],n2[3];
1697
1698         n1[0]= v1[0]-v2[0];
1699         n2[0]= v2[0]-v3[0];
1700         n1[1]= v1[1]-v2[1];
1701         n2[1]= v2[1]-v3[1];
1702         n1[2]= v1[2]-v2[2];
1703         n2[2]= v2[2]-v3[2];
1704         n[0]= n1[1]*n2[2]-n1[2]*n2[1];
1705         n[1]= n1[2]*n2[0]-n1[0]*n2[2];
1706         n[2]= n1[0]*n2[1]-n1[1]*n2[0];
1707         return Normalise(n);
1708 }
1709
1710 float CalcNormFloat4( float *v1, float *v2, float *v3, float *v4, float *n)
1711 {
1712         /* real cross! */
1713         float n1[3],n2[3];
1714
1715         n1[0]= v1[0]-v3[0];
1716         n1[1]= v1[1]-v3[1];
1717         n1[2]= v1[2]-v3[2];
1718
1719         n2[0]= v2[0]-v4[0];
1720         n2[1]= v2[1]-v4[1];
1721         n2[2]= v2[2]-v4[2];
1722
1723         n[0]= n1[1]*n2[2]-n1[2]*n2[1];
1724         n[1]= n1[2]*n2[0]-n1[0]*n2[2];
1725         n[2]= n1[0]*n2[1]-n1[1]*n2[0];
1726
1727         return Normalise(n);
1728 }
1729
1730
1731 void CalcCent3f(float *cent, float *v1, float *v2, float *v3)
1732 {
1733
1734         cent[0]= 0.33333f*(v1[0]+v2[0]+v3[0]);
1735         cent[1]= 0.33333f*(v1[1]+v2[1]+v3[1]);
1736         cent[2]= 0.33333f*(v1[2]+v2[2]+v3[2]);
1737 }
1738
1739 void CalcCent4f(float *cent, float *v1, float *v2, float *v3, float *v4)
1740 {
1741
1742         cent[0]= 0.25f*(v1[0]+v2[0]+v3[0]+v4[0]);
1743         cent[1]= 0.25f*(v1[1]+v2[1]+v3[1]+v4[1]);
1744         cent[2]= 0.25f*(v1[2]+v2[2]+v3[2]+v4[2]);
1745 }
1746
1747 float Sqrt3f(float f)
1748 {
1749         if(f==0.0) return 0;
1750         if(f<0) return (float)(-exp(log(-f)/3));
1751         else return (float)(exp(log(f)/3));
1752 }
1753
1754 double Sqrt3d(double d)
1755 {
1756         if(d==0.0) return 0;
1757         if(d<0) return -exp(log(-d)/3);
1758         else return exp(log(d)/3);
1759 }
1760
1761 /* distance v1 to line v2-v3 */
1762 /* using Hesse formula, NO LINE PIECE! */
1763 float DistVL2Dfl( float *v1, float *v2, float *v3)  {
1764         float a[2],deler;
1765
1766         a[0]= v2[1]-v3[1];
1767         a[1]= v3[0]-v2[0];
1768         deler= (float)sqrt(a[0]*a[0]+a[1]*a[1]);
1769         if(deler== 0.0f) return 0;
1770
1771         return (float)(fabs((v1[0]-v2[0])*a[0]+(v1[1]-v2[1])*a[1])/deler);
1772
1773 }
1774
1775 /* distance v1 to line-piece v2-v3 */
1776 float PdistVL2Dfl( float *v1, float *v2, float *v3) 
1777 {
1778         float labda, rc[2], pt[2], len;
1779         
1780         rc[0]= v3[0]-v2[0];
1781         rc[1]= v3[1]-v2[1];
1782         len= rc[0]*rc[0]+ rc[1]*rc[1];
1783         if(len==0.0) {
1784                 rc[0]= v1[0]-v2[0];
1785                 rc[1]= v1[1]-v2[1];
1786                 return (float)(sqrt(rc[0]*rc[0]+ rc[1]*rc[1]));
1787         }
1788         
1789         labda= ( rc[0]*(v1[0]-v2[0]) + rc[1]*(v1[1]-v2[1]) )/len;
1790         if(labda<=0.0) {
1791                 pt[0]= v2[0];
1792                 pt[1]= v2[1];
1793         }
1794         else if(labda>=1.0) {
1795                 pt[0]= v3[0];
1796                 pt[1]= v3[1];
1797         }
1798         else {
1799                 pt[0]= labda*rc[0]+v2[0];
1800                 pt[1]= labda*rc[1]+v2[1];
1801         }
1802
1803         rc[0]= pt[0]-v1[0];
1804         rc[1]= pt[1]-v1[1];
1805         return (float)sqrt(rc[0]*rc[0]+ rc[1]*rc[1]);
1806 }
1807
1808 float AreaF2Dfl( float *v1, float *v2, float *v3)
1809 {
1810         return (float)(0.5*fabs( (v1[0]-v2[0])*(v2[1]-v3[1]) + (v1[1]-v2[1])*(v3[0]-v2[0]) ));
1811 }
1812
1813
1814 float AreaQ3Dfl( float *v1, float *v2, float *v3,  float *v4)  /* only convex Quadrilaterals */
1815 {
1816         float len, vec1[3], vec2[3], n[3];
1817
1818         VecSubf(vec1, v2, v1);
1819         VecSubf(vec2, v4, v1);
1820         Crossf(n, vec1, vec2);
1821         len= Normalise(n);
1822
1823         VecSubf(vec1, v4, v3);
1824         VecSubf(vec2, v2, v3);
1825         Crossf(n, vec1, vec2);
1826         len+= Normalise(n);
1827
1828         return (len/2.0f);
1829 }
1830
1831 float AreaT3Dfl( float *v1, float *v2, float *v3)  /* Triangles */
1832 {
1833         float len, vec1[3], vec2[3], n[3];
1834
1835         VecSubf(vec1, v3, v2);
1836         VecSubf(vec2, v1, v2);
1837         Crossf(n, vec1, vec2);
1838         len= Normalise(n);
1839
1840         return (len/2.0f);
1841 }
1842
1843 #define MAX2(x,y)               ( (x)>(y) ? (x) : (y) )
1844 #define MAX3(x,y,z)             MAX2( MAX2((x),(y)) , (z) )
1845
1846
1847 float AreaPoly3Dfl(int nr, float *verts, float *normal)
1848 {
1849         float x, y, z, area, max;
1850         float *cur, *prev;
1851         int a, px=0, py=1;
1852
1853         /* first: find dominant axis: 0==X, 1==Y, 2==Z */
1854         x= (float)fabs(normal[0]);
1855         y= (float)fabs(normal[1]);
1856         z= (float)fabs(normal[2]);
1857         max = MAX3(x, y, z);
1858         if(max==y) py=2;
1859         else if(max==x) {
1860                 px=1; 
1861                 py= 2;
1862         }
1863
1864         /* The Trapezium Area Rule */
1865         prev= verts+3*(nr-1);
1866         cur= verts;
1867         area= 0;
1868         for(a=0; a<nr; a++) {
1869                 area+= (cur[px]-prev[px])*(cur[py]+prev[py]);
1870                 prev= cur;
1871                 cur+=3;
1872         }
1873
1874         return (float)fabs(0.5*area/max);
1875 }
1876
1877 /* intersect Line-Line, shorts */
1878 short IsectLL2Ds(short *v1, short *v2, short *v3, short *v4)
1879 {
1880         /* return:
1881         -1: colliniar
1882          0: no intersection of segments
1883          1: exact intersection of segments
1884          2: cross-intersection of segments
1885         */
1886         float div, labda, mu;
1887         
1888         div= (v2[0]-v1[0])*(v4[1]-v3[1])-(v2[1]-v1[1])*(v4[0]-v3[0]);
1889         if(div==0.0) return -1;
1890         
1891         labda= ((float)(v1[1]-v3[1])*(v4[0]-v3[0])-(v1[0]-v3[0])*(v4[1]-v3[1]))/div;
1892         
1893         mu= ((float)(v1[1]-v3[1])*(v2[0]-v1[0])-(v1[0]-v3[0])*(v2[1]-v1[1]))/div;
1894         
1895         if(labda>=0.0 && labda<=1.0 && mu>=0.0 && mu<=1.0) {
1896                 if(labda==0.0 || labda==1.0 || mu==0.0 || mu==1.0) return 1;
1897                 return 2;
1898         }
1899         return 0;
1900 }
1901
1902 /* intersect Line-Line, floats */
1903 short IsectLL2Df(float *v1, float *v2, float *v3, float *v4)
1904 {
1905         /* return:
1906         -1: colliniar
1907 0: no intersection of segments
1908 1: exact intersection of segments
1909 2: cross-intersection of segments
1910         */
1911         float div, labda, mu;
1912         
1913         div= (v2[0]-v1[0])*(v4[1]-v3[1])-(v2[1]-v1[1])*(v4[0]-v3[0]);
1914         if(div==0.0) return -1;
1915         
1916         labda= ((float)(v1[1]-v3[1])*(v4[0]-v3[0])-(v1[0]-v3[0])*(v4[1]-v3[1]))/div;
1917         
1918         mu= ((float)(v1[1]-v3[1])*(v2[0]-v1[0])-(v1[0]-v3[0])*(v2[1]-v1[1]))/div;
1919         
1920         if(labda>=0.0 && labda<=1.0 && mu>=0.0 && mu<=1.0) {
1921                 if(labda==0.0 || labda==1.0 || mu==0.0 || mu==1.0) return 1;
1922                 return 2;
1923         }
1924         return 0;
1925 }
1926
1927 void MinMax3(float *min, float *max, float *vec)
1928 {
1929         if(min[0]>vec[0]) min[0]= vec[0];
1930         if(min[1]>vec[1]) min[1]= vec[1];
1931         if(min[2]>vec[2]) min[2]= vec[2];
1932
1933         if(max[0]<vec[0]) max[0]= vec[0];
1934         if(max[1]<vec[1]) max[1]= vec[1];
1935         if(max[2]<vec[2]) max[2]= vec[2];
1936 }
1937
1938 /* ************ EULER *************** */
1939
1940 void EulToMat3( float *eul, float mat[][3])
1941 {
1942         double ci, cj, ch, si, sj, sh, cc, cs, sc, ss;
1943         
1944         ci = cos(eul[0]); 
1945         cj = cos(eul[1]); 
1946         ch = cos(eul[2]);
1947         si = sin(eul[0]); 
1948         sj = sin(eul[1]); 
1949         sh = sin(eul[2]);
1950         cc = ci*ch; 
1951         cs = ci*sh; 
1952         sc = si*ch; 
1953         ss = si*sh;
1954
1955         mat[0][0] = (float)(cj*ch); 
1956         mat[1][0] = (float)(sj*sc-cs); 
1957         mat[2][0] = (float)(sj*cc+ss);
1958         mat[0][1] = (float)(cj*sh); 
1959         mat[1][1] = (float)(sj*ss+cc); 
1960         mat[2][1] = (float)(sj*cs-sc);
1961         mat[0][2] = (float)-sj;  
1962         mat[1][2] = (float)(cj*si);    
1963         mat[2][2] = (float)(cj*ci);
1964
1965 }
1966
1967 void EulToMat4( float *eul,float mat[][4])
1968 {
1969         double ci, cj, ch, si, sj, sh, cc, cs, sc, ss;
1970         
1971         ci = cos(eul[0]); 
1972         cj = cos(eul[1]); 
1973         ch = cos(eul[2]);
1974         si = sin(eul[0]); 
1975         sj = sin(eul[1]); 
1976         sh = sin(eul[2]);
1977         cc = ci*ch; 
1978         cs = ci*sh; 
1979         sc = si*ch; 
1980         ss = si*sh;
1981
1982         mat[0][0] = (float)(cj*ch); 
1983         mat[1][0] = (float)(sj*sc-cs); 
1984         mat[2][0] = (float)(sj*cc+ss);
1985         mat[0][1] = (float)(cj*sh); 
1986         mat[1][1] = (float)(sj*ss+cc); 
1987         mat[2][1] = (float)(sj*cs-sc);
1988         mat[0][2] = (float)-sj;  
1989         mat[1][2] = (float)(cj*si);    
1990         mat[2][2] = (float)(cj*ci);
1991
1992
1993         mat[3][0]= mat[3][1]= mat[3][2]= mat[0][3]= mat[1][3]= mat[2][3]= 0.0f;
1994         mat[3][3]= 1.0f;
1995 }
1996
1997
1998 void Mat3ToEul(float tmat[][3], float *eul)
1999 {
2000         float cy, quat[4], mat[3][3];
2001         
2002         Mat3ToQuat(tmat, quat);
2003         QuatToMat3(quat, mat);
2004         Mat3CpyMat3(mat, tmat);
2005         Mat3Ortho(mat);
2006         
2007         cy = (float)sqrt(mat[0][0]*mat[0][0] + mat[0][1]*mat[0][1]);
2008
2009         if (cy > 16.0*FLT_EPSILON) {
2010                 eul[0] = (float)atan2(mat[1][2], mat[2][2]);
2011                 eul[1] = (float)atan2(-mat[0][2], cy);
2012                 eul[2] = (float)atan2(mat[0][1], mat[0][0]);
2013         } else {
2014                 eul[0] = (float)atan2(-mat[2][1], mat[1][1]);
2015                 eul[1] = (float)atan2(-mat[0][2], cy);
2016                 eul[2] = 0.0f;
2017         }
2018 }
2019
2020 void Mat3ToEuln( float tmat[][3], float *eul)
2021 {
2022         float sin1, cos1, sin2, cos2, sin3, cos3;
2023         
2024         sin1 = -tmat[2][0];
2025         cos1 = (float)sqrt(1 - sin1*sin1);
2026
2027         if ( fabs(cos1) > FLT_EPSILON ) {
2028                 sin2 = tmat[2][1] / cos1;
2029                 cos2 = tmat[2][2] / cos1;
2030                 sin3 = tmat[1][0] / cos1;
2031                 cos3 = tmat[0][0] / cos1;
2032     } 
2033         else {
2034                 sin2 = -tmat[1][2];
2035                 cos2 = tmat[1][1];
2036                 sin3 = 0.0;
2037                 cos3 = 1.0;
2038     }
2039         
2040         eul[0] = (float)atan2(sin3, cos3);
2041         eul[1] = (float)atan2(sin1, cos1);
2042         eul[2] = (float)atan2(sin2, cos2);
2043
2044
2045
2046
2047 void QuatToEul( float *quat, float *eul)
2048 {
2049         float mat[3][3];
2050         
2051         QuatToMat3(quat, mat);
2052         Mat3ToEul(mat, eul);
2053 }
2054
2055
2056 void EulToQuat( float *eul, float *quat)
2057 {
2058     float ti, tj, th, ci, cj, ch, si, sj, sh, cc, cs, sc, ss;
2059  
2060     ti = eul[0]*0.5f; tj = eul[1]*0.5f; th = eul[2]*0.5f;
2061     ci = (float)cos(ti);  cj = (float)cos(tj);  ch = (float)cos(th);
2062     si = (float)sin(ti);  sj = (float)sin(tj);  sh = (float)sin(th);
2063     cc = ci*ch; cs = ci*sh; sc = si*ch; ss = si*sh;
2064         
2065         quat[0] = cj*cc + sj*ss;
2066         quat[1] = cj*sc - sj*cs;
2067         quat[2] = cj*ss + sj*cc;
2068         quat[3] = cj*cs - sj*sc;
2069 }
2070
2071 void VecRotToMat3( float *vec, float phi, float mat[][3])
2072 {
2073         /* rotation of phi radials around vec */
2074         float vx, vx2, vy, vy2, vz, vz2, co, si;
2075         
2076         vx= vec[0];
2077         vy= vec[1];
2078         vz= vec[2];
2079         vx2= vx*vx;
2080         vy2= vy*vy;
2081         vz2= vz*vz;
2082         co= (float)cos(phi);
2083         si= (float)sin(phi);
2084         
2085         mat[0][0]= vx2+co*(1.0f-vx2);
2086         mat[0][1]= vx*vy*(1.0f-co)+vz*si;
2087         mat[0][2]= vz*vx*(1.0f-co)-vy*si;
2088         mat[1][0]= vx*vy*(1.0f-co)-vz*si;
2089         mat[1][1]= vy2+co*(1.0f-vy2);
2090         mat[1][2]= vy*vz*(1.0f-co)+vx*si;
2091         mat[2][0]= vz*vx*(1.0f-co)+vy*si;
2092         mat[2][1]= vy*vz*(1.0f-co)-vx*si;
2093         mat[2][2]= vz2+co*(1.0f-vz2);
2094         
2095 }
2096
2097 void VecRotToQuat( float *vec, float phi, float *quat)
2098 {
2099         /* rotation of phi radials around vec */
2100         float si;
2101
2102         quat[1]= vec[0];
2103         quat[2]= vec[1];
2104         quat[3]= vec[2];
2105                                                                                                            
2106         if( Normalise(quat+1) == 0.0) {
2107                 QuatOne(quat);
2108         }
2109         else {
2110                 quat[0]= (float)cos( phi/2.0 );
2111                 si= (float)sin( phi/2.0 );
2112                 quat[1] *= si;
2113                 quat[2] *= si;
2114                 quat[3] *= si;
2115         }
2116 }
2117
2118 void euler_rot(float *beul, float ang, char axis)
2119 {
2120         float eul[3], mat1[3][3], mat2[3][3], totmat[3][3];
2121         
2122         eul[0]= eul[1]= eul[2]= 0.0;
2123         if(axis=='x') eul[0]= ang;
2124         else if(axis=='y') eul[1]= ang;
2125         else eul[2]= ang;
2126         
2127         EulToMat3(eul, mat1);
2128         EulToMat3(beul, mat2);
2129         
2130         Mat3MulMat3(totmat, mat2, mat1);
2131         
2132         Mat3ToEul(totmat, beul);
2133         
2134 }
2135
2136
2137
2138 void SizeToMat3( float *size, float mat[][3])
2139 {
2140         mat[0][0]= size[0];
2141         mat[0][1]= 0.0;
2142         mat[0][2]= 0.0;
2143         mat[1][1]= size[1];
2144         mat[1][0]= 0.0;
2145         mat[1][2]= 0.0;
2146         mat[2][2]= size[2];
2147         mat[2][1]= 0.0;
2148         mat[2][0]= 0.0;
2149 }
2150
2151 void Mat3ToSize( float mat[][3], float *size)
2152 {
2153         float vec[3];
2154
2155
2156         VecCopyf(vec, mat[0]);
2157         size[0]= Normalise(vec);
2158         VecCopyf(vec, mat[1]);
2159         size[1]= Normalise(vec);
2160         VecCopyf(vec, mat[2]);
2161         size[2]= Normalise(vec);
2162
2163 }
2164
2165 void Mat4ToSize( float mat[][4], float *size)
2166 {
2167         float vec[3];
2168         
2169
2170         VecCopyf(vec, mat[0]);
2171         size[0]= Normalise(vec);
2172         VecCopyf(vec, mat[1]);
2173         size[1]= Normalise(vec);
2174         VecCopyf(vec, mat[2]);
2175         size[2]= Normalise(vec);
2176 }
2177
2178 /* ************* SPECIALS ******************* */
2179
2180 void triatoquat( float *v1,  float *v2,  float *v3, float *quat)
2181 {
2182         /* imaginary x-axis, y-axis triangle is being rotated */
2183         float vec[3], q1[4], q2[4], n[3], si, co, hoek, mat[3][3], imat[3][3];
2184         
2185         /* move z-axis to face-normal */
2186         CalcNormFloat(v1, v2, v3, vec);
2187
2188         n[0]= vec[1];
2189         n[1]= -vec[0];
2190         n[2]= 0.0;
2191         Normalise(n);
2192         
2193         if(n[0]==0.0 && n[1]==0.0) n[0]= 1.0;
2194         
2195         hoek= -0.5f*saacos(vec[2]);
2196         co= (float)cos(hoek);
2197         si= (float)sin(hoek);
2198         q1[0]= co;
2199         q1[1]= n[0]*si;
2200         q1[2]= n[1]*si;
2201         q1[3]= 0.0f;
2202         
2203         /* rotate back line v1-v2 */
2204         QuatToMat3(q1, mat);
2205         Mat3Inv(imat, mat);
2206         VecSubf(vec, v2, v1);
2207         Mat3MulVecfl(imat, vec);
2208
2209         /* what angle has this line with x-axis? */
2210         vec[2]= 0.0;
2211         Normalise(vec);
2212
2213         hoek= (float)(0.5*atan2(vec[1], vec[0]));
2214         co= (float)cos(hoek);
2215         si= (float)sin(hoek);
2216         q2[0]= co;
2217         q2[1]= 0.0f;
2218         q2[2]= 0.0f;
2219         q2[3]= si;
2220         
2221         QuatMul(quat, q1, q2);
2222 }
2223
2224 void MinMaxRGB(short c[])
2225 {
2226         if(c[0]>255) c[0]=255;
2227         else if(c[0]<0) c[0]=0;
2228         if(c[1]>255) c[1]=255;
2229         else if(c[1]<0) c[1]=0;
2230         if(c[2]>255) c[2]=255;
2231         else if(c[2]<0) c[2]=0;
2232 }
2233
2234 float Vec2Lenf(float *v1, float *v2)
2235 {
2236         float x, y;
2237
2238         x = v1[0]-v2[0];
2239         y = v1[1]-v2[1];
2240         return (float)sqrt(x*x+y*y);
2241 }
2242
2243 void Vec2Mulf(float *v1, float f)
2244 {
2245         v1[0]*= f;
2246         v1[1]*= f;
2247 }
2248
2249 void Vec2Addf(float *v, float *v1, float *v2)
2250 {
2251         v[0]= v1[0]+ v2[0];
2252         v[1]= v1[1]+ v2[1];
2253 }
2254
2255 void hsv_to_rgb(float h, float s, float v, float *r, float *g, float *b)
2256 {
2257         int i;
2258         float f, p, q, t;
2259
2260         h *= 360.0f;
2261         
2262         if(s==0.0) {
2263                 *r = v;
2264                 *g = v;
2265                 *b = v;
2266         }
2267         else {
2268                 if(h==360) h = 0;
2269                 
2270                 h /= 60;
2271                 i = (int)floor(h);
2272                 f = h - i;
2273                 p = v*(1.0f-s);
2274                 q = v*(1.0f-(s*f));
2275                 t = v*(1.0f-(s*(1.0f-f)));
2276                 
2277                 switch (i) {
2278                 case 0 :
2279                         *r = v;
2280                         *g = t;
2281                         *b = p;
2282                         break;
2283                 case 1 :
2284                         *r = q;
2285                         *g = v;
2286                         *b = p;
2287                         break;
2288                 case 2 :
2289                         *r = p;
2290                         *g = v;
2291                         *b = t;
2292                         break;
2293                 case 3 :
2294                         *r = p;
2295                         *g = q;
2296                         *b = v;
2297                         break;
2298                 case 4 :
2299                         *r = t;
2300                         *g = p;
2301                         *b = v;
2302                         break;
2303                 case 5 :
2304                         *r = v;
2305                         *g = p;
2306                         *b = q;
2307                         break;
2308                 }
2309         }
2310 }
2311
2312 void rgb_to_hsv(float r, float g, float b, float *lh, float *ls, float *lv)
2313 {
2314         float h, s, v;
2315         float cmax, cmin, cdelta;
2316         float rc, gc, bc;
2317
2318         cmax = r;
2319         cmin = r;
2320         cmax = (g>cmax ? g:cmax);
2321         cmin = (g<cmin ? g:cmin);
2322         cmax = (b>cmax ? b:cmax);
2323         cmin = (b<cmin ? b:cmin);
2324
2325         v = cmax;               /* value */
2326         if (cmax!=0.0)
2327                 s = (cmax - cmin)/cmax;
2328         else {
2329                 s = 0.0;
2330                 h = 0.0;
2331         }
2332         if (s == 0.0)
2333                 h = -1.0;
2334         else {
2335                 cdelta = cmax-cmin;
2336                 rc = (cmax-r)/cdelta;
2337                 gc = (cmax-g)/cdelta;
2338                 bc = (cmax-b)/cdelta;
2339                 if (r==cmax)
2340                         h = bc-gc;
2341                 else
2342                         if (g==cmax)
2343                                 h = 2.0f+rc-bc;
2344                         else
2345                                 h = 4.0f+gc-rc;
2346                 h = h*60.0f;
2347                 if (h<0.0f)
2348                         h += 360.0f;
2349         }
2350         
2351         *ls = s;
2352         *lh = h/360.0f;
2353         if( *lh < 0.0) *lh= 0.0;
2354         *lv = v;
2355 }
2356
2357
2358 /* we define a 'cpack' here as a (3 byte color code) number that can be expressed like 0xFFAA66 or so.
2359    for that reason it is sensitive for endianness... with this function it works correctly
2360 */
2361
2362 unsigned int hsv_to_cpack(float h, float s, float v)
2363 {
2364         short r, g, b;
2365         float rf, gf, bf;
2366         unsigned int col;
2367         
2368         hsv_to_rgb(h, s, v, &rf, &gf, &bf);
2369         
2370         r= (short)(rf*255.0f);
2371         g= (short)(gf*255.0f);
2372         b= (short)(bf*255.0f);
2373         
2374         col= ( r + (g*256) + (b*256*256) );
2375         return col;
2376 }
2377
2378
2379 unsigned int rgb_to_cpack(float r, float g, float b)
2380 {
2381         int ir, ig, ib;
2382         
2383         ir= (int)floor(255.0*r);
2384         if(ir<0) ir= 0; else if(ir>255) ir= 255;
2385         ig= (int)floor(255.0*g);
2386         if(ig<0) ig= 0; else if(ig>255) ig= 255;
2387         ib= (int)floor(255.0*b);
2388         if(ib<0) ib= 0; else if(ib>255) ib= 255;
2389         
2390         return (ir+ (ig*256) + (ib*256*256));
2391 }
2392
2393 void cpack_to_rgb(unsigned int col, float *r, float *g, float *b)
2394 {
2395         
2396         *r= (float)((col)&0xFF);
2397         *r /= 255.0f;
2398
2399         *g= (float)(((col)>>8)&0xFF);
2400         *g /= 255.0f;
2401
2402         *b= (float)(((col)>>16)&0xFF);
2403         *b /= 255.0f;
2404 }