- translations for comments in blender lib files
[blender.git] / source / blender / blenlib / intern / arithb.c
1 /* arithb.c
2  *
3  * simple math for blender code
4  *
5  * sort of cleaned up mar-01 nzc
6  *
7  * Functions here get counterparts with MTC prefixes. Basically, we phase
8  * out the calls here in favour of fully prototyped versions.
9  *
10  * $Id$
11  *
12  * ***** BEGIN GPL/BL DUAL LICENSE BLOCK *****
13  *
14  * This program is free software; you can redistribute it and/or
15  * modify it under the terms of the GNU General Public License
16  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
17  * of the License, or (at your option) any later version. The Blender
18  * Foundation also sells licenses for use in proprietary software under
19  * the Blender License.  See http://www.blender.org/BL/ for information
20  * about this.
21  *
22  * This program is distributed in the hope that it will be useful,
23  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
24  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
25  * GNU General Public License for more details.
26  *
27  * You should have received a copy of the GNU General Public License
28  * along with this program; if not, write to the Free Software Foundation,
29  * Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA  02111-1307, USA.
30  *
31  * The Original Code is Copyright (C) 2001-2002 by NaN Holding BV.
32  * All rights reserved.
33  *
34  * The Original Code is: all of this file.
35  *
36  * Contributor(s): none yet.
37  *
38  * ***** END GPL/BL DUAL LICENSE BLOCK *****
39  */
40
41 /* ************************ FUNKTIES **************************** */
42
43 #include <math.h>
44 #include <sys/types.h>
45 #include <string.h> 
46 #include <float.h>
47
48 #ifdef HAVE_CONFIG_H
49 #include <config.h>
50 #endif
51
52 #ifdef __sun__
53 #include <strings.h>
54 #endif
55
56 #if !defined(__sgi) && !defined(WIN32)
57 #include <sys/time.h>
58 #include <unistd.h>
59 #endif
60
61 #include <stdio.h>
62 #include "BLI_arithb.h"
63
64 /* A few small defines. Keep'em local! */
65 #define SMALL_NUMBER    1.e-8
66 #define ABS(x)  ((x) < 0 ? -(x) : (x))
67 #define SWAP(type, a, b)        { type sw_ap; sw_ap=(a); (a)=(b); (b)=sw_ap; }
68
69
70 #if defined(WIN32) || defined(__APPLE__)
71 #include <stdlib.h>
72 #define M_PI 3.14159265358979323846
73 #define M_SQRT2 1.41421356237309504880   
74
75 #endif /* defined(WIN32) || defined(__APPLE__) */
76
77
78 float saacos(float fac)
79 {
80         if(fac<= -1.0f) return (float)M_PI;
81         else if(fac>=1.0f) return 0.0;
82         else return (float)acos(fac);
83 }
84
85 float sasqrt(float fac)
86 {
87         if(fac<=0.0) return 0.0;
88         return (float)sqrt(fac);
89 }
90
91 float Normalise(float *n)
92 {
93         float d;
94         
95         d= n[0]*n[0]+n[1]*n[1]+n[2]*n[2];
96         /* FLT_EPSILON is too large! A larger value causes normalise errors in a scaled down utah teapot */
97         if(d>0.0000000000001) {
98                 d= (float)sqrt(d);
99
100                 n[0]/=d; 
101                 n[1]/=d; 
102                 n[2]/=d;
103         } else {
104                 n[0]=n[1]=n[2]= 0.0;
105                 d= 0.0;
106         }
107         return d;
108 }
109
110 void Crossf(float *c, const float *a, const float *b)
111 {
112         c[0] = a[1] * b[2] - a[2] * b[1];
113         c[1] = a[2] * b[0] - a[0] * b[2];
114         c[2] = a[0] * b[1] - a[1] * b[0];
115 }
116
117 float Inpf(const float *v1, const float *v2)
118 {
119         return v1[0]*v2[0]+v1[1]*v2[1]+v1[2]*v2[2];
120 }
121
122 void Mat3Transp(float mat[][3])
123 {
124         float t;
125
126         t = mat[0][1] ; 
127         mat[0][1] = mat[1][0] ; 
128         mat[1][0] = t;
129         t = mat[0][2] ; 
130         mat[0][2] = mat[2][0] ; 
131         mat[2][0] = t;
132         t = mat[1][2] ; 
133         mat[1][2] = mat[2][1] ; 
134         mat[2][1] = t;
135 }
136
137 void Mat4Transp(float mat[][4])
138 {
139         float t;
140
141         t = mat[0][1] ; 
142         mat[0][1] = mat[1][0] ; 
143         mat[1][0] = t;
144         t = mat[0][2] ; 
145         mat[0][2] = mat[2][0] ; 
146         mat[2][0] = t;
147         t = mat[0][3] ; 
148         mat[0][3] = mat[3][0] ; 
149         mat[3][0] = t;
150
151         t = mat[1][2] ; 
152         mat[1][2] = mat[2][1] ; 
153         mat[2][1] = t;
154         t = mat[1][3] ; 
155         mat[1][3] = mat[3][1] ; 
156         mat[3][1] = t;
157
158         t = mat[2][3] ; 
159         mat[2][3] = mat[3][2] ; 
160         mat[3][2] = t;
161 }
162
163
164 /*
165  * invertmat - 
166  *              computes the inverse of mat and puts it in inverse.  Returns 
167  *      TRUE on success (i.e. can always find a pivot) and FALSE on failure.
168  *      Uses Gaussian Elimination with partial (maximal column) pivoting.
169  *
170  *                                      Mark Segal - 1992
171  */
172
173 int Mat4Invert(float inverse[][4], const float mat[][4])
174 {
175         int i, j, k;
176         double temp;
177         float tempmat[4][4];
178         float max;
179         int maxj;
180
181         /* Set inverse to identity */
182         for (i=0; i<4; i++)
183                 for (j=0; j<4; j++)
184                         inverse[i][j] = 0;
185         for (i=0; i<4; i++)
186                 inverse[i][i] = 1;
187
188         /* Copy original matrix so we don't mess it up */
189         for(i = 0; i < 4; i++)
190                 for(j = 0; j <4; j++)
191                         tempmat[i][j] = mat[i][j];
192
193         for(i = 0; i < 4; i++) {
194                 /* Look for row with max pivot */
195                 max = ABS(tempmat[i][i]);
196                 maxj = i;
197                 for(j = i + 1; j < 4; j++) {
198                         if(ABS(tempmat[j][i]) > max) {
199                                 max = ABS(tempmat[j][i]);
200                                 maxj = j;
201                         }
202                 }
203                 /* Swap rows if necessary */
204                 if (maxj != i) {
205                         for( k = 0; k < 4; k++) {
206                                 SWAP(float, tempmat[i][k], tempmat[maxj][k]);
207                                 SWAP(float, inverse[i][k], inverse[maxj][k]);
208                         }
209                 }
210
211                 temp = tempmat[i][i];
212                 if (temp == 0)
213                         return 0;  /* No non-zero pivot */
214                 for(k = 0; k < 4; k++) {
215                         tempmat[i][k] = (float)(tempmat[i][k]/temp);
216                         inverse[i][k] = (float)(inverse[i][k]/temp);
217                 }
218                 for(j = 0; j < 4; j++) {
219                         if(j != i) {
220                                 temp = tempmat[j][i];
221                                 for(k = 0; k < 4; k++) {
222                                         tempmat[j][k] -= (float)(tempmat[i][k]*temp);
223                                         inverse[j][k] -= (float)(inverse[i][k]*temp);
224                                 }
225                         }
226                 }
227         }
228         return 1;
229 }
230 #ifdef TEST_ACTIVE
231 void Mat4InvertSimp(float inverse[][4], const float mat[][4])
232 {
233         /* only for Matrices that have a rotation */
234         /* based at GG IV pag 205 */
235         float scale;
236         
237         scale= mat[0][0]*mat[0][0] + mat[1][0]*mat[1][0] + mat[2][0]*mat[2][0];
238         if(scale==0.0) return;
239         
240         scale= 1.0/scale;
241         
242         /* transpose and scale */
243         inverse[0][0]= scale*mat[0][0];
244         inverse[1][0]= scale*mat[0][1];
245         inverse[2][0]= scale*mat[0][2];
246         inverse[0][1]= scale*mat[1][0];
247         inverse[1][1]= scale*mat[1][1];
248         inverse[2][1]= scale*mat[1][2];
249         inverse[0][2]= scale*mat[2][0];
250         inverse[1][2]= scale*mat[2][1];
251         inverse[2][2]= scale*mat[2][2];
252
253         inverse[3][0]= -(inverse[0][0]*mat[3][0] + inverse[1][0]*mat[3][1] + inverse[2][0]*mat[3][2]);
254         inverse[3][1]= -(inverse[0][1]*mat[3][0] + inverse[1][1]*mat[3][1] + inverse[2][1]*mat[3][2]);
255         inverse[3][2]= -(inverse[0][2]*mat[3][0] + inverse[1][2]*mat[3][1] + inverse[2][2]*mat[3][2]);
256         
257         inverse[0][3]= inverse[1][3]= inverse[2][3]= 0.0;
258         inverse[3][3]= 1.0;
259 }
260 #endif
261 /*  struct Matrix4; */
262
263 #ifdef TEST_ACTIVE
264 /* this seems to be unused.. */
265
266 void Mat4Inv(float *m1, const float *m2)
267 {
268
269 /* This gets me into trouble:  */
270         float mat1[3][3], mat2[3][3]; 
271         
272 /*      void Mat3Inv(); */
273 /*      void Mat3CpyMat4(); */
274 /*      void Mat4CpyMat3(); */
275
276         Mat3CpyMat4((float*)mat2,m2);
277         Mat3Inv((float*)mat1, (float*) mat2);
278         Mat4CpyMat3(m1, mat1);
279
280 }
281 #endif
282
283
284 float Det2x2(float a,float b,float c,float d)
285 {
286
287         return a*d - b*c;
288 }
289
290
291
292 float Det3x3(float a1, float a2, float a3,
293                          float b1, float b2, float b3,
294                          float c1, float c2, float c3 )
295 {
296         float ans;
297
298         ans = a1 * Det2x2( b2, b3, c2, c3 )
299             - b1 * Det2x2( a2, a3, c2, c3 )
300             + c1 * Det2x2( a2, a3, b2, b3 );
301
302         return ans;
303 }
304
305 float Det4x4(const float m[][4])
306 {
307         float ans;
308         float a1,a2,a3,a4,b1,b2,b3,b4,c1,c2,c3,c4,d1,d2,d3,d4;
309
310         a1= m[0][0]; 
311         b1= m[0][1];
312         c1= m[0][2]; 
313         d1= m[0][3];
314
315         a2= m[1][0]; 
316         b2= m[1][1];
317         c2= m[1][2]; 
318         d2= m[1][3];
319
320         a3= m[2][0]; 
321         b3= m[2][1];
322         c3= m[2][2]; 
323         d3= m[2][3];
324
325         a4= m[3][0]; 
326         b4= m[3][1];
327         c4= m[3][2]; 
328         d4= m[3][3];
329
330         ans = a1 * Det3x3( b2, b3, b4, c2, c3, c4, d2, d3, d4)
331             - b1 * Det3x3( a2, a3, a4, c2, c3, c4, d2, d3, d4)
332             + c1 * Det3x3( a2, a3, a4, b2, b3, b4, d2, d3, d4)
333             - d1 * Det3x3( a2, a3, a4, b2, b3, b4, c2, c3, c4);
334
335         return ans;
336 }
337
338
339 void Mat4Adj(float out[][4], const float in[][4])       /* out = ADJ(in) */
340 {
341         float a1, a2, a3, a4, b1, b2, b3, b4;
342         float c1, c2, c3, c4, d1, d2, d3, d4;
343
344         a1= in[0][0]; 
345         b1= in[0][1];
346         c1= in[0][2]; 
347         d1= in[0][3];
348
349         a2= in[1][0]; 
350         b2= in[1][1];
351         c2= in[1][2]; 
352         d2= in[1][3];
353
354         a3= in[2][0]; 
355         b3= in[2][1];
356         c3= in[2][2]; 
357         d3= in[2][3];
358
359         a4= in[3][0]; 
360         b4= in[3][1];
361         c4= in[3][2]; 
362         d4= in[3][3];
363
364
365         out[0][0]  =   Det3x3( b2, b3, b4, c2, c3, c4, d2, d3, d4);
366         out[1][0]  = - Det3x3( a2, a3, a4, c2, c3, c4, d2, d3, d4);
367         out[2][0]  =   Det3x3( a2, a3, a4, b2, b3, b4, d2, d3, d4);
368         out[3][0]  = - Det3x3( a2, a3, a4, b2, b3, b4, c2, c3, c4);
369
370         out[0][1]  = - Det3x3( b1, b3, b4, c1, c3, c4, d1, d3, d4);
371         out[1][1]  =   Det3x3( a1, a3, a4, c1, c3, c4, d1, d3, d4);
372         out[2][1]  = - Det3x3( a1, a3, a4, b1, b3, b4, d1, d3, d4);
373         out[3][1]  =   Det3x3( a1, a3, a4, b1, b3, b4, c1, c3, c4);
374
375         out[0][2]  =   Det3x3( b1, b2, b4, c1, c2, c4, d1, d2, d4);
376         out[1][2]  = - Det3x3( a1, a2, a4, c1, c2, c4, d1, d2, d4);
377         out[2][2]  =   Det3x3( a1, a2, a4, b1, b2, b4, d1, d2, d4);
378         out[3][2]  = - Det3x3( a1, a2, a4, b1, b2, b4, c1, c2, c4);
379
380         out[0][3]  = - Det3x3( b1, b2, b3, c1, c2, c3, d1, d2, d3);
381         out[1][3]  =   Det3x3( a1, a2, a3, c1, c2, c3, d1, d2, d3);
382         out[2][3]  = - Det3x3( a1, a2, a3, b1, b2, b3, d1, d2, d3);
383         out[3][3]  =   Det3x3( a1, a2, a3, b1, b2, b3, c1, c2, c3);
384 }
385
386 void Mat4InvGG(float out[][4], const float in[][4])     /* from Graphic Gems I, out= INV(in)  */
387 {
388         int i, j;
389         float det;
390
391         /* calculate the adjoint matrix */
392
393         Mat4Adj(out,in);
394
395         det = Det4x4(out);
396
397         if ( fabs( det ) < SMALL_NUMBER) {
398                 return;
399         }
400
401         /* scale the adjoint matrix to get the inverse */
402
403         for (i=0; i<4; i++)
404                 for(j=0; j<4; j++)
405                         out[i][j] = out[i][j] / det;
406
407         /* the last factor is not always 1. For that reason an extra division should be implemented? */
408 }
409
410
411 void Mat3Inv(float m1[][3], const float m2[][3])
412 {
413         short a,b;
414         float det;
415
416         /* calc adjoint */
417         Mat3Adj(m1,m2);
418
419         /* then determinant old matrix! */
420         det= m2[0][0]* (m2[1][1]*m2[2][2] - m2[1][2]*m2[2][1])
421             -m2[1][0]* (m2[0][1]*m2[2][2] - m2[0][2]*m2[2][1])
422             +m2[2][0]* (m2[0][1]*m2[1][2] - m2[0][2]*m2[1][1]);
423
424         if(det==0) det=1;
425         det= 1/det;
426         for(a=0;a<3;a++) {
427                 for(b=0;b<3;b++) {
428                         m1[a][b]*=det;
429                 }
430         }
431 }
432
433 void Mat3Adj(float m1[][3], const float m[][3])
434 {
435         m1[0][0]=m[1][1]*m[2][2]-m[1][2]*m[2][1];
436         m1[0][1]= -m[0][1]*m[2][2]+m[0][2]*m[2][1];
437         m1[0][2]=m[0][1]*m[1][2]-m[0][2]*m[1][1];
438
439         m1[1][0]= -m[1][0]*m[2][2]+m[1][2]*m[2][0];
440         m1[1][1]=m[0][0]*m[2][2]-m[0][2]*m[2][0];
441         m1[1][2]= -m[0][0]*m[1][2]+m[0][2]*m[1][0];
442
443         m1[2][0]=m[1][0]*m[2][1]-m[1][1]*m[2][0];
444         m1[2][1]= -m[0][0]*m[2][1]+m[0][1]*m[2][0];
445         m1[2][2]=m[0][0]*m[1][1]-m[0][1]*m[1][0];
446 }
447
448 void Mat4MulMat4(float m1[][4], const float m2[][4], const float m3[][4])
449 {
450   /* matrix product: m1[j][k] = m2[j][i].m3[i][k] */
451
452         m1[0][0] = m2[0][0]*m3[0][0] + m2[0][1]*m3[1][0] + m2[0][2]*m3[2][0] + m2[0][3]*m3[3][0];
453         m1[0][1] = m2[0][0]*m3[0][1] + m2[0][1]*m3[1][1] + m2[0][2]*m3[2][1] + m2[0][3]*m3[3][1];
454         m1[0][2] = m2[0][0]*m3[0][2] + m2[0][1]*m3[1][2] + m2[0][2]*m3[2][2] + m2[0][3]*m3[3][2];
455         m1[0][3] = m2[0][0]*m3[0][3] + m2[0][1]*m3[1][3] + m2[0][2]*m3[2][3] + m2[0][3]*m3[3][3];
456
457         m1[1][0] = m2[1][0]*m3[0][0] + m2[1][1]*m3[1][0] + m2[1][2]*m3[2][0] + m2[1][3]*m3[3][0];
458         m1[1][1] = m2[1][0]*m3[0][1] + m2[1][1]*m3[1][1] + m2[1][2]*m3[2][1] + m2[1][3]*m3[3][1];
459         m1[1][2] = m2[1][0]*m3[0][2] + m2[1][1]*m3[1][2] + m2[1][2]*m3[2][2] + m2[1][3]*m3[3][2];
460         m1[1][3] = m2[1][0]*m3[0][3] + m2[1][1]*m3[1][3] + m2[1][2]*m3[2][3] + m2[1][3]*m3[3][3];
461
462         m1[2][0] = m2[2][0]*m3[0][0] + m2[2][1]*m3[1][0] + m2[2][2]*m3[2][0] + m2[2][3]*m3[3][0];
463         m1[2][1] = m2[2][0]*m3[0][1] + m2[2][1]*m3[1][1] + m2[2][2]*m3[2][1] + m2[2][3]*m3[3][1];
464         m1[2][2] = m2[2][0]*m3[0][2] + m2[2][1]*m3[1][2] + m2[2][2]*m3[2][2] + m2[2][3]*m3[3][2];
465         m1[2][3] = m2[2][0]*m3[0][3] + m2[2][1]*m3[1][3] + m2[2][2]*m3[2][3] + m2[2][3]*m3[3][3];
466
467         m1[3][0] = m2[3][0]*m3[0][0] + m2[3][1]*m3[1][0] + m2[3][2]*m3[2][0] + m2[3][3]*m3[3][0];
468         m1[3][1] = m2[3][0]*m3[0][1] + m2[3][1]*m3[1][1] + m2[3][2]*m3[2][1] + m2[3][3]*m3[3][1];
469         m1[3][2] = m2[3][0]*m3[0][2] + m2[3][1]*m3[1][2] + m2[3][2]*m3[2][2] + m2[3][3]*m3[3][2];
470         m1[3][3] = m2[3][0]*m3[0][3] + m2[3][1]*m3[1][3] + m2[3][2]*m3[2][3] + m2[3][3]*m3[3][3];
471
472 }
473 #ifdef TEST_ACTIVE
474 void subMat4MulMat4(float *m1, const float *m2, const float *m3)
475 {
476
477         m1[0]= m2[0]*m3[0] + m2[1]*m3[4] + m2[2]*m3[8];
478         m1[1]= m2[0]*m3[1] + m2[1]*m3[5] + m2[2]*m3[9];
479         m1[2]= m2[0]*m3[2] + m2[1]*m3[6] + m2[2]*m3[10];
480         m1[3]= m2[0]*m3[3] + m2[1]*m3[7] + m2[2]*m3[11] + m2[3];
481         m1+=4;
482         m2+=4;
483         m1[0]= m2[0]*m3[0] + m2[1]*m3[4] + m2[2]*m3[8];
484         m1[1]= m2[0]*m3[1] + m2[1]*m3[5] + m2[2]*m3[9];
485         m1[2]= m2[0]*m3[2] + m2[1]*m3[6] + m2[2]*m3[10];
486         m1[3]= m2[0]*m3[3] + m2[1]*m3[7] + m2[2]*m3[11] + m2[3];
487         m1+=4;
488         m2+=4;
489         m1[0]= m2[0]*m3[0] + m2[1]*m3[4] + m2[2]*m3[8];
490         m1[1]= m2[0]*m3[1] + m2[1]*m3[5] + m2[2]*m3[9];
491         m1[2]= m2[0]*m3[2] + m2[1]*m3[6] + m2[2]*m3[10];
492         m1[3]= m2[0]*m3[3] + m2[1]*m3[7] + m2[2]*m3[11] + m2[3];
493 }
494 #endif
495
496 #ifndef TEST_ACTIVE
497 void Mat3MulMat3(float m1[][3], const float m3[][3], const float m2[][3])
498 #else
499 void Mat3MulMat3(float *m1, const float *m3, const float *m2)
500 #endif
501 {
502    /*  m1[i][j] = m2[i][k]*m3[k][j], args are flipped!  */
503 #ifndef TEST_ACTIVE
504         m1[0][0]= m2[0][0]*m3[0][0] + m2[0][1]*m3[1][0] + m2[0][2]*m3[2][0]; 
505         m1[0][1]= m2[0][0]*m3[0][1] + m2[0][1]*m3[1][1] + m2[0][2]*m3[2][1]; 
506         m1[0][2]= m2[0][0]*m3[0][2] + m2[0][1]*m3[1][2] + m2[0][2]*m3[2][2]; 
507
508         m1[1][0]= m2[1][0]*m3[0][0] + m2[1][1]*m3[1][0] + m2[1][2]*m3[2][0]; 
509         m1[1][1]= m2[1][0]*m3[0][1] + m2[1][1]*m3[1][1] + m2[1][2]*m3[2][1]; 
510         m1[1][2]= m2[1][0]*m3[0][2] + m2[1][1]*m3[1][2] + m2[1][2]*m3[2][2]; 
511
512         m1[2][0]= m2[2][0]*m3[0][0] + m2[2][1]*m3[1][0] + m2[2][2]*m3[2][0]; 
513         m1[2][1]= m2[2][0]*m3[0][1] + m2[2][1]*m3[1][1] + m2[2][2]*m3[2][1]; 
514         m1[2][2]= m2[2][0]*m3[0][2] + m2[2][1]*m3[1][2] + m2[2][2]*m3[2][2]; 
515 #else
516         m1[0]= m2[0]*m3[0] + m2[1]*m3[3] + m2[2]*m3[6];
517         m1[1]= m2[0]*m3[1] + m2[1]*m3[4] + m2[2]*m3[7];
518         m1[2]= m2[0]*m3[2] + m2[1]*m3[5] + m2[2]*m3[8];
519         m1+=3;
520         m2+=3;
521         m1[0]= m2[0]*m3[0] + m2[1]*m3[3] + m2[2]*m3[6];
522         m1[1]= m2[0]*m3[1] + m2[1]*m3[4] + m2[2]*m3[7];
523         m1[2]= m2[0]*m3[2] + m2[1]*m3[5] + m2[2]*m3[8];
524         m1+=3;
525         m2+=3;
526         m1[0]= m2[0]*m3[0] + m2[1]*m3[3] + m2[2]*m3[6];
527         m1[1]= m2[0]*m3[1] + m2[1]*m3[4] + m2[2]*m3[7];
528         m1[2]= m2[0]*m3[2] + m2[1]*m3[5] + m2[2]*m3[8];
529 #endif
530 } /* end of void Mat3MulMat3(float m1[][3], float m3[][3], float m2[][3]) */
531
532 void Mat4MulMat43(float (*m1)[4], const float (*m3)[4], const float (*m2)[3])
533 {
534         m1[0][0]= m2[0][0]*m3[0][0] + m2[0][1]*m3[1][0] + m2[0][2]*m3[2][0];
535         m1[0][1]= m2[0][0]*m3[0][1] + m2[0][1]*m3[1][1] + m2[0][2]*m3[2][1];
536         m1[0][2]= m2[0][0]*m3[0][2] + m2[0][1]*m3[1][2] + m2[0][2]*m3[2][2];
537         m1[1][0]= m2[1][0]*m3[0][0] + m2[1][1]*m3[1][0] + m2[1][2]*m3[2][0];
538         m1[1][1]= m2[1][0]*m3[0][1] + m2[1][1]*m3[1][1] + m2[1][2]*m3[2][1];
539         m1[1][2]= m2[1][0]*m3[0][2] + m2[1][1]*m3[1][2] + m2[1][2]*m3[2][2];
540         m1[2][0]= m2[2][0]*m3[0][0] + m2[2][1]*m3[1][0] + m2[2][2]*m3[2][0];
541         m1[2][1]= m2[2][0]*m3[0][1] + m2[2][1]*m3[1][1] + m2[2][2]*m3[2][1];
542         m1[2][2]= m2[2][0]*m3[0][2] + m2[2][1]*m3[1][2] + m2[2][2]*m3[2][2];
543 }
544 /* m1 = m2 * m3, ignore the elements on the 4th row/column of m3*/
545 void Mat3IsMat3MulMat4(float m1[][3], const float m2[][3], const float m3[][4])
546 {
547     /* m1[i][j] = m2[i][k] * m3[k][j] */
548     m1[0][0] = m2[0][0] * m3[0][0] + m2[0][1] * m3[1][0] +m2[0][2] * m3[2][0];
549     m1[0][1] = m2[0][0] * m3[0][1] + m2[0][1] * m3[1][1] +m2[0][2] * m3[2][1];
550     m1[0][2] = m2[0][0] * m3[0][2] + m2[0][1] * m3[1][2] +m2[0][2] * m3[2][2];
551
552     m1[1][0] = m2[1][0] * m3[0][0] + m2[1][1] * m3[1][0] +m2[1][2] * m3[2][0];
553     m1[1][1] = m2[1][0] * m3[0][1] + m2[1][1] * m3[1][1] +m2[1][2] * m3[2][1];
554     m1[1][2] = m2[1][0] * m3[0][2] + m2[1][1] * m3[1][2] +m2[1][2] * m3[2][2];
555
556     m1[2][0] = m2[2][0] * m3[0][0] + m2[2][1] * m3[1][0] +m2[2][2] * m3[2][0];
557     m1[2][1] = m2[2][0] * m3[0][1] + m2[2][1] * m3[1][1] +m2[2][2] * m3[2][1];
558     m1[2][2] = m2[2][0] * m3[0][2] + m2[2][1] * m3[1][2] +m2[2][2] * m3[2][2];
559 }
560
561
562
563 void Mat4MulMat34(float (*m1)[4], const float (*m3)[3], const float (*m2)[4])
564 {
565         m1[0][0]= m2[0][0]*m3[0][0] + m2[0][1]*m3[1][0] + m2[0][2]*m3[2][0];
566         m1[0][1]= m2[0][0]*m3[0][1] + m2[0][1]*m3[1][1] + m2[0][2]*m3[2][1];
567         m1[0][2]= m2[0][0]*m3[0][2] + m2[0][1]*m3[1][2] + m2[0][2]*m3[2][2];
568         m1[1][0]= m2[1][0]*m3[0][0] + m2[1][1]*m3[1][0] + m2[1][2]*m3[2][0];
569         m1[1][1]= m2[1][0]*m3[0][1] + m2[1][1]*m3[1][1] + m2[1][2]*m3[2][1];
570         m1[1][2]= m2[1][0]*m3[0][2] + m2[1][1]*m3[1][2] + m2[1][2]*m3[2][2];
571         m1[2][0]= m2[2][0]*m3[0][0] + m2[2][1]*m3[1][0] + m2[2][2]*m3[2][0];
572         m1[2][1]= m2[2][0]*m3[0][1] + m2[2][1]*m3[1][1] + m2[2][2]*m3[2][1];
573         m1[2][2]= m2[2][0]*m3[0][2] + m2[2][1]*m3[1][2] + m2[2][2]*m3[2][2];
574 }
575
576 void Mat4CpyMat4(float m1[][4], const float m2[][4]) 
577 {
578         memcpy(m1, m2, 4*4*sizeof(float));
579 }
580
581 void Mat4SwapMat4(float *m1, float *m2)
582 {
583         float t;
584         int i;
585
586         for(i=0;i<16;i++) {
587                 t= *m1;
588                 *m1= *m2;
589                 *m2= t;
590                 m1++; 
591                 m2++;
592         }
593 }
594
595 typedef float Mat3Row[3];
596 typedef float Mat4Row[4];
597
598 #ifdef TEST_ACTIVE
599 void Mat3CpyMat4(float *m1p, const float *m2p)
600 #else
601 void Mat3CpyMat4(float m1[][3], const float m2[][4])
602 #endif
603 {
604 #ifdef TEST_ACTIVE
605         int i, j;
606         Mat3Row *m1= (Mat3Row *)m1p; 
607         Mat4Row *m2= (Mat4Row *)m2p; 
608         for ( i = 0; i++; i < 3) {
609                 for (j = 0; j++; j < 3) {
610                         m1p[3*i + j] = m2p[4*i + j];
611                 }
612         }                       
613 #endif
614         m1[0][0]= m2[0][0];
615         m1[0][1]= m2[0][1];
616         m1[0][2]= m2[0][2];
617
618         m1[1][0]= m2[1][0];
619         m1[1][1]= m2[1][1];
620         m1[1][2]= m2[1][2];
621
622         m1[2][0]= m2[2][0];
623         m1[2][1]= m2[2][1];
624         m1[2][2]= m2[2][2];
625 }
626
627 /* Butched. See .h for comment */
628 /*  void Mat4CpyMat3(float m1[][4], float m2[][3]) */
629 #ifdef TEST_ACTIVE
630 void Mat4CpyMat3(float* m1, const float *m2)
631 {
632         int i;
633         for (i = 0; i < 3; i++) {
634                 m1[(4*i)]    = m2[(3*i)];
635                 m1[(4*i) + 1]= m2[(3*i) + 1];
636                 m1[(4*i) + 2]= m2[(3*i) + 2];
637                 m1[(4*i) + 3]= 0.0;
638                 i++;
639         }
640
641         m1[12]=m1[13]= m1[14]= 0.0;
642         m1[15]= 1.0;
643 }
644 #else
645
646 void Mat4CpyMat3(float m1[][4], const float m2[][3])    /* no clear */
647 {
648         m1[0][0]= m2[0][0];
649         m1[0][1]= m2[0][1];
650         m1[0][2]= m2[0][2];
651
652         m1[1][0]= m2[1][0];
653         m1[1][1]= m2[1][1];
654         m1[1][2]= m2[1][2];
655
656         m1[2][0]= m2[2][0];
657         m1[2][1]= m2[2][1];
658         m1[2][2]= m2[2][2];
659
660         /*      Reevan's Bugfix */
661         m1[0][3]=0.0F;
662         m1[1][3]=0.0F;
663         m1[2][3]=0.0F;
664
665         m1[3][0]=0.0F;  
666         m1[3][1]=0.0F;  
667         m1[3][2]=0.0F;  
668         m1[3][3]=1.0F;
669
670
671 }
672 #endif
673
674 void Mat3CpyMat3(float m1[][3], const float m2[][3]) 
675 {       
676         /* destination comes first: */
677         memcpy(&m1[0], &m2[0], 9*sizeof(float));
678 }
679
680 void Mat3MulSerie(float answ[][3],
681                                   const float m1[][3], const float m2[][3], const float m3[][3],
682                                   const float m4[][3], const float m5[][3], const float m6[][3],
683                                   const float m7[][3], const float m8[][3])
684 {
685         float temp[3][3];
686         
687         if(m1==0 || m2==0) return;
688
689         
690         Mat3MulMat3(answ, m2, m1);
691         if(m3) {
692                 Mat3MulMat3(temp, m3, answ);
693                 if(m4) {
694                         Mat3MulMat3(answ, m4, temp);
695                         if(m5) {
696                                 Mat3MulMat3(temp, m5, answ);
697                                 if(m6) {
698                                         Mat3MulMat3(answ, m6, temp);
699                                         if(m7) {
700                                                 Mat3MulMat3(temp, m7, answ);
701                                                 if(m8) {
702                                                         Mat3MulMat3(answ, m8, temp);
703                                                 }
704                                                 else Mat3CpyMat3(answ, temp);
705                                         }
706                                 }
707                                 else Mat3CpyMat3(answ, temp);
708                         }
709                 }
710                 else Mat3CpyMat3(answ, temp);
711         }
712 }
713
714 void Mat4MulSerie(float answ[][4], const float m1[][4],
715                                   const float m2[][4], const float m3[][4], const float m4[][4],
716                                   const float m5[][4], const float m6[][4], const float m7[][4],
717                                   const float m8[][4])
718 {
719         float temp[4][4];
720         
721         if(m1==0 || m2==0) return;
722         
723         Mat4MulMat4(answ, m2, m1);
724         if(m3) {
725                 Mat4MulMat4(temp, m3, answ);
726                 if(m4) {
727                         Mat4MulMat4(answ, m4, temp);
728                         if(m5) {
729                                 Mat4MulMat4(temp, m5, answ);
730                                 if(m6) {
731                                         Mat4MulMat4(answ, m6, temp);
732                                         if(m7) {
733                                                 Mat4MulMat4(temp, m7, answ);
734                                                 if(m8) {
735                                                         Mat4MulMat4(answ, m8, temp);
736                                                 }
737                                                 else Mat4CpyMat4(answ, temp);
738                                         }
739                                 }
740                                 else Mat4CpyMat4(answ, temp);
741                         }
742                 }
743                 else Mat4CpyMat4(answ, temp);
744         }
745 }
746
747
748
749 void Mat4Clr(float *m)
750 {
751         memset(m, 0, 4*4*sizeof(float));
752 }
753
754 void Mat3Clr(float *m)
755 {
756         memset(m, 0, 3*3*sizeof(float));
757 }
758
759 void Mat4One(float m[][4])
760 {
761
762         m[0][0]= m[1][1]= m[2][2]= m[3][3]= 1.0;
763         m[0][1]= m[0][2]= m[0][3]= 0.0;
764         m[1][0]= m[1][2]= m[1][3]= 0.0;
765         m[2][0]= m[2][1]= m[2][3]= 0.0;
766         m[3][0]= m[3][1]= m[3][2]= 0.0;
767 }
768
769 void Mat3One(float m[][3])
770 {
771
772         m[0][0]= m[1][1]= m[2][2]= 1.0;
773         m[0][1]= m[0][2]= 0.0;
774         m[1][0]= m[1][2]= 0.0;
775         m[2][0]= m[2][1]= 0.0;
776 }
777
778 void Mat4MulVec(const float mat[][4], int *vec)
779 {
780         int x,y;
781
782         x=vec[0]; 
783         y=vec[1];
784         vec[0]=(int)(x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + mat[2][0]*vec[2] + mat[3][0]);
785         vec[1]=(int)(x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + mat[2][1]*vec[2] + mat[3][1]);
786         vec[2]=(int)(x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + mat[2][2]*vec[2] + mat[3][2]);
787 }
788
789 void Mat4MulVecfl(const float mat[][4], float *vec)
790 {
791         float x,y;
792
793         x=vec[0]; 
794         y=vec[1];
795         vec[0]=x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + mat[2][0]*vec[2] + mat[3][0];
796         vec[1]=x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + mat[2][1]*vec[2] + mat[3][1];
797         vec[2]=x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + mat[2][2]*vec[2] + mat[3][2];
798 }
799
800 void VecMat4MulVecfl(float *in, const float mat[][4], const float *vec)
801 {
802         float x,y;
803
804         x=vec[0]; 
805         y=vec[1];
806         in[0]= x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + mat[2][0]*vec[2] + mat[3][0];
807         in[1]= x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + mat[2][1]*vec[2] + mat[3][1];
808         in[2]= x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + mat[2][2]*vec[2] + mat[3][2];
809 }
810
811 void Mat4Mul3Vecfl(const float mat[][4], float *vec)
812 {
813         float x,y;
814
815         x= vec[0]; 
816         y= vec[1];
817         vec[0]= x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + mat[2][0]*vec[2];
818         vec[1]= x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + mat[2][1]*vec[2];
819         vec[2]= x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + mat[2][2]*vec[2];
820 }
821
822 void Mat4MulVec4fl(const float mat[][4], float *vec)
823 {
824         float x,y,z;
825
826         x=vec[0]; 
827         y=vec[1]; 
828         z= vec[2];
829         vec[0]=x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + z*mat[2][0] + mat[3][0]*vec[3];
830         vec[1]=x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + z*mat[2][1] + mat[3][1]*vec[3];
831         vec[2]=x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + z*mat[2][2] + mat[3][2]*vec[3];
832         vec[3]=x*mat[0][3] + y*mat[1][3] + z*mat[2][3] + mat[3][3]*vec[3];
833 }
834
835 void Mat3MulVec(const float mat[][3], int *vec)
836 {
837         int x,y;
838
839         x=vec[0]; 
840         y=vec[1];
841         vec[0]= (int)(x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + mat[2][0]*vec[2]);
842         vec[1]= (int)(x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + mat[2][1]*vec[2]);
843         vec[2]= (int)(x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + mat[2][2]*vec[2]);
844 }
845
846 void Mat3MulVecfl(const float mat[][3], float *vec)
847 {
848         float x,y;
849
850         x=vec[0]; 
851         y=vec[1];
852         vec[0]= x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + mat[2][0]*vec[2];
853         vec[1]= x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + mat[2][1]*vec[2];
854         vec[2]= x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + mat[2][2]*vec[2];
855 }
856
857 void Mat3MulVecd(const float mat[][3], double *vec)
858 {
859         double x,y;
860
861         x=vec[0]; 
862         y=vec[1];
863         vec[0]= x*mat[0][0] + y*mat[1][0] + mat[2][0]*vec[2];
864         vec[1]= x*mat[0][1] + y*mat[1][1] + mat[2][1]*vec[2];
865         vec[2]= x*mat[0][2] + y*mat[1][2] + mat[2][2]*vec[2];
866 }
867
868 void Mat3TransMulVecfl(const float mat[][3], float *vec)
869 {
870         float x,y;
871
872         x=vec[0]; 
873         y=vec[1];
874         vec[0]= x*mat[0][0] + y*mat[0][1] + mat[0][2]*vec[2];
875         vec[1]= x*mat[1][0] + y*mat[1][1] + mat[1][2]*vec[2];
876         vec[2]= x*mat[2][0] + y*mat[2][1] + mat[2][2]*vec[2];
877 }
878
879 void Mat3MulFloat(float *m, float f)
880 {
881         int i;
882
883         for(i=0;i<9;i++) m[i]*=f;
884 }
885
886 void Mat4MulFloat(float *m, float f)
887 {
888         int i;
889
890         for(i=0;i<12;i++) m[i]*=f;      /* count to 12: without vector component */
891 }
892
893
894 void Mat4MulFloat3(float *m, float f)           /* only scale component */
895 {
896         int i,j;
897
898         for(i=0; i<3; i++) {
899                 for(j=0; j<3; j++) {
900                         
901                         m[4*i+j] *= f;
902                 }
903         }
904 }
905
906 void VecStar(float mat[][3], const float *vec)
907 {
908
909         mat[0][0]= mat[1][1]= mat[2][2]= 0.0;
910         mat[0][1]= -vec[2];     
911         mat[0][2]= vec[1];
912         mat[1][0]= vec[2];      
913         mat[1][2]= -vec[0];
914         mat[2][0]= -vec[1];     
915         mat[2][1]= vec[0];
916         
917 }
918 #ifdef TEST_ACTIVE
919 short EenheidsMat(float mat[][3])
920 {
921
922         if(mat[0][0]==1.0 && mat[0][1]==0.0 && mat[0][2]==0.0)
923                 if(mat[1][0]==0.0 && mat[1][1]==1.0 && mat[1][2]==0.0)
924                         if(mat[2][0]==0.0 && mat[2][1]==0.0 && mat[2][2]==1.0)
925                                 return 1;
926         return 0;
927 }
928 #endif
929
930 int FloatCompare(const float *v1, const float *v2, float limit)
931 {
932
933         if( fabs(v1[0]-v2[0])<limit ) {
934                 if( fabs(v1[1]-v2[1])<limit ) {
935                         if( fabs(v1[2]-v2[2])<limit ) return 1;
936                 }
937         }
938         return 0;
939 }
940
941 void printmatrix4(const char *str, const float m[][4])
942 {
943         printf("%s\n", str);
944         printf("%f %f %f %f\n",m[0][0],m[0][1],m[0][2],m[0][3]);
945         printf("%f %f %f %f\n",m[1][0],m[1][1],m[1][2],m[1][3]);
946         printf("%f %f %f %f\n",m[2][0],m[2][1],m[2][2],m[2][3]);
947         printf("%f %f %f %f\n",m[3][0],m[3][1],m[3][2],m[3][3]);
948         printf("\n");
949
950 }
951
952 void printmatrix3(const char *str, const float m[][3])
953 {
954         printf("%s\n", str);
955         printf("%f %f %f\n",m[0][0],m[0][1],m[0][2]);
956         printf("%f %f %f\n",m[1][0],m[1][1],m[1][2]);
957         printf("%f %f %f\n",m[2][0],m[2][1],m[2][2]);
958         printf("\n");
959
960 }
961
962 /* **************** QUATERNIONS ********** */
963
964
965 void QuatMul(float *q, const float *q1, const float *q2)
966 {
967         float t0,t1,t2;
968
969         t0=   q1[0]*q2[0]-q1[1]*q2[1]-q1[2]*q2[2]-q1[3]*q2[3];
970         t1=   q1[0]*q2[1]+q1[1]*q2[0]+q1[2]*q2[3]-q1[3]*q2[2];
971         t2=   q1[0]*q2[2]+q1[2]*q2[0]+q1[3]*q2[1]-q1[1]*q2[3];
972         q[3]= q1[0]*q2[3]+q1[3]*q2[0]+q1[1]*q2[2]-q1[2]*q2[1];
973         q[0]=t0; 
974         q[1]=t1; 
975         q[2]=t2;
976 }
977
978 void QuatSub(float *q, const float *q1, float *q2)
979 {
980         q2[0]= -q2[0];
981         QuatMul(q, q1, q2);
982         q2[0]= -q2[0];
983 }
984
985
986 void QuatToMat3(const float *q, float m[][3])
987 {
988         double q0, q1, q2, q3, qda,qdb,qdc,qaa,qab,qac,qbb,qbc,qcc;
989
990         q0= M_SQRT2 * q[0];
991         q1= M_SQRT2 * q[1];
992         q2= M_SQRT2 * q[2];
993         q3= M_SQRT2 * q[3];
994
995         qda= q0*q1;
996         qdb= q0*q2;
997         qdc= q0*q3;
998         qaa= q1*q1;
999         qab= q1*q2;
1000         qac= q1*q3;
1001         qbb= q2*q2;
1002         qbc= q2*q3;
1003         qcc= q3*q3;
1004
1005         m[0][0]= (float)(1.0-qbb-qcc);
1006         m[0][1]= (float)(qdc+qab);
1007         m[0][2]= (float)(-qdb+qac);
1008
1009         m[1][0]= (float)(-qdc+qab);
1010         m[1][1]= (float)(1.0-qaa-qcc);
1011         m[1][2]= (float)(qda+qbc);
1012
1013         m[2][0]= (float)(qdb+qac);
1014         m[2][1]= (float)(-qda+qbc);
1015         m[2][2]= (float)(1.0-qaa-qbb);
1016 }
1017
1018
1019 void QuatToMat4(const float *q, float m[][4])
1020 {
1021         double q0, q1, q2, q3, qda,qdb,qdc,qaa,qab,qac,qbb,qbc,qcc;
1022
1023         q0= M_SQRT2 * q[0];
1024         q1= M_SQRT2 * q[1];
1025         q2= M_SQRT2 * q[2];
1026         q3= M_SQRT2 * q[3];
1027
1028         qda= q0*q1;
1029         qdb= q0*q2;
1030         qdc= q0*q3;
1031         qaa= q1*q1;
1032         qab= q1*q2;
1033         qac= q1*q3;
1034         qbb= q2*q2;
1035         qbc= q2*q3;
1036         qcc= q3*q3;
1037
1038         m[0][0]= (float)(1.0-qbb-qcc);
1039         m[0][1]= (float)(qdc+qab);
1040         m[0][2]= (float)(-qdb+qac);
1041         m[0][3]= 0.0f;
1042
1043         m[1][0]= (float)(-qdc+qab);
1044         m[1][1]= (float)(1.0-qaa-qcc);
1045         m[1][2]= (float)(qda+qbc);
1046         m[1][3]= 0.0f;
1047
1048         m[2][0]= (float)(qdb+qac);
1049         m[2][1]= (float)(-qda+qbc);
1050         m[2][2]= (float)(1.0-qaa-qbb);
1051         m[2][3]= 0.0f;
1052         
1053         m[3][0]= m[3][1]= m[3][2]= 0.0f;
1054         m[3][3]= 1.0f;
1055 }
1056
1057 void Mat3ToQuat(const float wmat[][3], float *q)                /* from Sig.Proc.85 pag 253 */
1058 {
1059         double tr, s;
1060         float mat[3][3];
1061
1062         /* work on a copy */
1063         Mat3CpyMat3(mat, wmat);
1064         Mat3Ortho(mat);                 /* this is needed AND a NormalQuat in the end */
1065         
1066         tr= 0.25*(1.0+mat[0][0]+mat[1][1]+mat[2][2]);
1067         
1068         if(tr>FLT_EPSILON) {
1069                 s= sqrt( tr);
1070                 q[0]= (float)s;
1071                 s*= 4.0;
1072                 q[1]= (float)((mat[1][2]-mat[2][1])/s);
1073                 q[2]= (float)((mat[2][0]-mat[0][2])/s);
1074                 q[3]= (float)((mat[0][1]-mat[1][0])/s);
1075         }
1076         else {
1077                 q[0]= 0.0f;
1078                 s= -0.5*(mat[1][1]+mat[2][2]);
1079                 
1080                 if(s>FLT_EPSILON) {
1081                         s= sqrt(s);
1082                         q[1]= (float)s;
1083                         q[2]= (float)(mat[0][1]/(2*s));
1084                         q[3]= (float)(mat[0][2]/(2*s));
1085                 }
1086                 else {
1087                         q[1]= 0.0f;
1088                         s= 0.5*(1.0-mat[2][2]);
1089                         
1090                         if(s>FLT_EPSILON) {
1091                                 s= sqrt(s);
1092                                 q[2]= (float)s;
1093                                 q[3]= (float)(mat[1][2]/(2*s));
1094                         }
1095                         else {
1096                                 q[2]= 0.0f;
1097                                 q[3]= 1.0f;
1098                         }
1099                 }
1100         }
1101         NormalQuat(q);
1102 }
1103
1104 void Mat3ToQuat_is_ok(const float wmat[][3], float *q)
1105 {
1106         float mat[3][3], matr[3][3], matn[3][3], q1[4], q2[4], hoek, si, co, nor[3];
1107
1108         /* work on a copy */
1109         Mat3CpyMat3(mat, wmat);
1110         Mat3Ortho(mat);
1111         
1112         /* rotate z-axis of matrix to z-axis */
1113
1114         nor[0] = mat[2][1];             /* cross product with (0,0,1) */
1115         nor[1] =  -mat[2][0];
1116         nor[2] = 0.0;
1117         Normalise(nor);
1118         
1119         co= mat[2][2];
1120         hoek= 0.5f*saacos(co);
1121         
1122         co= (float)cos(hoek);
1123         si= (float)sin(hoek);
1124         q1[0]= co;
1125         q1[1]= -nor[0]*si;              /* negative here, but why? */
1126         q1[2]= -nor[1]*si;
1127         q1[3]= -nor[2]*si;
1128
1129         /* rotate back x-axis from mat, using inverse q1 */
1130         QuatToMat3(q1, matr);
1131         Mat3Inv(matn, matr);
1132         Mat3MulVecfl(matn, mat[0]);
1133         
1134         /* and align x-axes */
1135         hoek= (float)(0.5*atan2(mat[0][1], mat[0][0]));
1136         
1137         co= (float)cos(hoek);
1138         si= (float)sin(hoek);
1139         q2[0]= co;
1140         q2[1]= 0.0f;
1141         q2[2]= 0.0f;
1142         q2[3]= si;
1143         
1144         QuatMul(q, q1, q2);
1145 }
1146
1147
1148 void Mat4ToQuat(const float m[][4], float *q)
1149 {
1150         float mat[3][3];
1151         
1152         Mat3CpyMat4(mat, m);
1153         Mat3ToQuat(mat, q);
1154         
1155 }
1156
1157 void QuatOne(float *q)
1158 {
1159         q[0]= q[2]= q[3]= 0.0;
1160         q[1]= 1.0;
1161 }
1162
1163 void NormalQuat(float *q)
1164 {
1165         float len;
1166         
1167         len= (float)sqrt(q[0]*q[0]+q[1]*q[1]+q[2]*q[2]+q[3]*q[3]);
1168         if(len!=0.0) {
1169                 q[0]/= len;
1170                 q[1]/= len;
1171                 q[2]/= len;
1172                 q[3]/= len;
1173         } else {
1174                 q[1]= 1.0f;
1175                 q[0]= q[2]= q[3]= 0.0f;                 
1176         }
1177 }
1178
1179 float *vectoquat(const float *vec, short axis, short upflag)
1180 {
1181         static float q1[4];
1182         float q2[4], nor[3], *fp, mat[3][3], hoek, si, co, x2, y2, z2, len1;
1183         
1184         /* first rotate to axis */
1185         if(axis>2) {    
1186                 x2= vec[0] ; y2= vec[1] ; z2= vec[2];
1187                 axis-= 3;
1188         }
1189         else {
1190                 x2= -vec[0] ; y2= -vec[1] ; z2= -vec[2];
1191         }
1192         
1193         q1[0]=1.0; 
1194         q1[1]=q1[2]=q1[3]= 0.0;
1195
1196         len1= (float)sqrt(x2*x2+y2*y2+z2*z2);
1197         if(len1 == 0.0) return(q1);
1198
1199         /* nasty! I need a good routine for this...
1200          * problem is a rotation of an Y axis to the negative Y-axis for example.
1201          */
1202
1203         if(axis==0) {   /* x-axis */
1204                 nor[0]= 0.0;
1205                 nor[1]= -z2;
1206                 nor[2]= y2;
1207
1208                 if( fabs(y2)+fabs(z2)<0.0001 ) {
1209                         nor[1]= 1.0;
1210                 }
1211
1212                 co= x2;
1213         }
1214         else if(axis==1) {      /* y-axis */
1215                 nor[0]= z2;
1216                 nor[1]= 0.0;
1217                 nor[2]= -x2;
1218                 
1219                 if( fabs(x2)+fabs(z2)<0.0001 ) {
1220                         nor[2]= 1.0;
1221                 }
1222                 
1223                 co= y2;
1224         }
1225         else {                  /* z-axis */
1226                 nor[0]= -y2;
1227                 nor[1]= x2;
1228                 nor[2]= 0.0;
1229
1230                 if( fabs(x2)+fabs(y2)<0.0001 ) {
1231                         nor[0]= 1.0;
1232                 }
1233
1234                 co= z2;
1235         }
1236         co/= len1;
1237
1238         Normalise(nor);
1239         
1240         hoek= 0.5f*saacos(co);
1241         si= (float)sin(hoek);
1242         q1[0]= (float)cos(hoek);
1243         q1[1]= nor[0]*si;
1244         q1[2]= nor[1]*si;
1245         q1[3]= nor[2]*si;
1246         
1247         if(axis!=upflag) {
1248                 QuatToMat3(q1, mat);
1249
1250                 fp= mat[2];
1251                 if(axis==0) {
1252                         if(upflag==1) hoek= (float)(0.5*atan2(fp[2], fp[1]));
1253                         else hoek= (float)(-0.5*atan2(fp[1], fp[2]));
1254                 }
1255                 else if(axis==1) {
1256                         if(upflag==0) hoek= (float)(-0.5*atan2(fp[2], fp[0]));
1257                         else hoek= (float)(0.5*atan2(fp[0], fp[2]));
1258                 }
1259                 else {
1260                         if(upflag==0) hoek= (float)(0.5*atan2(-fp[1], -fp[0]));
1261                         else hoek= (float)(-0.5*atan2(-fp[0], -fp[1]));
1262                 }
1263                                 
1264                 co= (float)cos(hoek);
1265                 si= (float)(sin(hoek)/len1);
1266                 q2[0]= co;
1267                 q2[1]= x2*si;
1268                 q2[2]= y2*si;
1269                 q2[3]= z2*si;
1270                         
1271                 QuatMul(q1,q2,q1);
1272         }
1273
1274         return(q1);
1275 }
1276
1277 void VecUpMat3old(const float *vec, float mat[][3], short axis)
1278 {
1279         float inp, up[3];
1280         short cox = 0, coy = 0, coz = 0;
1281         
1282         /* using different up's is not useful, infact there is no real 'up'!
1283          */
1284
1285         up[0]= 0.0;
1286         up[1]= 0.0;
1287         up[2]= 1.0;
1288
1289         if(axis==0) {
1290                 cox= 0; coy= 1; coz= 2;         /* Y up Z tr */
1291         }
1292         if(axis==1) {
1293                 cox= 1; coy= 2; coz= 0;         /* Z up X tr */
1294         }
1295         if(axis==2) {
1296                 cox= 2; coy= 0; coz= 1;         /* X up Y tr */
1297         }
1298         if(axis==3) {
1299                 cox= 0; coy= 2; coz= 1;         /*  */
1300         }
1301         if(axis==4) {
1302                 cox= 1; coy= 0; coz= 2;         /*  */
1303         }
1304         if(axis==5) {
1305                 cox= 2; coy= 1; coz= 0;         /* Y up X tr */
1306         }
1307
1308         mat[coz][0]= vec[0];
1309         mat[coz][1]= vec[1];
1310         mat[coz][2]= vec[2];
1311         Normalise((float *)mat[coz]);
1312         
1313         inp= mat[coz][0]*up[0] + mat[coz][1]*up[1] + mat[coz][2]*up[2];
1314         mat[coy][0]= up[0] - inp*mat[coz][0];
1315         mat[coy][1]= up[1] - inp*mat[coz][1];
1316         mat[coy][2]= up[2] - inp*mat[coz][2];
1317
1318         Normalise((float *)mat[coy]);
1319         
1320         Crossf(mat[cox], mat[coy], mat[coz]);
1321         
1322 }
1323
1324 void VecUpMat3(float *vec, float mat[][3], short axis)
1325 {
1326         float inp;
1327         short cox = 0, coy = 0, coz = 0;
1328
1329         /* using different up's is not useful, infact there is no real 'up'!
1330         */
1331
1332         if(axis==0) {
1333                 cox= 0; coy= 1; coz= 2;         /* Y up Z tr */
1334         }
1335         if(axis==1) {
1336                 cox= 1; coy= 2; coz= 0;         /* Z up X tr */
1337         }
1338         if(axis==2) {
1339                 cox= 2; coy= 0; coz= 1;         /* X up Y tr */
1340         }
1341         if(axis==3) {
1342                 cox= 0; coy= 1; coz= 2;         /* Y op -Z tr */
1343                 vec[0]= -vec[0];
1344                 vec[1]= -vec[1];
1345                 vec[2]= -vec[2];
1346         }
1347         if(axis==4) {
1348                 cox= 1; coy= 0; coz= 2;         /*  */
1349         }
1350         if(axis==5) {
1351                 cox= 2; coy= 1; coz= 0;         /* Y up X tr */
1352         }
1353
1354         mat[coz][0]= vec[0];
1355         mat[coz][1]= vec[1];
1356         mat[coz][2]= vec[2];
1357         Normalise((float *)mat[coz]);
1358         
1359         inp= mat[coz][2];
1360         mat[coy][0]= - inp*mat[coz][0];
1361         mat[coy][1]= - inp*mat[coz][1];
1362         mat[coy][2]= 1.0f - inp*mat[coz][2];
1363
1364         Normalise((float *)mat[coy]);
1365         
1366         Crossf(mat[cox], mat[coy], mat[coz]);
1367         
1368 }
1369
1370
1371 /* **************** VIEW / PROJECTION ********************************  */
1372
1373
1374 void i_ortho(
1375         float left, float right,
1376         float bottom, float top,
1377         float nearClip, float farClip,
1378         float matrix[][4]
1379 ){
1380     float Xdelta, Ydelta, Zdelta;
1381  
1382     Xdelta = right - left;
1383     Ydelta = top - bottom;
1384     Zdelta = farClip - nearClip;
1385     if (Xdelta == 0.0 || Ydelta == 0.0 || Zdelta == 0.0) {
1386                 return;
1387     }
1388     Mat4One(matrix);
1389     matrix[0][0] = 2.0f/Xdelta;
1390     matrix[3][0] = -(right + left)/Xdelta;
1391     matrix[1][1] = 2.0f/Ydelta;
1392     matrix[3][1] = -(top + bottom)/Ydelta;
1393     matrix[2][2] = -2.0f/Zdelta;                /* note: negate Z       */
1394     matrix[3][2] = -(farClip + nearClip)/Zdelta;
1395 }
1396
1397 void i_window(
1398         float left, float right,
1399         float bottom, float top,
1400         float nearClip, float farClip,
1401         float mat[][4]
1402 ){
1403         float Xdelta, Ydelta, Zdelta;
1404
1405         Xdelta = right - left;
1406         Ydelta = top - bottom;
1407         Zdelta = farClip - nearClip;
1408
1409         if (Xdelta == 0.0 || Ydelta == 0.0 || Zdelta == 0.0) {
1410                 return;
1411         }
1412         mat[0][0] = nearClip * 2.0f/Xdelta;
1413         mat[1][1] = nearClip * 2.0f/Ydelta;
1414         mat[2][0] = (right + left)/Xdelta;              /* note: negate Z       */
1415         mat[2][1] = (top + bottom)/Ydelta;
1416         mat[2][2] = -(farClip + nearClip)/Zdelta;
1417         mat[2][3] = -1.0f;
1418         mat[3][2] = (-2.0f * nearClip * farClip)/Zdelta;
1419         mat[0][1] = mat[0][2] = mat[0][3] =
1420             mat[1][0] = mat[1][2] = mat[1][3] =
1421             mat[3][0] = mat[3][1] = mat[3][3] = 0.0;
1422
1423 }
1424
1425 void i_translate(float Tx, float Ty, float Tz, float mat[][4])
1426 {
1427     mat[3][0] += (Tx*mat[0][0] + Ty*mat[1][0] + Tz*mat[2][0]);
1428     mat[3][1] += (Tx*mat[0][1] + Ty*mat[1][1] + Tz*mat[2][1]);
1429     mat[3][2] += (Tx*mat[0][2] + Ty*mat[1][2] + Tz*mat[2][2]);
1430 }
1431
1432 void i_multmatrix(const float icand[][4], float Vm[][4])
1433 {
1434     int row, col;
1435     float temp[4][4];
1436
1437     for(row=0 ; row<4 ; row++) 
1438         for(col=0 ; col<4 ; col++)
1439             temp[row][col] = icand[row][0] * Vm[0][col]
1440                            + icand[row][1] * Vm[1][col]
1441                            + icand[row][2] * Vm[2][col]
1442                            + icand[row][3] * Vm[3][col];
1443         Mat4CpyMat4(Vm, temp);
1444 }
1445
1446 void i_rotate(float angle, char axis, float mat[][4])
1447 {
1448         int col;
1449     float temp[4];
1450     float cosine, sine;
1451
1452     for(col=0; col<4 ; col++)   /* init temp to zero matrix */
1453         temp[col] = 0;
1454
1455     angle = (float)(angle*(3.1415926535/180.0));
1456     cosine = (float)cos(angle);
1457     sine = (float)sin(angle);
1458     switch(axis){
1459     case 'x':    
1460     case 'X':    
1461         for(col=0 ; col<4 ; col++)
1462             temp[col] = cosine*mat[1][col] + sine*mat[2][col];
1463         for(col=0 ; col<4 ; col++) {
1464             mat[2][col] = - sine*mat[1][col] + cosine*mat[2][col];
1465             mat[1][col] = temp[col];
1466         }
1467         break;
1468
1469     case 'y':
1470     case 'Y':
1471         for(col=0 ; col<4 ; col++)
1472             temp[col] = cosine*mat[0][col] - sine*mat[2][col];
1473         for(col=0 ; col<4 ; col++) {
1474             mat[2][col] = sine*mat[0][col] + cosine*mat[2][col];
1475             mat[0][col] = temp[col];
1476         }
1477         break;
1478
1479     case 'z':
1480     case 'Z':
1481         for(col=0 ; col<4 ; col++)
1482             temp[col] = cosine*mat[0][col] + sine*mat[1][col];
1483         for(col=0 ; col<4 ; col++) {
1484             mat[1][col] = - sine*mat[0][col] + cosine*mat[1][col];
1485             mat[0][col] = temp[col];
1486         }
1487         break;
1488     }
1489 }
1490
1491 void i_polarview(float dist, float azimuth, float incidence, float twist, float Vm[][4])
1492 {
1493
1494         Mat4One(Vm);
1495
1496     i_translate(0.0, 0.0, -dist, Vm);
1497     i_rotate(-twist,'z', Vm);   
1498     i_rotate(-incidence,'x', Vm);
1499     i_rotate(-azimuth,'z', Vm);
1500 }
1501
1502 void i_lookat(float vx, float vy, float vz, float px, float py, float pz, float twist, float mat[][4])
1503 {
1504         float sine, cosine, hyp, hyp1, dx, dy, dz;
1505         float mat1[4][4];
1506         
1507         Mat4One(mat);
1508         Mat4One(mat1);
1509
1510         i_rotate(-twist,'z', mat);
1511
1512         dx = px - vx;
1513         dy = py - vy;
1514         dz = pz - vz;
1515         hyp = dx * dx + dz * dz;        /* hyp squared  */
1516         hyp1 = (float)sqrt(dy*dy + hyp);
1517         hyp = (float)sqrt(hyp);         /* the real hyp */
1518         
1519         if (hyp1 != 0.0) {              /* rotate X     */
1520                 sine = -dy / hyp1;
1521                 cosine = hyp /hyp1;
1522         } else {
1523                 sine = 0;
1524                 cosine = 1.0f;
1525         }
1526         mat1[1][1] = cosine;
1527         mat1[1][2] = sine;
1528         mat1[2][1] = -sine;
1529         mat1[2][2] = cosine;
1530         
1531         i_multmatrix(mat1, mat);
1532
1533     mat1[1][1] = mat1[2][2] = 1.0f;     /* be careful here to reinit    */
1534     mat1[1][2] = mat1[2][1] = 0.0;      /* those modified by the last   */
1535         
1536         /* paragraph    */
1537         if (hyp != 0.0f) {                      /* rotate Y     */
1538                 sine = dx / hyp;
1539                 cosine = -dz / hyp;
1540         } else {
1541                 sine = 0;
1542                 cosine = 1.0f;
1543         }
1544         mat1[0][0] = cosine;
1545         mat1[0][2] = -sine;
1546         mat1[2][0] = sine;
1547         mat1[2][2] = cosine;
1548         
1549         i_multmatrix(mat1, mat);
1550         i_translate(-vx,-vy,-vz, mat);  /* translate viewpoint to origin */
1551 }
1552
1553
1554
1555
1556
1557 /* ************************************************  */
1558
1559 void Mat3Ortho(float mat[][3])
1560 {       
1561         Normalise(mat[0]);
1562         Normalise(mat[1]);
1563         Normalise(mat[2]);
1564 }
1565
1566 void Mat4Ortho(float mat[][4])
1567 {
1568         float len;
1569         
1570         len= Normalise(mat[0]);
1571         if(len!=0.0) mat[0][3]/= len;
1572         len= Normalise(mat[1]);
1573         if(len!=0.0) mat[1][3]/= len;
1574         len= Normalise(mat[2]);
1575         if(len!=0.0) mat[2][3]/= len;
1576 }
1577
1578 void VecCopyf(float *v1, const float *v2)
1579 {
1580
1581         v1[0]= v2[0];
1582         v1[1]= v2[1];
1583         v1[2]= v2[2];
1584 }
1585
1586 int VecLen(const int *v1, const int *v2)
1587 {
1588         float x,y,z;
1589
1590         x=(float)(v1[0]-v2[0]);
1591         y=(float)(v1[1]-v2[1]);
1592         z=(float)(v1[2]-v2[2]);
1593         return (int)floor(sqrt(x*x+y*y+z*z));
1594 }
1595
1596 float VecLenf(const float *v1, const float *v2)
1597 {
1598         float x,y,z;
1599
1600         x=v1[0]-v2[0];
1601         y=v1[1]-v2[1];
1602         z=v1[2]-v2[2];
1603         return (float)sqrt(x*x+y*y+z*z);
1604 }
1605
1606 void VecAddf(float *v, const float *v1, const float *v2)
1607 {
1608         v[0]= v1[0]+ v2[0];
1609         v[1]= v1[1]+ v2[1];
1610         v[2]= v1[2]+ v2[2];
1611 }
1612
1613 void VecSubf(float *v, const float *v1, const float *v2)
1614 {
1615         v[0]= v1[0]- v2[0];
1616         v[1]= v1[1]- v2[1];
1617         v[2]= v1[2]- v2[2];
1618 }
1619
1620 void VecMidf(float *v, const float *v1, const float *v2)
1621 {
1622         v[0]= 0.5f*(v1[0]+ v2[0]);
1623         v[1]= 0.5f*(v1[1]+ v2[1]);
1624         v[2]= 0.5f*(v1[2]+ v2[2]);
1625 }
1626
1627 void VecMulf(float *v1, float f)
1628 {
1629
1630         v1[0]*= f;
1631         v1[1]*= f;
1632         v1[2]*= f;
1633 }
1634
1635 int VecCompare(const float *v1, const float *v2, float limit)
1636 {
1637         if( fabs(v1[0]-v2[0])<limit )
1638                 if( fabs(v1[1]-v2[1])<limit )
1639                         if( fabs(v1[2]-v2[2])<limit ) return 1;
1640         return 0;
1641 }
1642
1643 void CalcNormShort(const short *v1, const short *v2, const short *v3, float *n) /* is also cross product */
1644 {
1645         float n1[3],n2[3];
1646
1647         n1[0]= (float)(v1[0]-v2[0]);
1648         n2[0]= (float)(v2[0]-v3[0]);
1649         n1[1]= (float)(v1[1]-v2[1]);
1650         n2[1]= (float)(v2[1]-v3[1]);
1651         n1[2]= (float)(v1[2]-v2[2]);
1652         n2[2]= (float)(v2[2]-v3[2]);
1653         n[0]= n1[1]*n2[2]-n1[2]*n2[1];
1654         n[1]= n1[2]*n2[0]-n1[0]*n2[2];
1655         n[2]= n1[0]*n2[1]-n1[1]*n2[0];
1656         Normalise(n);
1657 }
1658
1659 void CalcNormLong(const int* v1, const int*v2, const int*v3, float *n)
1660 {
1661         float n1[3],n2[3];
1662
1663         n1[0]= (float)(v1[0]-v2[0]);
1664         n2[0]= (float)(v2[0]-v3[0]);
1665         n1[1]= (float)(v1[1]-v2[1]);
1666         n2[1]= (float)(v2[1]-v3[1]);
1667         n1[2]= (float)(v1[2]-v2[2]);
1668         n2[2]= (float)(v2[2]-v3[2]);
1669         n[0]= n1[1]*n2[2]-n1[2]*n2[1];
1670         n[1]= n1[2]*n2[0]-n1[0]*n2[2];
1671         n[2]= n1[0]*n2[1]-n1[1]*n2[0];
1672         Normalise(n);
1673 }
1674
1675 float CalcNormFloat(const float *v1, const float *v2, const float *v3, float *n)
1676 {
1677         float n1[3],n2[3];
1678
1679         n1[0]= v1[0]-v2[0];
1680         n2[0]= v2[0]-v3[0];
1681         n1[1]= v1[1]-v2[1];
1682         n2[1]= v2[1]-v3[1];
1683         n1[2]= v1[2]-v2[2];
1684         n2[2]= v2[2]-v3[2];
1685         n[0]= n1[1]*n2[2]-n1[2]*n2[1];
1686         n[1]= n1[2]*n2[0]-n1[0]*n2[2];
1687         n[2]= n1[0]*n2[1]-n1[1]*n2[0];
1688         return Normalise(n);
1689 }
1690
1691 float CalcNormFloat4(const float *v1, const float *v2, const float *v3, const float *v4, float *n)
1692 {
1693         /* real cross! */
1694         float n1[3],n2[3];
1695
1696         n1[0]= v1[0]-v3[0];
1697         n1[1]= v1[1]-v3[1];
1698         n1[2]= v1[2]-v3[2];
1699
1700         n2[0]= v2[0]-v4[0];
1701         n2[1]= v2[1]-v4[1];
1702         n2[2]= v2[2]-v4[2];
1703
1704         n[0]= n1[1]*n2[2]-n1[2]*n2[1];
1705         n[1]= n1[2]*n2[0]-n1[0]*n2[2];
1706         n[2]= n1[0]*n2[1]-n1[1]*n2[0];
1707
1708         return Normalise(n);
1709 }
1710
1711
1712 void CalcCent3f(float *cent, const float *v1, const float *v2, const float *v3)
1713 {
1714
1715         cent[0]= 0.33333f*(v1[0]+v2[0]+v3[0]);
1716         cent[1]= 0.33333f*(v1[1]+v2[1]+v3[1]);
1717         cent[2]= 0.33333f*(v1[2]+v2[2]+v3[2]);
1718 }
1719
1720 void CalcCent4f(float *cent, const float *v1, const float *v2, const float *v3, const float *v4)
1721 {
1722
1723         cent[0]= 0.25f*(v1[0]+v2[0]+v3[0]+v4[0]);
1724         cent[1]= 0.25f*(v1[1]+v2[1]+v3[1]+v4[1]);
1725         cent[2]= 0.25f*(v1[2]+v2[2]+v3[2]+v4[2]);
1726 }
1727
1728 float Sqrt3f(float f)
1729 {
1730         if(f==0.0) return 0;
1731         if(f<0) return (float)(-exp(log(-f)/3));
1732         else return (float)(exp(log(f)/3));
1733 }
1734
1735 double Sqrt3d(double d)
1736 {
1737         if(d==0.0) return 0;
1738         if(d<0) return -exp(log(-d)/3);
1739         else return exp(log(d)/3);
1740 }
1741
1742 /* distance v1 to line v2-v3 */
1743 /* using Hesse formula, NO LINE PIECE! */
1744 float DistVL2Dfl(const float *v1,const float *v2,const float *v3)  {
1745         float a[2],deler;
1746
1747         a[0]= v2[1]-v3[1];
1748         a[1]= v3[0]-v2[0];
1749         deler= (float)sqrt(a[0]*a[0]+a[1]*a[1]);
1750         if(deler== 0.0f) return 0;
1751
1752         return (float)(fabs((v1[0]-v2[0])*a[0]+(v1[1]-v2[1])*a[1])/deler);
1753
1754 }
1755
1756 /* distance v1 to line-piece v2-v3 */
1757 float PdistVL2Dfl(const float *v1,const float *v2,const float *v3) 
1758 {
1759         float labda, rc[2], pt[2], len;
1760         
1761         rc[0]= v3[0]-v2[0];
1762         rc[1]= v3[1]-v2[1];
1763         len= rc[0]*rc[0]+ rc[1]*rc[1];
1764         if(len==0.0) {
1765                 rc[0]= v1[0]-v2[0];
1766                 rc[1]= v1[1]-v2[1];
1767                 return (float)(sqrt(rc[0]*rc[0]+ rc[1]*rc[1]));
1768         }
1769         
1770         labda= ( rc[0]*(v1[0]-v2[0]) + rc[1]*(v1[1]-v2[1]) )/len;
1771         if(labda<=0.0) {
1772                 pt[0]= v2[0];
1773                 pt[1]= v2[1];
1774         }
1775         else if(labda>=1.0) {
1776                 pt[0]= v3[0];
1777                 pt[1]= v3[1];
1778         }
1779         else {
1780                 pt[0]= labda*rc[0]+v2[0];
1781                 pt[1]= labda*rc[1]+v2[1];
1782         }
1783
1784         rc[0]= pt[0]-v1[0];
1785         rc[1]= pt[1]-v1[1];
1786         return (float)sqrt(rc[0]*rc[0]+ rc[1]*rc[1]);
1787 }
1788
1789 float AreaF2Dfl(const float *v1,const float *v2,const float *v3)
1790 {
1791         return (float)(0.5*fabs( (v1[0]-v2[0])*(v2[1]-v3[1]) + (v1[1]-v2[1])*(v3[0]-v2[0]) ));
1792 }
1793
1794
1795 float AreaQ3Dfl(const float *v1,const float *v2,const float *v3, const float *v4)  /* only convex Quadrilaterals */
1796 {
1797         float len, vec1[3], vec2[3], n[3];
1798
1799         VecSubf(vec1, v2, v1);
1800         VecSubf(vec2, v4, v1);
1801         Crossf(n, vec1, vec2);
1802         len= Normalise(n);
1803
1804         VecSubf(vec1, v4, v3);
1805         VecSubf(vec2, v2, v3);
1806         Crossf(n, vec1, vec2);
1807         len+= Normalise(n);
1808
1809         return (len/2.0f);
1810 }
1811
1812 float AreaT3Dfl(const float *v1,const float *v2,const float *v3)  /* Triangles */
1813 {
1814         float len, vec1[3], vec2[3], n[3];
1815
1816         VecSubf(vec1, v3, v2);
1817         VecSubf(vec2, v1, v2);
1818         Crossf(n, vec1, vec2);
1819         len= Normalise(n);
1820
1821         return (len/2.0f);
1822 }
1823
1824 #define MAX2(x,y)               ( (x)>(y) ? (x) : (y) )
1825 #define MAX3(x,y,z)             MAX2( MAX2((x),(y)) , (z) )
1826
1827
1828 float AreaPoly3Dfl(int nr, const float *verts, const float *normal)
1829 {
1830         float x, y, z, area, max;
1831         const float *cur, *prev;
1832         int a, px=0, py=1;
1833
1834         /* first: find dominant axis: 0==X, 1==Y, 2==Z */
1835         x= (float)fabs(normal[0]);
1836         y= (float)fabs(normal[1]);
1837         z= (float)fabs(normal[2]);
1838         max = MAX3(x, y, z);
1839         if(max==y) py=2;
1840         else if(max==x) {
1841                 px=1; 
1842                 py= 2;
1843         }
1844
1845         /* The Trapezium Area Rule */
1846         prev= verts+3*(nr-1);
1847         cur= verts;
1848         area= 0;
1849         for(a=0; a<nr; a++) {
1850                 area+= (cur[px]-prev[px])*(cur[py]+prev[py]);
1851                 prev= cur;
1852                 cur+=3;
1853         }
1854
1855         return (float)fabs(0.5*area/max);
1856 }
1857
1858 void MinMax3(float *min, float *max, const float *vec)
1859 {
1860         if(min[0]>vec[0]) min[0]= vec[0];
1861         if(min[1]>vec[1]) min[1]= vec[1];
1862         if(min[2]>vec[2]) min[2]= vec[2];
1863
1864         if(max[0]<vec[0]) max[0]= vec[0];
1865         if(max[1]<vec[1]) max[1]= vec[1];
1866         if(max[2]<vec[2]) max[2]= vec[2];
1867 }
1868
1869 /* ************ EULER *************** */
1870
1871 void EulToMat3(const float *eul, float mat[][3])
1872 {
1873         double ci, cj, ch, si, sj, sh, cc, cs, sc, ss;
1874         
1875         ci = cos(eul[0]); 
1876         cj = cos(eul[1]); 
1877         ch = cos(eul[2]);
1878         si = sin(eul[0]); 
1879         sj = sin(eul[1]); 
1880         sh = sin(eul[2]);
1881         cc = ci*ch; 
1882         cs = ci*sh; 
1883         sc = si*ch; 
1884         ss = si*sh;
1885
1886         mat[0][0] = (float)(cj*ch); 
1887         mat[1][0] = (float)(sj*sc-cs); 
1888         mat[2][0] = (float)(sj*cc+ss);
1889         mat[0][1] = (float)(cj*sh); 
1890         mat[1][1] = (float)(sj*ss+cc); 
1891         mat[2][1] = (float)(sj*cs-sc);
1892         mat[0][2] = (float)-sj;  
1893         mat[1][2] = (float)(cj*si);    
1894         mat[2][2] = (float)(cj*ci);
1895
1896 }
1897
1898 void EulToMat4(const float *eul,float mat[][4])
1899 {
1900         double ci, cj, ch, si, sj, sh, cc, cs, sc, ss;
1901         
1902         ci = cos(eul[0]); 
1903         cj = cos(eul[1]); 
1904         ch = cos(eul[2]);
1905         si = sin(eul[0]); 
1906         sj = sin(eul[1]); 
1907         sh = sin(eul[2]);
1908         cc = ci*ch; 
1909         cs = ci*sh; 
1910         sc = si*ch; 
1911         ss = si*sh;
1912
1913         mat[0][0] = (float)(cj*ch); 
1914         mat[1][0] = (float)(sj*sc-cs); 
1915         mat[2][0] = (float)(sj*cc+ss);
1916         mat[0][1] = (float)(cj*sh); 
1917         mat[1][1] = (float)(sj*ss+cc); 
1918         mat[2][1] = (float)(sj*cs-sc);
1919         mat[0][2] = (float)-sj;  
1920         mat[1][2] = (float)(cj*si);    
1921         mat[2][2] = (float)(cj*ci);
1922
1923
1924         mat[3][0]= mat[3][1]= mat[3][2]= mat[0][3]= mat[1][3]= mat[2][3]= 0.0f;
1925         mat[3][3]= 1.0f;
1926 }
1927
1928
1929 void Mat3ToEul(
1930         const float tmat[][3], float *eul
1931 ){
1932         float cy, quat[4], mat[3][3];
1933         
1934         Mat3ToQuat(tmat, quat);
1935         QuatToMat3(quat, mat);
1936         Mat3CpyMat3(mat, tmat);
1937         Mat3Ortho(mat);
1938         
1939         cy = (float)sqrt(mat[0][0]*mat[0][0] + mat[0][1]*mat[0][1]);
1940
1941         if (cy > 16.0*FLT_EPSILON) {
1942                 eul[0] = (float)atan2(mat[1][2], mat[2][2]);
1943                 eul[1] = (float)atan2(-mat[0][2], cy);
1944                 eul[2] = (float)atan2(mat[0][1], mat[0][0]);
1945         } else {
1946                 eul[0] = (float)atan2(-mat[2][1], mat[1][1]);
1947                 eul[1] = (float)atan2(-mat[0][2], cy);
1948                 eul[2] = 0.0f;
1949         }
1950 }
1951
1952 void Mat3ToEuln(const float tmat[][3], float *eul)
1953 {
1954         float sin1, cos1, sin2, cos2, sin3, cos3;
1955         
1956         sin1 = -tmat[2][0];
1957         cos1 = (float)sqrt(1 - sin1*sin1);
1958
1959         if ( fabs(cos1) > FLT_EPSILON ) {
1960                 sin2 = tmat[2][1] / cos1;
1961                 cos2 = tmat[2][2] / cos1;
1962                 sin3 = tmat[1][0] / cos1;
1963                 cos3 = tmat[0][0] / cos1;
1964     } 
1965         else {
1966                 sin2 = -tmat[1][2];
1967                 cos2 = tmat[1][1];
1968                 sin3 = 0.0;
1969                 cos3 = 1.0;
1970     }
1971         
1972         eul[0] = (float)atan2(sin3, cos3);
1973         eul[1] = (float)atan2(sin1, cos1);
1974         eul[2] = (float)atan2(sin2, cos2);
1975
1976
1977
1978
1979 void QuatToEul(const float *quat, float *eul)
1980 {
1981         float mat[3][3];
1982         
1983         QuatToMat3(quat, mat);
1984         Mat3ToEul(mat, eul);
1985 }
1986
1987 void QuatToSpher(const float *quat, float *sph)
1988 /* Not working 100% yet I don't think... */
1989 {
1990         float tx, ty, tz;
1991         float qw, qx, qy, qz;
1992         float cos_theta;
1993         float sin_theta;
1994         
1995         qx = quat[0];
1996         qy = quat[1];
1997         qz = quat[2];
1998         qw = quat[3];
1999
2000         cos_theta = qw;
2001         sin_theta = (float)sqrt(1.0 - cos_theta * cos_theta);
2002
2003         if (fabs(sin_theta) < 0.0005)
2004                 sin_theta = 1.0;
2005
2006         tx = qx / sin_theta;
2007         ty = qy / sin_theta;
2008         tz = qz / sin_theta;
2009
2010         /* Lattitude */
2011         sph[0] = -(float)asin(ty);
2012
2013         /* Longitude */
2014         if (tx*tx + tz*tz <0.0005)
2015                 sph[1] = 0.0;
2016         else
2017                 sph[1] = (float)atan2(tx, tz);
2018
2019         if (sph[1] < 0.0)
2020                 sph[1] +=(float)(M_PI*2);
2021
2022         /* Roll */
2023         sph[2] = (float)(acos(cos_theta) * 2.0) ;
2024 }
2025
2026 void Mat3ToSpher (const float *mat3, float *sph)
2027 {
2028         float quat[4];
2029
2030         Mat3ToQuat(mat3, quat);
2031         QuatToSpher(quat, sph);
2032 }
2033
2034
2035 void EulToQuat(const float *eul, float *quat)
2036 {
2037     float ti, tj, th, ci, cj, ch, si, sj, sh, cc, cs, sc, ss;
2038  
2039     ti = eul[0]*0.5f; tj = eul[1]*0.5f; th = eul[2]*0.5f;
2040     ci = (float)cos(ti);  cj = (float)cos(tj);  ch = (float)cos(th);
2041     si = (float)sin(ti);  sj = (float)sin(tj);  sh = (float)sin(th);
2042     cc = ci*ch; cs = ci*sh; sc = si*ch; ss = si*sh;
2043         
2044         quat[0] = cj*cc + sj*ss;
2045         quat[1] = cj*sc - sj*cs;
2046         quat[2] = cj*ss + sj*cc;
2047         quat[3] = cj*cs - sj*sc;
2048 }
2049
2050 void VecRotToMat3(const float *vec, float phi, float mat[][3])
2051 {
2052         /* rotation of phi radials around vec */
2053         float vx, vx2, vy, vy2, vz, vz2, co, si;
2054         
2055         vx= vec[0];
2056         vy= vec[1];
2057         vz= vec[2];
2058         vx2= vx*vx;
2059         vy2= vy*vy;
2060         vz2= vz*vz;
2061         co= (float)cos(phi);
2062         si= (float)sin(phi);
2063         
2064         mat[0][0]= vx2+co*(1.0f-vx2);
2065         mat[0][1]= vx*vy*(1.0f-co)+vz*si;
2066         mat[0][2]= vz*vx*(1.0f-co)-vy*si;
2067         mat[1][0]= vx*vy*(1.0f-co)-vz*si;
2068         mat[1][1]= vy2+co*(1.0f-vy2);
2069         mat[1][2]= vy*vz*(1.0f-co)+vx*si;
2070         mat[2][0]= vz*vx*(1.0f-co)+vy*si;
2071         mat[2][1]= vy*vz*(1.0f-co)-vx*si;
2072         mat[2][2]= vz2+co*(1.0f-vz2);
2073         
2074 }
2075
2076 void VecRotToQuat(const float *vec, float phi, float *quat)
2077 {
2078         /* rotation of phi radials around vec */
2079         float si;
2080
2081         quat[1]= vec[0];
2082         quat[2]= vec[1];
2083         quat[3]= vec[2];
2084                                                                                                            
2085         if( Normalise(quat+1) == 0.0) {
2086                 QuatOne(quat);
2087         }
2088         else {
2089                 quat[0]= (float)cos( phi/2.0 );
2090                 si= (float)sin( phi/2.0 );
2091                 quat[1] *= si;
2092                 quat[2] *= si;
2093                 quat[3] *= si;
2094         }
2095 }
2096
2097 void euler_rot(float *beul, float ang, char axis)
2098 {
2099         float eul[3], mat1[3][3], mat2[3][3], totmat[3][3];
2100         
2101         eul[0]= eul[1]= eul[2]= 0.0;
2102         if(axis=='x') eul[0]= ang;
2103         else if(axis=='y') eul[1]= ang;
2104         else eul[2]= ang;
2105         
2106         EulToMat3(eul, mat1);
2107         EulToMat3(beul, mat2);
2108         
2109         Mat3MulMat3(totmat, mat2, mat1);
2110         
2111         Mat3ToEul(totmat, beul);
2112         
2113 }
2114
2115
2116
2117 void SizeToMat3(const float *size, float mat[][3])
2118 {
2119         mat[0][0]= size[0];
2120         mat[0][1]= 0.0;
2121         mat[0][2]= 0.0;
2122         mat[1][1]= size[1];
2123         mat[1][0]= 0.0;
2124         mat[1][2]= 0.0;
2125         mat[2][2]= size[2];
2126         mat[2][1]= 0.0;
2127         mat[2][0]= 0.0;
2128 }
2129
2130 void Mat3ToSize(const float mat[][3], float *size)
2131 {
2132         float vec[3];
2133
2134
2135         VecCopyf(vec, mat[0]);
2136         size[0]= Normalise(vec);
2137         VecCopyf(vec, mat[1]);
2138         size[1]= Normalise(vec);
2139         VecCopyf(vec, mat[2]);
2140         size[2]= Normalise(vec);
2141
2142 }
2143
2144 void Mat4ToSize(const float mat[][4], float *size)
2145 {
2146         float vec[3];
2147         
2148
2149         VecCopyf(vec, mat[0]);
2150         size[0]= Normalise(vec);
2151         VecCopyf(vec, mat[1]);
2152         size[1]= Normalise(vec);
2153         VecCopyf(vec, mat[2]);
2154         size[2]= Normalise(vec);
2155 }
2156
2157 /* ************* SPECIALS ******************* */
2158
2159 void triatoquat(const float *v1, const float *v2, const float *v3, float *quat)
2160 {
2161         /* imaginary x-axis, y-axis triangle is being rotated */
2162         float vec[3], q1[4], q2[4], n[3], si, co, hoek, mat[3][3], imat[3][3];
2163         
2164         /* move z-axis to face-normal */
2165         CalcNormFloat(v1, v2, v3, vec);
2166
2167         n[0]= vec[1];
2168         n[1]= -vec[0];
2169         n[2]= 0.0;
2170         Normalise(n);
2171         
2172         if(n[0]==0.0 && n[1]==0.0) n[0]= 1.0;
2173         
2174         hoek= -0.5f*saacos(vec[2]);
2175         co= (float)cos(hoek);
2176         si= (float)sin(hoek);
2177         q1[0]= co;
2178         q1[1]= n[0]*si;
2179         q1[2]= n[1]*si;
2180         q1[3]= 0.0f;
2181         
2182         /* rotate back line v1-v2 */
2183         QuatToMat3(q1, mat);
2184         Mat3Inv(imat, mat);
2185         VecSubf(vec, v2, v1);
2186         Mat3MulVecfl(imat, vec);
2187
2188         /* what angle has this line with x-axis? */
2189         vec[2]= 0.0;
2190         Normalise(vec);
2191
2192         hoek= (float)(0.5*atan2(vec[1], vec[0]));
2193         co= (float)cos(hoek);
2194         si= (float)sin(hoek);
2195         q2[0]= co;
2196         q2[1]= 0.0f;
2197         q2[2]= 0.0f;
2198         q2[3]= si;
2199         
2200         QuatMul(quat, q1, q2);
2201 }
2202
2203 void MinMaxRGB(short c[])
2204 {
2205         if(c[0]>255) c[0]=255;
2206         else if(c[0]<0) c[0]=0;
2207         if(c[1]>255) c[1]=255;
2208         else if(c[1]<0) c[1]=0;
2209         if(c[2]>255) c[2]=255;
2210         else if(c[2]<0) c[2]=0;
2211 }
2212
2213 void hsv_to_rgb(float h, float s, float v, float *r, float *g, float *b)
2214 {
2215         int i;
2216         float f, p, q, t;
2217
2218         h *= 360.0f;
2219         
2220         if(s==0 && 0) {
2221                 *r = v;
2222                 *g = v;
2223                 *b = v;
2224         }
2225         else {
2226                 if(h==360) h = 0;
2227                 
2228                 h /= 60;
2229                 i = (int)floor(h);
2230                 f = h - i;
2231                 p = v*(1.0f-s);
2232                 q = v*(1.0f-(s*f));
2233                 t = v*(1.0f-(s*(1.0f-f)));
2234                 
2235                 switch (i) {
2236                 case 0 :
2237                         *r = v;
2238                         *g = t;
2239                         *b = p;
2240                         break;
2241                 case 1 :
2242                         *r = q;
2243                         *g = v;
2244                         *b = p;
2245                         break;
2246                 case 2 :
2247                         *r = p;
2248                         *g = v;
2249                         *b = t;
2250                         break;
2251                 case 3 :
2252                         *r = p;
2253                         *g = q;
2254                         *b = v;
2255                         break;
2256                 case 4 :
2257                         *r = t;
2258                         *g = p;
2259                         *b = v;
2260                         break;
2261                 case 5 :
2262                         *r = v;
2263                         *g = p;
2264                         *b = q;
2265                         break;
2266                 }
2267         }
2268 }
2269
2270 void rgb_to_hsv(float r, float g, float b, float *lh, float *ls, float *lv)
2271 {
2272         float h, s, v;
2273         float cmax, cmin, cdelta;
2274         float rc, gc, bc;
2275
2276         cmax = r;
2277         cmin = r;
2278         cmax = (g>cmax ? g:cmax);
2279         cmin = (g<cmin ? g:cmin);
2280         cmax = (b>cmax ? b:cmax);
2281         cmin = (b<cmin ? b:cmin);
2282
2283         v = cmax;               /* value */
2284         if (cmax!=0.0)
2285                 s = (cmax - cmin)/cmax;
2286         else {
2287                 s = 0.0;
2288                 h = 0.0;
2289         }
2290         if (s == 0.0)
2291                 h = -1.0;
2292         else {
2293                 cdelta = cmax-cmin;
2294                 rc = (cmax-r)/cdelta;
2295                 gc = (cmax-g)/cdelta;
2296                 bc = (cmax-b)/cdelta;
2297                 if (r==cmax)
2298                         h = bc-gc;
2299                 else
2300                         if (g==cmax)
2301                                 h = 2.0f+rc-bc;
2302                         else
2303                                 h = 4.0f+gc-rc;
2304                 h = h*60.0f;
2305                 if (h<0.0f)
2306                         h += 360.0f;
2307         }
2308         
2309         *ls = s;
2310         *lh = h/360.0f;
2311         if( *lh < 0.0) *lh= 0.0;
2312         *lv = v;
2313 }
2314
2315
2316 /* we define a 'cpack' here as a (3 byte color code) number that can be expressed like 0xFFAA66 or so.
2317    for that reason it is sensitive for endianness... with this function it works correctly
2318 */
2319
2320 unsigned int hsv_to_cpack(float h, float s, float v)
2321 {
2322         short r, g, b;
2323         float rf, gf, bf;
2324         unsigned int col;
2325         
2326         hsv_to_rgb(h, s, v, &rf, &gf, &bf);
2327         
2328         r= (short)(rf*255.0f);
2329         g= (short)(gf*255.0f);
2330         b= (short)(bf*255.0f);
2331         
2332         col= ( r + (g*256) + (b*256*256) );
2333         return col;
2334 }
2335
2336
2337 unsigned int rgb_to_cpack(float r, float g, float b)
2338 {
2339         int ir, ig, ib;
2340         
2341         ir= (int)floor(255.0*r);
2342         if(ir<0) ir= 0; else if(ir>255) ir= 255;
2343         ig= (int)floor(255.0*g);
2344         if(ig<0) ig= 0; else if(ig>255) ig= 255;
2345         ib= (int)floor(255.0*b);
2346         if(ib<0) ib= 0; else if(ib>255) ib= 255;
2347         
2348         return (ir+ (ig*256) + (ib*256*256));
2349 }
2350
2351 void cpack_to_rgb(unsigned int col, float *r, float *g, float *b)
2352 {
2353         
2354         *r= (float)((col)&0xFF);
2355         *r /= 255.0f;
2356
2357         *g= (float)(((col)>>8)&0xFF);
2358         *g /= 255.0f;
2359
2360         *b= (float)(((col)>>16)&0xFF);
2361         *b /= 255.0f;
2362 }