Fix Blenderplayer (c)
[blender.git] / intern / cycles / util / util_math.h
1 /*
2  * Copyright 2011-2013 Blender Foundation
3  *
4  * Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License");
5  * you may not use this file except in compliance with the License.
6  * You may obtain a copy of the License at
7  *
8  * http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0
9  *
10  * Unless required by applicable law or agreed to in writing, software
11  * distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS,
12  * WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.
13  * See the License for the specific language governing permissions and
14  * limitations under the License.
15  */
16
17 #ifndef __UTIL_MATH_H__
18 #define __UTIL_MATH_H__
19
20 /* Math
21  *
22  * Basic math functions on scalar and vector types. This header is used by
23  * both the kernel code when compiled as C++, and other C++ non-kernel code. */
24
25 #ifndef __KERNEL_GPU__
26 #  include <cmath>
27 #endif
28
29
30 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
31
32 #include <float.h>
33 #include <math.h>
34 #include <stdio.h>
35
36 #endif
37
38 #include "util/util_types.h"
39
40 CCL_NAMESPACE_BEGIN
41
42 /* Float Pi variations */
43
44 /* Division */
45 #ifndef M_PI_F
46 #define M_PI_F    (3.1415926535897932f)  /* pi */
47 #endif
48 #ifndef M_PI_2_F
49 #define M_PI_2_F  (1.5707963267948966f)  /* pi/2 */
50 #endif
51 #ifndef M_PI_4_F
52 #define M_PI_4_F  (0.7853981633974830f)  /* pi/4 */
53 #endif
54 #ifndef M_1_PI_F
55 #define M_1_PI_F  (0.3183098861837067f)  /* 1/pi */
56 #endif
57 #ifndef M_2_PI_F
58 #define M_2_PI_F  (0.6366197723675813f)  /* 2/pi */
59 #endif
60
61 /* Multiplication */
62 #ifndef M_2PI_F
63 #define M_2PI_F   (6.2831853071795864f)  /* 2*pi */
64 #endif
65 #ifndef M_4PI_F
66 #define M_4PI_F   (12.566370614359172f)  /* 4*pi */
67 #endif
68
69 /* Float sqrt variations */
70
71 #ifndef M_SQRT2_F
72 #define M_SQRT2_F (1.4142135623730950f)  /* sqrt(2) */
73 #endif
74
75 #ifndef M_LN2_F
76 #define M_LN2_F   (0.6931471805599453f)  /* ln(2) */
77 #endif
78
79 #ifndef M_LN10_F
80 #define M_LN10_F  (2.3025850929940457f)  /* ln(10) */
81 #endif
82
83 /* Scalar */
84
85 #ifdef _WIN32
86
87 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
88
89 ccl_device_inline float fmaxf(float a, float b)
90 {
91         return (a > b)? a: b;
92 }
93
94 ccl_device_inline float fminf(float a, float b)
95 {
96         return (a < b)? a: b;
97 }
98
99 #endif
100
101 #endif
102
103 #ifndef __KERNEL_GPU__
104
105 using std::isfinite;
106 using std::isnan;
107
108 ccl_device_inline int abs(int x)
109 {
110         return (x > 0)? x: -x;
111 }
112
113 ccl_device_inline int max(int a, int b)
114 {
115         return (a > b)? a: b;
116 }
117
118 ccl_device_inline int min(int a, int b)
119 {
120         return (a < b)? a: b;
121 }
122
123 ccl_device_inline float max(float a, float b)
124 {
125         return (a > b)? a: b;
126 }
127
128 ccl_device_inline float min(float a, float b)
129 {
130         return (a < b)? a: b;
131 }
132
133 ccl_device_inline double max(double a, double b)
134 {
135         return (a > b)? a: b;
136 }
137
138 ccl_device_inline double min(double a, double b)
139 {
140         return (a < b)? a: b;
141 }
142
143 /* These 2 guys are templated for usage with registers data.
144  *
145  * NOTE: Since this is CPU-only functions it is ok to use references here.
146  * But for other devices we'll need to be careful about this.
147  */
148
149 template<typename T>
150 ccl_device_inline T min4(const T& a, const T& b, const T& c, const T& d)
151 {
152         return min(min(a,b),min(c,d));
153 }
154
155 template<typename T>
156 ccl_device_inline T max4(const T& a, const T& b, const T& c, const T& d)
157 {
158         return max(max(a,b),max(c,d));
159 }
160
161 #endif
162
163 ccl_device_inline float min4(float a, float b, float c, float d)
164 {
165         return min(min(a, b), min(c, d));
166 }
167
168 ccl_device_inline float max4(float a, float b, float c, float d)
169 {
170         return max(max(a, b), max(c, d));
171 }
172
173 ccl_device_inline float max3(float3 a)
174 {
175         return max(max(a.x, a.y), a.z);
176 }
177
178 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
179
180 ccl_device_inline int clamp(int a, int mn, int mx)
181 {
182         return min(max(a, mn), mx);
183 }
184
185 ccl_device_inline float clamp(float a, float mn, float mx)
186 {
187         return min(max(a, mn), mx);
188 }
189
190 ccl_device_inline float mix(float a, float b, float t)
191 {
192     return a + t*(b - a);
193 }
194
195 #endif
196
197 #ifndef __KERNEL_CUDA__
198
199 ccl_device_inline float saturate(float a)
200 {
201         return clamp(a, 0.0f, 1.0f);
202 }
203
204 #endif
205
206 ccl_device_inline int float_to_int(float f)
207 {
208         return (int)f;
209 }
210
211 ccl_device_inline int floor_to_int(float f)
212 {
213         return float_to_int(floorf(f));
214 }
215
216 ccl_device_inline int ceil_to_int(float f)
217 {
218         return float_to_int(ceilf(f));
219 }
220
221 ccl_device_inline float signf(float f)
222 {
223         return (f < 0.0f)? -1.0f: 1.0f;
224 }
225
226 ccl_device_inline float nonzerof(float f, float eps)
227 {
228         if(fabsf(f) < eps)
229                 return signf(f)*eps;
230         else
231                 return f;
232 }
233
234 ccl_device_inline float smoothstepf(float f)
235 {
236         float ff = f*f;
237         return (3.0f*ff - 2.0f*ff*f);
238 }
239
240 ccl_device_inline int mod(int x, int m)
241 {
242         return (x % m + m) % m;
243 }
244
245 /* Float2 Vector */
246
247 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
248
249 ccl_device_inline bool is_zero(const float2& a)
250 {
251         return (a.x == 0.0f && a.y == 0.0f);
252 }
253
254 #endif
255
256 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
257
258 ccl_device_inline float average(const float2& a)
259 {
260         return (a.x + a.y)*(1.0f/2.0f);
261 }
262
263 #endif
264
265 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
266
267 ccl_device_inline float2 operator-(const float2& a)
268 {
269         return make_float2(-a.x, -a.y);
270 }
271
272 ccl_device_inline float2 operator*(const float2& a, const float2& b)
273 {
274         return make_float2(a.x*b.x, a.y*b.y);
275 }
276
277 ccl_device_inline float2 operator*(const float2& a, float f)
278 {
279         return make_float2(a.x*f, a.y*f);
280 }
281
282 ccl_device_inline float2 operator*(float f, const float2& a)
283 {
284         return make_float2(a.x*f, a.y*f);
285 }
286
287 ccl_device_inline float2 operator/(float f, const float2& a)
288 {
289         return make_float2(f/a.x, f/a.y);
290 }
291
292 ccl_device_inline float2 operator/(const float2& a, float f)
293 {
294         float invf = 1.0f/f;
295         return make_float2(a.x*invf, a.y*invf);
296 }
297
298 ccl_device_inline float2 operator/(const float2& a, const float2& b)
299 {
300         return make_float2(a.x/b.x, a.y/b.y);
301 }
302
303 ccl_device_inline float2 operator+(const float2& a, const float2& b)
304 {
305         return make_float2(a.x+b.x, a.y+b.y);
306 }
307
308 ccl_device_inline float2 operator-(const float2& a, const float2& b)
309 {
310         return make_float2(a.x-b.x, a.y-b.y);
311 }
312
313 ccl_device_inline float2 operator+=(float2& a, const float2& b)
314 {
315         return a = a + b;
316 }
317
318 ccl_device_inline float2 operator*=(float2& a, const float2& b)
319 {
320         return a = a * b;
321 }
322
323 ccl_device_inline float2 operator*=(float2& a, float f)
324 {
325         return a = a * f;
326 }
327
328 ccl_device_inline float2 operator/=(float2& a, const float2& b)
329 {
330         return a = a / b;
331 }
332
333 ccl_device_inline float2 operator/=(float2& a, float f)
334 {
335         float invf = 1.0f/f;
336         return a = a * invf;
337 }
338
339
340 ccl_device_inline float dot(const float2& a, const float2& b)
341 {
342         return a.x*b.x + a.y*b.y;
343 }
344
345 ccl_device_inline float cross(const float2& a, const float2& b)
346 {
347         return (a.x*b.y - a.y*b.x);
348 }
349
350 #endif
351
352 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
353
354 ccl_device_inline bool operator==(const int2 a, const int2 b)
355 {
356         return (a.x == b.x && a.y == b.y);
357 }
358
359 ccl_device_inline float len(const float2& a)
360 {
361         return sqrtf(dot(a, a));
362 }
363
364 ccl_device_inline float2 normalize(const float2& a)
365 {
366         return a/len(a);
367 }
368
369 ccl_device_inline float2 normalize_len(const float2& a, float *t)
370 {
371         *t = len(a);
372         return a/(*t);
373 }
374
375 ccl_device_inline float2 safe_normalize(const float2& a)
376 {
377         float t = len(a);
378         return (t != 0.0f)? a/t: a;
379 }
380
381 ccl_device_inline bool operator==(const float2& a, const float2& b)
382 {
383         return (a.x == b.x && a.y == b.y);
384 }
385
386 ccl_device_inline bool operator!=(const float2& a, const float2& b)
387 {
388         return !(a == b);
389 }
390
391 ccl_device_inline float2 min(const float2& a, const float2& b)
392 {
393         return make_float2(min(a.x, b.x), min(a.y, b.y));
394 }
395
396 ccl_device_inline float2 max(const float2& a, const float2& b)
397 {
398         return make_float2(max(a.x, b.x), max(a.y, b.y));
399 }
400
401 ccl_device_inline float2 clamp(const float2& a, const float2& mn, const float2& mx)
402 {
403         return min(max(a, mn), mx);
404 }
405
406 ccl_device_inline float2 fabs(const float2& a)
407 {
408         return make_float2(fabsf(a.x), fabsf(a.y));
409 }
410
411 ccl_device_inline float2 as_float2(const float4& a)
412 {
413         return make_float2(a.x, a.y);
414 }
415
416 #endif
417
418 #ifndef __KERNEL_GPU__
419
420 ccl_device_inline void print_float2(const char *label, const float2& a)
421 {
422         printf("%s: %.8f %.8f\n", label, (double)a.x, (double)a.y);
423 }
424
425 #endif
426
427 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
428
429 ccl_device_inline float2 interp(const float2& a, const float2& b, float t)
430 {
431         return a + t*(b - a);
432 }
433
434 #endif
435
436 /* Float3 Vector */
437
438 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
439
440 ccl_device_inline float3 operator-(const float3& a)
441 {
442 #ifdef __KERNEL_SSE__
443         return float3(_mm_xor_ps(a.m128, _mm_castsi128_ps(_mm_set1_epi32(0x80000000))));
444 #else
445         return make_float3(-a.x, -a.y, -a.z);
446 #endif
447 }
448
449 ccl_device_inline float3 operator*(const float3& a, const float3& b)
450 {
451 #ifdef __KERNEL_SSE__
452         return float3(_mm_mul_ps(a.m128,b.m128));
453 #else
454         return make_float3(a.x*b.x, a.y*b.y, a.z*b.z);
455 #endif
456 }
457
458 ccl_device_inline float3 operator*(const float3& a, const float f)
459 {
460 #ifdef __KERNEL_SSE__
461         return float3(_mm_mul_ps(a.m128,_mm_set1_ps(f)));
462 #else
463         return make_float3(a.x*f, a.y*f, a.z*f);
464 #endif
465 }
466
467 ccl_device_inline float3 operator*(const float f, const float3& a)
468 {
469         /* TODO(sergey): Currently disabled, gives speedup but causes precision issues. */
470 #if defined(__KERNEL_SSE__) && 0
471         return float3(_mm_mul_ps(_mm_set1_ps(f), a.m128));
472 #else
473         return make_float3(a.x*f, a.y*f, a.z*f);
474 #endif
475 }
476
477 ccl_device_inline float3 operator/(const float f, const float3& a)
478 {
479         /* TODO(sergey): Currently disabled, gives speedup but causes precision issues. */
480 #if defined(__KERNEL_SSE__) && 0
481         __m128 rc = _mm_rcp_ps(a.m128);
482         return float3(_mm_mul_ps(_mm_set1_ps(f),rc));
483 #else
484         return make_float3(f / a.x, f / a.y, f / a.z);
485 #endif
486 }
487
488 ccl_device_inline float3 operator/(const float3& a, const float f)
489 {
490         float invf = 1.0f/f;
491         return a * invf;
492 }
493
494 ccl_device_inline float3 operator/(const float3& a, const float3& b)
495 {
496         /* TODO(sergey): Currently disabled, gives speedup but causes precision issues. */
497 #if defined(__KERNEL_SSE__) && 0
498         __m128 rc = _mm_rcp_ps(b.m128);
499         return float3(_mm_mul_ps(a, rc));
500 #else
501         return make_float3(a.x / b.x, a.y / b.y, a.z / b.z);
502 #endif
503 }
504
505 ccl_device_inline float3 operator+(const float3& a, const float3& b)
506 {
507 #ifdef __KERNEL_SSE__
508         return float3(_mm_add_ps(a.m128, b.m128));
509 #else
510         return make_float3(a.x + b.x, a.y + b.y, a.z + b.z);
511 #endif
512 }
513
514 ccl_device_inline float3 operator-(const float3& a, const float3& b)
515 {
516 #ifdef __KERNEL_SSE__
517         return float3(_mm_sub_ps(a.m128, b.m128));
518 #else
519         return make_float3(a.x - b.x, a.y - b.y, a.z - b.z);
520 #endif
521 }
522
523 ccl_device_inline float3 operator+=(float3& a, const float3& b)
524 {
525         return a = a + b;
526 }
527
528 ccl_device_inline float3 operator*=(float3& a, const float3& b)
529 {
530         return a = a * b;
531 }
532
533 ccl_device_inline float3 operator*=(float3& a, float f)
534 {
535         return a = a * f;
536 }
537
538 ccl_device_inline float3 operator/=(float3& a, const float3& b)
539 {
540         return a = a / b;
541 }
542
543 ccl_device_inline float3 operator/=(float3& a, float f)
544 {
545         float invf = 1.0f/f;
546         return a = a * invf;
547 }
548
549 ccl_device_inline float dot(const float3& a, const float3& b)
550 {
551 #if defined(__KERNEL_SSE41__) && defined(__KERNEL_SSE__)
552         return _mm_cvtss_f32(_mm_dp_ps(a, b, 0x7F));
553 #else   
554         return a.x*b.x + a.y*b.y + a.z*b.z;
555 #endif
556 }
557
558 ccl_device_inline float dot_xy(const float3& a, const float3& b)
559 {
560 #if defined(__KERNEL_SSE41__) && defined(__KERNEL_SSE__)
561         return _mm_cvtss_f32(_mm_hadd_ps(_mm_mul_ps(a,b),b));
562 #else
563         return a.x*b.x + a.y*b.y;
564 #endif
565 }
566
567 ccl_device_inline float dot(const float4& a, const float4& b)
568 {
569 #if defined(__KERNEL_SSE41__) && defined(__KERNEL_SSE__)
570         return _mm_cvtss_f32(_mm_dp_ps(a, b, 0xFF));
571 #else   
572         return (a.x*b.x + a.y*b.y) + (a.z*b.z + a.w*b.w);
573 #endif
574 }
575
576 ccl_device_inline float3 cross(const float3& a, const float3& b)
577 {
578         float3 r = make_float3(a.y*b.z - a.z*b.y, a.z*b.x - a.x*b.z, a.x*b.y - a.y*b.x);
579         return r;
580 }
581
582 #endif
583
584 ccl_device_inline float len(const float3 a)
585 {
586 #if defined(__KERNEL_SSE41__) && defined(__KERNEL_SSE__)
587         return _mm_cvtss_f32(_mm_sqrt_ss(_mm_dp_ps(a.m128, a.m128, 0x7F)));
588 #else
589         return sqrtf(dot(a, a));
590 #endif
591 }
592
593 ccl_device_inline float len_squared(const float3 a)
594 {
595         return dot(a, a);
596 }
597
598 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
599
600 ccl_device_inline float len_squared(const float4& a)
601 {
602         return dot(a, a);
603 }
604
605 ccl_device_inline float3 normalize(const float3& a)
606 {
607 #if defined(__KERNEL_SSE41__) && defined(__KERNEL_SSE__)
608         __m128 norm = _mm_sqrt_ps(_mm_dp_ps(a.m128, a.m128, 0x7F));
609         return _mm_div_ps(a.m128, norm);
610 #else
611         return a/len(a);
612 #endif
613 }
614
615 #endif
616
617 ccl_device_inline float3 saturate3(float3 a)
618 {
619         return make_float3(saturate(a.x), saturate(a.y), saturate(a.z));
620 }
621
622 ccl_device_inline float3 normalize_len(const float3 a, float *t)
623 {
624         *t = len(a);
625         float x = 1.0f / *t;
626         return a*x;
627 }
628
629 ccl_device_inline float3 safe_normalize(const float3 a)
630 {
631         float t = len(a);
632         return (t != 0.0f)? a * (1.0f/t) : a;
633 }
634
635 ccl_device_inline float3 safe_normalize_len(const float3 a, float *t)
636 {
637         *t = len(a);
638         return (*t != 0.0f)? a/(*t): a;
639 }
640
641 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
642
643 ccl_device_inline bool operator==(const float3& a, const float3& b)
644 {
645 #ifdef __KERNEL_SSE__
646         return (_mm_movemask_ps(_mm_cmpeq_ps(a.m128, b.m128)) & 7) == 7;
647 #else
648         return (a.x == b.x && a.y == b.y && a.z == b.z);
649 #endif
650 }
651
652 ccl_device_inline bool operator!=(const float3& a, const float3& b)
653 {
654         return !(a == b);
655 }
656
657 ccl_device_inline float3 min(const float3& a, const float3& b)
658 {
659 #ifdef __KERNEL_SSE__
660         return _mm_min_ps(a.m128, b.m128);
661 #else
662         return make_float3(min(a.x, b.x), min(a.y, b.y), min(a.z, b.z));
663 #endif
664 }
665
666 ccl_device_inline float3 max(const float3& a, const float3& b)
667 {
668 #ifdef __KERNEL_SSE__
669         return _mm_max_ps(a.m128, b.m128);
670 #else
671         return make_float3(max(a.x, b.x), max(a.y, b.y), max(a.z, b.z));
672 #endif
673 }
674
675 ccl_device_inline float3 clamp(const float3& a, const float3& mn, const float3& mx)
676 {
677         return min(max(a, mn), mx);
678 }
679
680 ccl_device_inline float3 fabs(const float3& a)
681 {
682 #ifdef __KERNEL_SSE__
683         __m128 mask = _mm_castsi128_ps(_mm_set1_epi32(0x7fffffff));
684         return _mm_and_ps(a.m128, mask);
685 #else
686         return make_float3(fabsf(a.x), fabsf(a.y), fabsf(a.z));
687 #endif
688 }
689
690 #endif
691
692 ccl_device_inline float3 float2_to_float3(const float2 a)
693 {
694         return make_float3(a.x, a.y, 0.0f);
695 }
696
697 ccl_device_inline float3 float4_to_float3(const float4 a)
698 {
699         return make_float3(a.x, a.y, a.z);
700 }
701
702 ccl_device_inline float4 float3_to_float4(const float3 a)
703 {
704         return make_float4(a.x, a.y, a.z, 1.0f);
705 }
706
707 #ifndef __KERNEL_GPU__
708
709 ccl_device_inline void print_float3(const char *label, const float3& a)
710 {
711         printf("%s: %.8f %.8f %.8f\n", label, (double)a.x, (double)a.y, (double)a.z);
712 }
713
714 ccl_device_inline float3 rcp(const float3& a)
715 {
716 #ifdef __KERNEL_SSE__
717         float4 r = _mm_rcp_ps(a.m128);
718         return _mm_sub_ps(_mm_add_ps(r, r), _mm_mul_ps(_mm_mul_ps(r, r), a));
719 #else
720         return make_float3(1.0f/a.x, 1.0f/a.y, 1.0f/a.z);
721 #endif
722 }
723
724 #endif
725
726 ccl_device_inline float3 interp(float3 a, float3 b, float t)
727 {
728         return a + t*(b - a);
729 }
730
731 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
732
733 ccl_device_inline float3 mix(const float3& a, const float3& b, float t)
734 {
735         return a + t*(b - a);
736 }
737
738 #endif
739
740 ccl_device_inline bool is_zero(const float3 a)
741 {
742 #ifdef __KERNEL_SSE__
743         return a == make_float3(0.0f);
744 #else
745         return (a.x == 0.0f && a.y == 0.0f && a.z == 0.0f);
746 #endif
747 }
748
749 ccl_device_inline float reduce_add(const float3 a)
750 {
751         return (a.x + a.y + a.z);
752 }
753
754 ccl_device_inline float average(const float3 a)
755 {
756         return reduce_add(a)*(1.0f/3.0f);
757 }
758
759 ccl_device_inline bool isequal_float3(const float3 a, const float3 b)
760 {
761 #ifdef __KERNEL_OPENCL__
762         return all(a == b);
763 #else
764         return a == b;
765 #endif
766 }
767
768 /* Float4 Vector */
769
770 #ifdef __KERNEL_SSE__
771
772 template<size_t index_0, size_t index_1, size_t index_2, size_t index_3> __forceinline const float4 shuffle(const float4& b)
773 {
774         return _mm_castsi128_ps(_mm_shuffle_epi32(_mm_castps_si128(b), _MM_SHUFFLE(index_3, index_2, index_1, index_0)));
775 }
776
777 #if defined(__KERNEL_SSE3__)
778 template<> __forceinline const float4 shuffle<0, 0, 2, 2>(const float4& b)
779 {
780         return _mm_moveldup_ps(b);
781 }
782
783 template<> __forceinline const float4 shuffle<1, 1, 3, 3>(const float4& b)
784 {
785         return _mm_movehdup_ps(b);
786 }
787 #endif
788
789 template<> __forceinline const float4 shuffle<0, 1, 0, 1>(const float4& b)
790 {
791         return _mm_castpd_ps(_mm_movedup_pd(_mm_castps_pd(b)));
792 }
793
794 #endif
795
796 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
797
798 ccl_device_inline float4 operator-(const float4& a)
799 {
800 #ifdef __KERNEL_SSE__
801         __m128 mask = _mm_castsi128_ps(_mm_set1_epi32(0x80000000));
802         return _mm_xor_ps(a.m128, mask);
803 #else
804         return make_float4(-a.x, -a.y, -a.z, -a.w);
805 #endif
806 }
807
808 ccl_device_inline float4 operator*(const float4& a, const float4& b)
809 {
810 #ifdef __KERNEL_SSE__
811         return _mm_mul_ps(a.m128, b.m128);
812 #else
813         return make_float4(a.x*b.x, a.y*b.y, a.z*b.z, a.w*b.w);
814 #endif
815 }
816
817 ccl_device_inline float4 operator*(const float4& a, float f)
818 {
819 #if defined(__KERNEL_SSE__)
820         return a * make_float4(f);
821 #else
822         return make_float4(a.x*f, a.y*f, a.z*f, a.w*f);
823 #endif
824 }
825
826 ccl_device_inline float4 operator*(float f, const float4& a)
827 {
828         return a * f;
829 }
830
831 ccl_device_inline float4 rcp(const float4& a)
832 {
833 #ifdef __KERNEL_SSE__
834         float4 r = _mm_rcp_ps(a.m128);
835         return _mm_sub_ps(_mm_add_ps(r, r), _mm_mul_ps(_mm_mul_ps(r, r), a));
836 #else
837         return make_float4(1.0f/a.x, 1.0f/a.y, 1.0f/a.z, 1.0f/a.w);
838 #endif
839 }
840
841 ccl_device_inline float4 operator/(const float4& a, float f)
842 {
843         return a * (1.0f/f);
844 }
845
846 ccl_device_inline float4 operator/(const float4& a, const float4& b)
847 {
848 #ifdef __KERNEL_SSE__
849         return a * rcp(b);
850 #else
851         return make_float4(a.x/b.x, a.y/b.y, a.z/b.z, a.w/b.w);
852 #endif
853
854 }
855
856 ccl_device_inline float4 operator+(const float4& a, const float4& b)
857 {
858 #ifdef __KERNEL_SSE__
859         return _mm_add_ps(a.m128, b.m128);
860 #else
861         return make_float4(a.x+b.x, a.y+b.y, a.z+b.z, a.w+b.w);
862 #endif
863 }
864
865 ccl_device_inline float4 operator-(const float4& a, const float4& b)
866 {
867 #ifdef __KERNEL_SSE__
868         return _mm_sub_ps(a.m128, b.m128);
869 #else
870         return make_float4(a.x-b.x, a.y-b.y, a.z-b.z, a.w-b.w);
871 #endif
872 }
873
874 ccl_device_inline float4 operator+=(float4& a, const float4& b)
875 {
876         return a = a + b;
877 }
878
879 ccl_device_inline float4 operator*=(float4& a, const float4& b)
880 {
881         return a = a * b;
882 }
883
884 ccl_device_inline float4 operator/=(float4& a, float f)
885 {
886         return a = a / f;
887 }
888
889 ccl_device_inline int4 operator<(const float4& a, const float4& b)
890 {
891 #ifdef __KERNEL_SSE__
892         return _mm_cvtps_epi32(_mm_cmplt_ps(a.m128, b.m128)); /* todo: avoid cvt */
893 #else
894         return make_int4(a.x < b.x, a.y < b.y, a.z < b.z, a.w < b.w);
895 #endif
896 }
897
898 ccl_device_inline int4 operator>=(const float4& a, const float4& b)
899 {
900 #ifdef __KERNEL_SSE__
901         return _mm_cvtps_epi32(_mm_cmpge_ps(a.m128, b.m128)); /* todo: avoid cvt */
902 #else
903         return make_int4(a.x >= b.x, a.y >= b.y, a.z >= b.z, a.w >= b.w);
904 #endif
905 }
906
907 ccl_device_inline int4 operator<=(const float4& a, const float4& b)
908 {
909 #ifdef __KERNEL_SSE__
910         return _mm_cvtps_epi32(_mm_cmple_ps(a.m128, b.m128)); /* todo: avoid cvt */
911 #else
912         return make_int4(a.x <= b.x, a.y <= b.y, a.z <= b.z, a.w <= b.w);
913 #endif
914 }
915
916 ccl_device_inline bool operator==(const float4& a, const float4& b)
917 {
918 #ifdef __KERNEL_SSE__
919         return (_mm_movemask_ps(_mm_cmpeq_ps(a.m128, b.m128)) & 15) == 15;
920 #else
921         return (a.x == b.x && a.y == b.y && a.z == b.z && a.w == b.w);
922 #endif
923 }
924
925 ccl_device_inline float4 cross(const float4& a, const float4& b)
926 {
927 #ifdef __KERNEL_SSE__
928         return (shuffle<1,2,0,0>(a)*shuffle<2,0,1,0>(b)) - (shuffle<2,0,1,0>(a)*shuffle<1,2,0,0>(b));
929 #else
930         return make_float4(a.y*b.z - a.z*b.y, a.z*b.x - a.x*b.z, a.x*b.y - a.y*b.x, 0.0f);
931 #endif
932 }
933
934 ccl_device_inline bool is_zero(const float4& a)
935 {
936 #ifdef __KERNEL_SSE__
937         return a == make_float4(0.0f);
938 #else
939         return (a.x == 0.0f && a.y == 0.0f && a.z == 0.0f && a.w == 0.0f);
940 #endif
941 }
942
943 ccl_device_inline float reduce_add(const float4& a)
944 {
945 #ifdef __KERNEL_SSE__
946         float4 h = shuffle<1,0,3,2>(a) + a;
947         return _mm_cvtss_f32(shuffle<2,3,0,1>(h) + h); /* todo: efficiency? */
948 #else
949         return ((a.x + a.y) + (a.z + a.w));
950 #endif
951 }
952
953 ccl_device_inline float average(const float4& a)
954 {
955         return reduce_add(a) * 0.25f;
956 }
957
958 ccl_device_inline float len(const float4& a)
959 {
960         return sqrtf(dot(a, a));
961 }
962
963 ccl_device_inline float4 normalize(const float4& a)
964 {
965         return a/len(a);
966 }
967
968 ccl_device_inline float4 safe_normalize(const float4& a)
969 {
970         float t = len(a);
971         return (t != 0.0f)? a/t: a;
972 }
973
974 ccl_device_inline float4 min(const float4& a, const float4& b)
975 {
976 #ifdef __KERNEL_SSE__
977         return _mm_min_ps(a.m128, b.m128);
978 #else
979         return make_float4(min(a.x, b.x), min(a.y, b.y), min(a.z, b.z), min(a.w, b.w));
980 #endif
981 }
982
983 ccl_device_inline float4 max(const float4& a, const float4& b)
984 {
985 #ifdef __KERNEL_SSE__
986         return _mm_max_ps(a.m128, b.m128);
987 #else
988         return make_float4(max(a.x, b.x), max(a.y, b.y), max(a.z, b.z), max(a.w, b.w));
989 #endif
990 }
991
992 #endif
993
994 #ifndef __KERNEL_GPU__
995
996 ccl_device_inline float4 select(const int4& mask, const float4& a, const float4& b)
997 {
998 #ifdef __KERNEL_SSE__
999         return _mm_or_ps(_mm_and_ps(_mm_cvtepi32_ps(mask), a), _mm_andnot_ps(_mm_cvtepi32_ps(mask), b)); /* todo: avoid cvt */
1000 #else
1001         return make_float4((mask.x)? a.x: b.x, (mask.y)? a.y: b.y, (mask.z)? a.z: b.z, (mask.w)? a.w: b.w);
1002 #endif
1003 }
1004
1005 ccl_device_inline float4 reduce_min(const float4& a)
1006 {
1007 #ifdef __KERNEL_SSE__
1008         float4 h = min(shuffle<1,0,3,2>(a), a);
1009         return min(shuffle<2,3,0,1>(h), h);
1010 #else
1011         return make_float4(min(min(a.x, a.y), min(a.z, a.w)));
1012 #endif
1013 }
1014
1015 ccl_device_inline float4 reduce_max(const float4& a)
1016 {
1017 #ifdef __KERNEL_SSE__
1018         float4 h = max(shuffle<1,0,3,2>(a), a);
1019         return max(shuffle<2,3,0,1>(h), h);
1020 #else
1021         return make_float4(max(max(a.x, a.y), max(a.z, a.w)));
1022 #endif
1023 }
1024
1025 #if 0
1026 ccl_device_inline float4 reduce_add(const float4& a)
1027 {
1028 #ifdef __KERNEL_SSE__
1029         float4 h = shuffle<1,0,3,2>(a) + a;
1030         return shuffle<2,3,0,1>(h) + h;
1031 #else
1032         return make_float4((a.x + a.y) + (a.z + a.w));
1033 #endif
1034 }
1035 #endif
1036
1037 ccl_device_inline void print_float4(const char *label, const float4& a)
1038 {
1039         printf("%s: %.8f %.8f %.8f %.8f\n", label, (double)a.x, (double)a.y, (double)a.z, (double)a.w);
1040 }
1041
1042 #endif
1043
1044 /* Int2 */
1045
1046 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
1047
1048 ccl_device_inline int2 operator+(const int2 &a, const int2 &b)
1049 {
1050         return make_int2(a.x + b.x, a.y + b.y);
1051 }
1052
1053 ccl_device_inline int2 operator+=(int2 &a, const int2 &b)
1054 {
1055         return a = a + b;
1056 }
1057
1058 ccl_device_inline int2 operator-(const int2 &a, const int2 &b)
1059 {
1060         return make_int2(a.x - b.x, a.y - b.y);
1061 }
1062
1063 ccl_device_inline int2 operator*(const int2 &a, const int2 &b)
1064 {
1065         return make_int2(a.x * b.x, a.y * b.y);
1066 }
1067
1068 ccl_device_inline int2 operator/(const int2 &a, const int2 &b)
1069 {
1070         return make_int2(a.x / b.x, a.y / b.y);
1071 }
1072
1073 #endif
1074
1075 /* Int3 */
1076
1077 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
1078
1079 ccl_device_inline int3 min(int3 a, int3 b)
1080 {
1081 #if defined(__KERNEL_SSE__) && defined(__KERNEL_SSE41__)
1082         return _mm_min_epi32(a.m128, b.m128);
1083 #else
1084         return make_int3(min(a.x, b.x), min(a.y, b.y), min(a.z, b.z));
1085 #endif
1086 }
1087
1088 ccl_device_inline int3 max(int3 a, int3 b)
1089 {
1090 #if defined(__KERNEL_SSE__) && defined(__KERNEL_SSE41__)
1091         return _mm_max_epi32(a.m128, b.m128);
1092 #else
1093         return make_int3(max(a.x, b.x), max(a.y, b.y), max(a.z, b.z));
1094 #endif
1095 }
1096
1097 ccl_device_inline int3 clamp(const int3& a, int mn, int mx)
1098 {
1099 #ifdef __KERNEL_SSE__
1100         return min(max(a, make_int3(mn)), make_int3(mx));
1101 #else
1102         return make_int3(clamp(a.x, mn, mx), clamp(a.y, mn, mx), clamp(a.z, mn, mx));
1103 #endif
1104 }
1105
1106 ccl_device_inline int3 clamp(const int3& a, int3& mn, int mx)
1107 {
1108 #ifdef __KERNEL_SSE__
1109         return min(max(a, mn), make_int3(mx));
1110 #else
1111         return make_int3(clamp(a.x, mn.x, mx), clamp(a.y, mn.y, mx), clamp(a.z, mn.z, mx));
1112 #endif
1113 }
1114
1115 #endif
1116
1117 #ifndef __KERNEL_GPU__
1118
1119 ccl_device_inline void print_int3(const char *label, const int3& a)
1120 {
1121         printf("%s: %d %d %d\n", label, a.x, a.y, a.z);
1122 }
1123
1124 #endif
1125
1126 /* Int4 */
1127
1128 #ifndef __KERNEL_GPU__
1129
1130 ccl_device_inline int4 operator+(const int4& a, const int4& b)
1131 {
1132 #ifdef __KERNEL_SSE__
1133         return _mm_add_epi32(a.m128, b.m128);
1134 #else
1135         return make_int4(a.x+b.x, a.y+b.y, a.z+b.z, a.w+b.w);
1136 #endif
1137 }
1138
1139 ccl_device_inline int4 operator+=(int4& a, const int4& b)
1140 {
1141         return a = a + b;
1142 }
1143
1144 ccl_device_inline int4 operator>>(const int4& a, int i)
1145 {
1146 #ifdef __KERNEL_SSE__
1147         return _mm_srai_epi32(a.m128, i);
1148 #else
1149         return make_int4(a.x >> i, a.y >> i, a.z >> i, a.w >> i);
1150 #endif
1151 }
1152
1153 ccl_device_inline int4 min(int4 a, int4 b)
1154 {
1155 #if defined(__KERNEL_SSE__) && defined(__KERNEL_SSE41__)
1156         return _mm_min_epi32(a.m128, b.m128);
1157 #else
1158         return make_int4(min(a.x, b.x), min(a.y, b.y), min(a.z, b.z), min(a.w, b.w));
1159 #endif
1160 }
1161
1162 ccl_device_inline int4 max(int4 a, int4 b)
1163 {
1164 #if defined(__KERNEL_SSE__) && defined(__KERNEL_SSE41__)
1165         return _mm_max_epi32(a.m128, b.m128);
1166 #else
1167         return make_int4(max(a.x, b.x), max(a.y, b.y), max(a.z, b.z), max(a.w, b.w));
1168 #endif
1169 }
1170
1171 ccl_device_inline int4 clamp(const int4& a, const int4& mn, const int4& mx)
1172 {
1173         return min(max(a, mn), mx);
1174 }
1175
1176 ccl_device_inline int4 select(const int4& mask, const int4& a, const int4& b)
1177 {
1178 #ifdef __KERNEL_SSE__
1179         __m128 m = _mm_cvtepi32_ps(mask);
1180         return _mm_castps_si128(_mm_or_ps(_mm_and_ps(m, _mm_castsi128_ps(a)), _mm_andnot_ps(m, _mm_castsi128_ps(b)))); /* todo: avoid cvt */
1181 #else
1182         return make_int4((mask.x)? a.x: b.x, (mask.y)? a.y: b.y, (mask.z)? a.z: b.z, (mask.w)? a.w: b.w);
1183 #endif
1184 }
1185
1186 ccl_device_inline void print_int4(const char *label, const int4& a)
1187 {
1188         printf("%s: %d %d %d %d\n", label, a.x, a.y, a.z, a.w);
1189 }
1190
1191 #endif
1192
1193 /* Int/Float conversion */
1194
1195 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
1196
1197 ccl_device_inline int as_int(uint i)
1198 {
1199         union { uint ui; int i; } u;
1200         u.ui = i;
1201         return u.i;
1202 }
1203
1204 ccl_device_inline uint as_uint(int i)
1205 {
1206         union { uint ui; int i; } u;
1207         u.i = i;
1208         return u.ui;
1209 }
1210
1211 ccl_device_inline uint as_uint(float f)
1212 {
1213         union { uint i; float f; } u;
1214         u.f = f;
1215         return u.i;
1216 }
1217
1218 ccl_device_inline int __float_as_int(float f)
1219 {
1220         union { int i; float f; } u;
1221         u.f = f;
1222         return u.i;
1223 }
1224
1225 ccl_device_inline float __int_as_float(int i)
1226 {
1227         union { int i; float f; } u;
1228         u.i = i;
1229         return u.f;
1230 }
1231
1232 ccl_device_inline uint __float_as_uint(float f)
1233 {
1234         union { uint i; float f; } u;
1235         u.f = f;
1236         return u.i;
1237 }
1238
1239 ccl_device_inline float __uint_as_float(uint i)
1240 {
1241         union { uint i; float f; } u;
1242         u.i = i;
1243         return u.f;
1244 }
1245
1246
1247 /* Interpolation */
1248
1249 template<class A, class B> A lerp(const A& a, const A& b, const B& t)
1250 {
1251         return (A)(a * ((B)1 - t) + b * t);
1252 }
1253
1254 /* Triangle */
1255
1256 ccl_device_inline float triangle_area(const float3& v1, const float3& v2, const float3& v3)
1257 {
1258         return len(cross(v3 - v2, v1 - v2))*0.5f;
1259 }
1260
1261 #endif
1262
1263 /* Versions of functions which are safe for fast math. */
1264 ccl_device_inline bool isnan_safe(float f)
1265 {
1266         unsigned int x = __float_as_uint(f);
1267         return (x << 1) > 0xff000000u;
1268 }
1269
1270 ccl_device_inline bool isfinite_safe(float f)
1271 {
1272         /* By IEEE 754 rule, 2*Inf equals Inf */
1273         unsigned int x = __float_as_uint(f);
1274         return (f == f) && (x == 0 || (f != 2.0f*f)) && !((x << 1) > 0xff000000u);
1275 }
1276
1277 /* Orthonormal vectors */
1278
1279 ccl_device_inline void make_orthonormals(const float3 N, float3 *a, float3 *b)
1280 {
1281 #if 0
1282         if(fabsf(N.y) >= 0.999f) {
1283                 *a = make_float3(1, 0, 0);
1284                 *b = make_float3(0, 0, 1);
1285                 return;
1286         }
1287         if(fabsf(N.z) >= 0.999f) {
1288                 *a = make_float3(1, 0, 0);
1289                 *b = make_float3(0, 1, 0);
1290                 return;
1291         }
1292 #endif
1293
1294         if(N.x != N.y || N.x != N.z)
1295                 *a = make_float3(N.z-N.y, N.x-N.z, N.y-N.x);  //(1,1,1)x N
1296         else
1297                 *a = make_float3(N.z-N.y, N.x+N.z, -N.y-N.x);  //(-1,1,1)x N
1298
1299         *a = normalize(*a);
1300         *b = cross(N, *a);
1301 }
1302
1303 /* Color division */
1304
1305 ccl_device_inline float3 safe_invert_color(float3 a)
1306 {
1307         float x, y, z;
1308
1309         x = (a.x != 0.0f)? 1.0f/a.x: 0.0f;
1310         y = (a.y != 0.0f)? 1.0f/a.y: 0.0f;
1311         z = (a.z != 0.0f)? 1.0f/a.z: 0.0f;
1312
1313         return make_float3(x, y, z);
1314 }
1315
1316 ccl_device_inline float3 safe_divide_color(float3 a, float3 b)
1317 {
1318         float x, y, z;
1319
1320         x = (b.x != 0.0f)? a.x/b.x: 0.0f;
1321         y = (b.y != 0.0f)? a.y/b.y: 0.0f;
1322         z = (b.z != 0.0f)? a.z/b.z: 0.0f;
1323
1324         return make_float3(x, y, z);
1325 }
1326
1327 ccl_device_inline float3 safe_divide_even_color(float3 a, float3 b)
1328 {
1329         float x, y, z;
1330
1331         x = (b.x != 0.0f)? a.x/b.x: 0.0f;
1332         y = (b.y != 0.0f)? a.y/b.y: 0.0f;
1333         z = (b.z != 0.0f)? a.z/b.z: 0.0f;
1334
1335         /* try to get gray even if b is zero */
1336         if(b.x == 0.0f) {
1337                 if(b.y == 0.0f) {
1338                         x = z;
1339                         y = z;
1340                 }
1341                 else if(b.z == 0.0f) {
1342                         x = y;
1343                         z = y;
1344                 }
1345                 else
1346                         x = 0.5f*(y + z);
1347         }
1348         else if(b.y == 0.0f) {
1349                 if(b.z == 0.0f) {
1350                         y = x;
1351                         z = x;
1352                 }
1353                 else
1354                         y = 0.5f*(x + z);
1355         }
1356         else if(b.z == 0.0f) {
1357                 z = 0.5f*(x + y);
1358         }
1359
1360         return make_float3(x, y, z);
1361 }
1362
1363 /* Rotation of point around axis and angle */
1364
1365 ccl_device_inline float3 rotate_around_axis(float3 p, float3 axis, float angle)
1366 {
1367         float costheta = cosf(angle);
1368         float sintheta = sinf(angle);
1369         float3 r;
1370
1371         r.x = ((costheta + (1 - costheta) * axis.x * axis.x) * p.x) +
1372                 (((1 - costheta) * axis.x * axis.y - axis.z * sintheta) * p.y) +
1373                 (((1 - costheta) * axis.x * axis.z + axis.y * sintheta) * p.z);
1374
1375         r.y = (((1 - costheta) * axis.x * axis.y + axis.z * sintheta) * p.x) +
1376                 ((costheta + (1 - costheta) * axis.y * axis.y) * p.y) +
1377                 (((1 - costheta) * axis.y * axis.z - axis.x * sintheta) * p.z);
1378
1379         r.z = (((1 - costheta) * axis.x * axis.z - axis.y * sintheta) * p.x) +
1380                 (((1 - costheta) * axis.y * axis.z + axis.x * sintheta) * p.y) +
1381                 ((costheta + (1 - costheta) * axis.z * axis.z) * p.z);
1382
1383         return r;
1384 }
1385
1386 /* NaN-safe math ops */
1387
1388 ccl_device_inline float safe_sqrtf(float f)
1389 {
1390         return sqrtf(max(f, 0.0f));
1391 }
1392
1393 ccl_device float safe_asinf(float a)
1394 {
1395         return asinf(clamp(a, -1.0f, 1.0f));
1396 }
1397
1398 ccl_device float safe_acosf(float a)
1399 {
1400         return acosf(clamp(a, -1.0f, 1.0f));
1401 }
1402
1403 ccl_device float compatible_powf(float x, float y)
1404 {
1405 #ifdef __KERNEL_GPU__
1406         if(y == 0.0f) /* x^0 -> 1, including 0^0 */
1407                 return 1.0f;
1408
1409         /* GPU pow doesn't accept negative x, do manual checks here */
1410         if(x < 0.0f) {
1411                 if(fmodf(-y, 2.0f) == 0.0f)
1412                         return powf(-x, y);
1413                 else
1414                         return -powf(-x, y);
1415         }
1416         else if(x == 0.0f)
1417                 return 0.0f;
1418 #endif
1419         return powf(x, y);
1420 }
1421
1422 ccl_device float safe_powf(float a, float b)
1423 {
1424         if(UNLIKELY(a < 0.0f && b != float_to_int(b)))
1425                 return 0.0f;
1426
1427         return compatible_powf(a, b);
1428 }
1429
1430 ccl_device float safe_logf(float a, float b)
1431 {
1432         if(UNLIKELY(a < 0.0f || b < 0.0f))
1433                 return 0.0f;
1434
1435         return logf(a)/logf(b);
1436 }
1437
1438 ccl_device float safe_divide(float a, float b)
1439 {
1440         return (b != 0.0f)? a/b: 0.0f;
1441 }
1442
1443 ccl_device float safe_modulo(float a, float b)
1444 {
1445         return (b != 0.0f)? fmodf(a, b): 0.0f;
1446 }
1447
1448 ccl_device_inline float beta(float x, float y)
1449 {
1450 #ifndef __KERNEL_OPENCL__
1451         return expf(lgammaf(x) + lgammaf(y) - lgammaf(x+y));
1452 #else
1453         return expf(lgamma(x) + lgamma(y) - lgamma(x+y));
1454 #endif
1455 }
1456
1457 ccl_device_inline float xor_signmask(float x, int y)
1458 {
1459         return __int_as_float(__float_as_int(x) ^ y);
1460 }
1461
1462 /* projections */
1463 ccl_device_inline float2 map_to_tube(const float3 co)
1464 {
1465         float len, u, v;
1466         len = sqrtf(co.x * co.x + co.y * co.y);
1467         if(len > 0.0f) {
1468                 u = (1.0f - (atan2f(co.x / len, co.y / len) / M_PI_F)) * 0.5f;
1469                 v = (co.z + 1.0f) * 0.5f;
1470         }
1471         else {
1472                 u = v = 0.0f;
1473         }
1474         return make_float2(u, v);
1475 }
1476
1477 ccl_device_inline float2 map_to_sphere(const float3 co)
1478 {
1479         float l = len(co);
1480         float u, v;
1481         if(l > 0.0f) {
1482                 if(UNLIKELY(co.x == 0.0f && co.y == 0.0f)) {
1483                         u = 0.0f;  /* othwise domain error */
1484                 }
1485                 else {
1486                         u = (1.0f - atan2f(co.x, co.y) / M_PI_F) / 2.0f;
1487                 }
1488                 v = 1.0f - safe_acosf(co.z / l) / M_PI_F;
1489         }
1490         else {
1491                 u = v = 0.0f;
1492         }
1493         return make_float2(u, v);
1494 }
1495
1496 ccl_device_inline int util_max_axis(float3 vec)
1497 {
1498 #ifdef __KERNEL_SSE__
1499         __m128 a = shuffle<0,0,1,1>(vec.m128);
1500         __m128 b = shuffle<1,2,2,1>(vec.m128);
1501         __m128 c = _mm_cmpgt_ps(a, b);
1502         int mask = _mm_movemask_ps(c) & 0x7;
1503         static const char tab[8] = {2, 2, 2, 0, 1, 2, 1, 0};
1504         return tab[mask];
1505 #else
1506         if(vec.x > vec.y) {
1507                 if(vec.x > vec.z)
1508                         return 0;
1509                 else
1510                         return 2;
1511         }
1512         else {
1513                 if(vec.y > vec.z)
1514                         return 1;
1515                 else
1516                         return 2;
1517         }
1518 #endif
1519 }
1520
1521 CCL_NAMESPACE_END
1522
1523 #endif /* __UTIL_MATH_H__ */