Merging r51923 through r52851 from trunk into soc-2011-tomato
[blender.git] / source / blender / blenlib / intern / math_matrix.c
1 /*
2  * ***** BEGIN GPL LICENSE BLOCK *****
3  *
4  * This program is free software; you can redistribute it and/or
5  * modify it under the terms of the GNU General Public License
6  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
7  * of the License, or (at your option) any later version.
8  *
9  * This program is distributed in the hope that it will be useful,
10  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
11  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
12  * GNU General Public License for more details.
13  *
14  * You should have received a copy of the GNU General Public License
15  * along with this program; if not, write to the Free Software Foundation,
16  * Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.
17  *
18  * The Original Code is Copyright (C) 2001-2002 by NaN Holding BV.
19  * All rights reserved.
20  *
21  * The Original Code is: some of this file.
22  *
23  * ***** END GPL LICENSE BLOCK *****
24  */
25
26 /** \file blender/blenlib/intern/math_matrix.c
27  *  \ingroup bli
28  */
29
30
31 #include <assert.h>
32 #include "BLI_math.h"
33
34 /********************************* Init **************************************/
35
36 void zero_m3(float m[3][3])
37 {
38         memset(m, 0, 3 * 3 * sizeof(float));
39 }
40
41 void zero_m4(float m[4][4])
42 {
43         memset(m, 0, 4 * 4 * sizeof(float));
44 }
45
46 void unit_m3(float m[][3])
47 {
48         m[0][0] = m[1][1] = m[2][2] = 1.0;
49         m[0][1] = m[0][2] = 0.0;
50         m[1][0] = m[1][2] = 0.0;
51         m[2][0] = m[2][1] = 0.0;
52 }
53
54 void unit_m4(float m[][4])
55 {
56         m[0][0] = m[1][1] = m[2][2] = m[3][3] = 1.0;
57         m[0][1] = m[0][2] = m[0][3] = 0.0;
58         m[1][0] = m[1][2] = m[1][3] = 0.0;
59         m[2][0] = m[2][1] = m[2][3] = 0.0;
60         m[3][0] = m[3][1] = m[3][2] = 0.0;
61 }
62
63 void copy_m3_m3(float m1[][3], float m2[][3])
64 {
65         /* destination comes first: */
66         memcpy(&m1[0], &m2[0], 9 * sizeof(float));
67 }
68
69 void copy_m4_m4(float m1[][4], float m2[][4])
70 {
71         memcpy(m1, m2, 4 * 4 * sizeof(float));
72 }
73
74 void copy_m3_m4(float m1[][3], float m2[][4])
75 {
76         m1[0][0] = m2[0][0];
77         m1[0][1] = m2[0][1];
78         m1[0][2] = m2[0][2];
79
80         m1[1][0] = m2[1][0];
81         m1[1][1] = m2[1][1];
82         m1[1][2] = m2[1][2];
83
84         m1[2][0] = m2[2][0];
85         m1[2][1] = m2[2][1];
86         m1[2][2] = m2[2][2];
87 }
88
89 void copy_m4_m3(float m1[][4], float m2[][3]) /* no clear */
90 {
91         m1[0][0] = m2[0][0];
92         m1[0][1] = m2[0][1];
93         m1[0][2] = m2[0][2];
94
95         m1[1][0] = m2[1][0];
96         m1[1][1] = m2[1][1];
97         m1[1][2] = m2[1][2];
98
99         m1[2][0] = m2[2][0];
100         m1[2][1] = m2[2][1];
101         m1[2][2] = m2[2][2];
102
103         /*      Reevan's Bugfix */
104         m1[0][3] = 0.0F;
105         m1[1][3] = 0.0F;
106         m1[2][3] = 0.0F;
107
108         m1[3][0] = 0.0F;
109         m1[3][1] = 0.0F;
110         m1[3][2] = 0.0F;
111         m1[3][3] = 1.0F;
112
113 }
114
115 void swap_m3m3(float m1[][3], float m2[][3])
116 {
117         float t;
118         int i, j;
119
120         for (i = 0; i < 3; i++) {
121                 for (j = 0; j < 3; j++) {
122                         t = m1[i][j];
123                         m1[i][j] = m2[i][j];
124                         m2[i][j] = t;
125                 }
126         }
127 }
128
129 void swap_m4m4(float m1[][4], float m2[][4])
130 {
131         float t;
132         int i, j;
133
134         for (i = 0; i < 4; i++) {
135                 for (j = 0; j < 4; j++) {
136                         t = m1[i][j];
137                         m1[i][j] = m2[i][j];
138                         m2[i][j] = t;
139                 }
140         }
141 }
142
143 /******************************** Arithmetic *********************************/
144
145 void mult_m4_m4m4(float m1[][4], float m3_[][4], float m2_[][4])
146 {
147         float m2[4][4], m3[4][4];
148
149         /* copy so it works when m1 is the same pointer as m2 or m3 */
150         copy_m4_m4(m2, m2_);
151         copy_m4_m4(m3, m3_);
152
153         /* matrix product: m1[j][k] = m2[j][i].m3[i][k] */
154         m1[0][0] = m2[0][0] * m3[0][0] + m2[0][1] * m3[1][0] + m2[0][2] * m3[2][0] + m2[0][3] * m3[3][0];
155         m1[0][1] = m2[0][0] * m3[0][1] + m2[0][1] * m3[1][1] + m2[0][2] * m3[2][1] + m2[0][3] * m3[3][1];
156         m1[0][2] = m2[0][0] * m3[0][2] + m2[0][1] * m3[1][2] + m2[0][2] * m3[2][2] + m2[0][3] * m3[3][2];
157         m1[0][3] = m2[0][0] * m3[0][3] + m2[0][1] * m3[1][3] + m2[0][2] * m3[2][3] + m2[0][3] * m3[3][3];
158
159         m1[1][0] = m2[1][0] * m3[0][0] + m2[1][1] * m3[1][0] + m2[1][2] * m3[2][0] + m2[1][3] * m3[3][0];
160         m1[1][1] = m2[1][0] * m3[0][1] + m2[1][1] * m3[1][1] + m2[1][2] * m3[2][1] + m2[1][3] * m3[3][1];
161         m1[1][2] = m2[1][0] * m3[0][2] + m2[1][1] * m3[1][2] + m2[1][2] * m3[2][2] + m2[1][3] * m3[3][2];
162         m1[1][3] = m2[1][0] * m3[0][3] + m2[1][1] * m3[1][3] + m2[1][2] * m3[2][3] + m2[1][3] * m3[3][3];
163
164         m1[2][0] = m2[2][0] * m3[0][0] + m2[2][1] * m3[1][0] + m2[2][2] * m3[2][0] + m2[2][3] * m3[3][0];
165         m1[2][1] = m2[2][0] * m3[0][1] + m2[2][1] * m3[1][1] + m2[2][2] * m3[2][1] + m2[2][3] * m3[3][1];
166         m1[2][2] = m2[2][0] * m3[0][2] + m2[2][1] * m3[1][2] + m2[2][2] * m3[2][2] + m2[2][3] * m3[3][2];
167         m1[2][3] = m2[2][0] * m3[0][3] + m2[2][1] * m3[1][3] + m2[2][2] * m3[2][3] + m2[2][3] * m3[3][3];
168
169         m1[3][0] = m2[3][0] * m3[0][0] + m2[3][1] * m3[1][0] + m2[3][2] * m3[2][0] + m2[3][3] * m3[3][0];
170         m1[3][1] = m2[3][0] * m3[0][1] + m2[3][1] * m3[1][1] + m2[3][2] * m3[2][1] + m2[3][3] * m3[3][1];
171         m1[3][2] = m2[3][0] * m3[0][2] + m2[3][1] * m3[1][2] + m2[3][2] * m3[2][2] + m2[3][3] * m3[3][2];
172         m1[3][3] = m2[3][0] * m3[0][3] + m2[3][1] * m3[1][3] + m2[3][2] * m3[2][3] + m2[3][3] * m3[3][3];
173
174 }
175
176 void mul_m3_m3m3(float m1[][3], float m3_[][3], float m2_[][3])
177 {
178         float m2[3][3], m3[3][3];
179
180         /* copy so it works when m1 is the same pointer as m2 or m3 */
181         copy_m3_m3(m2, m2_);
182         copy_m3_m3(m3, m3_);
183
184         /* m1[i][j] = m2[i][k] * m3[k][j], args are flipped!  */
185         m1[0][0] = m2[0][0] * m3[0][0] + m2[0][1] * m3[1][0] + m2[0][2] * m3[2][0];
186         m1[0][1] = m2[0][0] * m3[0][1] + m2[0][1] * m3[1][1] + m2[0][2] * m3[2][1];
187         m1[0][2] = m2[0][0] * m3[0][2] + m2[0][1] * m3[1][2] + m2[0][2] * m3[2][2];
188
189         m1[1][0] = m2[1][0] * m3[0][0] + m2[1][1] * m3[1][0] + m2[1][2] * m3[2][0];
190         m1[1][1] = m2[1][0] * m3[0][1] + m2[1][1] * m3[1][1] + m2[1][2] * m3[2][1];
191         m1[1][2] = m2[1][0] * m3[0][2] + m2[1][1] * m3[1][2] + m2[1][2] * m3[2][2];
192
193         m1[2][0] = m2[2][0] * m3[0][0] + m2[2][1] * m3[1][0] + m2[2][2] * m3[2][0];
194         m1[2][1] = m2[2][0] * m3[0][1] + m2[2][1] * m3[1][1] + m2[2][2] * m3[2][1];
195         m1[2][2] = m2[2][0] * m3[0][2] + m2[2][1] * m3[1][2] + m2[2][2] * m3[2][2];
196 }
197
198 void mul_m4_m4m3(float m1[][4], float m3_[][4], float m2_[][3])
199 {
200         float m2[3][3], m3[4][4];
201
202         /* copy so it works when m1 is the same pointer as m2 or m3 */
203         copy_m3_m3(m2, m2_);
204         copy_m4_m4(m3, m3_);
205
206         m1[0][0] = m2[0][0] * m3[0][0] + m2[0][1] * m3[1][0] + m2[0][2] * m3[2][0];
207         m1[0][1] = m2[0][0] * m3[0][1] + m2[0][1] * m3[1][1] + m2[0][2] * m3[2][1];
208         m1[0][2] = m2[0][0] * m3[0][2] + m2[0][1] * m3[1][2] + m2[0][2] * m3[2][2];
209         m1[1][0] = m2[1][0] * m3[0][0] + m2[1][1] * m3[1][0] + m2[1][2] * m3[2][0];
210         m1[1][1] = m2[1][0] * m3[0][1] + m2[1][1] * m3[1][1] + m2[1][2] * m3[2][1];
211         m1[1][2] = m2[1][0] * m3[0][2] + m2[1][1] * m3[1][2] + m2[1][2] * m3[2][2];
212         m1[2][0] = m2[2][0] * m3[0][0] + m2[2][1] * m3[1][0] + m2[2][2] * m3[2][0];
213         m1[2][1] = m2[2][0] * m3[0][1] + m2[2][1] * m3[1][1] + m2[2][2] * m3[2][1];
214         m1[2][2] = m2[2][0] * m3[0][2] + m2[2][1] * m3[1][2] + m2[2][2] * m3[2][2];
215 }
216
217 /* m1 = m2 * m3, ignore the elements on the 4th row/column of m3 */
218 void mult_m3_m3m4(float m1[][3], float m3_[][4], float m2_[][3])
219 {
220         float m2[3][3], m3[4][4];
221
222         /* copy so it works when m1 is the same pointer as m2 or m3 */
223         copy_m3_m3(m2, m2_);
224         copy_m4_m4(m3, m3_);
225
226         /* m1[i][j] = m2[i][k] * m3[k][j] */
227         m1[0][0] = m2[0][0] * m3[0][0] + m2[0][1] * m3[1][0] + m2[0][2] * m3[2][0];
228         m1[0][1] = m2[0][0] * m3[0][1] + m2[0][1] * m3[1][1] + m2[0][2] * m3[2][1];
229         m1[0][2] = m2[0][0] * m3[0][2] + m2[0][1] * m3[1][2] + m2[0][2] * m3[2][2];
230
231         m1[1][0] = m2[1][0] * m3[0][0] + m2[1][1] * m3[1][0] + m2[1][2] * m3[2][0];
232         m1[1][1] = m2[1][0] * m3[0][1] + m2[1][1] * m3[1][1] + m2[1][2] * m3[2][1];
233         m1[1][2] = m2[1][0] * m3[0][2] + m2[1][1] * m3[1][2] + m2[1][2] * m3[2][2];
234
235         m1[2][0] = m2[2][0] * m3[0][0] + m2[2][1] * m3[1][0] + m2[2][2] * m3[2][0];
236         m1[2][1] = m2[2][0] * m3[0][1] + m2[2][1] * m3[1][1] + m2[2][2] * m3[2][1];
237         m1[2][2] = m2[2][0] * m3[0][2] + m2[2][1] * m3[1][2] + m2[2][2] * m3[2][2];
238 }
239
240 void mul_m4_m3m4(float m1[][4], float m3_[][3], float m2_[][4])
241 {
242         float m2[4][4], m3[3][3];
243
244         /* copy so it works when m1 is the same pointer as m2 or m3 */
245         copy_m4_m4(m2, m2_);
246         copy_m3_m3(m3, m3_);
247
248         m1[0][0] = m2[0][0] * m3[0][0] + m2[0][1] * m3[1][0] + m2[0][2] * m3[2][0];
249         m1[0][1] = m2[0][0] * m3[0][1] + m2[0][1] * m3[1][1] + m2[0][2] * m3[2][1];
250         m1[0][2] = m2[0][0] * m3[0][2] + m2[0][1] * m3[1][2] + m2[0][2] * m3[2][2];
251         m1[1][0] = m2[1][0] * m3[0][0] + m2[1][1] * m3[1][0] + m2[1][2] * m3[2][0];
252         m1[1][1] = m2[1][0] * m3[0][1] + m2[1][1] * m3[1][1] + m2[1][2] * m3[2][1];
253         m1[1][2] = m2[1][0] * m3[0][2] + m2[1][1] * m3[1][2] + m2[1][2] * m3[2][2];
254         m1[2][0] = m2[2][0] * m3[0][0] + m2[2][1] * m3[1][0] + m2[2][2] * m3[2][0];
255         m1[2][1] = m2[2][0] * m3[0][1] + m2[2][1] * m3[1][1] + m2[2][2] * m3[2][1];
256         m1[2][2] = m2[2][0] * m3[0][2] + m2[2][1] * m3[1][2] + m2[2][2] * m3[2][2];
257 }
258
259 void mul_serie_m3(float answ[][3],
260                   float m1[][3], float m2[][3], float m3[][3],
261                   float m4[][3], float m5[][3], float m6[][3],
262                   float m7[][3], float m8[][3])
263 {
264         float temp[3][3];
265
266         if (m1 == NULL || m2 == NULL) return;
267
268         mul_m3_m3m3(answ, m2, m1);
269         if (m3) {
270                 mul_m3_m3m3(temp, m3, answ);
271                 if (m4) {
272                         mul_m3_m3m3(answ, m4, temp);
273                         if (m5) {
274                                 mul_m3_m3m3(temp, m5, answ);
275                                 if (m6) {
276                                         mul_m3_m3m3(answ, m6, temp);
277                                         if (m7) {
278                                                 mul_m3_m3m3(temp, m7, answ);
279                                                 if (m8) {
280                                                         mul_m3_m3m3(answ, m8, temp);
281                                                 }
282                                                 else copy_m3_m3(answ, temp);
283                                         }
284                                 }
285                                 else copy_m3_m3(answ, temp);
286                         }
287                 }
288                 else copy_m3_m3(answ, temp);
289         }
290 }
291
292 void mul_serie_m4(float answ[][4], float m1[][4],
293                   float m2[][4], float m3[][4], float m4[][4],
294                   float m5[][4], float m6[][4], float m7[][4],
295                   float m8[][4])
296 {
297         float temp[4][4];
298
299         if (m1 == NULL || m2 == NULL) return;
300
301         mult_m4_m4m4(answ, m1, m2);
302         if (m3) {
303                 mult_m4_m4m4(temp, answ, m3);
304                 if (m4) {
305                         mult_m4_m4m4(answ, temp, m4);
306                         if (m5) {
307                                 mult_m4_m4m4(temp, answ, m5);
308                                 if (m6) {
309                                         mult_m4_m4m4(answ, temp, m6);
310                                         if (m7) {
311                                                 mult_m4_m4m4(temp, answ, m7);
312                                                 if (m8) {
313                                                         mult_m4_m4m4(answ, temp, m8);
314                                                 }
315                                                 else copy_m4_m4(answ, temp);
316                                         }
317                                 }
318                                 else copy_m4_m4(answ, temp);
319                         }
320                 }
321                 else copy_m4_m4(answ, temp);
322         }
323 }
324
325 void mul_m4_v3(float mat[][4], float vec[3])
326 {
327         float x, y;
328
329         x = vec[0];
330         y = vec[1];
331         vec[0] = x * mat[0][0] + y * mat[1][0] + mat[2][0] * vec[2] + mat[3][0];
332         vec[1] = x * mat[0][1] + y * mat[1][1] + mat[2][1] * vec[2] + mat[3][1];
333         vec[2] = x * mat[0][2] + y * mat[1][2] + mat[2][2] * vec[2] + mat[3][2];
334 }
335
336 void mul_v3_m4v3(float in[3], float mat[][4], const float vec[3])
337 {
338         float x, y;
339
340         x = vec[0];
341         y = vec[1];
342         in[0] = x * mat[0][0] + y * mat[1][0] + mat[2][0] * vec[2] + mat[3][0];
343         in[1] = x * mat[0][1] + y * mat[1][1] + mat[2][1] * vec[2] + mat[3][1];
344         in[2] = x * mat[0][2] + y * mat[1][2] + mat[2][2] * vec[2] + mat[3][2];
345 }
346
347 /* same as mul_m4_v3() but doesnt apply translation component */
348 void mul_mat3_m4_v3(float mat[][4], float vec[3])
349 {
350         float x, y;
351
352         x = vec[0];
353         y = vec[1];
354         vec[0] = x * mat[0][0] + y * mat[1][0] + mat[2][0] * vec[2];
355         vec[1] = x * mat[0][1] + y * mat[1][1] + mat[2][1] * vec[2];
356         vec[2] = x * mat[0][2] + y * mat[1][2] + mat[2][2] * vec[2];
357 }
358
359 void mul_project_m4_v3(float mat[][4], float vec[3])
360 {
361         const float w = vec[0] * mat[0][3] + vec[1] * mat[1][3] + vec[2] * mat[2][3] + mat[3][3];
362         mul_m4_v3(mat, vec);
363
364         vec[0] /= w;
365         vec[1] /= w;
366         vec[2] /= w;
367 }
368
369 void mul_v4_m4v4(float r[4], float mat[4][4], float v[4])
370 {
371         float x, y, z;
372
373         x = v[0];
374         y = v[1];
375         z = v[2];
376
377         r[0] = x * mat[0][0] + y * mat[1][0] + z * mat[2][0] + mat[3][0] * v[3];
378         r[1] = x * mat[0][1] + y * mat[1][1] + z * mat[2][1] + mat[3][1] * v[3];
379         r[2] = x * mat[0][2] + y * mat[1][2] + z * mat[2][2] + mat[3][2] * v[3];
380         r[3] = x * mat[0][3] + y * mat[1][3] + z * mat[2][3] + mat[3][3] * v[3];
381 }
382
383 void mul_m4_v4(float mat[4][4], float r[4])
384 {
385         mul_v4_m4v4(r, mat, r);
386 }
387
388 void mul_v4d_m4v4d(double r[4], float mat[4][4], double v[4])
389 {
390         double x, y, z;
391
392         x = v[0];
393         y = v[1];
394         z = v[2];
395
396         r[0] = x * (double)mat[0][0] + y * (double)mat[1][0] + z * (double)mat[2][0] + (double)mat[3][0] * v[3];
397         r[1] = x * (double)mat[0][1] + y * (double)mat[1][1] + z * (double)mat[2][1] + (double)mat[3][1] * v[3];
398         r[2] = x * (double)mat[0][2] + y * (double)mat[1][2] + z * (double)mat[2][2] + (double)mat[3][2] * v[3];
399         r[3] = x * (double)mat[0][3] + y * (double)mat[1][3] + z * (double)mat[2][3] + (double)mat[3][3] * v[3];
400 }
401
402 void mul_m4_v4d(float mat[4][4], double r[4])
403 {
404         mul_v4d_m4v4d(r, mat, r);
405 }
406
407 void mul_v3_m3v3(float r[3], float M[3][3], float a[3])
408 {
409         r[0] = M[0][0] * a[0] + M[1][0] * a[1] + M[2][0] * a[2];
410         r[1] = M[0][1] * a[0] + M[1][1] * a[1] + M[2][1] * a[2];
411         r[2] = M[0][2] * a[0] + M[1][2] * a[1] + M[2][2] * a[2];
412 }
413
414 void mul_m3_v3(float M[3][3], float r[3])
415 {
416         float tmp[3];
417
418         mul_v3_m3v3(tmp, M, r);
419         copy_v3_v3(r, tmp);
420 }
421
422 void mul_transposed_m3_v3(float mat[][3], float vec[3])
423 {
424         float x, y;
425
426         x = vec[0];
427         y = vec[1];
428         vec[0] = x * mat[0][0] + y * mat[0][1] + mat[0][2] * vec[2];
429         vec[1] = x * mat[1][0] + y * mat[1][1] + mat[1][2] * vec[2];
430         vec[2] = x * mat[2][0] + y * mat[2][1] + mat[2][2] * vec[2];
431 }
432
433 void mul_m3_fl(float m[3][3], float f)
434 {
435         int i, j;
436
437         for (i = 0; i < 3; i++)
438                 for (j = 0; j < 3; j++)
439                         m[i][j] *= f;
440 }
441
442 void mul_m4_fl(float m[4][4], float f)
443 {
444         int i, j;
445
446         for (i = 0; i < 4; i++)
447                 for (j = 0; j < 4; j++)
448                         m[i][j] *= f;
449 }
450
451 void mul_mat3_m4_fl(float m[4][4], float f)
452 {
453         int i, j;
454
455         for (i = 0; i < 3; i++)
456                 for (j = 0; j < 3; j++)
457                         m[i][j] *= f;
458 }
459
460 void mul_m3_v3_double(float mat[][3], double vec[3])
461 {
462         double x, y;
463
464         x = vec[0];
465         y = vec[1];
466         vec[0] = x * (double)mat[0][0] + y * (double)mat[1][0] + (double)mat[2][0] * vec[2];
467         vec[1] = x * (double)mat[0][1] + y * (double)mat[1][1] + (double)mat[2][1] * vec[2];
468         vec[2] = x * (double)mat[0][2] + y * (double)mat[1][2] + (double)mat[2][2] * vec[2];
469 }
470
471 void add_m3_m3m3(float m1[][3], float m2[][3], float m3[][3])
472 {
473         int i, j;
474
475         for (i = 0; i < 3; i++)
476                 for (j = 0; j < 3; j++)
477                         m1[i][j] = m2[i][j] + m3[i][j];
478 }
479
480 void add_m4_m4m4(float m1[][4], float m2[][4], float m3[][4])
481 {
482         int i, j;
483
484         for (i = 0; i < 4; i++)
485                 for (j = 0; j < 4; j++)
486                         m1[i][j] = m2[i][j] + m3[i][j];
487 }
488
489 void sub_m3_m3m3(float m1[][3], float m2[][3], float m3[][3])
490 {
491         int i, j;
492
493         for (i = 0; i < 3; i++)
494                 for (j = 0; j < 3; j++)
495                         m1[i][j] = m2[i][j] - m3[i][j];
496 }
497
498 void sub_m4_m4m4(float m1[][4], float m2[][4], float m3[][4])
499 {
500         int i, j;
501
502         for (i = 0; i < 4; i++)
503                 for (j = 0; j < 4; j++)
504                         m1[i][j] = m2[i][j] - m3[i][j];
505 }
506
507 /* why not make this a standard part of the API? */
508 static float determinant_m3_local(float m[3][3])
509 {
510         return (m[0][0] * (m[1][1] * m[2][2] - m[1][2] * m[2][1]) -
511                 m[1][0] * (m[0][1] * m[2][2] - m[0][2] * m[2][1]) +
512                 m[2][0] * (m[0][1] * m[1][2] - m[0][2] * m[1][1]));
513 }
514
515 int invert_m3_ex(float m[3][3], const float epsilon)
516 {
517         float tmp[3][3];
518         int success;
519
520         success = invert_m3_m3_ex(tmp, m, epsilon);
521         copy_m3_m3(m, tmp);
522
523         return success;
524 }
525
526 int invert_m3_m3_ex(float m1[3][3], float m2[3][3], const float epsilon)
527 {
528         float det;
529         int a, b, success;
530
531         BLI_assert(epsilon >= 0.0f);
532
533         /* calc adjoint */
534         adjoint_m3_m3(m1, m2);
535
536         /* then determinant old matrix! */
537         det = determinant_m3_local(m2);
538
539         success = (fabsf(det) > epsilon);
540
541         if (LIKELY(det != 0.0f)) {
542                 det = 1.0f / det;
543                 for (a = 0; a < 3; a++) {
544                         for (b = 0; b < 3; b++) {
545                                 m1[a][b] *= det;
546                         }
547                 }
548         }
549         return success;
550 }
551
552 int invert_m3(float m[3][3])
553 {
554         float tmp[3][3];
555         int success;
556
557         success = invert_m3_m3(tmp, m);
558         copy_m3_m3(m, tmp);
559
560         return success;
561 }
562
563 int invert_m3_m3(float m1[3][3], float m2[3][3])
564 {
565         float det;
566         int a, b, success;
567
568         /* calc adjoint */
569         adjoint_m3_m3(m1, m2);
570
571         /* then determinant old matrix! */
572         det = determinant_m3_local(m2);
573
574         success = (det != 0.0f);
575
576         if (LIKELY(det != 0.0f)) {
577                 det = 1.0f / det;
578                 for (a = 0; a < 3; a++) {
579                         for (b = 0; b < 3; b++) {
580                                 m1[a][b] *= det;
581                         }
582                 }
583         }
584
585         return success;
586 }
587
588 int invert_m4(float m[4][4])
589 {
590         float tmp[4][4];
591         int success;
592
593         success = invert_m4_m4(tmp, m);
594         copy_m4_m4(m, tmp);
595
596         return success;
597 }
598
599 /*
600  * invertmat -
601  *      computes the inverse of mat and puts it in inverse.  Returns
602  *  TRUE on success (i.e. can always find a pivot) and FALSE on failure.
603  *  Uses Gaussian Elimination with partial (maximal column) pivoting.
604  *
605  *                                      Mark Segal - 1992
606  */
607
608 int invert_m4_m4(float inverse[4][4], float mat[4][4])
609 {
610         int i, j, k;
611         double temp;
612         float tempmat[4][4];
613         float max;
614         int maxj;
615
616         /* Set inverse to identity */
617         for (i = 0; i < 4; i++)
618                 for (j = 0; j < 4; j++)
619                         inverse[i][j] = 0;
620         for (i = 0; i < 4; i++)
621                 inverse[i][i] = 1;
622
623         /* Copy original matrix so we don't mess it up */
624         for (i = 0; i < 4; i++)
625                 for (j = 0; j < 4; j++)
626                         tempmat[i][j] = mat[i][j];
627
628         for (i = 0; i < 4; i++) {
629                 /* Look for row with max pivot */
630                 max = fabs(tempmat[i][i]);
631                 maxj = i;
632                 for (j = i + 1; j < 4; j++) {
633                         if (fabsf(tempmat[j][i]) > max) {
634                                 max = fabs(tempmat[j][i]);
635                                 maxj = j;
636                         }
637                 }
638                 /* Swap rows if necessary */
639                 if (maxj != i) {
640                         for (k = 0; k < 4; k++) {
641                                 SWAP(float, tempmat[i][k], tempmat[maxj][k]);
642                                 SWAP(float, inverse[i][k], inverse[maxj][k]);
643                         }
644                 }
645
646                 temp = tempmat[i][i];
647                 if (temp == 0)
648                         return 0;  /* No non-zero pivot */
649                 for (k = 0; k < 4; k++) {
650                         tempmat[i][k] = (float)((double)tempmat[i][k] / temp);
651                         inverse[i][k] = (float)((double)inverse[i][k] / temp);
652                 }
653                 for (j = 0; j < 4; j++) {
654                         if (j != i) {
655                                 temp = tempmat[j][i];
656                                 for (k = 0; k < 4; k++) {
657                                         tempmat[j][k] -= (float)((double)tempmat[i][k] * temp);
658                                         inverse[j][k] -= (float)((double)inverse[i][k] * temp);
659                                 }
660                         }
661                 }
662         }
663         return 1;
664 }
665
666 /****************************** Linear Algebra *******************************/
667
668 void transpose_m3(float mat[][3])
669 {
670         float t;
671
672         t = mat[0][1];
673         mat[0][1] = mat[1][0];
674         mat[1][0] = t;
675         t = mat[0][2];
676         mat[0][2] = mat[2][0];
677         mat[2][0] = t;
678         t = mat[1][2];
679         mat[1][2] = mat[2][1];
680         mat[2][1] = t;
681 }
682
683 void transpose_m4(float mat[][4])
684 {
685         float t;
686
687         t = mat[0][1];
688         mat[0][1] = mat[1][0];
689         mat[1][0] = t;
690         t = mat[0][2];
691         mat[0][2] = mat[2][0];
692         mat[2][0] = t;
693         t = mat[0][3];
694         mat[0][3] = mat[3][0];
695         mat[3][0] = t;
696
697         t = mat[1][2];
698         mat[1][2] = mat[2][1];
699         mat[2][1] = t;
700         t = mat[1][3];
701         mat[1][3] = mat[3][1];
702         mat[3][1] = t;
703
704         t = mat[2][3];
705         mat[2][3] = mat[3][2];
706         mat[3][2] = t;
707 }
708
709 void orthogonalize_m3(float mat[][3], int axis)
710 {
711         float size[3];
712         mat3_to_size(size, mat);
713         normalize_v3(mat[axis]);
714         switch (axis) {
715                 case 0:
716                         if (dot_v3v3(mat[0], mat[1]) < 1) {
717                                 cross_v3_v3v3(mat[2], mat[0], mat[1]);
718                                 normalize_v3(mat[2]);
719                                 cross_v3_v3v3(mat[1], mat[2], mat[0]);
720                         }
721                         else if (dot_v3v3(mat[0], mat[2]) < 1) {
722                                 cross_v3_v3v3(mat[1], mat[2], mat[0]);
723                                 normalize_v3(mat[1]);
724                                 cross_v3_v3v3(mat[2], mat[0], mat[1]);
725                         }
726                         else {
727                                 float vec[3];
728
729                                 vec[0] = mat[0][1];
730                                 vec[1] = mat[0][2];
731                                 vec[2] = mat[0][0];
732
733                                 cross_v3_v3v3(mat[2], mat[0], vec);
734                                 normalize_v3(mat[2]);
735                                 cross_v3_v3v3(mat[1], mat[2], mat[0]);
736                         }
737                 case 1:
738                         if (dot_v3v3(mat[1], mat[0]) < 1) {
739                                 cross_v3_v3v3(mat[2], mat[0], mat[1]);
740                                 normalize_v3(mat[2]);
741                                 cross_v3_v3v3(mat[0], mat[1], mat[2]);
742                         }
743                         else if (dot_v3v3(mat[0], mat[2]) < 1) {
744                                 cross_v3_v3v3(mat[0], mat[1], mat[2]);
745                                 normalize_v3(mat[0]);
746                                 cross_v3_v3v3(mat[2], mat[0], mat[1]);
747                         }
748                         else {
749                                 float vec[3];
750
751                                 vec[0] = mat[1][1];
752                                 vec[1] = mat[1][2];
753                                 vec[2] = mat[1][0];
754
755                                 cross_v3_v3v3(mat[0], mat[1], vec);
756                                 normalize_v3(mat[0]);
757                                 cross_v3_v3v3(mat[2], mat[0], mat[1]);
758                         }
759                 case 2:
760                         if (dot_v3v3(mat[2], mat[0]) < 1) {
761                                 cross_v3_v3v3(mat[1], mat[2], mat[0]);
762                                 normalize_v3(mat[1]);
763                                 cross_v3_v3v3(mat[0], mat[1], mat[2]);
764                         }
765                         else if (dot_v3v3(mat[2], mat[1]) < 1) {
766                                 cross_v3_v3v3(mat[0], mat[1], mat[2]);
767                                 normalize_v3(mat[0]);
768                                 cross_v3_v3v3(mat[1], mat[2], mat[0]);
769                         }
770                         else {
771                                 float vec[3];
772
773                                 vec[0] = mat[2][1];
774                                 vec[1] = mat[2][2];
775                                 vec[2] = mat[2][0];
776
777                                 cross_v3_v3v3(mat[0], vec, mat[2]);
778                                 normalize_v3(mat[0]);
779                                 cross_v3_v3v3(mat[1], mat[2], mat[0]);
780                         }
781         }
782         mul_v3_fl(mat[0], size[0]);
783         mul_v3_fl(mat[1], size[1]);
784         mul_v3_fl(mat[2], size[2]);
785 }
786
787 void orthogonalize_m4(float mat[][4], int axis)
788 {
789         float size[3];
790         mat4_to_size(size, mat);
791         normalize_v3(mat[axis]);
792         switch (axis) {
793                 case 0:
794                         if (dot_v3v3(mat[0], mat[1]) < 1) {
795                                 cross_v3_v3v3(mat[2], mat[0], mat[1]);
796                                 normalize_v3(mat[2]);
797                                 cross_v3_v3v3(mat[1], mat[2], mat[0]);
798                         }
799                         else if (dot_v3v3(mat[0], mat[2]) < 1) {
800                                 cross_v3_v3v3(mat[1], mat[2], mat[0]);
801                                 normalize_v3(mat[1]);
802                                 cross_v3_v3v3(mat[2], mat[0], mat[1]);
803                         }
804                         else {
805                                 float vec[3];
806
807                                 vec[0] = mat[0][1];
808                                 vec[1] = mat[0][2];
809                                 vec[2] = mat[0][0];
810
811                                 cross_v3_v3v3(mat[2], mat[0], vec);
812                                 normalize_v3(mat[2]);
813                                 cross_v3_v3v3(mat[1], mat[2], mat[0]);
814                         }
815                 case 1:
816                         normalize_v3(mat[0]);
817                         if (dot_v3v3(mat[1], mat[0]) < 1) {
818                                 cross_v3_v3v3(mat[2], mat[0], mat[1]);
819                                 normalize_v3(mat[2]);
820                                 cross_v3_v3v3(mat[0], mat[1], mat[2]);
821                         }
822                         else if (dot_v3v3(mat[0], mat[2]) < 1) {
823                                 cross_v3_v3v3(mat[0], mat[1], mat[2]);
824                                 normalize_v3(mat[0]);
825                                 cross_v3_v3v3(mat[2], mat[0], mat[1]);
826                         }
827                         else {
828                                 float vec[3];
829
830                                 vec[0] = mat[1][1];
831                                 vec[1] = mat[1][2];
832                                 vec[2] = mat[1][0];
833
834                                 cross_v3_v3v3(mat[0], mat[1], vec);
835                                 normalize_v3(mat[0]);
836                                 cross_v3_v3v3(mat[2], mat[0], mat[1]);
837                         }
838                 case 2:
839                         if (dot_v3v3(mat[2], mat[0]) < 1) {
840                                 cross_v3_v3v3(mat[1], mat[2], mat[0]);
841                                 normalize_v3(mat[1]);
842                                 cross_v3_v3v3(mat[0], mat[1], mat[2]);
843                         }
844                         else if (dot_v3v3(mat[2], mat[1]) < 1) {
845                                 cross_v3_v3v3(mat[0], mat[1], mat[2]);
846                                 normalize_v3(mat[0]);
847                                 cross_v3_v3v3(mat[1], mat[2], mat[0]);
848                         }
849                         else {
850                                 float vec[3];
851
852                                 vec[0] = mat[2][1];
853                                 vec[1] = mat[2][2];
854                                 vec[2] = mat[2][0];
855
856                                 cross_v3_v3v3(mat[0], vec, mat[2]);
857                                 normalize_v3(mat[0]);
858                                 cross_v3_v3v3(mat[1], mat[2], mat[0]);
859                         }
860         }
861         mul_v3_fl(mat[0], size[0]);
862         mul_v3_fl(mat[1], size[1]);
863         mul_v3_fl(mat[2], size[2]);
864 }
865
866 int is_orthogonal_m3(float m[][3])
867 {
868         int i, j;
869
870         for (i = 0; i < 3; i++) {
871                 for (j = 0; j < i; j++) {
872                         if (fabsf(dot_v3v3(m[i], m[j])) > 1.5f * FLT_EPSILON)
873                                 return 0;
874                 }
875         }
876
877         return 1;
878 }
879
880 int is_orthogonal_m4(float m[][4])
881 {
882         int i, j;
883
884         for (i = 0; i < 4; i++) {
885                 for (j = 0; j < i; j++) {
886                         if (fabsf(dot_vn_vn(m[i], m[j], 4)) > 1.5f * FLT_EPSILON)
887                                 return 0;
888                 }
889
890         }
891
892         return 1;
893 }
894
895 int is_orthonormal_m3(float m[][3])
896 {
897         if (is_orthogonal_m3(m)) {
898                 int i;
899
900                 for (i = 0; i < 3; i++)
901                         if (fabsf(dot_v3v3(m[i], m[i]) - 1) > 1.5f * FLT_EPSILON)
902                                 return 0;
903
904                 return 1;
905         }
906
907         return 0;
908 }
909
910 int is_orthonormal_m4(float m[][4])
911 {
912         if (is_orthogonal_m4(m)) {
913                 int i;
914
915                 for (i = 0; i < 4; i++)
916                         if (fabsf(dot_vn_vn(m[i], m[i], 4) - 1) > 1.5f * FLT_EPSILON)
917                                 return 0;
918
919                 return 1;
920         }
921
922         return 0;
923 }
924
925 int is_uniform_scaled_m3(float m[][3])
926 {
927         const float eps = 1e-7;
928         float t[3][3];
929         float l1, l2, l3, l4, l5, l6;
930
931         copy_m3_m3(t, m);
932         transpose_m3(t);
933
934         l1 = len_squared_v3(m[0]);
935         l2 = len_squared_v3(m[1]);
936         l3 = len_squared_v3(m[2]);
937
938         l4 = len_squared_v3(t[0]);
939         l5 = len_squared_v3(t[1]);
940         l6 = len_squared_v3(t[2]);
941
942         if (fabsf(l2 - l1) <= eps &&
943             fabsf(l3 - l1) <= eps &&
944             fabsf(l4 - l1) <= eps &&
945             fabsf(l5 - l1) <= eps &&
946             fabsf(l6 - l1) <= eps)
947         {
948                 return 1;
949         }
950
951         return 0;
952 }
953
954 void normalize_m3(float mat[][3])
955 {
956         normalize_v3(mat[0]);
957         normalize_v3(mat[1]);
958         normalize_v3(mat[2]);
959 }
960
961 void normalize_m3_m3(float rmat[][3], float mat[][3])
962 {
963         normalize_v3_v3(rmat[0], mat[0]);
964         normalize_v3_v3(rmat[1], mat[1]);
965         normalize_v3_v3(rmat[2], mat[2]);
966 }
967
968 void normalize_m4(float mat[][4])
969 {
970         float len;
971
972         len = normalize_v3(mat[0]);
973         if (len != 0.0f) mat[0][3] /= len;
974         len = normalize_v3(mat[1]);
975         if (len != 0.0f) mat[1][3] /= len;
976         len = normalize_v3(mat[2]);
977         if (len != 0.0f) mat[2][3] /= len;
978 }
979
980 void normalize_m4_m4(float rmat[][4], float mat[][4])
981 {
982         float len;
983
984         len = normalize_v3_v3(rmat[0], mat[0]);
985         if (len != 0.0f) rmat[0][3] = mat[0][3] / len;
986         len = normalize_v3_v3(rmat[1], mat[1]);
987         if (len != 0.0f) rmat[1][3] = mat[1][3] / len;
988         len = normalize_v3_v3(rmat[2], mat[2]);
989         if (len != 0.0f) rmat[2][3] = mat[2][3] / len;
990 }
991
992 void adjoint_m2_m2(float m1[][2], float m[][2])
993 {
994         BLI_assert(m1 != m);
995         m1[0][0] =  m[1][1];
996         m1[0][1] = -m[1][0];
997         m1[1][0] = -m[0][1];
998         m1[1][1] =  m[0][0];
999 }
1000
1001 void adjoint_m3_m3(float m1[][3], float m[][3])
1002 {
1003         BLI_assert(m1 != m);
1004         m1[0][0] = m[1][1] * m[2][2] - m[1][2] * m[2][1];
1005         m1[0][1] = -m[0][1] * m[2][2] + m[0][2] * m[2][1];
1006         m1[0][2] = m[0][1] * m[1][2] - m[0][2] * m[1][1];
1007
1008         m1[1][0] = -m[1][0] * m[2][2] + m[1][2] * m[2][0];
1009         m1[1][1] = m[0][0] * m[2][2] - m[0][2] * m[2][0];
1010         m1[1][2] = -m[0][0] * m[1][2] + m[0][2] * m[1][0];
1011
1012         m1[2][0] = m[1][0] * m[2][1] - m[1][1] * m[2][0];
1013         m1[2][1] = -m[0][0] * m[2][1] + m[0][1] * m[2][0];
1014         m1[2][2] = m[0][0] * m[1][1] - m[0][1] * m[1][0];
1015 }
1016
1017 void adjoint_m4_m4(float out[][4], float in[][4]) /* out = ADJ(in) */
1018 {
1019         float a1, a2, a3, a4, b1, b2, b3, b4;
1020         float c1, c2, c3, c4, d1, d2, d3, d4;
1021
1022         a1 = in[0][0];
1023         b1 = in[0][1];
1024         c1 = in[0][2];
1025         d1 = in[0][3];
1026
1027         a2 = in[1][0];
1028         b2 = in[1][1];
1029         c2 = in[1][2];
1030         d2 = in[1][3];
1031
1032         a3 = in[2][0];
1033         b3 = in[2][1];
1034         c3 = in[2][2];
1035         d3 = in[2][3];
1036
1037         a4 = in[3][0];
1038         b4 = in[3][1];
1039         c4 = in[3][2];
1040         d4 = in[3][3];
1041
1042
1043         out[0][0] = determinant_m3(b2, b3, b4, c2, c3, c4, d2, d3, d4);
1044         out[1][0] = -determinant_m3(a2, a3, a4, c2, c3, c4, d2, d3, d4);
1045         out[2][0] = determinant_m3(a2, a3, a4, b2, b3, b4, d2, d3, d4);
1046         out[3][0] = -determinant_m3(a2, a3, a4, b2, b3, b4, c2, c3, c4);
1047
1048         out[0][1] = -determinant_m3(b1, b3, b4, c1, c3, c4, d1, d3, d4);
1049         out[1][1] = determinant_m3(a1, a3, a4, c1, c3, c4, d1, d3, d4);
1050         out[2][1] = -determinant_m3(a1, a3, a4, b1, b3, b4, d1, d3, d4);
1051         out[3][1] = determinant_m3(a1, a3, a4, b1, b3, b4, c1, c3, c4);
1052
1053         out[0][2] = determinant_m3(b1, b2, b4, c1, c2, c4, d1, d2, d4);
1054         out[1][2] = -determinant_m3(a1, a2, a4, c1, c2, c4, d1, d2, d4);
1055         out[2][2] = determinant_m3(a1, a2, a4, b1, b2, b4, d1, d2, d4);
1056         out[3][2] = -determinant_m3(a1, a2, a4, b1, b2, b4, c1, c2, c4);
1057
1058         out[0][3] = -determinant_m3(b1, b2, b3, c1, c2, c3, d1, d2, d3);
1059         out[1][3] = determinant_m3(a1, a2, a3, c1, c2, c3, d1, d2, d3);
1060         out[2][3] = -determinant_m3(a1, a2, a3, b1, b2, b3, d1, d2, d3);
1061         out[3][3] = determinant_m3(a1, a2, a3, b1, b2, b3, c1, c2, c3);
1062 }
1063
1064 float determinant_m2(float a, float b, float c, float d)
1065 {
1066
1067         return a * d - b * c;
1068 }
1069
1070 float determinant_m3(float a1, float a2, float a3,
1071                      float b1, float b2, float b3,
1072                      float c1, float c2, float c3)
1073 {
1074         float ans;
1075
1076         ans = (a1 * determinant_m2(b2, b3, c2, c3) -
1077                b1 * determinant_m2(a2, a3, c2, c3) +
1078                c1 * determinant_m2(a2, a3, b2, b3));
1079
1080         return ans;
1081 }
1082
1083 float determinant_m4(float m[][4])
1084 {
1085         float ans;
1086         float a1, a2, a3, a4, b1, b2, b3, b4, c1, c2, c3, c4, d1, d2, d3, d4;
1087
1088         a1 = m[0][0];
1089         b1 = m[0][1];
1090         c1 = m[0][2];
1091         d1 = m[0][3];
1092
1093         a2 = m[1][0];
1094         b2 = m[1][1];
1095         c2 = m[1][2];
1096         d2 = m[1][3];
1097
1098         a3 = m[2][0];
1099         b3 = m[2][1];
1100         c3 = m[2][2];
1101         d3 = m[2][3];
1102
1103         a4 = m[3][0];
1104         b4 = m[3][1];
1105         c4 = m[3][2];
1106         d4 = m[3][3];
1107
1108         ans = (a1 * determinant_m3(b2, b3, b4, c2, c3, c4, d2, d3, d4) -
1109                b1 * determinant_m3(a2, a3, a4, c2, c3, c4, d2, d3, d4) +
1110                c1 * determinant_m3(a2, a3, a4, b2, b3, b4, d2, d3, d4) -
1111                d1 * determinant_m3(a2, a3, a4, b2, b3, b4, c2, c3, c4));
1112
1113         return ans;
1114 }
1115
1116 /****************************** Transformations ******************************/
1117
1118 void size_to_mat3(float mat[][3], const float size[3])
1119 {
1120         mat[0][0] = size[0];
1121         mat[0][1] = 0.0f;
1122         mat[0][2] = 0.0f;
1123         mat[1][1] = size[1];
1124         mat[1][0] = 0.0f;
1125         mat[1][2] = 0.0f;
1126         mat[2][2] = size[2];
1127         mat[2][1] = 0.0f;
1128         mat[2][0] = 0.0f;
1129 }
1130
1131 void size_to_mat4(float mat[][4], const float size[3])
1132 {
1133         float tmat[3][3];
1134
1135         size_to_mat3(tmat, size);
1136         unit_m4(mat);
1137         copy_m4_m3(mat, tmat);
1138 }
1139
1140 void mat3_to_size(float size[3], float mat[][3])
1141 {
1142         size[0] = len_v3(mat[0]);
1143         size[1] = len_v3(mat[1]);
1144         size[2] = len_v3(mat[2]);
1145 }
1146
1147 void mat4_to_size(float size[3], float mat[][4])
1148 {
1149         size[0] = len_v3(mat[0]);
1150         size[1] = len_v3(mat[1]);
1151         size[2] = len_v3(mat[2]);
1152 }
1153
1154 /* this gets the average scale of a matrix, only use when your scaling
1155  * data that has no idea of scale axis, examples are bone-envelope-radius
1156  * and curve radius */
1157 float mat3_to_scale(float mat[][3])
1158 {
1159         /* unit length vector */
1160         float unit_vec[3] = {0.577350269189626f, 0.577350269189626f, 0.577350269189626f};
1161         mul_m3_v3(mat, unit_vec);
1162         return len_v3(unit_vec);
1163 }
1164
1165 float mat4_to_scale(float mat[][4])
1166 {
1167         float tmat[3][3];
1168         copy_m3_m4(tmat, mat);
1169         return mat3_to_scale(tmat);
1170 }
1171
1172 void mat3_to_rot_size(float rot[3][3], float size[3], float mat3[3][3])
1173 {
1174         float mat3_n[3][3]; /* mat3 -> normalized, 3x3 */
1175         float imat3_n[3][3]; /* mat3 -> normalized & inverted, 3x3 */
1176
1177         /* rotation & scale are linked, we need to create the mat's
1178          * for these together since they are related. */
1179
1180         /* so scale doesn't interfere with rotation [#24291] */
1181         /* note: this is a workaround for negative matrix not working for rotation conversion, FIXME */
1182         normalize_m3_m3(mat3_n, mat3);
1183         if (is_negative_m3(mat3)) {
1184                 negate_v3(mat3_n[0]);
1185                 negate_v3(mat3_n[1]);
1186                 negate_v3(mat3_n[2]);
1187         }
1188
1189         /* rotation */
1190         /* keep rot as a 3x3 matrix, the caller can convert into a quat or euler */
1191         copy_m3_m3(rot, mat3_n);
1192
1193         /* scale */
1194         /* note: mat4_to_size(ob->size, mat) fails for negative scale */
1195         invert_m3_m3(imat3_n, mat3_n);
1196         mul_m3_m3m3(mat3, imat3_n, mat3);
1197
1198         size[0] = mat3[0][0];
1199         size[1] = mat3[1][1];
1200         size[2] = mat3[2][2];
1201 }
1202
1203 void mat4_to_loc_rot_size(float loc[3], float rot[3][3], float size[3], float wmat[][4])
1204 {
1205         float mat3[3][3]; /* wmat -> 3x3 */
1206
1207         copy_m3_m4(mat3, wmat);
1208         mat3_to_rot_size(rot, size, mat3);
1209
1210         /* location */
1211         copy_v3_v3(loc, wmat[3]);
1212 }
1213
1214 void scale_m3_fl(float m[][3], float scale)
1215 {
1216         m[0][0] = m[1][1] = m[2][2] = scale;
1217         m[0][1] = m[0][2] = 0.0;
1218         m[1][0] = m[1][2] = 0.0;
1219         m[2][0] = m[2][1] = 0.0;
1220 }
1221
1222 void scale_m4_fl(float m[][4], float scale)
1223 {
1224         m[0][0] = m[1][1] = m[2][2] = scale;
1225         m[3][3] = 1.0;
1226         m[0][1] = m[0][2] = m[0][3] = 0.0;
1227         m[1][0] = m[1][2] = m[1][3] = 0.0;
1228         m[2][0] = m[2][1] = m[2][3] = 0.0;
1229         m[3][0] = m[3][1] = m[3][2] = 0.0;
1230 }
1231
1232 void translate_m4(float mat[][4], float Tx, float Ty, float Tz)
1233 {
1234         mat[3][0] += (Tx * mat[0][0] + Ty * mat[1][0] + Tz * mat[2][0]);
1235         mat[3][1] += (Tx * mat[0][1] + Ty * mat[1][1] + Tz * mat[2][1]);
1236         mat[3][2] += (Tx * mat[0][2] + Ty * mat[1][2] + Tz * mat[2][2]);
1237 }
1238
1239 void rotate_m4(float mat[][4], const char axis, const float angle)
1240 {
1241         int col;
1242         float temp[4] = {0.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f};
1243         float cosine, sine;
1244
1245         assert(axis >= 'X' && axis <= 'Z');
1246
1247         cosine = (float)cos(angle);
1248         sine = (float)sin(angle);
1249         switch (axis) {
1250                 case 'X':
1251                         for (col = 0; col < 4; col++)
1252                                 temp[col] = cosine * mat[1][col] + sine * mat[2][col];
1253                         for (col = 0; col < 4; col++) {
1254                                 mat[2][col] = -sine * mat[1][col] + cosine * mat[2][col];
1255                                 mat[1][col] = temp[col];
1256                         }
1257                         break;
1258
1259                 case 'Y':
1260                         for (col = 0; col < 4; col++)
1261                                 temp[col] = cosine * mat[0][col] - sine * mat[2][col];
1262                         for (col = 0; col < 4; col++) {
1263                                 mat[2][col] = sine * mat[0][col] + cosine * mat[2][col];
1264                                 mat[0][col] = temp[col];
1265                         }
1266                         break;
1267
1268                 case 'Z':
1269                         for (col = 0; col < 4; col++)
1270                                 temp[col] = cosine * mat[0][col] + sine * mat[1][col];
1271                         for (col = 0; col < 4; col++) {
1272                                 mat[1][col] = -sine * mat[0][col] + cosine * mat[1][col];
1273                                 mat[0][col] = temp[col];
1274                         }
1275                         break;
1276         }
1277 }
1278
1279 void blend_m3_m3m3(float out[][3], float dst[][3], float src[][3], const float srcweight)
1280 {
1281         float srot[3][3], drot[3][3];
1282         float squat[4], dquat[4], fquat[4];
1283         float sscale[3], dscale[3], fsize[3];
1284         float rmat[3][3], smat[3][3];
1285
1286         mat3_to_rot_size(drot, dscale, dst);
1287         mat3_to_rot_size(srot, sscale, src);
1288
1289         mat3_to_quat(dquat, drot);
1290         mat3_to_quat(squat, srot);
1291
1292         /* do blending */
1293         interp_qt_qtqt(fquat, dquat, squat, srcweight);
1294         interp_v3_v3v3(fsize, dscale, sscale, srcweight);
1295
1296         /* compose new matrix */
1297         quat_to_mat3(rmat, fquat);
1298         size_to_mat3(smat, fsize);
1299         mul_m3_m3m3(out, rmat, smat);
1300 }
1301
1302 void blend_m4_m4m4(float out[][4], float dst[][4], float src[][4], const float srcweight)
1303 {
1304         float sloc[3], dloc[3], floc[3];
1305         float srot[3][3], drot[3][3];
1306         float squat[4], dquat[4], fquat[4];
1307         float sscale[3], dscale[3], fsize[3];
1308
1309         mat4_to_loc_rot_size(dloc, drot, dscale, dst);
1310         mat4_to_loc_rot_size(sloc, srot, sscale, src);
1311
1312         mat3_to_quat(dquat, drot);
1313         mat3_to_quat(squat, srot);
1314
1315         /* do blending */
1316         interp_v3_v3v3(floc, dloc, sloc, srcweight);
1317         interp_qt_qtqt(fquat, dquat, squat, srcweight);
1318         interp_v3_v3v3(fsize, dscale, sscale, srcweight);
1319
1320         /* compose new matrix */
1321         loc_quat_size_to_mat4(out, floc, fquat, fsize);
1322 }
1323
1324 int is_negative_m3(float mat[][3])
1325 {
1326         float vec[3];
1327         cross_v3_v3v3(vec, mat[0], mat[1]);
1328         return (dot_v3v3(vec, mat[2]) < 0.0f);
1329 }
1330
1331 int is_negative_m4(float mat[][4])
1332 {
1333         float vec[3];
1334         cross_v3_v3v3(vec, mat[0], mat[1]);
1335         return (dot_v3v3(vec, mat[2]) < 0.0f);
1336 }
1337
1338 /* make a 4x4 matrix out of 3 transform components */
1339 /* matrices are made in the order: scale * rot * loc */
1340 /* TODO: need to have a version that allows for rotation order... */
1341
1342 void loc_eul_size_to_mat4(float mat[4][4], const float loc[3], const float eul[3], const float size[3])
1343 {
1344         float rmat[3][3], smat[3][3], tmat[3][3];
1345
1346         /* initialize new matrix */
1347         unit_m4(mat);
1348
1349         /* make rotation + scaling part */
1350         eul_to_mat3(rmat, eul);
1351         size_to_mat3(smat, size);
1352         mul_m3_m3m3(tmat, rmat, smat);
1353
1354         /* copy rot/scale part to output matrix*/
1355         copy_m4_m3(mat, tmat);
1356
1357         /* copy location to matrix */
1358         mat[3][0] = loc[0];
1359         mat[3][1] = loc[1];
1360         mat[3][2] = loc[2];
1361 }
1362
1363 /* make a 4x4 matrix out of 3 transform components */
1364
1365 /* matrices are made in the order: scale * rot * loc */
1366 void loc_eulO_size_to_mat4(float mat[4][4], const float loc[3], const float eul[3], const float size[3], const short rotOrder)
1367 {
1368         float rmat[3][3], smat[3][3], tmat[3][3];
1369
1370         /* initialize new matrix */
1371         unit_m4(mat);
1372
1373         /* make rotation + scaling part */
1374         eulO_to_mat3(rmat, eul, rotOrder);
1375         size_to_mat3(smat, size);
1376         mul_m3_m3m3(tmat, rmat, smat);
1377
1378         /* copy rot/scale part to output matrix*/
1379         copy_m4_m3(mat, tmat);
1380
1381         /* copy location to matrix */
1382         mat[3][0] = loc[0];
1383         mat[3][1] = loc[1];
1384         mat[3][2] = loc[2];
1385 }
1386
1387
1388 /* make a 4x4 matrix out of 3 transform components */
1389
1390 /* matrices are made in the order: scale * rot * loc */
1391 void loc_quat_size_to_mat4(float mat[4][4], const float loc[3], const float quat[4], const float size[3])
1392 {
1393         float rmat[3][3], smat[3][3], tmat[3][3];
1394
1395         /* initialize new matrix */
1396         unit_m4(mat);
1397
1398         /* make rotation + scaling part */
1399         quat_to_mat3(rmat, quat);
1400         size_to_mat3(smat, size);
1401         mul_m3_m3m3(tmat, rmat, smat);
1402
1403         /* copy rot/scale part to output matrix*/
1404         copy_m4_m3(mat, tmat);
1405
1406         /* copy location to matrix */
1407         mat[3][0] = loc[0];
1408         mat[3][1] = loc[1];
1409         mat[3][2] = loc[2];
1410 }
1411
1412 void loc_axisangle_size_to_mat4(float mat[4][4], const float loc[3], const float axis[3], const float angle, const float size[3])
1413 {
1414         float q[4];
1415         axis_angle_to_quat(q, axis, angle);
1416         loc_quat_size_to_mat4(mat, loc, q, size);
1417 }
1418
1419 /*********************************** Other ***********************************/
1420
1421 void print_m3(const char *str, float m[][3])
1422 {
1423         printf("%s\n", str);
1424         printf("%f %f %f\n", m[0][0], m[1][0], m[2][0]);
1425         printf("%f %f %f\n", m[0][1], m[1][1], m[2][1]);
1426         printf("%f %f %f\n", m[0][2], m[1][2], m[2][2]);
1427         printf("\n");
1428 }
1429
1430 void print_m4(const char *str, float m[][4])
1431 {
1432         printf("%s\n", str);
1433         printf("%f %f %f %f\n", m[0][0], m[1][0], m[2][0], m[3][0]);
1434         printf("%f %f %f %f\n", m[0][1], m[1][1], m[2][1], m[3][1]);
1435         printf("%f %f %f %f\n", m[0][2], m[1][2], m[2][2], m[3][2]);
1436         printf("%f %f %f %f\n", m[0][3], m[1][3], m[2][3], m[3][3]);
1437         printf("\n");
1438 }
1439
1440 /*********************************** SVD ************************************
1441  * from TNT matrix library
1442  *
1443  * Compute the Single Value Decomposition of an arbitrary matrix A
1444  * That is compute the 3 matrices U,W,V with U column orthogonal (m,n)
1445  * ,W a diagonal matrix and V an orthogonal square matrix s.t.
1446  * A = U.W.Vt. From this decomposition it is trivial to compute the
1447  * (pseudo-inverse) of A as Ainv = V.Winv.tranpose(U).
1448  */
1449
1450 void svd_m4(float U[4][4], float s[4], float V[4][4], float A_[4][4])
1451 {
1452         float A[4][4];
1453         float work1[4], work2[4];
1454         int m = 4;
1455         int n = 4;
1456         int maxiter = 200;
1457         int nu = min_ff(m, n);
1458
1459         float *work = work1;
1460         float *e = work2;
1461         float eps;
1462
1463         int i = 0, j = 0, k = 0, p, pp, iter;
1464
1465         /* Reduce A to bidiagonal form, storing the diagonal elements
1466          * in s and the super-diagonal elements in e. */
1467
1468         int nct = min_ff(m - 1, n);
1469         int nrt = max_ff(0, min_ff(n - 2, m));
1470
1471         copy_m4_m4(A, A_);
1472         zero_m4(U);
1473         zero_v4(s);
1474
1475         for (k = 0; k < max_ff(nct, nrt); k++) {
1476                 if (k < nct) {
1477
1478                         /* Compute the transformation for the k-th column and
1479                          * place the k-th diagonal in s[k].
1480                          * Compute 2-norm of k-th column without under/overflow. */
1481                         s[k] = 0;
1482                         for (i = k; i < m; i++) {
1483                                 s[k] = hypotf(s[k], A[i][k]);
1484                         }
1485                         if (s[k] != 0.0f) {
1486                                 float invsk;
1487                                 if (A[k][k] < 0.0f) {
1488                                         s[k] = -s[k];
1489                                 }
1490                                 invsk = 1.0f / s[k];
1491                                 for (i = k; i < m; i++) {
1492                                         A[i][k] *= invsk;
1493                                 }
1494                                 A[k][k] += 1.0f;
1495                         }
1496                         s[k] = -s[k];
1497                 }
1498                 for (j = k + 1; j < n; j++) {
1499                         if ((k < nct) && (s[k] != 0.0f)) {
1500
1501                                 /* Apply the transformation. */
1502
1503                                 float t = 0;
1504                                 for (i = k; i < m; i++) {
1505                                         t += A[i][k] * A[i][j];
1506                                 }
1507                                 t = -t / A[k][k];
1508                                 for (i = k; i < m; i++) {
1509                                         A[i][j] += t * A[i][k];
1510                                 }
1511                         }
1512
1513                         /* Place the k-th row of A into e for the */
1514                         /* subsequent calculation of the row transformation. */
1515
1516                         e[j] = A[k][j];
1517                 }
1518                 if (k < nct) {
1519
1520                         /* Place the transformation in U for subsequent back
1521                          * multiplication. */
1522
1523                         for (i = k; i < m; i++)
1524                                 U[i][k] = A[i][k];
1525                 }
1526                 if (k < nrt) {
1527
1528                         /* Compute the k-th row transformation and place the
1529                          * k-th super-diagonal in e[k].
1530                          * Compute 2-norm without under/overflow. */
1531                         e[k] = 0;
1532                         for (i = k + 1; i < n; i++) {
1533                                 e[k] = hypotf(e[k], e[i]);
1534                         }
1535                         if (e[k] != 0.0f) {
1536                                 float invek;
1537                                 if (e[k + 1] < 0.0f) {
1538                                         e[k] = -e[k];
1539                                 }
1540                                 invek = 1.0f / e[k];
1541                                 for (i = k + 1; i < n; i++) {
1542                                         e[i] *= invek;
1543                                 }
1544                                 e[k + 1] += 1.0f;
1545                         }
1546                         e[k] = -e[k];
1547                         if ((k + 1 < m) & (e[k] != 0.0f)) {
1548                                 float invek1;
1549
1550                                 /* Apply the transformation. */
1551
1552                                 for (i = k + 1; i < m; i++) {
1553                                         work[i] = 0.0f;
1554                                 }
1555                                 for (j = k + 1; j < n; j++) {
1556                                         for (i = k + 1; i < m; i++) {
1557                                                 work[i] += e[j] * A[i][j];
1558                                         }
1559                                 }
1560                                 invek1 = 1.0f / e[k + 1];
1561                                 for (j = k + 1; j < n; j++) {
1562                                         float t = -e[j] * invek1;
1563                                         for (i = k + 1; i < m; i++) {
1564                                                 A[i][j] += t * work[i];
1565                                         }
1566                                 }
1567                         }
1568
1569                         /* Place the transformation in V for subsequent
1570                          * back multiplication. */
1571
1572                         for (i = k + 1; i < n; i++)
1573                                 V[i][k] = e[i];
1574                 }
1575         }
1576
1577         /* Set up the final bidiagonal matrix or order p. */
1578
1579         p = min_ff(n, m + 1);
1580         if (nct < n) {
1581                 s[nct] = A[nct][nct];
1582         }
1583         if (m < p) {
1584                 s[p - 1] = 0.0f;
1585         }
1586         if (nrt + 1 < p) {
1587                 e[nrt] = A[nrt][p - 1];
1588         }
1589         e[p - 1] = 0.0f;
1590
1591         /* If required, generate U. */
1592
1593         for (j = nct; j < nu; j++) {
1594                 for (i = 0; i < m; i++) {
1595                         U[i][j] = 0.0f;
1596                 }
1597                 U[j][j] = 1.0f;
1598         }
1599         for (k = nct - 1; k >= 0; k--) {
1600                 if (s[k] != 0.0f) {
1601                         for (j = k + 1; j < nu; j++) {
1602                                 float t = 0;
1603                                 for (i = k; i < m; i++) {
1604                                         t += U[i][k] * U[i][j];
1605                                 }
1606                                 t = -t / U[k][k];
1607                                 for (i = k; i < m; i++) {
1608                                         U[i][j] += t * U[i][k];
1609                                 }
1610                         }
1611                         for (i = k; i < m; i++) {
1612                                 U[i][k] = -U[i][k];
1613                         }
1614                         U[k][k] = 1.0f + U[k][k];
1615                         for (i = 0; i < k - 1; i++) {
1616                                 U[i][k] = 0.0f;
1617                         }
1618                 }
1619                 else {
1620                         for (i = 0; i < m; i++) {
1621                                 U[i][k] = 0.0f;
1622                         }
1623                         U[k][k] = 1.0f;
1624                 }
1625         }
1626
1627         /* If required, generate V. */
1628
1629         for (k = n - 1; k >= 0; k--) {
1630                 if ((k < nrt) & (e[k] != 0.0f)) {
1631                         for (j = k + 1; j < nu; j++) {
1632                                 float t = 0;
1633                                 for (i = k + 1; i < n; i++) {
1634                                         t += V[i][k] * V[i][j];
1635                                 }
1636                                 t = -t / V[k + 1][k];
1637                                 for (i = k + 1; i < n; i++) {
1638                                         V[i][j] += t * V[i][k];
1639                                 }
1640                         }
1641                 }
1642                 for (i = 0; i < n; i++) {
1643                         V[i][k] = 0.0f;
1644                 }
1645                 V[k][k] = 1.0f;
1646         }
1647
1648         /* Main iteration loop for the singular values. */
1649
1650         pp = p - 1;
1651         iter = 0;
1652         eps = powf(2.0f, -52.0f);
1653         while (p > 0) {
1654                 int kase = 0;
1655
1656                 /* Test for maximum iterations to avoid infinite loop */
1657                 if (maxiter == 0)
1658                         break;
1659                 maxiter--;
1660
1661                 /* This section of the program inspects for
1662                  * negligible elements in the s and e arrays.  On
1663                  * completion the variables kase and k are set as follows.
1664                  *
1665                  * kase = 1       if s(p) and e[k - 1] are negligible and k<p
1666                  * kase = 2       if s(k) is negligible and k<p
1667                  * kase = 3       if e[k - 1] is negligible, k<p, and
1668                  *               s(k), ..., s(p) are not negligible (qr step).
1669                  * kase = 4       if e(p - 1) is negligible (convergence). */
1670
1671                 for (k = p - 2; k >= -1; k--) {
1672                         if (k == -1) {
1673                                 break;
1674                         }
1675                         if (fabsf(e[k]) <= eps * (fabsf(s[k]) + fabsf(s[k + 1]))) {
1676                                 e[k] = 0.0f;
1677                                 break;
1678                         }
1679                 }
1680                 if (k == p - 2) {
1681                         kase = 4;
1682                 }
1683                 else {
1684                         int ks;
1685                         for (ks = p - 1; ks >= k; ks--) {
1686                                 float t;
1687                                 if (ks == k) {
1688                                         break;
1689                                 }
1690                                 t = (ks != p ? fabsf(e[ks]) : 0.f) +
1691                                     (ks != k + 1 ? fabsf(e[ks - 1]) : 0.0f);
1692                                 if (fabsf(s[ks]) <= eps * t) {
1693                                         s[ks] = 0.0f;
1694                                         break;
1695                                 }
1696                         }
1697                         if (ks == k) {
1698                                 kase = 3;
1699                         }
1700                         else if (ks == p - 1) {
1701                                 kase = 1;
1702                         }
1703                         else {
1704                                 kase = 2;
1705                                 k = ks;
1706                         }
1707                 }
1708                 k++;
1709
1710                 /* Perform the task indicated by kase. */
1711
1712                 switch (kase) {
1713
1714                         /* Deflate negligible s(p). */
1715
1716                         case 1:
1717                         {
1718                                 float f = e[p - 2];
1719                                 e[p - 2] = 0.0f;
1720                                 for (j = p - 2; j >= k; j--) {
1721                                         float t = hypotf(s[j], f);
1722                                         float invt = 1.0f / t;
1723                                         float cs = s[j] * invt;
1724                                         float sn = f * invt;
1725                                         s[j] = t;
1726                                         if (j != k) {
1727                                                 f = -sn * e[j - 1];
1728                                                 e[j - 1] = cs * e[j - 1];
1729                                         }
1730
1731                                         for (i = 0; i < n; i++) {
1732                                                 t = cs * V[i][j] + sn * V[i][p - 1];
1733                                                 V[i][p - 1] = -sn * V[i][j] + cs * V[i][p - 1];
1734                                                 V[i][j] = t;
1735                                         }
1736                                 }
1737                                 break;
1738                         }
1739
1740                         /* Split at negligible s(k). */
1741
1742                         case 2:
1743                         {
1744                                 float f = e[k - 1];
1745                                 e[k - 1] = 0.0f;
1746                                 for (j = k; j < p; j++) {
1747                                         float t = hypotf(s[j], f);
1748                                         float invt = 1.0f / t;
1749                                         float cs = s[j] * invt;
1750                                         float sn = f * invt;
1751                                         s[j] = t;
1752                                         f = -sn * e[j];
1753                                         e[j] = cs * e[j];
1754
1755                                         for (i = 0; i < m; i++) {
1756                                                 t = cs * U[i][j] + sn * U[i][k - 1];
1757                                                 U[i][k - 1] = -sn * U[i][j] + cs * U[i][k - 1];
1758                                                 U[i][j] = t;
1759                                         }
1760                                 }
1761                                 break;
1762                         }
1763
1764                         /* Perform one qr step. */
1765
1766                         case 3:
1767                         {
1768
1769                                 /* Calculate the shift. */
1770
1771                                 float scale = max_ff(max_ff(max_ff(max_ff(
1772                                                    fabsf(s[p - 1]), fabsf(s[p - 2])), fabsf(e[p - 2])),
1773                                                    fabsf(s[k])), fabsf(e[k]));
1774                                 float invscale = 1.0f / scale;
1775                                 float sp = s[p - 1] * invscale;
1776                                 float spm1 = s[p - 2] * invscale;
1777                                 float epm1 = e[p - 2] * invscale;
1778                                 float sk = s[k] * invscale;
1779                                 float ek = e[k] * invscale;
1780                                 float b = ((spm1 + sp) * (spm1 - sp) + epm1 * epm1) * 0.5f;
1781                                 float c = (sp * epm1) * (sp * epm1);
1782                                 float shift = 0.0f;
1783                                 float f, g;
1784                                 if ((b != 0.0f) || (c != 0.0f)) {
1785                                         shift = sqrtf(b * b + c);
1786                                         if (b < 0.0f) {
1787                                                 shift = -shift;
1788                                         }
1789                                         shift = c / (b + shift);
1790                                 }
1791                                 f = (sk + sp) * (sk - sp) + shift;
1792                                 g = sk * ek;
1793
1794                                 /* Chase zeros. */
1795
1796                                 for (j = k; j < p - 1; j++) {
1797                                         float t = hypotf(f, g);
1798                                         /* division by zero checks added to avoid NaN (brecht) */
1799                                         float cs = (t == 0.0f) ? 0.0f : f / t;
1800                                         float sn = (t == 0.0f) ? 0.0f : g / t;
1801                                         if (j != k) {
1802                                                 e[j - 1] = t;
1803                                         }
1804                                         f = cs * s[j] + sn * e[j];
1805                                         e[j] = cs * e[j] - sn * s[j];
1806                                         g = sn * s[j + 1];
1807                                         s[j + 1] = cs * s[j + 1];
1808
1809                                         for (i = 0; i < n; i++) {
1810                                                 t = cs * V[i][j] + sn * V[i][j + 1];
1811                                                 V[i][j + 1] = -sn * V[i][j] + cs * V[i][j + 1];
1812                                                 V[i][j] = t;
1813                                         }
1814
1815                                         t = hypotf(f, g);
1816                                         /* division by zero checks added to avoid NaN (brecht) */
1817                                         cs = (t == 0.0f) ? 0.0f : f / t;
1818                                         sn = (t == 0.0f) ? 0.0f : g / t;
1819                                         s[j] = t;
1820                                         f = cs * e[j] + sn * s[j + 1];
1821                                         s[j + 1] = -sn * e[j] + cs * s[j + 1];
1822                                         g = sn * e[j + 1];
1823                                         e[j + 1] = cs * e[j + 1];
1824                                         if (j < m - 1) {
1825                                                 for (i = 0; i < m; i++) {
1826                                                         t = cs * U[i][j] + sn * U[i][j + 1];
1827                                                         U[i][j + 1] = -sn * U[i][j] + cs * U[i][j + 1];
1828                                                         U[i][j] = t;
1829                                                 }
1830                                         }
1831                                 }
1832                                 e[p - 2] = f;
1833                                 iter = iter + 1;
1834                                 break;
1835                         }
1836                         /* Convergence. */
1837
1838                         case 4:
1839                         {
1840
1841                                 /* Make the singular values positive. */
1842
1843                                 if (s[k] <= 0.0f) {
1844                                         s[k] = (s[k] < 0.0f ? -s[k] : 0.0f);
1845
1846                                         for (i = 0; i <= pp; i++)
1847                                                 V[i][k] = -V[i][k];
1848                                 }
1849
1850                                 /* Order the singular values. */
1851
1852                                 while (k < pp) {
1853                                         float t;
1854                                         if (s[k] >= s[k + 1]) {
1855                                                 break;
1856                                         }
1857                                         t = s[k];
1858                                         s[k] = s[k + 1];
1859                                         s[k + 1] = t;
1860                                         if (k < n - 1) {
1861                                                 for (i = 0; i < n; i++) {
1862                                                         t = V[i][k + 1];
1863                                                         V[i][k + 1] = V[i][k];
1864                                                         V[i][k] = t;
1865                                                 }
1866                                         }
1867                                         if (k < m - 1) {
1868                                                 for (i = 0; i < m; i++) {
1869                                                         t = U[i][k + 1];
1870                                                         U[i][k + 1] = U[i][k];
1871                                                         U[i][k] = t;
1872                                                 }
1873                                         }
1874                                         k++;
1875                                 }
1876                                 iter = 0;
1877                                 p--;
1878                                 break;
1879                         }
1880                 }
1881         }
1882 }
1883
1884 void pseudoinverse_m4_m4(float Ainv[4][4], float A[4][4], float epsilon)
1885 {
1886         /* compute moon-penrose pseudo inverse of matrix, singular values
1887          * below epsilon are ignored for stability (truncated SVD) */
1888         float V[4][4], W[4], Wm[4][4], U[4][4];
1889         int i;
1890
1891         transpose_m4(A);
1892         svd_m4(V, W, U, A);
1893         transpose_m4(U);
1894         transpose_m4(V);
1895
1896         zero_m4(Wm);
1897         for (i = 0; i < 4; i++)
1898                 Wm[i][i] = (W[i] < epsilon) ? 0.0f : 1.0f / W[i];
1899
1900         transpose_m4(V);
1901
1902         mul_serie_m4(Ainv, U, Wm, V, NULL, NULL, NULL, NULL, NULL);
1903 }