Add function to find closest point in triangle to another point
authorNicholas Bishop <nicholasbishop@gmail.com>
Sun, 30 Dec 2012 18:23:03 +0000 (18:23 +0000)
committerNicholas Bishop <nicholasbishop@gmail.com>
Sun, 30 Dec 2012 18:23:03 +0000 (18:23 +0000)
New function is closest_to_tri_v3() in BLI_math_geom.

source/blender/blenlib/BLI_math_geom.h
source/blender/blenlib/intern/math_geom.c

index 2f3521f..b322d9d 100644 (file)
@@ -72,6 +72,9 @@ float closest_to_line_v2(float r[2], const float p[2], const float l1[2], const
 void closest_to_line_segment_v3(float r[3], const float p[3], const float l1[3], const float l2[3]);
 void closest_to_plane_v3(float r[3], const float plane_co[3], const float plane_no_unit[3], const float pt[3]);
 
+/* Set 'r' to the point in triangle (t1, t2, t3) closest to point 'p' */
+void closest_on_tri_to_point_v3(float r[3], const float p[3], const float t1[3], const float t2[3], const float t3[3]);
+
 
 float line_point_factor_v3(const float p[3], const float l1[3], const float l2[3]);
 float line_point_factor_v2(const float p[2], const float l1[2], const float l2[2]);
index 24c4e87..eec59e4 100644 (file)
@@ -296,6 +296,88 @@ float dist_to_line_segment_v3(const float v1[3], const float v2[3], const float
        return len_v3v3(closest, v1);
 }
 
+/* Adapted from "Real-Time Collision Detection" by Christer Ericson,
+ * published by Morgan Kaufmann Publishers, copyright 2005 Elsevier Inc.
+ * 
+ * Set 'r' to the point in triangle (a, b, c) closest to point 'p' */
+void closest_on_tri_to_point_v3(float r[3], const float p[3],
+                                          const float a[3], const float b[3], const float c[3])
+{
+       float ab[3], ac[3], ap[3], d1, d2;
+       float bp[3], d3, d4, vc, cp[3], d5, d6, vb, va;
+       float denom, v, w;
+
+       /* Check if P in vertex region outside A */
+       sub_v3_v3v3(ab, b, a);
+       sub_v3_v3v3(ac, c, a);
+       sub_v3_v3v3(ap, p, a);
+       d1 = dot_v3v3(ab, ap);
+       d2 = dot_v3v3(ac, ap);
+       if (d1 <= 0.0f && d2 <= 0.0f) {
+               /* barycentric coordinates (1,0,0) */
+               copy_v3_v3(r, a);
+               return;
+       }
+
+       /* Check if P in vertex region outside B */
+       sub_v3_v3v3(bp, p, b);
+       d3 = dot_v3v3(ab, bp);
+       d4 = dot_v3v3(ac, bp);
+       if (d3 >= 0.0f && d4 <= d3) {
+               /* barycentric coordinates (0,1,0) */
+               copy_v3_v3(r, b);
+               return;
+       }
+       /* Check if P in edge region of AB, if so return projection of P onto AB */
+       vc = d1*d4 - d3*d2;
+       if (vc <= 0.0f && d1 >= 0.0f && d3 <= 0.0f) {
+               float v = d1 / (d1 - d3);
+               /* barycentric coordinates (1-v,v,0) */
+               madd_v3_v3v3fl(r, a, ab, v);
+               return;
+       }
+       /* Check if P in vertex region outside C */
+       sub_v3_v3v3(cp, p, c);
+       d5 = dot_v3v3(ab, cp);
+       d6 = dot_v3v3(ac, cp);
+       if (d6 >= 0.0f && d5 <= d6) {
+               /* barycentric coordinates (0,0,1) */
+               copy_v3_v3(r, c);
+               return;
+       }
+       /* Check if P in edge region of AC, if so return projection of P onto AC */
+       vb = d5*d2 - d1*d6;
+       if (vb <= 0.0f && d2 >= 0.0f && d6 <= 0.0f) {
+               float w = d2 / (d2 - d6);
+               /* barycentric coordinates (1-w,0,w) */
+               madd_v3_v3v3fl(r, a, ac, w);
+               return;
+       }
+       /* Check if P in edge region of BC, if so return projection of P onto BC */
+       va = d3*d6 - d5*d4;
+       if (va <= 0.0f && (d4 - d3) >= 0.0f && (d5 - d6) >= 0.0f) {
+               float w = (d4 - d3) / ((d4 - d3) + (d5 - d6));
+               /* barycentric coordinates (0,1-w,w) */
+               sub_v3_v3v3(r, c, b);
+               mul_v3_fl(r, w);
+               add_v3_v3(r, b);
+               return;
+       }
+
+       /* P inside face region. Compute Q through its barycentric coordinates (u,v,w) */
+       denom = 1.0f / (va + vb + vc);
+       v = vb * denom;
+       w = vc * denom;
+
+       /* = u*a + v*b + w*c, u = va * denom = 1.0f - v - w */
+       /* ac * w */
+       mul_v3_fl(ac, w);
+       /* a + ab * v */
+       madd_v3_v3v3fl(r, a, ab, v);
+       /* a + ab * v + ac * w */
+       add_v3_v3(r, ac);
+}
+
 /******************************* Intersection ********************************/
 
 /* intersect Line-Line, shorts */